微专题突破分类训练10：密度计算专题---2025-2026学年度上学期沪科版八年级物理全一册

微专题突破分类训练10：密度计算专题（答案） ☆☆基础训练☆☆ 类型一：密度简单计算 1.（25·广东肇庆地区·八上期末）某市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像。塑像的体积为2×106cm3，设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样的体积为20cm3，质量为70g。求： （1）这种合金材料的密度是多少g/cm3？ （2）英雄塑像的成品质量是多少千克? 2.. 一个塑料瓶的质量是 0.2kg ，容积是 5L 。装满植物油后，瓶和油的总质量是 4.7kg 。 求： （1）植物油的质量是多少？ （2）植物油的密度是多少？ 3.（25·株洲市荷塘区·八上期末）《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为1000cm3的瓶内盛有600g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了52枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求： （1）瓶内水的体积； （2）瓶内52枚石块的总体积； （3）石块的密度。 类型二：空心问题 4.（25年·湖南长沙市雨花区·八上期末）小宇生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木制娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小宇测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3（已知水的密度为1×103kg/m3），求： （1）制作套娃的木材的密度为多少g/cm3？ （2）最大套娃的内部空心体积为多少cm3？ （3）如果最大套娃的空心部分装满水，则它的总质量为多少g？ 5.（25·遂宁市射洪县·八上期末） 3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品，请回答问题： （1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度是多少？ （2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 类型三：白酒、溶液配比 6.（25年·佛山市桂城街道·八上期末）原酒的度数都在60度以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶进行销售，国家有关行业规定；白酒的“度数”是指100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒，已知酒精的密度，水的密度（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）．问： （1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大? （2）每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大? （3）现欲配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度原酒和水各多少mL?（计算结果保留整数） 类型四：结合图像计算问题 7.如图甲所示，底面积为、高为的平底圆柱形容器A和一质量为、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器里面盛有深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为（此过程无液体溢出）。求： （1）A容器的质量； （2）该液体的密度； （3）实心金属圆柱体B的密度。 ☆☆提升训练☆☆ 1.某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 2.（25·枣庄市市中区·八上期末）枣庄盛产一种活瓷杯，该水杯可以净化水质，去除水中异味，提升水的口感。小明家有一个质量为450g，容积为230mL的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为63g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为21g。求： （1）制作这种茶杯的材料的密度是多少? （2）该茶杯所用材料的体积是多少? （3）若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少? 3.（25年·郯城县·八上期末） 2024年12月4日，中国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在巴拉圭亚松森举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，正式列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。2025年是中国农历蛇年，小明的爸爸买了一个铜制蛇摆件，如图所示。小明想测该摆件的体积，他把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，求： （1）该摆件的体积为多少cm3？ （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少g？ （3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm3？ 4.（25·山东宁阳县·八上期末）如图甲所示，底面积为55cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个用某合金做成的、体积为100cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求： （1）该液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，擦干容器壁，测得容器、液体和小球的总质量为819g，小球的密度是多少？ 5.小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 微专题突破分类训练10：密度计算专题（答案） ☆☆基础训练☆☆ 类型一：密度简单计算 1.（25·广东肇庆地区·八上期末）某市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像。塑像的体积为2×106cm3，设计时先用同样的金属材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样的体积为20cm3，质量为70g。求： （1）这种合金材料的密度是多少g/cm3？ （2）英雄塑像的成品质量是多少千克? 【答案】（1）3.5g/cm3 （2）7×103kg 【解析】 （1）这种合金材料密度 （2）由可知，英雄塑像的成品质量 2.. 一个塑料瓶的质量是 0.2kg ，容积是 5L 。装满植物油后，瓶和油的总质量是 4.7kg 。 求： （1）植物油的质量是多少？ （2）植物油的密度是多少？ 【答案】（1）4.5kg （2）0.9×103kg/m3 【解析】 （1）由题意可知，装满植物油，植物油的质量为 （2）装满植物油后，植物油的体积等于瓶的容积，则植物油的体积为 则植物油的密度为 3.（25·株洲市荷塘区·八上期末）《乌鸦喝水》的寓言故事大家都很熟悉：一个容积为1000cm3的瓶内盛有600g水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为20g的同规格小石块投入瓶中，当乌鸦投了52枚同规格小石块后水面升到瓶口，乌鸦喝到了水。ρ水＝1×103kg/m3，求： （1）瓶内水的体积； （2）瓶内52枚石块的总体积； （3）石块的密度。 【答案】（1）600cm3；（2）400cm3；（3）2.6g/cm3 【解析】 【详解】（1）水的密度 ρ水＝1×103kg/m3＝1g/cm3 由密度公式可得瓶内水的体积 （2）瓶子容积V容＝1000cm3，瓶内石块的总体积 V石＝V容﹣V水＝1000cm3﹣600cm3＝400cm3 （3）52块小石块的总质量 m石＝52×m＝52×20g＝1040g 石块的密度 答：（1）瓶内水的体积为600cm3。 （2）瓶内52枚石块的总体积为400cm3。 （3）石块的密度为2.6g/cm3。 类型二：空心问题 4.（25年·湖南长沙市雨花区·八上期末）小宇生日时收到一个礼物——俄罗斯套娃，它是由一样图案的五个木制娃娃一个套一个组成的，只有最小的一个是实心的，其他的全是空心的，如图所示。小宇测出最大的套娃的质量为60g，体积为900cm3，最小的一个木娃娃的质量为12g，体积为15cm3（已知水的密度为1×103kg/m3），求： （1）制作套娃的木材的密度为多少g/cm3？ （2）最大套娃的内部空心体积为多少cm3？ （3）如果最大套娃的空心部分装满水，则它的总质量为多少g？ 【答案】（1） （2） （3）885g 【解析】（1）最小的一个是实心的，则制作套娃的木材的密度 （2）最大套娃木材实心体积 内部空心体积V空=V-V实=900cm3-75cm3=825cm3 （3）注满水的体积等于空心体积，水的质量m水=ρ水V=1g/cm3×825cm3=825g 总质量为m总=m水+m2=825g+60g=885g 5.（25·遂宁市射洪县·八上期末） 3D打印又称增材制造，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层打印的方式来构造物体的，现常被用于制造模型。某同学选用了ABS塑料（如图甲所示）来打印3D作品，请回答问题： （1）已知体积为1cm3的ABS塑料质量为1.05g，这种材料的密度是多少？ （2）该同学用这种ABS材料打印了一个镂空的花盆如图乙所示，已知该作品的体积为50cm3，质量为47.25g，请你通过计算来判断该作品是空心还是实心的？若为空心的，则空心部分的体积为多少？ 【答案】（1）1.05g/cm3；（2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3 【解析】 【详解】解：（1）材料的密度为 （2）47.25g该材料的体积为 所以作品是空心的，则空心部分的体积为 答：（1）材料的密度为1.05g/cm3； （2）作品是空心的，空心部分的体积是5cm3。 类型三：白酒、溶液配比 6.（25年·佛山市桂城街道·八上期末）原酒的度数都在60度以上，一般不宜饮用，白酒企业需要将原酒降度，即与适量水勾兑混合，并调香、调味后包装为成瓶进行销售，国家有关行业规定；白酒的“度数”是指100mL酒中所含酒精的毫升数，现有某厂生产的一种瓶装“500mL、46度”的白酒，已知酒精的密度，水的密度（粗略认为白酒由纯水和酒精混合而成，不考虑混合时的体积变化）．问： （1）每瓶白酒所含酒精的体积和质量分别有多大? （2）每瓶白酒所含水的质量和所装白酒的质量分别有多大? （3）现欲配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度原酒和水各多少mL?（计算结果保留整数） 【答案】（1）230cm3；184g （2）270g；454g （3）383mL；117mL 【解析】 （1）根据题意知道，“46度”指的是100mL酒中所含酒精的毫升数为46mL，则“500mL、46度”白酒中酒精的体积 由知道，含酒精的质量 （2）白酒中含水的质量 白酒的质量为 （3）设配制一瓶“500mL46度”的白酒，需要60度酒液和水的体积分别为V1和V2，根据题意知 且 解得 类型四：结合图像计算问题 7.如图甲所示，底面积为、高为的平底圆柱形容器A和一质量为、底面积为的实心金属圆柱体B置于水平桌面上（容器厚度忽略不计），当给容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系图像如图乙所示；当容器里面盛有深的某液体时，将实心金属圆柱体B竖直放入容器A中，待液体静止后，圆柱体B下表面置于容器底部，上表面露出液面高度为（此过程无液体溢出）。求： （1）A容器的质量； （2）该液体的密度； （3）实心金属圆柱体B的密度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 解：（1）由图乙可知，当 时 即A容器质量为。 （2）当容器和液体总质量为时，液体质量 此时液体体积 液体密度 （3）物体B为实心金属圆柱体，密度大于该液体的密度，所以B在该液体中会沉底。设金属B进入水中的深度为，那么此时液体的深度也为，则有 即 解得 金属B的高度 金属B的体积 金属B的密度 答（1）A容器的质量；（2）该液体的密度；（3）实心金属圆柱体B的密度。 ☆☆提升训练☆☆ 1.某水杯的质量为100g，在杯内注满水，测得水杯和水的总质量为600g。将质量为60g的金属纪念币浸没在杯内水中，待溢水停止后测得水杯、纪念币和剩余水的总质量为655g。求：（ρ水＝1.0×103kg/m3） (1)水杯的容积V容； (2)溢出水的质量m溢； (3)金属纪念币密度ρ。 【答案】(1)500cm3 (2)5g (3)12g/cm3 【解析】（1）水杯的质量m0＝100g，装满水后的总质量m1＝600g，则水的质量为 m水＝m1﹣m0＝600g﹣100g＝500g 由可知，水的体积为 则水杯的容积为 V容＝V水＝500cm3 （2）金属纪念币浸没在杯水中后，总质量为m2＝655g，则溢出水的质量为 m溢＝m币+m1﹣m2＝60g+600g﹣655g＝5g （3）由可知，溢出水的体积为 由题意可知，金属纪念币的体积等于溢出水的体积，为 V币＝V溢＝5cm3 则金属纪念币的密度为 2.（25·枣庄市市中区·八上期末）枣庄盛产一种活瓷杯，该水杯可以净化水质，去除水中异味，提升水的口感。小明家有一个质量为450g，容积为230mL的茶杯，如图所示，他想知道制作这种茶杯的材料的密度。于是他用天平测出杯盖的质量为63g，再把杯盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量为21g。求： （1）制作这种茶杯的材料的密度是多少? （2）该茶杯所用材料的体积是多少? （3）若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是多少? 【答案】（1）3g/cm3 （2）150cm3 （3）680g （1）由题意可知，把杯盖放入装满水的溢水杯中，溢出水的质量为21g，则溢出水的体积为 由题意可知，杯盖和溢出水的体积相等。由于杯盖的质量为63g，根据公式可得材料的密度是 （2）该茶杯所用材料的体积是 （3）由于茶杯的容积为230mL=230cm3，当其装满水后，水的质量为 若此茶杯装满水，茶杯与水的总质量是 3.（25年·郯城县·八上期末） 2024年12月4日，中国申报的“春节——中国人庆祝传统新年的社会实践”在巴拉圭亚松森举行的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上通过评审，正式列入《人类非物质文化遗产代表作名录》。2025年是中国农历蛇年，小明的爸爸买了一个铜制蛇摆件，如图所示。小明想测该摆件的体积，他把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出300g的水。已知ρ水=1.0×103kg/m3，ρ铜=8.9×103kg/m3，求： （1）该摆件的体积为多少cm3？ （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为多少g？ （3）若该摆件实际的质量为445g，则空心部分体积为多少cm3？ 【答案】（1）300cm3 （2）2670克 （3）250cm3 解：（1）该摆件的体积等于溢出的水的体积，即 （2）若该摆件是实心的，则该摆件的质量为 （3）若该摆件实际的质量为445g，则实心部分的体积为 空心部分的体积为 4.（25·山东宁阳县·八上期末）如图甲所示，底面积为55cm2、高为10cm的平底圆柱形容器和一个用某合金做成的、体积为100cm3的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如图乙所示。求： （1）该液体的密度是多少？ （2）容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球沉入容器底，擦干容器壁，测得容器、液体和小球的总质量为819g，小球的密度是多少？ 【答案】（1）1g/cm3；（2）3.19g/cm3 解：（1）由乙图可知，容器的质量为m容器＝50g，当液体体积为V液体＝200cm3时，容器和液体的总质量m总＝250g，则液体的质量 m液＝m总﹣m容器＝250g﹣50g＝200g 液体的密度 （2）容器内盛满这种液体时，液体的体积 V液′＝V＝Sh＝55cm2×10cm＝550cm3 则液体的质量 m液′＝ρ液V液′＝1g/cm3×550cm3＝550g 容器内盛满这种液体后，再将小球轻轻地放入容器中，则小球排开液体的体积 V溢＝V球＝100cm3 溢出液体的质量 m溢＝ρ液V溢＝1g/cm3×100cm3＝100g 待液体溢尽，擦干容器壁、水和小球的总质量为819g，则小球的质量 m球＝m总﹣m容器﹣m液+m溢＝819g﹣50g﹣550g+100g＝319g 则小球的密度 答：（1）该液体密度是1g/cm3； （2）小球的密度为3.19g/cm3。 5.小明在外地旅游时，买了一个金戒指，如图所示，小明想弄清楚是不是真金做的。他在家里找来一个水杯、水和电子秤，测出的各种数据如图乙所示：、、、。请你帮小明同学解决下列问题： （1）金戒指的体积为多大？ （2）金戒指的密度为多大？ （3）参考一些固体的密度分析，能不能确定金戒指是不是真金做的？ 物质 密度 物质 密度 铂 大理石 金 花岗岩 铅 玻璃 银 混凝土 【答案】（1）；（2）；（3）不能确定 【解析】解：（1）补的水的质量为 所以补的水的体积，即金戒指的体积为 （2）金戒指的密度 （3）黄金的密度为；金戒指的密度小于黄金的密度，所以不能确定是真金做的。 答：（1）金戒指的体积为； （2）金戒指的密度为； （3）不能确定是真的黄金制作。 1 学科网（北京）股份有限公司 $