甘肃省兰州市多校联片办学2025-2026学年高一上学期期中联考数学试卷卷

2025-2026学年第一学期联片办学期中考试 高一数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数则等于（ ） A 4 B. C. D. 2 3. 下列命题中，真命题是（ ） A 若且，则x，y至少有一个大于1 B. C. 充要条件是 D. 4. 已知集合，，若，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 不等式的解集为,则函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知，则函数的解析式为（        ） A. B. （） C. （） D. （） 7. 已知函数的定义域是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代著名数学巨著《周髀算经》记载着周朝时期的商高与周公的对话，商高提出了“勾三股四弦五”特例.后来古希腊的毕达哥拉斯学派用演绎法证明了直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于5，则这个直角三角形周长的最大值为（ ） A. 12 B. C. D. 15 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分. 9. 已知全集，集合，，则集合可以表示为 A B. C. D. 10. 已知正数a，b满足，则（ ） A. B. a与b可能相等 C. D. 的最小值为 11. 下列命题正确的是（ ） A. “”是“”的充分不必要条件 B. 命题“”是“”的必要不充分条件 C. “”是“”成立的充要条件 D. 设，则“”是“”的必要不充分条件 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12. 若不等式有解，则实数的取值集合是_________. 13. 函数的定义域为______. 14. 若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围为_____. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15. 解下列不等式： （1）； （2）． 16. 已知集合，且． （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“”为真命题，求实数的取值范围． 17. （1）已知，求的最大值； （2）已知正实数满足，求最大值. 18. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划，年某企业计划引进新能源汽车生产设备看，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆）需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润=销售额—成本） （2）当年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 19. 对于正整数集合，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合A具有可分性． （1）分别判断集合，是否具有可分性，并说明理由； （2）判断是否存在五个元素的集合具有可分性，并说明理由． （3）若集合A具有可分性，求集合A中元素个数的最小值． 2025-2026学年第一学期联片办学期中考试 高一数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得3分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）. 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）百辆，最大利润为万 【19题答案】 【答案】（1）集合{1，2，3，4}不具有可分性，集合{1，2，3，4，5}不具有可分性，理由见解析； （2）不存在，理由见解析； （3）7． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $