陕西省咸阳市淳化县2024-2025学年七年级下学期期末质量监测数学试题

绝密★启用前 2024一2025学年度第二学期期末质量监测 七年级数学试题（卷）（北师大版） ® 老师真诚地提醒你： 1.本试卷共6页，满分120分； 2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3.书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观 如 题号 二 三 总分 得 分 解 第一部分（选择题 共24分) r 得分 评卷人 、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是 长 符合题意的) 1.下列中国传统纹样图案中，是轴对称图形的是 军 E A B C 米 2.2025年3月，中国科学院物理研究所团队首次实现大面积二维金属材料的普适性制备其 中铅(Pb)一维金属厚度约为0.00000000075m,将数据0.00000000075用科学记数法 栽 表示为 病 A.0.75×10-9 B.7.5×10-10 C.7.5×10-9 D.75×10-1 3.下列说法正确的是 A.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件 阳 B.两个负数相乘，积是正数是不可能事件 C.“危楼高百尺，手可摘星辰”是必然事件 D.“小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头”是随机事件 4.已知一个三角形的两边长分别为4cm和9cm,则第三边的长度可能是 A.5 cm B.7 cm C.13 cm D.15 cm [七年级数学期末质量监测试题（北师大版）CH共6页第1页] 5.如图，在△ABC巾，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=15cm,CD=7.8cm,则 点D到BC边的距离是 A.7.2 cm B.8.2 cm C.6 cm D.9 cm B D (第5题图) (第7题图) (第8题图) 6.下列计算中，正确的是 A.x3·x4=a2 B.x°÷x3=x C.（-2x2y3)2=4x4y D.(2x-y)(2x+y）=y2-4x2 7.如图，在△ABC中，AD为中线，DE,DF分别是△ADB,△ADG的高，若AB=4cm,AC= 3cm,DF=2cm,则DE的长是 () B.1 cm C.2 cm 8.如图，已知AD∥CF,AB⊥AD于点A,∠1+∠3=180°，则下列结论：①∠2=∠3；②∠1= ∠4：③CD∥EF;④∠B=∠BFE;⑤∠BFC=90°.其中正确的是 () A.②③④ B.①③⑤ C.①②③⑤ D.①②④⑤ 第二部分（非选择题共96分） 得分 评卷人 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.如图，在河旁边有一个村庄，现要建一个码头，为了使该村庄到码头的距离最短，码头应建 在 处，其中的道理是 小河 B 凹村压 (第9题图) (第10题图) （第11题图) （第13题图) 10.如图，直线AB,CD相交于点0,0ELAB,若∠B0D=35°，则∠C0E的度数为 11.如图，△ABC≌△DAE,若∠C=30°，∠DAE=45°，则∠CAB的度数是 12.“6.18”购物节期间，某商场做优惠活动，对于标价超过600元的服饰先按标价减80元再 打七折，小辰的妈妈在该商场购买了标价x元的服饰(x>600),则应付款y(元)与标价 x(元)之间的关系式为 13.如图，点C是∠AOB内的一点，点C1,C2分别是点C关于OA,0B的对称点，C1C2交OA 于点D,交OB于点E.若C,C2=9cm,则△CDE的周长是cm. [七年级数学期末质量监测试题（北师大版）CH共6页第2页] 得分 评卷人 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14.(本题满分7分) 计算：(1)5-2×8°； 2)6ace26e.(-号abc). 15.（本题满分4分) 计算：4002-397×403. 6.（本题满分5分) 某小型植物可能开出多种颜色的花朵，为了解该植物开红色花朵的比例，植物社团的5 个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，种植在劳动实践基地，最后统计各组数据， 进行实验研究 各组植株总数量m 100 150 200 300 500 开红花的植株数量n 39 54 82 120 b 出现红花的频率卫 0.39 a 0.41 0.40 0.40 (1)填空：a= ,b= (2)根据表中数据，这种植物开红花的概率估计值为 (3)若这种植物开红花的植株数量是320株，试估计要准备种植多少株该种植物幼苗？ 17.(本题满分6分) 如图，已知∠AOB,点C是OB上的一点，请用尺规作图法，按下列要求作图.（保留作图 痕迹，不写作法) (1)过点C作CD∥AO,且点D在OB的上方； (2)在(1)的基础上，作出∠OCD的平分线CE. (第17题图) 18(本题满分5分) 先化简，再求值：x(x-2）+[3xy+(-2y2)2]÷y,其中x=2,y=-号。 [七年级数学期末质量监测试题（北师大版）CH共6页第3页] 19.(本题满分5分) 如图，点B,E在线段FC上，若FB=CE,AB=DE,AC=DF,那么△ABC与△DEF全等 吗？为什么？ B E (第19题图) 20.(本题满分5分) 端午节是我国传统节日之一，每年端午处处飘扬着美食香气，弥漫着火热气氛.某餐馆 制成了一个如图1所示的转盘（十二等份）游戏，取名为“开心大转盘”.端午假期期间到店 用餐可参与游戏：到店用餐者可自由转动转盘一次，若指针指向字母“A”,则打八折；若指针 指向字母“B”,则打九折；若指针指向字母“C”,则不打折.（指针指向分隔线上，重新转) (1)若小辰跟随家人到该店用餐，付款时不打折的概率是 (2)若该店为了吸引更多顾客，请你帮忙重新设计转盘，利用如图2所示的转盘，使得打 八折的概率是：打九折的概率是不打折的概率是立（在十二等份扇形中标明字母A, B,C) 图1 图2 (第20题图) 21.(本题满分6分) 西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能 让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色.某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖 茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15 件.该文创产品降价金额x(元)与日销量y(盒)之间的关系如下表： 降价金额(/元) 10 20 30 40 50 日销量(y/盒) 75 90 105 120 135 (1)上表中，自变量是 ,因变量是 (2)可以估计降价前的日销量是 盒 (3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量， [七年级数学期末质量监测试题（北师大版）CH共6页第4页] 22.(本题满分6分) 数学活动实践课上，小辰所在的小组要测量出一栋教学楼的高度.测量方法如下：如图， 在教学楼AB与旗杆CD之间选定一点E,测得旗杆顶C的视线EC与地面夹角∠CED=24°， 测得楼顶A的视线EA与地面夹角∠AEB=66°.已知CD=EB=12m,BD=40m,B,E,D在 同一条水平线上，且AB,CD均与地面垂直，求教学楼AB的高度. (第22题图) 23.(本题满分6分) 如图是某5A级景区入口的指示牌，根据图中所标数据，分别求出空白部分的面积和箭 头部分的面积.（单位：cm) D- -a- —b- (第23题图) 24.(本题满分8分) 陕西历史博物馆是展示陕西丰富历史和文化的博物馆，收藏有大量的珍贵文物和历史 遗迹.周末小辰骑车去陕西历史博物馆参观，当她骑了一段时间后，想起要买一个笔记本和 一支笔方便记录所见所闻，于是又返回到刚才经过的文具店，买到东西后继续骑车前行.她 离家的距离(m)与所用的时间(min)的关系如图所示，请根据下图解答下列问题： (1)小辰家到陕西历史博物馆的距离是 m,她在超市停留了min; (2)请你写出图中点A表示的实际意义； (3)在去陕西历史博物馆的途中，小辰一共骑行了 m (4)在去陕西历史博物馆的途中，哪个时间段骑行的速度最快？最快速度是多少？请通 过计算说明 ↑离家距离m 1500 1200 900 600 300 0 2468101214时间min (第24题图) [七年级数学期末质量监测试题（北师大版）CH共6页第5页] 25.(本题满分8分) 利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2解答下列各题. (1)若x+y=4,x2+y2=10,求y的值； (2)如图、正方形ABCD,AEFM的边长分别为x,y,若x2+y2=34,BE=2,求图中阴影部 分（梯形）的面积 MD 岛 E B C （第25题图) 些 擗 26.(本题满分10分) (1)如图1，∠BAF+∠AFE=180°，∠B=∠ADE. ①AD与BC平行吗？为什么？ ②试说明：∠AFE=∠DAF+∠DEC; 牙 (2)一种路灯的示意图如图2所示，其底部支架AB与吊线FG平行，灯杆CD与底部支 架AB所成锐角∠ABC=15°，顶部支架EF与灯杆CD所成锐角∠DEF=45°，求EF与FG所 成锐角∠EFG的度数. H 相 C 图1 图2 (第26题图) 岭 湾 [七年级数学期末质量监测试题（北师大版）CH共6页第6页]