专题 5.3 一元一次方程和它的解（知识梳理 + 题型精析 +同步练习）- 2025-2026学年浙教版七年级数学上册基础知识专项突破讲练

专题 5.3 一元一次方程和它的解 目录 一． 知识梳理与题型分类精析 1 【知识点引入】列方程： 1 【知识点一】一元一次方程概念 2 【★题型1】一元一次方程的判断 2 【知识点二】方程的解与解方程 3 【★题型2】方程的解（根） 4 【★题型3】利用等式的基本性质解方程 5 【★★题型4】方程的解的应用 6 二．同步练习​ 8 【★基础巩固（10题）】 8 【★★能力提升（12题）】 13 1． 知识梳理与题型分类精析 【题型】带“★”表示基础题，带“★★”表示综合题，带“★★★”表示压轴题， 【知识点引入】列方程： 只列方程，不解方程 （1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ （2）小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）设这个班女生有人，根据有男生25人，比女生的2倍少15人列出方程即可； （2）设小明苹果买了千克，则梨买了千克，再根据苹果和梨的价格、以及用去21元列出方程即可得． 解：（1）解：设这个班女生有人， 由题意列方程为． （2）设小明苹果买了千克，则梨买了千克， 由题意列方程为． 【点拨】本题考查了列一元一次方程，找准等量关系是解题关键． 【知识点一】一元一次方程概念 像为，都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。 【★题型1】一元一次方程的判断 【例题1】（25-26七年级上·江苏常州·期中）若是关于的一元一次方程 （1）求的值，并写出这个一元一次方程； （2）判断是否为方程的解． 【答案】（1），方程是；（2）是 【分析】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点． （1）根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常数且），可得m的值； （2）根据方程的解是使方程成立的未知数的值，可得答案． 解：（1）解：∵是关于的一元一次方程， ∴且， 解得：， 则这个一元一次方程为． （2）解：把代入， 得， 故是方程的解． 【变式1】（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列各式中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的概念，即只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程．根据定义逐一判断各选项即可． 解：∵ 一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1；③整式方程． A：中，x在分母位置，不是整式方程； B：中，x的最高次数为2； C：，即，只含一个未知数x，且次数为1，是整式方程； D：中含有两个未知数． ∴ 只有C选项是一元一次方程， 故选：C． 【变式2】（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）已知是关于的一元一次方程，则 ． 【答案】 【分析】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的定义，本题属于基础题型．根据一元一次方程的定义即可求出答案． 解：由原方程，得， 解得或， ， ， 解得． 故答案为：． 归纳：判断一元一次方程的条件：①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 【知识点二】方程的解与解方程 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。求方程的解的过程称为解方程。 【★题型2】方程的解（根） 【例题2】（2024七年级上·浙江·专题练习）检验括号内的数是不是方程的解． （1）（，）； （2）（ ） 【答案】（1）不是方程的解；不是方程的解；（2）不是方程的解；不是方程的解 【分析】本题主要考查的是方程的解的定义，掌握方程的解的定义是解题的关键． （1）将x的值代入方程，看方程左右两边是否相等即可得到结论； （2）将y的值代入方程，看方程左右两边是否相等即可得到结论． 解：（1）解：把代入方程，方程左边，方程右边，方程左右两边不相等， ∴不是原方程的解； 把代入方程，方程左边，方程右边，方程左右两边不相等， ∴不是原方程的解； （2）解：把代入方程，方程左边，方程右边，方程左右两边不相等， ∴不是原方程的解； 把代入方程，方程左边，方程右边，方程左右两边不相等， ∴不是原方程的解． 【变式1】（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）若是一元一次方程 的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据题意得出，代入代数式计算即可． 解：是一元一次方程 的解 ， ， 故选：A ． 【变式2】（24-25七年级上·安徽合肥·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，代数式求值，先把是代入方程得，再将代数式变形得，然后代入计算即可，掌握方程的解，代数式求值是解题的关键． 解：∵是关于的一元一次方程的解， ∴，即， ∴ ， 故答案为：． 【★题型3】利用等式的基本性质解方程 【例题3】（2025七年级上·全国·专题练习）利用等式的性质解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质1，等式的性质2，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先利用等式的性质1，得出，再利用等式的性质1得到，然后合并同类项，再利用等式的性质2求解． 解：两边同时减3，得：（等式的基本性质1）， 两边同时减，得：（等式的基本性质1）， 合并同类项，得：（合并同类项法则）， 两边同时乘，得（等式基本性质2）． 【变式1】（2025七年级上·全国·专题练习）利用等式的基本性质解方程：． 【答案】 【分析】本题考查了等式的性质等知识，先合并同类项，再根据等式性质2即可求解﹒ 解： 合并同类项得 方程两边同时除以得﹒ 【变式2】（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2） 【分析】本题考查了等式的性质，正确运用等式的性质是解题的关键． （1）利用等式的性质，方程两边同时减4，即可求解； （2）利用等式的性质，方程两边同时加3，化简后再同时乘，即可求解． 解：（1）解：方程两边同时减4，得：， 得：． （2）方程两边同时加3，得：， 化简，得：， 方程两边同时乘，得． 【★★题型4】方程的解的应用 【例题4】（24-25七年级上·江苏泰州·期末）已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的解，根据关于x的一元一次方程的解为，列出关于y的方程，解方程即可． 解：∵关于x的一元一次方程的解为， ∴， 解得：， ∴关于y的一元一次方程的解为， 故选：A． 【变式1】（2024七年级上·全国·专题练习）学习情境·规律 探究一列方程如下排列： 的解是的解是的解是，…根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 【答案】 【分析】本题考查方程的解，观察方程可得：的解是，进而求出时的值，即可得出结果． 解：观察可知：方程的解为， ∴当， ∴， ∴方程为：； 故答案为：． 【变式2】（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）已知是关于y的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若是方程的解，求的值． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据一元一次方程的定义可知、， 从而求出、的值； （2）将的值代入所给方程中求出的值， 再将、、的值代入待求式求解． 解：（1）解：由题意得：0 ， 解得． （2）将代入， 得 解得， 所以． 【点拨】本题主要考查的是一元一次方程的解，掌握方程的解的定义是解题的关键． 二．同步练习​ 【★基础巩固（10题）】 一、单选题 1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列是一元一次方程的是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了一元一次方程的识别，解题的关键是掌握一元一次方程的定义． 根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程）判断各选项． 解：∵ 一元一次方程需满足：①只含一个未知数；②未知数的最高次数为1；③整式方程； 选项A：，不是整式方程，不符合题意； 选项B：，未知数次数为2，不符合题意； 选项C：，含两个未知数，不符合题意； 选项D：，只含一个未知数，且次数为1，是整式方程，符合题意； 故选：D． 2．（24-25七年级下·山西晋城·期中）下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的解，掌握解一元一次方程的步骤是关键．把代入每个方程，当左边等于右边时，是该方程的解；当左边不等于右边时，不是该方程的解，据此判断即可． 解：A．把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不符合题意； B．把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不符合题意； C．把代入方程得：左边，右边，左边≠右边，不符合题意； D．把代入方程得：左边，右边，左边=右边，符合题意． 故选：D． 3．（24-25七年级下·吉林长春·期中）已知关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】B 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，一元一次方程的解的定义，只含有一个未知数，且未知数的次数为1的整式方程叫做一元一次方程，据此可求出a的值，再把代入原方程求出m的值即可得到答案． 解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴， ∴， ∵关于的一元一次方程的解为， ∴， ∴， ∴， 故选：B． 4．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（　　） 0 1 2 9 7 5 3 1 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查一元一次方程的解，根据表格可知，当时，，故的解为． 解：由表格可知：当时，， ∴的解为． 故选C． 二、填空题 5．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）方程是一元一次方程，则m的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），并且未知数的次数是1（次）的方程叫做一元一次方程，熟练掌握知识点是解题的关键．根据一元一次方程的定义可得，求解即可． 解：∵方程是一元一次方程， ∴， 解得， 故答案为：． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）在和中，能使方程左右两边相等的是 ，故方程的解为 ． 【答案】 【分析】本题考查解一元一次方程的解，分别把x=4和x=-3代入方程2x-10=-2，看看左右两边是否相等，能使方程2x-10=-2左右两边相等的就是方程2x-10=-2的解．解题的关键是要明确：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解． 解：当时， 左边，右边， ∵左边右边 ∴不能使方程左右两边相等， ∴不是方程的解； 当时， 左边，右边， ∵左边右边 ∴能使方程左右两边相等， ∴是方程的解； 综上所述，在和中，能使方程左右两边相等的是，故方程的解为． 故答案为：；． 7．（24-25七年级下·四川巴中·期中）如果是一元一次方程，那么 ，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，代数式求值，根据一元一次方程的定义可得，即得，再代入代数式计算即可求解，掌握一元一次方程的定义是解题的关键． 解：∵是一元一次方程， ∴， ∴， ∴， 故答案为：，． 8．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）请写出一个一元一次方程并满足下列条件：（1）未知数x的系数为负数；（2）方程左边只有两项，并含有数字2024；（3）方程的解为．你写的方程是 ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查构造一元一次方程，根据题意，写出满足条件的方程即可． 解：由题意，构造方程为：， 当时，， ∴方程的解为，满足题意； 故答案为：（答案不唯一） 三、解答题 9．（2024七年级上·全国·专题练习）方程与方程的解相等，求a的值． 【答案】4 【分析】本题考查了一元一次方程的同解方程，解答本题的关键是理解方程的解．先求出方程的解，再代入方程，即可求a的值 解：由解得， ∴方程的解也是， ∴把代入， 得， 移项，得， 合并同类项，得系数化为1， 得， ∴故的值为4． 10．（24-25七年级上·河南商丘·阶段练习）判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解． （1），（，）； （2），（，）． 【答案】（1），不是原方程的解；，是原方程的解；（2），不是原方程的解；，是原方程的解 【分析】本题考查的是方程的解的含义，判断方程的解； （1）把，分别代入，由方程左右两边的值是否相等可得答案； （2）把，分别代入，由方程左右两边的值是否相等可得答案； 解：（1）解：（1）将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； （2）解：将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边≠右边， ∴不是原方程的解； 将代入原方程， ∵左边，右边， ∴左边＝右边， ∴是原方程的解． 【★★能力提升（12题）】 一、单选题 1．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若是关于的一元一次方程，则的取值是（    ） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 【答案】A 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，熟知含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的整式方程是一元一次方程是解决问题的关键．根据一元一次方程的定义解答即可． 解：是关于的一元一次方程， 且 故选：A． 2．（2023七年级上·湖南邵阳·竞赛）若是关于的一元一次方程，则代数式的值是（    ） A．54 B．56 C．169 D．171 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的定义以及代数式的求值，解题的关键是根据一元一次方程的定义求出的值，进而得到关于的一元一次方程，求出后再代入代数式计算． 根据一元一次方程的定义确定的取值，得到关于的一元一次方程并求解x，将、的值代入代数式，计算出结果． 解：因为是关于的一元一次方程，所以需满足： 二次项系数为，解得； 一次项系数不为，即． 综上，， 将代入原方程，得，解得， 把代入代数式， 的值为， 的值为， 则． 故选：D． 3．（24-25七年级上·陕西·期末）已知数轴上的、两点表示的数分别为与5，且，则的值为（   ） A．或6 B．2或11 C．2或6 D．6或11 【答案】C 【分析】本题考查数轴上两点间的距离，根据数轴上两点间的距离得到，求解即可解答． 解：∵数轴上的、两点表示的数分别为与5，且， ∴ ∴， 解得或． 故选：C 4．（2024七年级上·全国·专题练习）已知是以为未知数的一元一次方程，且，那么的值为（    ） A．1 B．或1 C．5 D．或5 【答案】D 【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确求出m的值是解题的关键． 由题得出，，即可求出m的值，再根据绝对值的性质即可求出a的值． 解：∵方程为一元一次方程， ∴， 解得或， 且， ∴， 代入， 即， ∴或， 解得或， 综上，的值为或5， 故选：D． 5．（24-25七年级上·全国·阶段练习）如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次方程，同类项的定义，根据同类项的定义可得，，算出的值，然后代入方程可得关于的一元一次方程，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 解：∵单项式与是同类项， ∴，， ∴，， ∴关于x的方程为：， ∴， 故选：C． 二、填空题 6．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是 ． 【答案】2 【分析】本题考查了一元一次方程的解的定义，熟练掌握一元一次方程的解是解题的关键； 把代入方程，可列出关于▲的方程，解该方程即可求出答案． 解：把代入方程，得 ， 解得：， 故答案为：2． 7．（20-21六年级下·上海杨浦·期中）已知方程：是关于x的一次方程，那么 ． 【答案】0或4 【分析】先根据一元一次方程的定义，得到，且．再根据平方根、绝对值的定义解决此题． 解：由题意得，，且． ，． 当，，则； 当，，则． 综上：或4． 故答案为：0或4． 【点拨】本题主要考查一元一次方程、绝对值、平方根，熟练掌握一元一次方程的定义、绝对值的定义以及平方根的定义是解决本题的关键． 8．（22-23七年级上·广东揭阳·期末）已知关于的方程是一元一次方程．则 【答案】 【分析】根据一元一次方程的定义求解即可． 解：根据题意的：，， 解得：， 故答案为： 【点拨】本题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程． 9．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）下列说法：①最大的负整数是；②若，则；③倒数等于本身的数是1；④若，则或；⑤是二次二项式；⑥关于x的方程是一元一次方程，则k值为任意实数．其中一定正确的是 （只需填写序号）． 【答案】①④ 【分析】根据负整数、倒数、一元一次方程、多项式相关定义一一判断即可； 解：最大的负整数是，①正确； 若，则或，②不一定正确； 倒数等于本身的数是1或，③不正确； 若，则或，④正确； 是二次三项式，⑤不正确； 若关于x的方程是一元一次方程，则，⑥不正确． 故正确的是：①④， 故答案为：①④． 【点拨】该题主要考查了多项式的项数“几个单项式相加减即为几项”和次数“最高的单项式次数即为多项式的次数”，一元一次方程的定义“只有一个未知数且未知数最高次数为一的方程为一元一次方程”，绝对值化简，倒数的概念，有理数分类，解题的关键是掌握多项式的项数和次数以及绝对值化简． 10．（23-24七年级上·全国·课堂例题）由下表可知方程的解是 ． 的值 1 2 3 4 的值 1 3 5 7 的值 3 4 5 6 【答案】 【分析】根据一元一次方程的解的定义即可得到答案． 解：观察表格，可知当与的值相等时，的值即为方程的解， ∴方程的解为， 故填：． 【点拨】本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解的定义：使方程两边的因式相等的的值是一元一次方程的解是解题的关键． 三、解答题 11．（2024七年级上·全国·专题练习）若方程是关于x的一元一次方程． （1）求k的值； （2）判断，，是否是方程的解． 【答案】（1）；（2）见分析 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义以及方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是（a，b是常数且）． （1）根据一元一次方程的定义解答即可． （2）将，，分别代入即可判断． 解：（1）解：由题意可知且， ∴且， ∴； （2）解：由（1）可知方程为． 把代入方程，得左边右边，∴不是方程的解； 把代入方程，得左边右边，∴不是方程的解； 把代入方程，得左边右边，∴是方程的解． 12．（24-25六年级上·上海·阶段练习）已知关于的一元一次方程的解为，非零有理数、、、满足、互为相反数，、互为倒数，求代数式的值． 【答案】 【分析】由一元一次方程的定义可得，即得方程为，解方程得到，再由相反数和倒数的定义可得，，，最后代入代数式计算即可求解． 解：∵方程是关于的一元一次方程， ∴，， ∴， ∴方程为， ∴， ∵方程的解为， ∴， ∵、互为相反数，、互为倒数， ∴，，， ∴原式 ． 【点拨】本题考查了一元一次方程的定义及解，相反数的定义，倒数的定义，代数式求值，掌握以上知识点是解题的关键． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题 5.3 一元一次方程和它的解 目录 一． 知识梳理与题型分类精析 1 【知识点引入】列方程： 1 【知识点一】一元一次方程概念 1 【★题型1】一元一次方程的判断 2 【知识点二】方程的解与解方程 2 【★题型2】方程的解（根） 2 【★题型3】利用等式的基本性质解方程 2 【★★题型4】方程的解的应用 3 二．同步练习​ 3 【★基础巩固（10题）】 3 【★★能力提升（12题）】 4 1． 知识梳理与题型分类精析 【题型】带“★”表示基础题，带“★★”表示综合题，带“★★★”表示压轴题， 【知识点引入】列方程： 只列方程，不解方程 （1）某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班女生有多少人？ （2）小明买苹果和梨共5千克，用去21元，其中苹果每千克5元，梨每千克4元，问苹果买了多少千克？ 【知识点一】一元一次方程概念 像为，都只含有一个未知数，未知数的次数都是一次，且两边都是整式，这样的方程叫作一元一次方程。 【★题型1】一元一次方程的判断 【例题1】（25-26七年级上·江苏常州·期中）若是关于的一元一次方程 （1）求的值，并写出这个一元一次方程； （2）判断是否为方程的解． 【变式1】（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列各式中是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25七年级上·甘肃张掖·期末）已知是关于的一元一次方程，则 ． 归纳：判断一元一次方程的条件：①首先是一个方程;②其次是必须只含有一个未知数;③未知数的指数是1;④分母中不含有未知数． 【知识点二】方程的解与解方程 能使一元一次方程两边相等的未知数的值叫作一元一次方程的解，也叫作方程的根。求方程的解的过程称为解方程。 【★题型2】方程的解（根） 【例题2】（2024七年级上·浙江·专题练习）检验括号内的数是不是方程的解． （1）（，）； （2）（ ） 【变式1】（24-25七年级上·安徽蚌埠·期末）若是一元一次方程 的解，则的值为（    ） A． B． C． D． 【变式2】（24-25七年级上·安徽合肥·期末）若是关于的一元一次方程的解，则的值是 ． 【★题型3】利用等式的基本性质解方程 【例题3】（2025七年级上·全国·专题练习）利用等式的性质解方程：． 【变式1】（2025七年级上·全国·专题练习）利用等式的基本性质解方程：． 【变式2】（24-25七年级上·陕西安康·阶段练习）利用等式的性质解下列方程： （1）； （2）． 【★★题型4】方程的解的应用 【例题4】（24-25七年级上·江苏泰州·期末）已知关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（   ） A． B． C． D． 【变式1】（2024七年级上·全国·专题练习）学习情境·规律 探究一列方程如下排列： 的解是的解是的解是，…根据观察得到的规律，写出其中解是的方程： ． 【变式2】（23-24七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）已知是关于y的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若是方程的解，求的值． 二．同步练习​ 【★基础巩固（10题）】 一、单选题 1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）下列是一元一次方程的是（   ）． A． B． C． D． 2．（24-25七年级下·山西晋城·期中）下列方程中，解为的是（    ） A． B． C． D． 3．（24-25七年级下·吉林长春·期中）已知关于的一元一次方程的解为，则的值为（　　） A．9 B．8 C．5 D．4 4．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时整式对应的值，则关于的方程的解为（　　） 0 1 2 9 7 5 3 1 A． B． C． D． 二、填空题 5．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·阶段练习）方程是一元一次方程，则m的值是 ． 6．（2024七年级上·全国·专题练习）在和中，能使方程左右两边相等的是 ，故方程的解为 ． 7．（24-25七年级下·四川巴中·期中）如果是一元一次方程，那么 ，则 ． 8．（24-25七年级上·河南郑州·阶段练习）请写出一个一元一次方程并满足下列条件：（1）未知数x的系数为负数；（2）方程左边只有两项，并含有数字2024；（3）方程的解为．你写的方程是 ． 三、解答题 9．（2024七年级上·全国·专题练习）方程与方程的解相等，求a的值． 10．（24-25七年级上·河南商丘·阶段练习）判断下列方程后面所给出的数，哪些是方程的解． （1），（，）； （2），（，）． 【★★能力提升（12题）】 一、单选题 1．（24-25七年级上·山东聊城·期末）若是关于的一元一次方程，则的取值是（    ） A．1 B．任何数 C．2 D．1或2 2．（2023七年级上·湖南邵阳·竞赛）若是关于的一元一次方程，则代数式的值是（    ） A．54 B．56 C．169 D．171 3．（24-25七年级上·陕西·期末）已知数轴上的、两点表示的数分别为与5，且，则的值为（   ） A．或6 B．2或11 C．2或6 D．6或11 4．（2024七年级上·全国·专题练习）已知是以为未知数的一元一次方程，且，那么的值为（    ） A．1 B．或1 C．5 D．或5 5．（24-25七年级上·全国·阶段练习）如果单项式与是同类项，那么关于x的方程的解为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 6．（24-25七年级上·辽宁大连·期末）已知方程，▲处被墨水盖住了，若该方程的解是，那么▲处的数字是 ． 7．（20-21六年级下·上海杨浦·期中）已知方程：是关于x的一次方程，那么 ． 8．（22-23七年级上·广东揭阳·期末）已知关于的方程是一元一次方程．则 9．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）下列说法：①最大的负整数是；②若，则；③倒数等于本身的数是1；④若，则或；⑤是二次二项式；⑥关于x的方程是一元一次方程，则k值为任意实数．其中一定正确的是 （只需填写序号）． 10．（23-24七年级上·全国·课堂例题）由下表可知方程的解是 ． 的值 1 2 3 4 的值 1 3 5 7 的值 3 4 5 6 三、解答题 11．（2024七年级上·全国·专题练习）若方程是关于x的一元一次方程． （1）求k的值； （2）判断，，是否是方程的解． 12．（24-25六年级上·上海·阶段练习）已知关于的一元一次方程的解为，非零有理数、、、满足、互为相反数，、互为倒数，求代数式的值． 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $