第四章 基本平面图形的回顾与思考 课件2025-2026学年北师大版数学七年级上册

该初中数学单元复习课件系统梳理了基本平面图形的概念、基本事实、大小比较方法及知识结构，通过情境导入唤醒生活联系，5个问题驱动深化理解，引导学生自主完善思维导图，构建“概念-事实-应用”的完整知识网络。 其亮点在于以生活实例（如桌子表面、钟表表盘）培养数学眼光，通过问题链（图形举例、基本事实应用等）和分层习题（基础过关含角度换算、拓展提升含分类讨论）发展数学思维，结合手抄报实践作业提升数学语言表达。分层设计助力学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

义务教育教务书 数学 七年级上册 第四章 基本平面图形 回顾与思考 设计老师：浮梁县新平中学 刘明慧 义务教育教务书 数学 七年级上册 情境导入：知识“唤醒” 《基本平面图形》 义务教育教务书 数学 七年级上册 情境导入：知识“唤醒” 四边形表面 圆形表盘 线段斑马线 三角尺的直角 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题1：生活中有哪些你熟悉的平面图形？举例说明 身边哪些物体能抽象出我们学过的平面图形？ 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题1：生活中有哪些你熟悉的平面图形？举例说明 身边哪些物体能抽象出我们学过的平面图形？ 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题1：生活中有哪些你熟悉的平面图形？举例说明 身边哪些物体能抽象出我们学过的平面图形？ 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题1：生活中有哪些你熟悉的平面图形？举例说明 基本图形： 线段、射线、直线、角 组合图形： 三角形、四边形、圆、多边形 由 6 条相等的线段首尾相连组成 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 2：本节课认识了哪些基本事实？ 它们在生活中有哪些常见的应用 “基本事实”就是无需证明、大家公认的数学规律 “两点确定一条直线” 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 2：本节课认识了哪些基本事实？ 它们在生活中有哪些常见的应用 “两点确定一条直线” 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 2：本节课认识了哪些基本事实？ 它们在生活中有哪些常见的应用 “两点之间、线段最短” A B AB ACB ADB 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 2：本节课认识了哪些基本事实？ 它们在生活中有哪些常见的应用 “两点之间、线段最短” 缩短路程、降低建设成本和行驶时间 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 度量法 6 厘米 4 厘米 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 叠合法 度量法靠 “数值对比” 叠合法靠 “直观对齐” 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 度量法 30° 50° 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 叠合法 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 叠合法 注意叠合角时，必须让顶点和一条边完全对齐，另一条边要在同一侧 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 3：比较线段的长短的方法有哪些？比较角的大小呢？ “图形大小比较” 叠合法 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 4：选择几种基本的平面图形设计一个你喜欢的图案，说明寓意 用线段、射线、角、三角形、圆等基本图形，在练习本上设计一个简单的图案 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 4：选择几种基本的平面图形设计一个你喜欢的图案，说明寓意 用圆做花心，射线做光芒，三角形做装饰，寓意每天都有好心情！ 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 4：选择几种基本的平面图形设计一个你喜欢的图案，说明寓意 用三角形做船帆，长方形做船身，线段做船桨，寓意乘风破浪！ 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 4：选择几种基本的平面图形设计一个你喜欢的图案，说明寓意 用 5 条线段和 5 个角组成，寓意团结一心！ 义务教育教务书 数学 七年级上册 新课探究：5个问题驱动，深化知识理解 问题 5：学生自主完善思维导图，呈现全章知识结构 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (1)图中给出的直线、射线、线段，根据延伸性，能相交的是（） 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (2)6.29°=____°_____′____″ (3)钟表上 9:30 时针与分针的夹角为____° (4)为什么有人会践踏草坪？用数学基本事实解释：____ 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (5)一副三角板中，AE与CD 所成的锐角为____ 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (6)一个圆被分成4个面积比1:2:3:4的扇形，面积最大的扇形圆心角为____° 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (1)图中给出的直线、射线、线段，根据延伸性，能相交的是（ ） 直线向两端无限延伸 射线向有端点的反方向无限延伸 线段不能延伸 三种图形的延伸特征 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (1)图中给出的直线、射线、线段，根据延伸性，能相交的是（D ） 线段不延伸，和射线没有交点 延伸方向与直线没有交集 相交 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (2)6.29°=____°_____′____″ 换算规则： 1°等于 60′，1′等于 60″，是 “十进制转六十进制” 先把 0.29° 换算成分：0.29×60=17.4′ 再把 0.4′换算成秒：0.4×60=24″ 按“度→分→秒”的顺序，满 60 才进位 6 17 24 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (3) 钟表上 9:30 时针与分针的夹角为____ 钟表一圈是 360°，分成 12 个大格， 每个大格的度数是 360°÷12=30° 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (3) 钟表上 9:30 时针与分针的夹角为____ 9:30时，分针刚好指向 6，走了 6 个大格 时针在 9 和 10 中间，走了 9.5 个大格 相差：9.5-6=3.5 个 夹角为： 3.5×30°=105° 105° 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (3) 钟表上 9:30 时针与分针的夹角为____ 105° 易错点 直接算 9 到 6 的 3 个大格，错算成 90° “时针会随分针移动” 半小时走半格，1小时走1 格 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (4) 为什么有人会践踏草坪？用数学基本事实解释：____ 两点之间 线段最短 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (5)一副三角板中，AE与CD所成的锐角为____ 一副三角板有四种角：30°、45°、60°、90° 30° + 45° = 75° 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题1：基础过关】 (6) 一个圆被分成4个面积比1:2:3:4的扇形，面积最大的扇形圆心角为____° 面积比是1:2:3:4 总份数则是 1+2+3+4=10 份 面积最大的扇形占了 4 份 圆心角：360° ÷10×4=144° 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 1.线段 AB=5cm，BC=3cm， ① 若 A、B、C 在同一直线上且顺次排列，求AC； ② 若 AC=2cm，求 A、B、C 的位置关系； ③ 若 A、B、C 在同一直线上，求 AC 的可能值。 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 2. 如图所示，已知线段AB=6 cm ，BC=4 cm，点M、N分别是线段AB、BC的中点，求MN的长度。 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 3.如图所示，已知∠AOB=60°, ∠BOC=40°，射线OE、OF分别是∠AOB、 ∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数。 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 1.线段 AB=5cm，BC=3cm， ① 若 A、B、C 在同一直线上且顺次排列，求AC。 AC 就是 AB 加 BC，5+3=8cm 线段和 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 1.线段 AB=5cm，BC=3cm， ② 若 AC=2cm，求 A、B、C的位置关系。 AB=5cm、BC=3cm，5-3=2cm C 没在 AB 的延长线上，而是在A、B 之间AC 就是 AB 减 BC 的差 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 1.线段 AB=5cm，BC=3cm， ③ 若 A、B、C 在同一直线上，求AC的可能值。 两种情况： C 在 AB 延长线上，AC=AB+BC=8cm C 在 AB 之间，AC=AB-BC=2cm AC 可能是 2cm 或 8cm 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 1.线段 AB=5cm，BC=3cm， ③ 若 A、B、C 在同一直线上，求AC的可能值。 易错点提醒： 漏算 “C 在 AB 之间” 的情况， 只想到延长线的 8cm 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 2. 如图所示，已知线段AB=6 cm ,BC=4 cm，点M、N是线段AB、BC的中点，求MN的长度。 中点的性质是 “把线段分成两条相等的线段” 6÷2=3cm 4÷2=2cm MN 是 MB 加 BN，3+2=5cm 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 3.如图所示，已知∠AOB=60°, ∠BOC=40°，射线OE、OF分别是∠AOB、 ∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数。 角平分线的性质是 “把一个角平分成两个相等的角” 义务教育教务书 数学 七年级上册 习题练习：强化知识应用 【习题 2：拓展提升】 OE 平分∠AOB ，∠EOB 等于 60°÷2=30° OF 平分∠BOC，∠BOF 等于 40°÷2=20° ∠EOF是∠EOB 加∠BOF，30°+20°=50° 3.如图所示，已知∠AOB=60°, ∠BOC=40°，射线OE、OF分别是∠AOB、 ∠BOC 的平分线，求∠EOF的度数 。 义务教育教务书 数学 七年级上册 课堂总结与作业布置 通过5个探究问题，深化了基本平面图形的概念、基本事实和大小比较方法 用图案设计感受了数学之美 借助习题巩固知识点 你今天最大的收获是什么？ 义务教育教务书 数学 七年级上册 课堂总结与作业布置 1. 基础性作业：完成教材本章复习题1-6题，重点攻克今天的错题。 2.拓展性作业：完善课堂上的思维导图 。 3.实践作业：用今天设计的图案，制作一张 “基本平面图形”手抄报，下周班级展示。 义务教育教务书 数学 七年级上册 再 见 设计老师：浮梁县新平中学 刘明慧 $