精品解析：安徽省合肥市蜀山区合肥市琥珀教育集团2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025~2026学年度第一学期八年级期中质量调研 数学 （试题卷） 温馨提示： 1．数学试卷4页，共22小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． ．2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核对无误再答题． 3．请将答案写到答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】根据直角坐标系的坐标特点即可判断. 【详解】解：∵a2+3≥3＞0， ∴﹣a2﹣3＜0， ∴点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在第三象限． 故选C． 【点睛】此题主要考查直角坐标系点的特点，解题的关键是熟知各象限坐标特点. 2. 下列图象中，表示y是x的函数的有（ ） A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的概念．函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：作垂直x轴的直线，在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点，据此判断即可． 【详解】解：根据函数的定义可知，每给定自变量x一个值，都有唯一的函数值y与之相对应， ①④符合题意． 故选：B． 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　 A. B. 且 C. 且 D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用二次根式的定义结合分式有意义的条件得出答案． 【详解】∵代数式有意义，∴x﹣1≥0，且x﹣2≠0， 解得：x≥1且x≠2． 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题的关键． 4. 如图，则以为一条高线的三角形共有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形高线的定义进行判断即可得． 【详解】解：由，可知是、、、的高线， 即以为一条高线的三角形共有4个， 故选：C． 【点睛】本题考查了三角形的高线，熟知三角形高线的定义是解题的关键． 5. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的内角和等于180°分别求出各小题中的最大角的度数，即可得解． 【详解】解：①∵∠A＋∠B＝∠C， ∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°， ∴∠C＝90°， 故正确； ②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6， ∴最大角∠C＝180°×＝90°， 故正确； ③∵∠A＝90°﹣∠B， ∴∠A＋∠B＝90°， ∴∠C＝180°﹣90°＝90°， 故正确； ④∵∠A＝∠B＝∠C， ∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°， ∴∠C＝90°， 故正确； 综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个． 故选：D． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，熟记定理并求出各小题中最大角的度数是解题的关键． 6. 如图，平面直角坐标系内有一条线段，，，若将线段平移至，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系中平移规律，解题的关键是熟练掌握在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减． 根据点的坐标的变化分析出的平移方法，再利用平移中点的变化规律算出a、b的值即可解答． 【详解】∵点平移后得到，点平移后得到， ∴点A横坐标从变为4，右平移了个单位． 点B纵坐标从变为，向上平移了个单位． ∵线段，整体平移， ∴平移规律相同， ∴A点向上平移个单位，． 点向右平移个单位，． ∴ 故选C． 7. 已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　） A. y=﹣x﹣2 B. y=﹣x+10 C. y=﹣x﹣6 D. y=﹣x﹣10 【答案】B 【解析】 【详解】分析：一次函数的图象与直线y=-x+1平行，所以k值相等，即k=-1，又因该直线过点（8，2），所以就有2=-8+b，从而可求出b的值，进而解决问题． 详解：∵一次函数y=kx+b的图象与直线y=-x+1平行， ∴k=-1， 则即一次函数的解析式为y=-x+b． ∵直线过点（8，2）， ∴2=-8+b， ∴b=10． ∴直线l的解析式为y=-x+10． 故选B． 点睛：本题主要考查了运用待定系数法求一次函数的解析式，注意两直线平行时k的值相等． 8. 在同一坐标系内，直线和的位置可能是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查一次函数图象的判断，熟练掌握一次函数图象与系数的关系是解题词的关键． 衔求得两一次函数图象的交点，根据交点可排除A，D选项，再根据当时，C选项符合题意，当时，排除B选项． 【详解】解∶联立两函数解析式得：， 解得：， ∴与的交点坐标为 ， ， 交点必在轴上方，故可排除A，D选项． 当时， C选项符合题意， 当，与轴的交点应在轴下方，故又可排除B选项． 故选：C． 9. 如图，点在直线与直线之间（不在这两条直线上），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分别求出点M在两条直线上时对应的m的值，进而可得答案． 【详解】解：当点在直线上时，，解得， 当点在直线上时，，解得； ∵点在直线与直线之间（不在这两条直线上）， ∴的取值范围为． 故选：A． 【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，属于常考题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的图象与性质是解题关键． 10. 在对多项式因式分解时，有一些多项式无法用提公因式和公式法分解，将其进行重新分组后可用上述两种方法继续分解，这种方法叫分组分解．如： ．下列说法中： ①因式分解： ②若a，b，c是的三边长，且满足，则为等腰三角形． ③若a，b，c为实数满足，则以a，b，c作为三边能构成等腰三角形．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了因式分解，涉及等腰三角形的判定，构成三角形的条件：将进行分组，再因式分解，即可判断；通过分组因式分解得，再进行下一步因式分解，即可判断；将原等式化成，再进行因式分解，由构成三角形的条件，即可判断；能根据式子的特点进行恰当的分组，灵活运用因式分解法是解题的关键． 【详解】解： ， ，故正确； 由得， ∴， 即 ∵，，是的三边长， ∴， ∴， ∴， ∴为等腰三角形．故正确； 由 得 ∴ ∴，，， ∵， ∴以，，作为三边不能构成三角形，故错误， 综上，正确的有，共2个． 故选：． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点，，均在格点上．若点，，则点的坐标为__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查平面直角坐标系，画出直角坐标系是解题的关键．根据已知坐标建立平面直角坐标系即可得到答案． 【详解】解：根据点，建立直角坐标系，如图所示 故． 12. 若等腰三角形的一边长为15，另一边长为8，则此三角形的周长是_____． 【答案】38或31． 【解析】 【分析】分两种情况考虑：当15为等腰三角形的腰长时和底边时，分别求出周长即可． 【详解】当15为等腰三角形的腰长时，8为底边，此时等腰三角形三边长分别为15，15，8，周长为15+15+8=38； 当15为等腰三角形的底边时，腰长为8，此时等腰三角形三边长分别为15，8，8，周长为15+8+8=31， 综上这个等腰三角形的周长为38或31． 故答案为38或31． 【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，以及三角形的三边关系，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键． 13. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值，而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式，因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．由两函数图象交点坐标即为对应方程组的解，先求出交点A的坐标即可． 【详解】解：∵点在函数上， ∴代入得， 解得， ∴交点坐标为， 故方程组的解为． 故答案为：． 14. 如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是的中点，交于一点G，，，，则的面积是________． 【答案】60 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形的中线的特征，解答此题的关键是要明确：①三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；②两个三角形的高相同时，面积的比等于它们的底边之比． 首先根据三角形的中线的特征，以及两个三角形的高相同时，面积的比等于它们的底边的比，求出，的大小，进而求出的大小；然后根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，即可求出△ABC的面积． 【详解】解： E是的中点，， ，， ，， ， ， 的面积； 故答案为：． 15. 一次函数（a为常数）． ①一次函数的图象一定经过点A，点A的坐标为________； ②已知，，若一次函数的图象与线段有交点，则a的取值范围为________． 【答案】 ①. ②. 且 【解析】 【分析】该题考查了一次函数的图象和性质，①通过变形函数解析式，令含a的系数为零，求得定点坐标；②先根据一次函数定义确定，再将点，分别代入函数解析式，结合函数性质即可得到a的取值范围． 【详解】解：①， 当时，， 故一次函数的图象一定经过点． 故答案为：． ②∵是一次函数， ∴， 当点在一次函数图象上时，，解得：， 当点在一次函数图象上时，，解得：， ∵一次函数的图象与线段有交点， ∴且． 故答案为：且． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键． （1）设，把，代入，求出，即可得出答案； （2）把点的坐标代入函数解析式求解即可． 【小问1详解】 解：根据题意，设， 把，代入得：， 解得：， ， 与之间的函数关系式是； 【小问2详解】 解：点在这个函数图象上， 把点代入得：， ． 17. 如图在平面直角坐标系中，已知点，． （1）画出向下平移2个单位，再向左平移3个单位后所得的图形，并写出A、B、O后的对应点、、的坐标； （2）求两次平移过程中共扫过的面积． 【答案】（1） 如图所示： 、、 （2） 【解析】 【分析】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． （1）根据网格结构找出平移后A、B、O的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；根据图形写出点、、的坐标即可； （2）分向上平移和向左平移两个部分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：向下平移2个单位扫过的面积为， 接着向左平移3个单位扫过的面积为， 所以平移过程中扫过的面积一共为． 18. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 【答案】（1）；（2）；（3）． 【解析】 【分析】（1）直接根据三角形三边关系进行解答即可； （2）根据三角形中线将△ABD与△ACD的周长之差转换为和的差即可得出答案； （3）设AC边上的高为，根据三角形面积公式列出方程求解即可． 【详解】解：（1）∵△ABC中AB=5，AC=3， ∴， 即， 故答案为：； （2）∵△ABD的周长为， △ACD的周长为， ∵AD是△ABC的边BC上的中线， ∴， ∴-()=， 故答案为：； （3）设AC边上的高为， 根据题意得：, 即， 解得． 【点睛】本题考查了三角形三边关系，三角形的中线，三角形的高等知识点，熟练掌握基础知识是解本题的关键． 19. 如图，直线过点，点，直线与轴交于点，两直线，相交于点． （1）求直线的函数关系式； （2）求三角形的面积； （3）根据图象，直接写出的解集____． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（）利用待定系数法解答即可； （）联立函数解析式，求出点坐标，再求出点坐标，得到的长，最后根据三角形的面积公式计算即可； （）根据图象即可求解； 本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数与不等式，三角形的面积，掌握一次函数的图象和性质是解题的关键． 【小问1详解】 解：把和分别代入， 得：， 解得：， ∴直线的表达式为； 【小问2详解】 解：联立函数式得， 解得， ∴， 在中，令，即， 解得， ∴， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：由图象可得，当时，直线在直线的上方，且直线在x轴的上方， ∴不等式的解集为， 故答案为：． 20. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地（私家车、客车两车速度不变）．图1是私家车离甲地距离为y（千米）与行驶的时间为x（小时）之间的函数图象，图2是两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象： （1）求私家车和客车的速度各是多少？ （2）点P的坐标为______；c的值为______； （3）直接写出两车相距200千米时，两车出发的时间x（小时）的值． 【答案】（1）私家车的速度为100千米/时，客车的速度为60千米/时；（2）；10；（3）； 【解析】 【分析】（1）根据函数图象即可求出私家车的车速，再设客车的速度为x，根据题意列出一元一次方程，故可求解； （2）根据P点的含义为私家车已经到达，c小时时客车达到目的地，即可求解； （3）分两车相遇后与相遇前相距200km分别列出方程，故可求解． 【详解】（1）解：私家车：（千米/时） 设客车的速度为x千米/时， 依题意可得600=（100+x）× 解得x=60 经检验，符合题意，故私家车的速度为100千米/时，客车的速度为60千米/时； 答：私家车的速度为100千米/时，客车的速度为60千米/时． （2）P点的含义为私家车已经到达时，两车的距离 由题意可得私家车达到目的地所需时间为6小时 此时客车行驶的路程为6×60=360 故此时两车相距360km ∴点P的坐标为； 客车到达目的地时所需时间为600÷60=10h ∴C的值为10 故答案为：；10； （3）当两车相遇后相距200km，设此时时间为x1， 依题意可得（100+60）x1=600+200 解得； 当两车相遇前相距200km，设此时时间为x2， 依题意可得（100+60）x2=600-200 解得； 综上，当两车相距200千米时，两车出发的时间x（小时）的值为；． 【点睛】此题主要考查函数的实际应用，解题的关键是熟知根据题意找到数量关系列方程求解． 21. 在平面直角坐标系中，如图①，第二象限内有一点，过点B作线段垂直于x轴，垂足为A，实数a、b满足．，将线段向右平移使点A和点D重合得到线段，连接与y轴相交于点M，动点P从A点出发，沿折线运动，运动到点C停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒． （1）求点C的坐标； （2）如图②，y轴上有一点，在点P沿折线运动过程中是否存在t值，使三角形的面积为2？若存在，求出t的值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【答案】（1） （2）存在，当时，；当时， 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根与绝对值的非负性，平移性质，一元一次方程的实际应用，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据算术平方根与绝对值的非负性求出点B坐标，再结合平移性质进行求解，即可得到点C的坐标； （2）根据题意分以下两种情况讨论：当点P在线段上运动时，当点P在线段上运动时，再结合建立方程求解，即可解题． 【小问1详解】 解：， ， 解得， 点， ， 根据平移的性质可知：，，C，B两点的纵坐标相同，纵坐标都为3， ∵垂直x轴， ∴垂直x轴， ∴C，D两点的横坐标相同，横坐标都是4， 点C的坐标为； 【小问2详解】 解：存在， 根据题意分以下两种情况讨论： 当点P在线段上运动时，点P的坐标为，则，如图， ∵，， ∴， ∵，点， ∴， 解得， ∴； 当点P在线段上运动时，点P的坐标为，即，如图， ∵，， ∴， ∵，， ∴， ∵，点， ∴， 解得， ∴， ∴此时． 综上所述，当时，；当时，． 22. 新疆纸皮核桃，皮薄如纸，以易取整仁而得名，富含蛋白质、钙、磷、铁等矿物质和微量元素及维生素，具有极高的营养价值．某商贸公司经销甲、乙两个品种的纸皮核桃，甲品种纸皮核桃进价为16元/千克；乙品种纸皮核桃的进货总金额（单位：元）与乙品种纸皮核桃的进货量（单位：千克）之间的关系如图所示，经过试销，在城市销售甲、乙两个品种纸皮核桃的售价分别为20元/千克和25元/千克．某日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的纸皮核桃共1000千克，其中乙品种的收购量不低于200千克，且不高于500千克． （1）求乙品种纸皮核桃的进货总金额与进货量之间的函数解析式； （2）从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元，且收购的纸皮核桃能够全部卖完，该商贸公司收购多少千克乙种纸皮核桃可获得最大利润，最大利润是多少？ （3）在（2）的基础上，商场把两种核桃混合售卖，并把最大利润的让利给购买者，那么纸皮核桃的销售价应定为多少？（结果保留整数） 【答案】（1） （2）最大利润元 （3）22元 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用，一元一次方程的应用，根据题意列出函数关系式是解题的关键； （1）将，代入，待定系数法求解析式即可求解； （2）设销售完甲、乙两个品种的纸皮核桃所获总利润为w元，根据题意得出关于的一次函数，根据一次函数的性质，即可求解； （3）根据题意列出一元一次方程，解方程，即可求解． 【小问1详解】 解：当时，设关于的函数表达式为， 将，分别代入得， 解得：， 即关于的函数表达式为； 【小问2详解】 解：∵乙品种的收购量不低于200千克，且不高于500千克 ∴ ∵收购了甲、乙两个品种的纸皮核桃共1000千克，乙品种纸皮核桃的进货量x千克， ∴甲品种纸皮核桃的进货量千克， ∵甲品种纸皮核桃进价为16元/千克，甲品种纸皮核桃的售价为20元/千克， ∴甲品种纸皮核桃利润为4/千克， ∵乙品种纸皮核桃的售价为25/千克，从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元， 设销售完甲、乙两个品种的纸皮核桃所获总利润为w元， ∴， ∴w随x增大而增大， 即当时，w取得最大值，此时甲500千克，乙500千克． 【小问3详解】 设纸皮核桃的销售价为元/千克，根据题意得 解得： 答：纸皮核桃的销售价为元/千克 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年度第一学期八年级期中质量调研 数学 （试题卷） 温馨提示： 1．数学试卷4页，共22小题，满分100分，考试时间100分钟，请合理分配时间． ．2．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核对无误再答题． 3．请将答案写到答题卷上，在试卷上答题无效，考试结束只收答题卷． 4．请你仔细思考，认真答题，不要过于紧张，祝考试顺利！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求．） 1. 在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣a2﹣3）一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列图象中，表示y是x的函数的有（ ） A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③ 3. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　 A. B. 且 C. 且 D. 4. 如图，则以为一条高线的三角形共有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 如图，平面直角坐标系内有一条线段，，，若将线段平移至，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　） A. y=﹣x﹣2 B. y=﹣x+10 C. y=﹣x﹣6 D. y=﹣x﹣10 8. 在同一坐标系内，直线和的位置可能是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，点在直线与直线之间（不在这两条直线上），则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 在对多项式因式分解时，有一些多项式无法用提公因式和公式法分解，将其进行重新分组后可用上述两种方法继续分解，这种方法叫分组分解．如： ．下列说法中： ①因式分解： ②若a，b，c是的三边长，且满足，则为等腰三角形． ③若a，b，c为实数满足，则以a，b，c作为三边能构成等腰三角形．其中正确的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. “凌波仙子生尘袜，水上轻盈步微月．”宋朝诗人黄庭坚以水中仙女借喻水仙花．如图，将水仙花图置于正方形网格图中，点，，均在格点上．若点，，则点的坐标为__________． 12. 若等腰三角形的一边长为15，另一边长为8，则此三角形的周长是_____． 13. 在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象交于点，则关于x，y的方程组的解为________． 14. 如图，在中，点D，E，F分别在三边上，E是的中点，交于一点G，，，，则的面积是________． 15. 一次函数（a为常数）． ①一次函数的图象一定经过点A，点A的坐标为________； ②已知，，若一次函数的图象与线段有交点，则a的取值范围为________． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 已知与成正比例，且时，． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）若点在这个函数的图象上，求a的值． 17. 如图在平面直角坐标系中，已知点，． （1）画出向下平移2个单位，再向左平移3个单位后所得的图形，并写出A、B、O后的对应点、、的坐标； （2）求两次平移过程中共扫过的面积． 18. 如图，AD是△ABC的边BC上的中线，已知AB=5，AC=3． （1）边BC的取值范围是 ； （2）△ABD与△ACD的周长之差为 ； （3）在△ABC中，若AB边上的高为2，求AC边上的高． 19. 如图，直线过点，点，直线与轴交于点，两直线，相交于点． （1）求直线的函数关系式； （2）求三角形的面积； （3）根据图象，直接写出的解集____． 20. 一辆客车从甲地驶往乙地，同时一辆私家车从乙地驶往甲地（私家车、客车两车速度不变）．图1是私家车离甲地距离为y（千米）与行驶的时间为x（小时）之间的函数图象，图2是两车之间的距离s（千米）与行驶的时间x（小时）之间的函数图象： （1）求私家车和客车的速度各是多少？ （2）点P的坐标为______；c的值为______； （3）直接写出两车相距200千米时，两车出发的时间x（小时）的值． 21. 在平面直角坐标系中，如图①，第二象限内有一点，过点B作线段垂直于x轴，垂足为A，实数a、b满足．，将线段向右平移使点A和点D重合得到线段，连接与y轴相交于点M，动点P从A点出发，沿折线运动，运动到点C停止运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为t秒． （1）求点C的坐标； （2）如图②，y轴上有一点，在点P沿折线运动过程中是否存在t值，使三角形的面积为2？若存在，求出t的值，并求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由． 22. 新疆纸皮核桃，皮薄如纸，以易取整仁而得名，富含蛋白质、钙、磷、铁等矿物质和微量元素及维生素，具有极高的营养价值．某商贸公司经销甲、乙两个品种的纸皮核桃，甲品种纸皮核桃进价为16元/千克；乙品种纸皮核桃的进货总金额（单位：元）与乙品种纸皮核桃的进货量（单位：千克）之间的关系如图所示，经过试销，在城市销售甲、乙两个品种纸皮核桃的售价分别为20元/千克和25元/千克．某日，该商贸公司收购了甲、乙两个品种的纸皮核桃共1000千克，其中乙品种的收购量不低于200千克，且不高于500千克． （1）求乙品种纸皮核桃的进货总金额与进货量之间的函数解析式； （2）从收购点运到商场的其他各种费用还需要1800元，且收购的纸皮核桃能够全部卖完，该商贸公司收购多少千克乙种纸皮核桃可获得最大利润，最大利润是多少？ （3）在（2）的基础上，商场把两种核桃混合售卖，并把最大利润的让利给购买者，那么纸皮核桃的销售价应定为多少？（结果保留整数） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $