精品解析：广西壮族自治区北海市合浦县2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学卷 （考试用时120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数的定义．根据只有符号不同的两个数互为相反数，即可求解． 【详解】解：的相反数是， 故选：D． 2. 人类目前发现体积最大的恒星是一颗红超巨星，根据测算，该恒星的直径高达238000万公里，数据238000万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可。 本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键。 【详解】解：∵， 故选：A。 3. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A. 收入50元 B. 支出40元 C. 收入10元 D. 支出10元 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减法，解题关键是理解题意列出算式并进行正确的运算．根据题意列出算式，然后根据计算结果和正数表示收入，负数表示支出，求出答案即可． 【详解】解：由题意得：， ， ∴小陈当天微信收支的最终结果是收入10元． 故选：C． 4. 下列各式中，与是同类项的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可． 【详解】解：A.与不是同类项，故本选项错误； B.3x3y2与不是同类项，故本选项错误； C.与是同类项，故本选项正确； D.与不是同类项，故本选项错误； 故选C． 【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是理解同类项的定义． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 的系数是 C. 是单项式 D. 的次数是4 【答案】D 【解析】 【分析】根据初中数学知识，逐一判断各选项。 本题考查多项式、单项式的定义，包括次数、系数和项数，熟练掌握定义是解题的关键。 【详解】解： ∵ 多项式中，最高次项和的次数均为2，因此是二次三项式， 故A错误。 ∵ 的系数是，不是，故B错误。 ∵ 是多项式，有两个项，不是单项式，故C错误。 ∵ ，字母、、的指数之和为，因此次数是4， 故D正确。 ∴ 正确答案是：D。 6. 下列选项中，两数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方计算，化简多重符号和化简绝对值，正确求出每个选项中两个式子的值是解题的关键． 【详解】解；A、与不相等，不符合题意； B、与相等，符合题意； C、与不相等，不符合题意； D、与不相等，不符合题意； 故选B． 7. 下列化简正确的是（　　） A. 4a﹣2a＝2 B. 3xy﹣4yx＝﹣xy C. ﹣2m+6n＝4mn D. 3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项的法则计算即可． 【详解】解：A、4a﹣2a＝2a，故不符合题意； B、3xy﹣4yx＝﹣xy，故符合题意； C、﹣2m+6n，不是同类项，不能合并；故不符合题意； D、3ab2﹣5ba2，不是同类项，不能合并；故不符合题意； 故选：B． 【点睛】此题主要考查整式的加减，解题的关键是熟知整式的加减运算法则． 8. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键． 【详解】解：一个矩形的周长为30，矩形的一边长为， 矩形另一边长为：， 故此矩形的面积为：． 故选：A． 9. 悉尼与上海的时差是．即同一时刻悉尼的时间比上海时间快2小时．如果飞机从悉尼飞到上海需要10小时，若乘坐从悉尼（当地时间）起飞的航班，到达上海机场时，上海时间为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减在实际生活中的应用，理解题意是解决本题的关键． 先求出悉尼时的上海当地时间，结合飞机从悉尼飞到上海需要10小时，计算即可得解． 【详解】解：根据题意， 故悉尼时的上海当地时间是，， 故到达上海机场时，当地时间为， 故选B． 10. 小明从一条东西走向的人行道上某一点出发，以每秒米的速度向东行走3秒后，立即改变方向，又以每秒4米的速度向西奔跑5秒后停止．若规定向东为正，向西为负，则上述过程写成算式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据正负方向的规定，向东为正，向西为负，因此向东速度取正值，向西速度取负值。位移等于速度乘以时间，总位移为两段位移之和。 【详解】解： ∵ 向东速度为正，即，时间， ∴ 向东位移为。 ∵ 向西速度为负，即，时间， ∴ 向西位移为。 ∴ 总位移为。 故选：D。 11. 《庄子》中有这样一句话：“二尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是二尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第6次截取后剩下的木棒长度为（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，每次截取后剩下的长度是前一次的一半，因此第6次截取后剩下的长度是初始长度乘以， 本题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键； 【详解】解：∵初始长度为2尺，每日截取一半， ∴第n次截取后剩下的长度为尺， 当时，尺， ∴第6次截取后剩下的木棒长度为尺， 故选：A． 12. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．把代入数值转换机中计算即可求出所求． 【详解】解：当时，， 当时，，输出11， 故选：C． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 绝对值等于2的数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了绝对值，根据绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．据此求解即可． 【详解】解：绝对值等于2的数为， 故答案为：． 14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查相反数、倒数、有理数的四则混合运算，根据相反数、倒数定义求得，，再根据最大的负整数是得到m值，进而代值求解即可． 【详解】解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数， ∴，，， ∴， 故答案为：． 15. 把多项式按照x的降幂排列是____． 【答案】 【解析】 【分析】将多项式按照字母 的指数从大到小进行降幂排列，需识别各项中 的指数并排序． 本题考查了多项式的降幂排列，熟练掌握确定多项式各项中指定字母的次数是解题的关键． 【详解】解：多项式为， 各项中的指数分别为：的指数为4，的指数为3，的指数为1，的指数为 0， 因此按的降幂排列为， 故答案为：． 16. 把有理数t代入算式中得，称为第一次运算；再将作为t的值代入算式得到，称为第二次运算；……，依此规律，当，且经过第十次运算后得到的结果是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题为运算规律类问题，考查了有理数的加减运算，绝对值的化简等知识，根据多次运算结果发现规律是解题关键．根据运算程序进行多次运算，得出结果规律“从第二次计算开始，偶数次运算结果为，奇数次运算结果为”，据此即可求解． 【详解】解：第一次运算，当时，； 第二次运算，当时，； 第三次运算，当时，； 第四次运算，当时，； 第五次运算，当时，； 观察结果，从第二次运算开始，偶数次运算结果为，奇数次运算结果为， ∴第十次运算后得到的结果是． 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算题： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）根据含有乘方的混合运算法则解答即可。 本题考查了乘法分配律的应用，有理数的混合运算，熟练掌握运算律，混合运算法则是解题的关键。 【小问1详解】 解： 。 【小问2详解】 解： 。 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，14 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减中的化简求值，首先按照去括号，合并同类项的步骤进行化简，然后将代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（）先去括号，再根据有理数加法运算律和加减运算法则计算即可； （）根据有理数的加法运算律和运算法则计算即可； 本题考查了有理数的加减运算，掌握有理数的加减运算法则和运算律是解题的关键． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 七年级（6）班同学亮亮在一次运动会上参加了立定跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了，第二次比第一次多跳，第三次比第二次少跳，第四次比第三次多跳，第五次比第四次少跳了．他哪一次跳得最远？最远距离为多少米？并说明理由． 【答案】第二次跳的最远，最远距离为米 【解析】 【分析】本题主要考查有理数加法和减法的应用，解决本题关键是要能够根据题意正确列式计算．分别计算出第二次，第三次，第四次，第五次跳远的距离，比较即可解答． 【详解】解：第一次跳了， 则第二次跳了， 第三次跳了， 第四次跳了， 第五次跳了， ， 第二次跳的最远，最远距离为米． 21. 若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值． 【答案】. 【解析】 【详解】试题分析：已知代数式去括号合并后，根据结果与x的取值无关，求出m与n的值，原式去括号合并后代入数值进行计算即可求出代数式的值. 试题解析：(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3) ＝4x2－mx－3y＋4－8nx2＋x－2y＋3 ＝(4－8n)x2＋(1－m)x－5y＋7， ∵上式的值与字母x的取值无关， ∴4－8n＝0，1－m＝0，即m＝1，n＝ ， ∴(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn) ＝－m2＋2mn－n2－2mn＋6m2＋6n2－3mn＝5m2＋5n2－3mn＝5+= . 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）化简： ； ； ； （2）在图中的数轴上标出表示的点； （3）将a，b，c，按从小到大的顺序，用“<”号连接起来． 【答案】（1），b， （2） 如图所示： （3） 【解析】 【分析】本题考查数轴、绝对值、互为相反数等知识，解题的关键是熟练掌握基本概念，灵活运用所学知识解决问题． （1）首先确定a、b、c的范围，再根据绝对值的性质化简即可； （2）根据互为相反数的性质，画出表示的点即可． （3）利用数轴判定大小即可． 【小问1详解】 解：由数轴得，，，， ∴，，， 故答案为，b，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：观察数轴可知：. 23. 1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y． （1）请你分别计算出第5个正方形的边长，正方形的面积．（用含x，y的代数式表示） （2）当时，求第6个正方形的面积． （3）当，时，求这个完美长方形的周长． 【答案】（1）第5个正方形的边长为，面积为 （2）第6个正方形面积为64 （3） 【解析】 【分析】（1）根据题意，得第3个正方形边长是1号和2号的正方形边长之和为． 所以第4个正方形边长是2号和3号的正方形边长之和为，所以第5个正方形边长是2号和4号的正方形边长之和为，解答即可． （2）先根据第6个正方形边长是2号和5号的正方形边长之和减去1号的正方形边长表示出边长，后计算面积即可． （3）先表示出完美长方形的长度与宽度，后列出代数式，再计算当，时，代数式的值即可． 本题考查了正方形的性质，长方形的性质，列代数式，求代数式的值，熟练掌握列代数式是解题的关键． 【小问1详解】 解：根据图形及标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y 所以第3个正方形边长是1号和2号的正方形边长之和为． 所以第4个正方形边长是2号和3号的正方形边长之和为 所以第5个正方形边长是2号和4号的正方形边长之和为． 所以第5个正方形的面积为． 【小问2详解】 解：根据图形及1号和2号的正方形边长分别为x，y，第5个正方形边长是， 所以第6个正方形边长是2号和5号的正方形边长之和减去1号的正方形边长为， 即第6个正方形面积 当时，， 所以当时，第6个正方形面积为64． 【小问3详解】 解：根据图形及1号和2号的正方形边长分别为x，y，第6个正方形的边长是， 所以第7个正方形的边长是6号正方形的边长减去1号正方形的边长为 所以第10个正方形边长是7号正方形的边长减去1号正方形和3号正方形的边长为， 所以第8个正方形边长是7号正方形边长加10号正方形边长为， 所以第9个正方形边长是8号正方形边长与10号正方形边长之和为． 因为完美长方形的长度为 完美长方形的宽度为 所以完美长方形的周长为 当，时，完美长方形的周长为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期中教学质量检测 七年级数学卷 （考试用时120分钟，满分120分） 一、选择题（每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. 5 B. C. D. 2. 人类目前发现体积最大的恒星是一颗红超巨星，根据测算，该恒星的直径高达238000万公里，数据238000万用科学记数法表示（ ） A. B. C. D. 3. 手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（　　） A. 收入50元 B. 支出40元 C. 收入10元 D. 支出10元 4. 下列各式中，与是同类项的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是三次三项式 B. 的系数是 C. 是单项式 D. 的次数是4 6. 下列选项中，两数相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列化简正确的是（　　） A. 4a﹣2a＝2 B. 3xy﹣4yx＝﹣xy C. ﹣2m+6n＝4mn D. 3ab2﹣5ba2＝﹣2ab2 8. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 悉尼与上海的时差是．即同一时刻悉尼的时间比上海时间快2小时．如果飞机从悉尼飞到上海需要10小时，若乘坐从悉尼（当地时间）起飞的航班，到达上海机场时，上海时间为（ ） A. B. C. D. 10. 小明从一条东西走向的人行道上某一点出发，以每秒米的速度向东行走3秒后，立即改变方向，又以每秒4米的速度向西奔跑5秒后停止．若规定向东为正，向西为负，则上述过程写成算式是（ ） A. B. C. D. 11. 《庄子》中有这样一句话：“二尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是二尺长的木棒，每日截取它的一半，永远截不完．那么第6次截取后剩下的木棒长度为（ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 12. 如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数，若输入，则输出的结果为（ ） A. 15 B. 13 C. 11 D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 绝对值等于2的数为___________． 14. 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数，则______． 15. 把多项式按照x的降幂排列是____． 16. 把有理数t代入算式中得，称为第一次运算；再将作为t的值代入算式得到，称为第二次运算；……，依此规律，当，且经过第十次运算后得到的结果是______． 三、解答题（第17题8分，第18至21题每题10分，第22、23题每题12分，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算题： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 七年级（6）班同学亮亮在一次运动会上参加了立定跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了，第二次比第一次多跳，第三次比第二次少跳，第四次比第三次多跳，第五次比第四次少跳了．他哪一次跳得最远？最远距离为多少米？并说明理由． 21. 若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值． 22. 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示． （1）化简： ； ； ； （2）在图中的数轴上标出表示的点； （3）将a，b，c，按从小到大的顺序，用“<”号连接起来． 23. 1925年数学家莫伦发现了世界上第一个完美长方形，它恰好能被分割成10个大小不同的正方形，如图所示，其中标注为1号和2号的正方形边长分别为x，y． （1）请你分别计算出第5个正方形的边长，正方形的面积．（用含x，y的代数式表示） （2）当时，求第6个正方形的面积． （3）当，时，求这个完美长方形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $