精品解析：2025-2026学年河南省安阳市滑县人教版六年级上册10月月考数学试卷

六年级数学拓展训练一 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（第6、7小题每题2分，其余每空1分，共27分） 1. 表示把__________看作单位“1”，平均分成__________份，取其中的__________份，即求__________的__________是多少。 【答案】 ①. 18 ②. 9 ③. 2 ④. 18 ⑤. 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，其中的几份就是几分之几，由于，后面的分数是分率，这里是把18看作单位“1”；根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，即也就是相当于求18的是多少，据此即可填空。 【详解】由分析可知： 表示把18看作单位“1”，平均分成9份，取其中的2份，即求18的是多少。 2. 地图通常是按上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）绘制的。 【答案】 ①. 北 ②. 南 ③. 西 ④. 东 【解析】 【分析】在地图的绘制中，有一个普遍遵循的规定，那就是按照“上北下南，左西右东”来确定方向。这是地图绘制和使用中的基本准则，方便人们在查看地图时能够统一、准确地辨别方向。 【详解】地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。 3. 超市在学校北偏东30°方向上，这是以（ ）为观测点，从（ ）的正北方向开始，向东偏转（ ）。 【答案】 ①. 学校 ②. 学校 ③. 30° 【解析】 【分析】以学校为观测点，判断超市的位置，发现超市在学校北偏东30°方向上，即从学校的正北方向开始，向东偏转30°。 【详解】根据分析可知，超市在学校北偏东30°方向上，这是以学校为观测点，从学校的正北方向开始，向东偏转30°。 4. 5.4吨的是（ ）吨，10米的是（ ）米。 【答案】 ①. 4.5 ②. 4 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【详解】5.4×＝4.5（吨） 10×＝4（米） 【点睛】结果不是最简分数的要约分，也可以先约分再乘。 5. 比24 kg多kg是多少千克？列式是（ ）；比24kg多是多少千克？列式是（ ）。 【答案】 ①. 24＋ ②. 24× 【解析】 【分析】求比一个数多几的数是多少，这个数加多出的数即可；把24kg看作单位“1”，比24kg多也就是24的（1＋）据此解答。 【详解】比24 kg多kg是多少千克？列式是24＋ ；比24kg多是多少千克？列式是24× 。 【点睛】注意前后两个表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，可直接向加减；后者表示分率。 6. ＝。 【答案】 【解析】 【分析】分数乘整数的计算法则：分数乘整数时，用分数的分子乘整数，分母不变，再约分得到最简分数。据此填空。 【详解】 7. （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ），（ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 3 ⑦. 【解析】 【分析】数轴0到1被平均分为7段，每段表示；题目中每一个相加的部分是2段，对应分数为。分数加法运算：3个相加；分数乘整数的意义是“求几个相同加数的和的简便运算”，因此3个相加可转化为乘法。 【详解】加法算式： 乘法算式： 8. 计算3.5×时，可以把3.5化成分数，算式是（ ）；也可以把化成小数，算式是（ ）。 【答案】 ①. × ②. 3.5×0.75 【解析】 【分析】将小数3.5化为分数时，先将其化成分数，再找到分子、分母的共同因数5，上下同时除以5即可得到；将真分数化为小数时，用分子除以分母即可得到0.75。 【详解】根据分析可知，计算3.5×时，可以把3.5化成分数，算式是×；也可以把化成小数，算式是3.5×0.75。 9. ×3表示（ ）；×的意义是（ ）。 【答案】 ①. 3个相加和是多少 ②. 的是多少 【解析】 【分析】分数乘整数表示几个相同的分数相加的和是多少；一个数乘分数表示一个数的几分之几是多少。 【详解】×3表示3个相加的和是多少； ×的意义是的是多少。 【点睛】明确分数乘法的意义是解答本题的关键。 10. 找出单位“1”的量，把它写在括号里。 （1）步行走了这条路的。（ ） （2）小宁的体重增加了。（ ） （3）一本故事书，已经看的是剩下的。（ ） 【答案】（1）这条路的总长度 （2）原来小宁的体重 （3）这本故事书剩下的页数 【解析】 【分析】一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，步行走了这条路的，那么这条路的总长度是单位“1”；小宁的体重增加了，也就是说现在小宁的体重比原来增加了，那么原来小宁的体重是单位“1”；已经看的是剩下的，那么剩下的页数是单位“1”，据此解答。 【小问1详解】 步行走了这条路的，把这条路的总长度看作单位“1”。 【小问2详解】 小宁体重增加了，把原来小宁的体重看作单位“1”。 【小问3详解】 一本故事书，已经看的是剩下的，把这本故事书剩下的页数看作单位“1”。 二、我会判断。（每题1分，共5分） 11. 两个分数相乘，积一定小于1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两个分数相乘的积是否一定小于1，需考虑不同情况。通过举例分析，当两个分数均为假分数时，积可能大于或等于1，因此结论不成立。 【详解】假设第一个分数为，第二个分数为，则积为：，2＞1。若第一个分数为（即1），第二个分数为，则积为：，＞1。若两个分数为和，则积为：，1＝1。因此，两个分数相乘的积不一定小于1。原题说法错误。 故答案为：× 12. 甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】由题意可知，乙数是1，则甲数是1＋，再用甲数比乙数多的除以甲数即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 故答案为：×。 【点睛】明确前后单位不一致是解答本题的关键。 13. 以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是相同的。 （ ） 【答案】× 【解析】 【分析】同学的家可能一个在学校的西面，一个在学校的东面，参照物发现变化，则描述的学校的位置不一样。 【详解】以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是不一样的。 故答案为：× 14. 甲数是乙数的，乙数是甲数的，这两句话的单位“1”相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】确定单位“1”的方法：一般将分数“的”字前面的量看作单位“1”，把“是”“占”“比”后面的量看作单位“1”，据此解答。 【详解】分析可知，甲数是乙数的，此时把乙数看作单位“1”，甲数＝乙数×，而乙数是甲数的，此时把甲数看作单位“1”，乙数＝甲数×，所以这两句话的单位“1”不相同，题目说法错误。 故答案为：× 15. 李村开荒造林，今年比去年少植树，今年的植树棵数是去年的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把李村去年的植树棵数看作单位“1”，今年比去年少植树，则今年的植树棵数是去年的（1－），今年的植树棵数＝去年的植树棵数×（1－），据此解答。 【详解】1－＝ 分析可知，李村开荒造林，今年比去年少植树，今年的植树棵数是去年的，题目说法正确。 故答案为：√ 三、我会选。（每题1分，共5分） 16. 关于甲比乙少单位“1”的说法正确的是（ ）。 A. 甲是单位“1” B. 乙是单位“1” C. 甲比乙少的是单位“1” 【答案】B 【解析】 【分析】甲比乙少是指甲比乙少的量是乙的，也就是乙－乙×＝甲，单位“1”是乙，据此选择。 【详解】与分析可知，甲比乙少的单位“1”是乙。 故选择：B。 【点睛】此题考查单位“1”的认识，明确已知单位“1”用乘法解决。 17. a×＝b× （a，b均不为0），下面比较a，b大小正确的是（　　）． A. a＞b B. a＜b C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】要比较a和b的大小，我们可以通过对等式进行变形分析。我们可以假设＝1（因为a、b均不为0，这样假设方便计算）。进而求出a和b的大小，得出答案。 【详解】根据“因数 ＝ 积÷另一个因数” ，对于a，，一个数除以一个分数等于这个数乘它的倒数，所以；对于b，，同理可得。然后比较和的大小，分母相同的分数，分子越大分数越大，因为4＜5，所以＜，也就是a＜b。 故答案为：B 18. 1m长的两根铁丝，第一根用去m，第二根用去。关于剩下的长度，说法正确的是（ ）。 A. 第一根剩下长 B. 第二根剩下的长 C. 两根剩下的一样长 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】第一根剩下的长度为：1－；第二根剩下的长度为：1－1×，再进行比较即可。 【详解】1－＝（米）； 1－1× ＝1－ ＝（米） ＝ 故答案为：C。 【点睛】明确两个表示的意义不同是解答本题的关键。 19. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 贵了 B. 不变 C. 便宜了 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】如果A比B多几分之几，可知A＝B×（1＋几分之几），A比B少几分之几，可知A＝B×（1－几分之几）。 【详解】设商品的原价为100元，则一件商品涨价后，又降价后的价格为（元）。 因为100元＞99元，所以现价与原价相比便宜了。 故答案为：C 20. 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，要求广场在学校的东偏北30°的方向上，是以学校的正东方向为基准，向北偏转30°，据此找出符合要求的示意图。 【详解】A．从图中可知，广场在学校北偏西30°的方向上，不符合题意； B．从图中可知，广场在学校的北偏东30°的方向上，不符合题意； C．从图中可知，广场在学校的东偏北30°的方向上，符合题意。 故答案为：C 四、我会计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；0； 0.8；；0.5； 【解析】 【详解】略 22. 用你喜欢的方法计算。 28×0.75＋12× 【答案】；；； ；；30 【解析】 【分析】（1）先计算分数乘法，再计算分数加法； （2）先计算分数乘法，再计算分数减法； （3）按照从左往右的顺序约分计算； （4）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算； （5）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c简便计算； （6）先把小数化为最简分数，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c简便计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ （6）28×0.75＋12× ＝28×＋12× ＝（28＋12）× ＝40× ＝30 五、我会按要求正确解答。（共9分） 23. 根据描述填空并画出线路图． 某市城市广场如下图(每个小正方形对角线长80m)，周末媛媛在广场散步，她从(0，0)出发，向东偏北45°方向走160 m走到了（ ），然后向西偏北45°方向走160m走到了（ ），接着又向北偏东45°方向走240m走到了（ ），最后向东偏南45°方向走560 m走到了（ ）． 【答案】 ①. （2，2） ②. （0，4） ③. （3，7） ④. （10，0） 24. 在平面图上标出台球桌上各个球的位置． （1）1号球在白球东偏北20°的方向40厘米处． （2）3号球在白球西偏北40°的方向60厘米处． （3）7号球在白球南偏西45°的方向60厘米处． （4）11号球在白球东偏南30°的方向30厘米处． 【答案】 【解析】 【分析】 【详解】略 六、看图列式计算。（每题2分，共4分） 25. 看图列式计算。 【答案】3.5m 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由图可知，已经修的是总长度的，用总长度乘即可求出已修的具体长度。 【详解】＝3.5（m） 修了3.5m。 26. 看图列式计算。 【答案】75×（1＋）＝125（朵） 【解析】 【分析】把菊花的数量看作单位“1”，玫瑰的数量比菊花多，玫瑰的数量＝菊花的数量×（1＋），据此解答。 【详解】75×（1＋） ＝75× ＝125（朵） 所以，玫瑰有125朵。 七、解决问题。（每题4分，共24分） 27. 甲桶有油2kg，乙桶比甲桶少，乙桶有油多少千克？ 【答案】千克 【解析】 【分析】求比一个数少几分之几的数是多少，用这个数乘1减几分之几的差。乙桶比甲桶少甲桶油量的，把甲桶油量看作单位“1”，即乙桶油量是甲桶的，根据数量关系“乙桶油量＝甲桶油量×”，即可求出乙桶油量。据此解答。 【详解】 （千克） 答：乙桶有油千克。 28. 云南鲁甸发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长450 m的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，第二天抢修了多少米？ 【答案】180米 【解析】 【分析】根据题意，用总长×，求出第一天抢修的路程长，再乘求出第二天抢修的路程长即可解答。 【详解】450×× ＝225× ＝180（米） 答：第二天抢修了180米。 【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用。 29. 食堂仓库里有1200千克大米，用去了这些大米的后，又买来这时所剩大米的，现在仓库里有大米多少千克？ 【答案】525千克 【解析】 【分析】将这些大米看作单位“1”，用大米的重量乘（1－）得到剩下的大米量，那么买来的为剩下的大米的重量乘，将剩下的加上剩下的就得现在仓库有的大米量。 【详解】1200×（1－）＋1200×（1－）× ＝1200×＋1200×× ＝300＋300× ＝300＋225 ＝525（千克） 答：现在仓库里有大米525千克。 【点睛】本题考查分数的四则混合应用题，关键要求出剩下的大米重量。 30. 学校文印室有500张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，还剩多少张白纸？ 【答案】150张 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用一个数乘几分之几。学校文印室有500张白纸，第一天用去了，把500张纸看作单位“1”，第一天用的纸张数等于500乘。第二天用去的是第一天的，把第一天用的纸张数看作单位“1”，运用数量关系“第二天用去的纸张数＝第一天用的纸张数×”，即可求出第二天用的纸张数。用总数连续减去第一天用去的与第二天用去的，就是剩下纸张数。据此解答。 【详解】 （张） 答：还剩下150张白纸。 31. 丽丽有课外书48本，萍萍的课外书的本数比丽丽多，萍萍和丽丽一共有课外书多少？ 【答案】104本 【解析】 【分析】本题是关于分数乘法在实际问题中的应用，需要先求出萍萍的课外书本数，再计算两人课外书的总数。首先明确萍萍的本数与丽丽本数的关系（萍萍比丽丽多），根据“求比一个数多几分之几的数是多少”的方法，用丽丽的本数乘得到萍萍的本数；然后将两人的本数相加，得到总数。 【详解】萍萍的课外书： 课外书总本书： 答：萍萍和丽丽一共有课外书104本。 32. 一家家电专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出了多少台？ 【答案】180×(1－)×＝40(台) 【解析】 【详解】本题可以先求出卖出后剩下的，也可以先求出第二天卖出了总数的几分之几． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学拓展训练一 时间：90分钟 满分：100分 一、我会填。（第6、7小题每题2分，其余每空1分，共27分） 1. 表示把__________看作单位“1”，平均分成__________份，取其中__________份，即求__________的__________是多少。 2. 地图通常是按上（ ）、下（ ）、左（ ）、右（ ）绘制的。 3. 超市在学校北偏东30°方向上，这是以（ ）为观测点，从（ ）的正北方向开始，向东偏转（ ）。 4. 5.4吨的是（ ）吨，10米的是（ ）米。 5. 比24 kg多kg多少千克？列式是（ ）；比24kg多是多少千克？列式是（ ）。 6. ＝。 7. （ ）＋（ ）＋（ ）＝（ ），（ ）×（ ）＝（ ）。 8. 计算3.5×时，可以把3.5化成分数，算式是（ ）；也可以把化成小数，算式是（ ）。 9. ×3表示（ ）；×的意义是（ ）。 10. 找出单位“1”的量，把它写在括号里。 （1）步行走了这条路的。（ ） （2）小宁的体重增加了。（ ） （3）一本故事书，已经看的是剩下的。（ ） 二、我会判断。（每题1分，共5分） 11. 两个分数相乘，积一定小于1（ ） 12. 甲数比乙数多（甲数、乙数均不为0），那么乙数就比甲数少。（ ） 13. 以不同学生的家为观测点，所描述的学校的位置是相同的。 （ ） 14. 甲数是乙数的，乙数是甲数的，这两句话的单位“1”相同。（ ） 15. 李村开荒造林，今年比去年少植树，今年植树棵数是去年的。（ ） 三、我会选。（每题1分，共5分） 16. 关于甲比乙少的单位“1”的说法正确的是（ ）。 A. 甲是单位“1” B. 乙是单位“1” C. 甲比乙少的是单位“1” 17. a×＝b× （a，b均不为0），下面比较a，b大小正确的是（　　）． A. a＞b B. a＜b C. 无法确定 18. 1m长的两根铁丝，第一根用去m，第二根用去。关于剩下的长度，说法正确的是（ ）。 A. 第一根剩下的长 B. 第二根剩下的长 C. 两根剩下的一样长 D. 无法确定 19. 一件商品涨价后，又降价，现价与原价相比，（ ）。 A. 贵了 B. 不变 C. 便宜了 D. 无法确定 20. 以学校为观测点，广场在东偏北30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. 四、我会计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 22. 用你喜欢的方法计算。 28×0.75＋12× 五、我会按要求正确解答。（共9分） 23. 根据描述填空并画出线路图． 某市城市广场如下图(每个小正方形对角线长80m)，周末媛媛在广场散步，她从(0，0)出发，向东偏北45°方向走160 m走到了（ ），然后向西偏北45°方向走160m走到了（ ），接着又向北偏东45°方向走240m走到了（ ），最后向东偏南45°方向走560 m走到了（ ）． 24. 在平面图上标出台球桌上各个球的位置． （1）1号球在白球东偏北20°的方向40厘米处． （2）3号球在白球西偏北40°的方向60厘米处． （3）7号球在白球南偏西45°的方向60厘米处． （4）11号球在白球东偏南30°的方向30厘米处． 六、看图列式计算。（每题2分，共4分） 25. 看图列式计算。 26. 看图列式计算。 七、解决问题。（每题4分，共24分） 27 甲桶有油2kg，乙桶比甲桶少，乙桶有油多少千克？ 28. 云南鲁甸发生地震后，解放军叔叔要抢修一条长450 m的道路，第一天抢修了这条路的，第二天抢修的长度是第一天的，第二天抢修了多少米？ 29. 食堂仓库里有1200千克大米，用去了这些大米的后，又买来这时所剩大米的，现在仓库里有大米多少千克？ 30. 学校文印室有500张白纸，第一天用去了，第二天用去的是第一天的，还剩多少张白纸？ 31. 丽丽有课外书48本，萍萍的课外书的本数比丽丽多，萍萍和丽丽一共有课外书多少？ 32. 一家家电专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的，第二天卖出了多少台？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $