第六章 几何图形初步 教学质量监测卷- 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第六章教学质量监测卷 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列四个立体图形中，是棱锥的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，下列各角的表示方法不正确的是(    ) A. B. C. D. 3.在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了(    ) A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 以上都不对 4.下列图形中，可以表示为“线段AB”的是    A. B. C. D. 5.如图，C，D是线段AB上的两点，且D是线段AC的中点.若，，则AD的长为    A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm 6.如图，射线OQ的方向是    A. 北偏东 B. 北偏东 C. 南偏东 D. 南偏东 7.如图是用6个相同的小正方体搭成的几何体，则从左面看到的图形是(    ) A. B. C. D. 8.如图，OC是的平分线，，，则的度数为    A. B. C. D. 9.已知与互为余角，且的一半比小，则，的度数分别为    A. ， B. ， C. ， D. ， 10.如图是一个正方体的展开图，原正方体中相对的面上的整式的值互为相反数，则    A. 0 B. C. D. 1 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.已知，则的余角的度数是          . 12.下列图示中，直线的表示方法正确的有          填序号 13.如图，钟表上表示的时间为2时整，此时钟表的时针和分针所成的锐角为          . 14.如图，小张从家图中A处出发，向南偏东的方向走到学校图中B处，再从学校出发，向北偏西的方向走到小明家图中C处，则的度数为          . 15.已知，从的顶点O引射线OC，如果，那么的度数为          . 三、计算题：本大题共2小题，共10分。 16.计算： ； 四、解答题：本大题共7小题，共65分。 17.如图，已知A，B，C，D四点，请用尺规作图完成下列各题. 画直线AB、射线AC、线段BD； 连接BC并延长BC到点E，使得 18.一个角的补角减去后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数. 19.如图，已知，是直角，OC平分，求的度数. 20.如图，C为线段AB上一点，，且，D，E分别为AC，AB的中点.           cm； 求DE的长. 21.如图，O是直线AB上一点，OE是的平分线，和互为余角. 求的度数； 比较与的大小，并说明理由. 22.现有一副三角尺按如图方式放置，它们的直角顶点O重合，已知OE平分，OF平分 若，求的度数； 若，求的度数用含的式子表示； 在的条件下，求的度数，并说明的度数是否随的变化而变化. 23.【建立概念】 直线a上有三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”.如图1，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”. 【概念理解】 如图2，直线l上有两个点M，N，且若点P是点M关于点N的“半距点”，则          cm； 【拓展应用】 如图3，在数轴上，点A从原点出发沿数轴向左以恒定速度运动，同时点B也从原点出发沿数轴向右以恒定速度运动，出发4秒时，两点相距16个单位长度.已知点B速度是点A速度的3倍. 分别求出点A和点B每秒各运动多少个单位长度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动4秒时的位置； 若A，B两点从中标记的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，则再经过多少秒，点B到达点A关于原点的“半距点”？ 答案和解析 1.【答案】B  2.【答案】B  3.【答案】A  4.【答案】C  5.【答案】B  6.【答案】B  7.【答案】C  8.【答案】D  9.【答案】B  10.【答案】B  11.【答案】  12.【答案】①④  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】或  16.【答案】【小题1】 解：原式  【小题2】 原式   17.【答案】【小题1】 解：如图所示. 【小题2】 解：如图所示.   18.【答案】解：设这个角的度数为由题意，得解得 所以这个角的度数是   19.【答案】解：因为OC平分，，所以 因为是直角，所以所以   20.【答案】【小题1】 12 【小题2】 因为，，所以 因为D，E分别为AC，AB的中点，所以， 所以   21.【答案】【小题1】 解：因为和互为余角，所以 又因为， 所以 【小题2】 理由如下： 因为OE是的平分线，所以 因为，所以 又因为，所以   22.【答案】【小题1】 解：因为，所以 因为OE平分，所以 所以 因为，所以 【小题2】 因为，OF平分， 所以 【小题3】 的度数不变.理由如下： 由中结论，中结论， 可得所以的度数不随的变化而变化.   23.【答案】【小题1】 2 【小题2】 设点A每秒运动x个单位长度，则点B每秒运动3x个单位长度. 由题意，得解得所以 所以点A和点B每秒各运动1个单位长度，3个单位长度.所以， 所以A，B两点从原点出发分别运动了4个单位长度，12个单位长度. 在数轴上标出A，B两点，如图所示. 设再经过t秒，点B到达点A关于原点的“半距点”. 当点B在原点的右侧时，，，所以解得 当点B在原点的左侧时，，，所以解得 综上所述，再经过或秒，点B到达点A关于原点的“半距点”.   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $