新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第六十八中学集团校2025—2026学年上学期八年级期中考试数学科试题

鸟市68中集团校2025/2026学年度第一学期期中阶段性检测 初二年级数学试卷 一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分）· 1.用数学的眼光观察下面的网络图标，其中可以抽象成轴对称图形的是( B D. 2.如图将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，4=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于() A.50° B.30° C.20° D.15° 3.下列图形对称轴最多的是( A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.线段 第2题图 4.如图，△ABC中，AB=8,AC=6,BC=5,∠ABC与∠ACB的平分线相交于 点O,过O点作DE∥BC,则△ADE的周长为() 第4题图 A.11 B.14 C.13 D.19 5.在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢 凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的最适当的位置在△ABC的() A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三条线段垂直平分线的交点 6.如图，A、B、C、D四点共线，AE∥DF,AE=DP.要使△EAC三△FDB,可添加的条 件是（) A.∠E=∠D B.EC=BF C.∠A=∠D D.AB=CD 7.如图，直线DE过点A,且DE∥BC.若∠B=60°，∠1=50°，则∠2的度数 为() A.50° B.60 C.70° D.80° 8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分 别交BA,BC于点M,N:再分别以点M,N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧 交于点P,作射线BP交AC于点D.则下列说法中不正确的是() A.BP是∠ABC的平分线 B.AD=BD C.S△CBD:SAM8D=1:3 D.CD=BD 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC,D,E是斜边BC上两点，且 ∠DAE=45°，过点A作AF⊥AD,垂足是A,过点C作CF⊥BC,垂足是C,交 AF于点F,连接EF,下列结论：①△ABD≌△ACF; ②DE=EF; ③若SMDE-=10,SACEF-=4,则SAABC-=24:④BD+CE=DE.其中正确的是( A.①② B.②③ c.①②③ D①③④ D 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图 二、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）. 10.如图，在人字梯的中间一般会设计一拉杆，这样做的原理是 11.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3,CD⊥AB于点D,若AB =10,则BD=一_ 12.已知点A(a,-3),B（4,b)关于x轴对称，则a+b= 13.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C'处，折痕为 EF,若∠ABE=20°，则∠EFC'的度数 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,AE⊥CE于E,BD⊥CE于D,AE=3,BD=5, 则DE的长为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,BC=6,△ABC的面积是24，AB的垂直平分线 ED分别交AC,AB边于E、D两点，若点F为BC边的中点，点P为线段ED上一动 点，则△PBF周长的最小值为 D 第13题图 第14题图 第15题图 三、计算与解答题(16题6分，17题6分，18题12分，19题5分，20题6分， 21题6分，22题6分，23题8分，共55分). 16.(6分)(1)(-5b)3(2)(xmy")2(3) (2ab2)3·2ab2 17.(6分)如图，点D,E分别在AC,AB上，AD=AE,BE=CD. (I)求证：BD=CE. 0 (2)若∠A=55°，∠C=30°，求∠C0D的度数. 18.（12分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) 3 -3-2-10 2 4 3 (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'. (2)写出点的坐标（直接写答案）：A ，B',C (3)△AB'C的面积为_（直接写答案）. (4)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标. 19.(5分)尺规作图：已知等腰三角形的底边长为4，底边上高的长为h,求作这个等腰 三角形. a h 3 20.(6分)如图，在△ABC中，AD是高，角平分线AE,BF相交于点O,∠BAC=50°，∠C =70°，求∠DAC和∠BOA的大小. ED 21、(6分)如图，△ABC中，EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,AD⊥BC, 垂足为D,且BD=DE,连接AE. (1)求证：AB=EC: (2)若△ABC的周长为20cm,AC=7cm,则DC的长为多少？ B E 22.(6分)在等边△ABC中，点D在BC边上，点E在AC的延长线上，DE-DA(如图①) (I)求证：∠BAD=∠EDC: (②)若点E关于直线BC的对称点为M(如图②)，连接DM,AM,求证：AD=AM. A M B E ① ② 23.(8分)如图，△ABC中，AC=BC,∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不 与A、B重合)，连接CD.作∠CDE=30°，DE交AC于点E. (1)当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是 ； (2)在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED 的度数；若不可以，请说明理由， D