精品解析：湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体 2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025年秋期中教学质量监测七年级数学试卷 （时间120分钟，总分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确涂填在答题卡上的指定区域． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0，据此求解即可． 【详解】解：有理数2024的相反数是， 故选：B． 2. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用减法法则变形，即可得到结果． 【详解】解： ． 故选：C 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置关系，通过点A表示的数以及A、B两点间的距离来确定点B表示的数． 【详解】解：∵点A表示的数是， ∴从数轴上可以看出点A到点B的距离是4个单位长度， ∵点B在点A右侧， ∴点B表示的数比点A表示的数大4，即． 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数加减乘除运算法则逐项验证即可得到答案． 【详解】解：A、由有理数减法运算法则可知，该选项错误，不符合题意； B、由乘方运算法则可知，该选项错误，不符合题意； C、由有理数乘法运算法则可知，该选项错误，不符合题意； D、由有理数除法运算法则可知，该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解决问题的关键． 5. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了通过数轴比较有理数大小，根据数轴可知，所以在原点右侧，由，则，从而可得，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：∵在原点的左侧， ∴， ∴在原点右侧， ∵， ∴， ∴，即， 故选：． 6. 代数式，，5，，中，单项式的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案． 【详解】代数式，，，，中，单项式的有：，，共2个． 故选B． 【点睛】本题考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题的关键．单项式是由数或字母的乘积组成的代数，单独的一个数或一个字母也叫做单项式 7. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B. 小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C. 圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查反比例的定义，两个量的积是个常数是反比例关系．根据反比例的定义逐项判断即可． 【详解】解：A、书的总页数一定，未读的页数与已读的页数，不成反比例关系，不符合题意； B、小麦的总产量一定，所以每公顷产量与种植面积乘积一定，成反比例关系，符合题意； C、圆柱底面积一定，圆柱的体积与高的比值一定，成正比例关系，不成反比例关系，不符合题意； D、同学的年龄一定，他们的身高与体重，不成反比例关系，不符合题意； 故选：B． 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 8或2 C. 或2 D. 8或 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减法，求出、的值是解答本题的关键．根据绝对值的意义及，可得，的值，再根据有理数的减法，可得答案． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴，． 的值为或， 故选：． 9. 已知代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了代数式的整体代入求值，解题的关键是发现所求代数式与已知代数式的倍数关系，将作为整体进行计算． 由已知代数式，先求出的值；再观察到，代入的值计算出，最后减去3得到所求代数式的值，与选项匹配． 【详解】解：∵， ∴； 又∵， ∴． 故选：A． 10. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（ ）． A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】先根据幻方的定义补充数据，然后再列一元一次方程求解即可． 【详解】解：根据幻方的定义补充数据如下： 所以2+m+4=15，解得m=9． 故选A． 【点睛】本题主要考查了幻方的定义以及一元一次方程的应用，找准等量关系、列出一元一次方程成为解答本题的关键． 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 2024年武汉马拉松于3月24日如期举行，报名人数高达260000多人．其中260000用科学记数法可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正整数，当原数绝对值小于1时，是负整数；由此进行求解即可得到答案，熟练掌握科学记数法的表示方法是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 若，则______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的绝对值，绝对值方程，解题关键是掌握上述知识点并能运用来求解． 根据绝对值的性质，先计算右侧的值，得到方程求解即可． 【详解】解：因为， 所以方程化为． 解得：或． 故答案为：或． 13. 由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到_____位． 【答案】千分 【解析】 【分析】本题考查近似数，熟练掌握数位是解题的关键，根据末位数所在的数位即可得以答案． 【详解】解：∵近似数末位上的0在千分位上， ∴它的精确度是精确到千分位， 故答案为：千分． 14. 多项式是关于x的二次二项式，则n的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了多项式的定义，根据多项式是关于的二次二项式，即可求出的值，正确根据定义求得的值是解题的关键． 【详解】解：∵多项式是关于的二次二项式， ∴且， 解得：； 故答案为：． 15. 对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____． 【答案】4728． 【解析】 【分析】按照规定：若为奇数，则；若为偶数，则f（a）＝，直接运算得出前面几个数，进一步找出规律解决问题． 【详解】由题意a1＝16，a2＝8，a3＝4，a4＝2，a5＝1，a6＝4，a7＝2，a8＝1… 从a3开始，出现循环：4，2，1， ∵（2018﹣2）÷3＝672， ∴a2018＝1， ∴a1+a2+a3+…+a2018＝16+8+672×7＝4728． 故答案为：4728． 【点睛】此题考查数列的规律，通过运算得出规律，进一步利用规律解决问题． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序． （1）根据有理数的加减法可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法可以解答本题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 计算 （1） （2） 【答案】（1）5 （2）2 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算顺序和运算律． （1）将除法转化为乘法，利用乘法分配律展开计算． （2）先算乘方和括号内的运算，再算乘除，最后算加减． 【小问1详解】 解： 原式 ． 【小问2详解】 原式 ． 18. 把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，． 正有理数集合： 非正整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 【答案】；；； 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，解题的关键是明确正有理数、非正整数、正分数、负分数的定义． 根据正有理数（正整数和正分数）、非正整数（零和负整数）、正分数（正的有限小数和正的无限循环小数）、负分数（负的有限小数和负的无限循环小数）的定义，对每个数逐一判断，分别填入对应的集合． 【详解】解：正有理数集合：； 非正整数集合：； 正分数集合：； 负分数集合：． 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 【答案】（1） （2）14 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，已知字母的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）观察图形，阴影部分的面积等于正方形的面积减去两个直角三角形的面积，据此进行列式化简，即可作答． （2）理解题意，把，分别代入进行计算，即可作答． 【小问1详解】 解：依题意，阴影部分的面积； 【小问2详解】 解：由（1）得， ∵，， ∴． 20. 已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题． （1）求； （2）求； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了新定义，有理数的乘法运算； （1）根据规定的新的运算规则计算即可； （2）先求出的值，再计算的值即可． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：∵， ∴． 21. 一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正，向西为负，单位：千米)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ （2）在第 次记录时快递小哥距公司P地最远； （3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ 【答案】（1）最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边，距离公司3千米 （2）五 （3）快递小哥工作一天需要花汽油费元 【解析】 【分析】本题考查的是绝对值的性质，有理数的加减和乘法． （1）利用有理数的加减法，求七个数的和，得出的数是正数，表示在公司东，是负数，就在公司西； （2）分别计算出每一次记录后快递小哥距离公司P的距离，再比较大小，距离最大的即为最远距离； （3）首先算出行驶的路程，即各数的绝对值的和，乘以每千米耗油量，再乘以单价即可． 【小问1详解】 解：（千米）， 答：最后一次投递包裹结束时快递小哥在公司P的西边，距离公司3千米． 【小问2详解】 解：（千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， （千米）， ∴第五次快递小哥距公司P最远． 【小问3详解】 解：（千米）， ∴（升），（元）， 答：快递小哥工作一天需要花汽油费元． 22. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式． 参照本题阅读材料的做法解答： （1）把看成一个整体，合并结果是 ． （2）已知，求的值． （3）已知，求的值． 【答案】（1） （2） （3）9 【解析】 【分析】（1）利用合并同类项进行计算即可； （2）把的前两项提公因式3，再代入求值即可； （3）把变形后，整体代入已知条件即可得到答案． 此题主要考查了、合并同类项、整式的加减—化简求值，关键是掌握整体思想，注意去括号时符号的变化． 【小问1详解】 解： ， 故答案为：； 【小问2详解】 ∵， ∴ ； 【小问3详解】 ∵， ∴ ． 23. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如数就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数． 如十进制数3512可以表示成式子：． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题： 【理解】 （1）填空：=______； （2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（ ）； A．    B．    C．    D． 【迁移】（3）把十进制数27转化为二进制数； 【创新】（4）把二进制数转化为八进制数． 【答案】（1）3，1，21；（2）C；（3）；（4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解二进制、八进制、十进制数的定义以及核算方法是正确解答的关键． （1）根据二进制与十进制的核算方法进行计算即可； （2）根据二进制的定义以及与十进制的核算方法进行计算即可； （3）将27写成即可得出答案； （4）先将二进制数转化为十进制数为93，再将十进制数93写出即可． 【详解】（1）解：， 故答案为：3，1，21； （2）解：一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数最小为，最大为， ∴一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是， 故选：C； （3）解：， ∴十进制数27转化为二进制数为； （4）解：二进制数转化为十进制数为， 而， ∴十进制93写成8进制为， 即二进制数转化为八进制数为． 24. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 【答案】（1） （2） （3） （4）秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点距离计算，解绝对值方程，一元一次方程的应用： （1）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （2）根据数轴上两点之间的距离的求法即可求解； （3）分当时，当时，当时，三种情况分别去绝对值或解方程即可得到答案； （4）分相遇前和相遇后两种情况，根据时间等于路程除以速度求解即可． 【小问1详解】 解：数轴上表示和两点之间的距离是， 故答案为：； 【小问2详解】 解：数轴上表示和的两点之间的距离表示为， 故答案为：； 【小问3详解】 解： 当时，， 当时，， 当时，， 当时，的最小值， 故答案为：； 【小问4详解】 解：由题意得，， 当两只蚂蚁相遇前，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时，则（秒）， 当两只蚂蚁相遇后，两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度时：则（秒）， 综上所述，经过秒或秒，只电子蚂蚁在数轴上相距个单位长度． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年秋期中教学质量监测七年级数学试卷 （时间120分钟，总分120分） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确涂填在答题卡上的指定区域． 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 有理数2024的相反数是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 把写成省略括号的形式是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是，那么点B表示的数是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 有理数，在数轴上表示的点如图所示，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 6. 代数式，，5，，中，单项式的个数有（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列各种关系中，成反比例关系的是（ ） A. 书的总页数一定，未读的页数与已读的页数 B. 小麦的总产量一定，每公顷产量与公顷数 C. 圆柱底面积一定，圆柱的体积与高 D. 同学的年龄一定，他们的身高与体重 8. 已知，，且，则的值为（ ） A. 或 B. 8或2 C. 或2 D. 8或 9. 已知代数式的值为5，则代数式的值为（ ） A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 10. 幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（ ）． A. 9 B. 8 C. 6 D. 4 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 2024年武汉马拉松于3月24日如期举行，报名人数高达260000多人．其中260000用科学记数法可表示为______． 12. 若，则______． 13. 由四舍五入法得到的近似数，它的精确度是精确到_____位． 14. 多项式是关于x的二次二项式，则n的值为______． 15. 对于正整数a，我们规定：若a为奇数，则f（a）＝3a+1；若a为偶数，则f（a）＝．例如f（15）＝3×15+1＝46，f（8）＝＝4，若a1＝16，a2＝f（a1），a3＝f（a2），a4＝f（a3），…，依此规律进行下去，得到一列数a1，a2，a3，a4，…，an，…（n为正整数），则a1+a2+a3+…+a2018＝_____． 三、解答题 16. 计算： （1） （2） 17. 计算 （1） （2） 18. 把下列各数填入相应的大括号里：，，，，，，，，． 正有理数集合： 非正整数集合： 正分数集合： 负分数集合： 19. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 20. 已知，为有理数，如果规定一种运算“*”，即，试根据这种运算完成下列各题． （1）求； （2）求； 21. 一快递小哥骑三轮摩托车从公司出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如表(我们约定向东为正，向西为负，单位：千米)： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 （1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司P的哪个方向上？距离公司P多少千米？ （2）在第 次记录时快递小哥距公司P地最远； （3）如果每千米耗油升，每升汽油需元，那么快递小哥投递完所有包裹需要花汽油费多少元？ 22. 阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，如把某个多项式看成一个整体进行合理变形，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例：化简．解：原式． 参照本题阅读材料的做法解答： （1）把看成一个整体，合并结果是 ． （2）已知，求的值． （3）已知，求的值． 23. 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制，也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就是几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如数就是二进制数的简单写法，十进制数一般不标注基数． 如十进制数3512可以表示成式子：． 可见，一个数可以表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式． 二进制是逢二进一，其各数位上的数字为0或1．类比十进制数的表示方法把二进制数表示成各数位上的数字与基数的幂的乘积之和的形式，可以把二进制数转化为十进制数．根据上述材料，解答下列问题： 【理解】 （1）填空：=______； （2）一个字长为7位的二进制数能表示的十进制数值范围是（ ）； A．    B．    C．    D． 【迁移】（3）把十进制数27转化为二进制数； 【创新】（4）把二进制数转化为八进制数． 24. 点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．利用数形结合思想回答下列问题： （1）数轴上表示4和8两点之间的距离是______． （2）数轴上表示x和7的两点之间的距离表示为______． （3）若表示一个有理数，则的最小值______． （4）已知，如图、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为90． 若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距40个单位长度？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $