5.3.2 正切函数的图像与性质 课件-2025-2026学年高一上学期数学湘教版必修第一册

该高中数学课件聚焦正切函数的图象和性质，通过问题链引导学生迁移正弦、余弦函数的研究经验，创设情景中周期性、作图区间等问题搭建学习支架，连接已有三角函数知识与新知探究。 其亮点在于问题驱动的探究式教学，结合数学眼光的观察与数学思维的推理。创设情景通过周期函数判断、作图区间选择等问题引导观察，归纳探索让学生自主完成性质表格培养推理意识，例题与练习强化用数学语言表达定义域、单调区间等。助力学生提升探究与知识迁移能力，为教师提供结构化教学流程。

——5.3.2 正切函数的图象和性质 三角函数的图象和性质 1 1 课堂任务 2 创设情景 3 归纳探索 4 例题讲解 5 课堂练习 6 课后延伸 目 录 CONTENTS 课前任务 1 返回目录 问题1：根据研究正弦函数、余弦函数的经验，你认为该如何研究正切函数的图象和性质？ 1 课堂任务 返回目录 问题2：如何画出正切函数的图象？请回忆正切线的做法。 1 课堂任务 创设情景 2 创设情景 问题1：正切函数 是否为周期函数？ 问题2：先作正切函数哪个区间上的图象呢？ 2 返回目录 创设情景 2 归纳探索 3 归纳探索 3 返回目录 归纳探索 3 函数 定义域 值域 周期性 奇偶性 单调性 例题讲解 4 例题讲解 4 返回目录 例题讲解 4 课堂练习 5 课堂练习 5 返回目录 课堂练习 5 课后延伸 6 课后延伸 6 感谢您的观看 问题3：从解析式的角度看，正切函数在区间上奇偶性如何？ 活动2：作出，的图象 问题1：函数在整个定义域内的图象是什么样子的？ 归纳总结正切函数的性质，学生完成以下表格 例1：求函数的定义域和单调区间. 例2：利用函数的单调性，比较下列各组数的大小： （1） (2) (1)求函数y＝tan的单调区间 (2)比较tan与tan的大小 观察正切函数的图象，写出使不等式成立的x的集合． $