精品解析：黑龙江省七台河市勃利县兄弟学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年黑龙江省七台河市勃利县兄弟学校联考七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列代数式书写正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 对于数，，，，0，1，下列说法正确的是（ ） A. 有理数有5个 B. 是负数但不是负整数 C. 非负数有3个 D. 是以上数中最大的数 3. 将整式去括号后得（ ） A. B. C. D. 4. 如果，则的值是（　　　） A. 2 B. -2 C. 0 D. 1 5. 下列说法错误的是（　　） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到0.01） D. （精确到百位） 6. 按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1，若输出y的值为3则输入x的值是（ ） A. 7 B. C. 7或 D. 无法确定 7. 下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（　　） A. 购买4本单价为元的笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元的笔记本所需的钱数 C. 一个边长为的正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 8. 下列各组中的两个项是同类项的是（ ） A. 2a和2b B. ﹣xy和2xy C. ﹣m和mn D. a2和a3 9. 若关于的多项式化简后不含有二次项，则（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要万美元，“万”用科学记数法可表示为______． 12. 微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作______． 13. 倒数的相反数是____． 14. 比较大小：___．（用“ ”或“”或“”连接） 15. 若，m与n互为倒数，则代数式的值为_____． 16. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是___万元． 17. 若，的化简结果为_____． 18. 如果单项式与的和是一个单项式，那么_____． 19. 有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有，，则这个单项式可能是______ 20. 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第个图形有朵梅花，第个图形有朵梅花，第个图形有朵梅花，……，按此规律，则第个图形中共有梅花的朵数是_____． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 23. 学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道课堂练习题为“当，时，求多项式的值．”张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？ 24. 已知有理数、、满足、、，且 （1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中． （2）化简：． 25. 为体现社会对教师的尊重，今年教师节，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，，，． （1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，小王送完最后一名教师共耗油多少升？ 26. （1）数轴上点A，B对应的数分别是a，b，则，若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么 ； （2）在数轴上表示x的点与的距离是3，那么 ； （3）在数轴上表示a的点位于和3之间（包含两端），求的值； （4）对于任意有理数x，则的最小值是 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年黑龙江省七台河市勃利县兄弟学校联考七年级上学期11月期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列代数式书写正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．根据代数式的书写要求判断各项． 【详解】解：A．单项式的系数要写在字母部分的前面，正确的书写格式是，原选项书写错误； B．除法写成分数的形式，正确的书写格式是，原选项书写错误； C．代数式的系数是带分数时要化成假分数，正确的书写格式是，原选项书写错误； D．书写正确，符合题意； 故选：D． 2. 对于数，，，，0，1，下列说法正确的是（ ） A. 有理数有5个 B. 是负数但不是负整数 C. 非负数有3个 D. 是以上数中最大的数 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查有理数的概念与分类，非负数的含义，以及有理数的大小比较，掌握有理数的概念是解决本题的关键． 根据有理数的定义判断所有数字都是有理数；根据负数和负整数的定义判断是负数但不是负整数；根据非负数的定义统计非负数个数；比较数值大小判断不是最大数． 【详解】解：∵有理数包括整数、分数、有限小数和无限循环小数， ∴、、、、0、1都是有理数，共6个，故A错误； ∵，且不是整数， ∴是负数但不是负整数，故B正确； ∵非负数包括正数和零， ∴、、0、1是非负数，共4个，故C错误； ∵是负数，其他数中有正数和零， ∴是最小的数，不是最大的数，故D错误． 故选B． 3. 将整式去括号后得（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了去括号，熟练掌握去括号法则是解题关键．当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“”号时，去掉括号和前面的“”号，括号内各项的符号都要变号．根据去括号的法则逐层展开计算即可． 【详解】解：， 故选：A． 4. 如果，则的值是（　　　） A. 2 B. -2 C. 0 D. 1 【答案】A 【解析】 【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：由题意得，x-1=0，y+2=0， 解得x=1，y=-2， 所以，（x+y）2018+x2019=（1-2）2018+12019=2． 故选：A． 【点睛】本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 5. 下列说法错误的是（　　） A. （精确到个位） B. （精确到十分位） C. （精确到0.01） D. （精确到百位） 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】A．精确到个位，需看十分位：304.25的十分位为2，，舍去，，正确； B．精确到十分位，需看百分位：1.804的百分位为0，，舍去，，正确； C．精确到0.01（百分位），需看千分位：2.602的千分位为2， ，舍去，，故错误； D．精确到百位，需看十位：1205的十位为0，，舍去，得，用科学记数法表示为，正确． 故选C． 6. 按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1，若输出y的值为3则输入x的值是（ ） A. 7 B. C. 7或 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】根据输入x的值是3，则输出y的值为1，得到，求得b，具体化后，分别令函数值为3，求得x的值，符合范围的就是所求． 【详解】∵输入x的值是3，则输出y的值为1， ∴， 解得b=1， ∴当x≥-1时，；当x＜-1时，； 当时，解得x=7≥-1，符合题意； 当-3x+2=3时，解得x=≥-1，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了整式的程序计算，正确理解程序是解题的关键． 7. 下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（　　） A. 购买4本单价为元的笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元的笔记本所需的钱数 C. 一个边长为的正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，需根据各选项的实际意义列出表达式，判断是否与“”一致，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． 【详解】解：A、购买4本单价为元的笔记本所需的钱数为，故不符合题意； B、购买本单价为4元的笔记本所需的钱数为，故不符合题意； C、一个边长为的正方形的周长为，故不符合题意； D、一个十位数字是4，个位数字是的两位数为，故符合题意； 故选：D． 8. 下列各组中的两个项是同类项的是（ ） A. 2a和2b B. ﹣xy和2xy C. ﹣m和mn D. a2和a3 【答案】B 【解析】 【分析】同类项：含有相同字母，相同字母的指数也相同的单项式是同类项，根据同类项的概念逐一分析即可. 【详解】解：2a和2b所含字母不同，不是同类项，故A不符合题意； ﹣xy和2xy含有相同字母，相同字母的指数也相同，是同类项，故B符合题意； ﹣m和mn所含字母不同，不是同类项，故C不符合题意； a2和a3相同字母指数不同，不是同类项，故D不符合题意； 故选B 【点睛】本题考查的是同类项的概念，“根据同类项的概念判断两个单项式是否是同类项”是解本题的关键. 9. 若关于的多项式化简后不含有二次项，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查多项式的定义和整式的加减运算，先去括号，再合并同类项，再根据二次项系数等于零即可求出． 【详解】解：∵ ， ∵的多项式化简后不含有二次项， ∴， 解得：， 故选：B 10. 下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据单项式和多项式的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：①0的绝对值是0，且任何有理数的绝对值均不小于0，正确； ②绝对值等于本身的数包括所有非负数，不只0和1，错误； ③单项式的系数是，不是，错误； ④多项式中最高次数是2，正确； ⑤当时，可得或，错误． 综上，正确的有①和④，共2个． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要万美元，“万”用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键；科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数；确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：万， ． 故答案为：． 12. 微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作______． 【答案】元 【解析】 【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若二维码收款用“”表示，那么向商家付款就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作元， 故答案为：元． 13. 倒数的相反数是____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求倒数，求相反数． 先求带分数的倒数，再求其相反数． 【详解】解：将带分数转化为假分数：， 求倒数：的倒数为， 求相反数：的相反数为． 故答案为：． 14. 比较大小：___．（用“ ”或“”或“”连接） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的大小比较． 由正数大于负数，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴． 故答案为：． 15. 若，m与n互为倒数，则代数式的值为_____． 【答案】2025 【解析】 【分析】此题考查整体代入求值，由互为倒数的性质可得 ，将代数式整理为的形式，再代入已知条件计算． 【详解】∵ m 与 n 互为倒数，∴ ， 则 ∵， ∴． ∴ 原式 故答案为：2025． 16. 某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了，5月份比4月份增加了，则5月份的产值是___万元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据4月份和5月份与3月份产值的百分比关系，逐步计算5月份的产值． 【详解】解：∵3月份产值为万元，4月份比3月份减少了， ∴4月份产值为（万元）． ∵5月份比4月份增加了， ∴5月份产值为（万元）． 故答案为：． 17. 若，的化简结果为_____． 【答案】2 【解析】 【分析】本题考查绝对值． 根据绝对值的定义，结合已知，化简计算即可． 【详解】∵解：， ∴，， ∴ ． 故答案为：． 18. 如果单项式与的和是一个单项式，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项以及求代数式的值．根据同类项的定义，可得：，，，然后得出，，再代入即可求解． 【详解】解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 19. 有一单项式的系数是2，次数为3，且只含有，，则这个单项式可能是______ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查单项式． 根据单项式的定义写出符合条件的单项式即可． 【详解】解：系数是2，次数为3，且只含有，的单项式可能是或． 故答案为：或． 20. 将一些完全相同的梅花按如图所示的规律摆放，第个图形有朵梅花，第个图形有朵梅花，第个图形有朵梅花，……，按此规律，则第个图形中共有梅花的朵数是_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查找规律（图形与数列），运用归纳推理思想，通过分析前几个图形的梅花数量归纳出通项公式，关键是准确分析数量与序号的关系，易错点是规律归纳错误；解题思路：分析前 个图形的梅花数量，归纳出第个图形的梅花数量公式． 【详解】解：第 个图形：， 第 个图形：， 第 个图形：， 以此类推： 第个图形为； 故答案为：． 三、解答题（满分60分） 21. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算；关键是熟练利用运算法则进行计算； （1）先去括号，再利用运算律进行简便运算； （2）先算乘方，再算加减； （3）利用分配律计算更简单； （4）先算乘方再算乘除，最后算加减. 【小问1详解】 解：原式， ， ， ； 【小问2详解】 解：原式， ， ； 【小问3详解】 解：原式， ， ， ， ； 【小问4详解】 解：原式， ， ， . 22. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中，． 【答案】（1），39 （2），9 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． （1）先化简原整式，再将代入化简结果计算即可； （2）先化简原整式，再将，代入化简结果计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ∵ ∴原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ∵， ∴原式 ． 23. 学习了整式的加减运算后，郑老师出了一道课堂练习题为“当，时，求多项式的值．”张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们做出的结果恰好一样，说说这是怎么回事？ 【答案】 解：∵原式 ， ∵化简结果不含， ∴结果与的取值无关，故张同学把抄成，韦同学没有抄错题，但他们的结果恰好一样． 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，即可作出判断． 【详解】略 24. 已知有理数、、满足、、，且 （1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中． （2）化简：． 【答案】（1） 解：如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定、、的正负． （1）根据，，的范围，即可解答； （2）根据，，的取值范围，判定、、的正负，根据绝对值的性质，即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：、、， ，，， ． 25. 为体现社会对教师的尊重，今年教师节，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米），，，，，，，． （1）最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么方向？距出发地多少千米？ （2）若汽车每千米耗油升，小王送完最后一名教师共耗油多少升？ 【答案】（1）小王在出发地西边，距出发地千米 （2）小王送完最后一名教师共耗油升 【解析】 【分析】本题考查了正负数的意义，有理数的混合运算的应用； （1）将出租车的行程相加即可得答案； （2）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案． 【小问1详解】 解： ， （千米）， 答：最后一名教师被送到目的地时，小王在出发点的西边，距离出发地点25千米； 【小问2详解】 解： ， （千米） 则（升）， 答：这天汽车共耗油升． 26. （1）数轴上点A，B对应的数分别是a，b，则，若点A在数轴上表示3，点B在数轴上表示1，那么 ； （2）在数轴上表示x的点与的距离是3，那么 ； （3）在数轴上表示a的点位于和3之间（包含两端），求的值； （4）对于任意有理数x，则的最小值是 ． 【答案】（1）2（2）或2；（3）7；（4）3 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间距离公式，绝对值的几何意义，理解绝对值的几何意义是解题的关键． （1）根据数轴上两点间距离公式计算即可； （2）根据数轴上两点间距离公式解答即可； （3）由绝对值的几何意义可知式子表示a对应的点分别到、3对应的点的距离之和，进而利用数轴上两点间距离公式解答即可求解； （4）由绝对值的几何意义可知式子表示x对应的点分别到3、6对应的点的距离之和，当表示x的点位于3和6之间（包含两端），距离之和最小，据此解答即可求解． 【详解】解：（1）数轴上点A，B对应的数分别是a，b，则， 由题意得，， 故答案为：2； （2）由题意得，， 即， 解得或， 故答案为：或2； （3）在数轴上表示a的点位于和3之间（包含两端）， ∵， ∴式子表示a对应的点分别到、3对应的点的距离之和， 当表示a的点位于和3之间（包含两端）时，距离之和为， 即的值为7； （4）式子表示x对应的点分别到3、6对应的点的距离之和， 当表示x的点位于3和6之间（包含两端）时，距离之和最小， 此时最小值为， 故答案为：3． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $