第四节 测量：固体和液体的密度（讲义）物理新教材沪科版八年级全一册

第五章 质量与密度 第四节 测量：固体和液体的密度 课标要点 1．学会使用量筒和量杯测量液体体积，掌握量筒的正确读数方法。 2．掌握测量不规则固体密度的实验原理、步骤和数据处理方法。 3．掌握测量液体密度的实验方案，能设计合理的实验步骤减小误差。 4．能分析实验中产生误差的原因，具备误差分析与实验反思的科学素养。 5．能完成完整的实验报告，养成规范操作、爱护实验器材的习惯。 学习重难点 重点：量筒的正确使用；固体、液体密度测量的实验步骤与计算。 难点：实验误差分析；优化实验方案减小误差；特殊物体（漂浮）的密度测量。 知识点 量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量______体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的______的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是______（mL）。 1毫升（mL）=______厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为______ mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为______ mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和______。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在____________上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的______部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏______（图甲）；若仰视，读数会偏______（图丙）。图中，液体的体积为______cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过______。 ②在测量范围内，应选择分度值较______的量筒，目的是提高______，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将______的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地______于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝__________________ ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 易错提醒 1. 选量筒忌量程过大：量取70mL液体选100mL量筒即可，多次用小量筒分次量取会增大误差，且量筒无0刻度，不能量取小于其标称容积1/20的液体。 2. 读数操作误区：必须放在水平桌面，视线与凹液面最低处齐平，牢记“仰小俯大”——仰视读数偏小、俯视读数偏大，水银等凸液面液体要对齐液面顶部。 3. 排水法测固体体积时，漂浮物体用针压法而非手指按压，避免手指浸入水中导致体积测量值偏大。 随学随练 1．小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 2. 在实验室中，图示中读取液体体积方法正确的是________（选填“甲”“乙”或“丙”），小石块的体积是____________。 知识点 测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=____________ 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=____________ 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏______，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏______。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，______（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 易错提醒 ‌1. ‌核心误区：若按“测空烧杯质量→测总质量→将盐水全倒入量筒”的步骤操作，烧杯壁会残留盐水，导致量筒测得的体积偏小，最终算出的密度偏大。 2. 读数规范：量筒读数时，俯视会让体积读数偏大、密度偏小，仰视则体积读数偏小、密度偏大，视线必须与凹液面底部相平。 3. 优化操作：正确步骤应为“测总质量→倒部分盐水入量筒读体积→测剩余盐水和烧杯的质量”，从根源上消除残留误差。 随学随练 1．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式ρ=m/V求出盐水的密度 2. 用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度实验中： （1）①将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节平衡螺母使指针指到分度盘中央； ②用该架天平测出烧杯和牛奶的总质量为； ③将一部分牛奶倒入量筒中，示数如图乙所示，读出量筒中牛奶的体积； ④剩余部分牛奶和烧杯的质量如图甲，此时其质量为______，则牛奶的密度为______。 （2）在测牛奶密度时，先测空烧杯的质量为，再倒入牛奶测出总质量为，然后将牛奶全部倒入量筒中读出体积为，则牛奶密度的表达式为_______，这种方法会使测量值_______。（选填“偏大”或“偏小”） 知识点 测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=____________。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏______。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏______，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏______。 易错提醒 1. 必须先测质量再用排水法测体积，若先浸水再测质量，石块表面沾水会让质量读数偏大，最终算出的密度值偏大。 2. 排水法操作要保证石块完全浸没，细线过粗、石块表面挂气泡会让体积测量偏大，密度偏小；若石块放入时溅出水，体积读数偏小，密度偏大。 3. 若待测石块有吸水性，会导致量筒液面下降，测得的体积偏小，密度偏大，需提前让石块吸足水再测量。 随学随练 1．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 2. 为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示。 （1）测量前天平指针如图甲所示，此时应该向__________调节平衡螺母； （2）测得石块的质量为__________；石块的密度是____________g/cm3； （3）若拴石块的线比较粗，将导致密度的测量值偏____________（大/小）。 ‌知识点 特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=____________。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水（V1-V2） ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=____________； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=____________； 所加水的体积为V加水=____________； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=______，与液体等深度的水的质量m水=______ 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同 所以液体的密度 易错提醒 1. 标记补水法测固体体积时，石块从水中取出会带出水，用“量筒原体积减剩余体积”算体积会偏大，最终测得的密度偏小；改用天平测补入水的质量，再换算体积，可避免沾水带来的误差，密度测量值与真实值相等。 2. 测液体密度时，先测空烧杯质量再倒液体测总质量，最后将液体全倒入量筒，烧杯残留液体会让体积测量偏小，最终密度偏大；优化步骤为“测总质量→倒部分液体读体积→测剩余总质量”，可消除残留误差。 3. 吸水性固体直接用排水法，会让测得的体积偏小，密度偏大，需先做防吸水处理再实验。 随学随练 1．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） （1）把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 （3）如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 （4）计算小石块的密度为________。 （5）在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 2. 小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3） （1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1； （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，______； （3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示； （4）小石头的密度ρ=______。 题型 测量液体的密度 ‌1. 核心原理锚定：所有题目都围绕公式ρ=（m₁-m₂）/V展开，先锁定“倒出部分液体”的减液法逻辑，直接规避“先测空烧杯再全倒量筒”的经典误差陷阱。 2. 实验步骤类题：优先判断操作顺序，正确流程为“测烧杯+液体总质量→倒部分液体入量筒读体积→测烧杯+剩余液体总质量”，遇到错误步骤题，直接指出烧杯壁残留导致体积偏小、密度偏大的误差逻辑。 3. m-V图像/表格类题：用Δm/ΔV速算液体真实密度，图像纵轴截距就是容器质量，无需额外列方程，两步就能得出结果。 4. 特殊缺器材类题：没有量筒就抓“等体积替换”，用已知密度的水做中间量；没有天平就利用漂浮、杠杆平衡等隐含条件，锁定质量等量关系推导密度。 活学活用 1．晴晴同学为了测量老醋的密度，进行以下实验： （1）把天平放在水平桌面上，先将______移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡。 （2）接下来进行以下3项操作，操作的正确顺序是：____________（填字母） A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； （3）由图丙可知老醋的体积为____________cm3，老醋的密度是_____g/cm3。 2．学习了密度的测量之后，小埃想测量碳酸饮料的密度，于是他进行了下列实验： （1）将装有碳酸饮料的烧杯放在天平的________盘中，在另一个盘中加减砝码直至天平指针刚好指在分度盘中央位置，测得总质量为80g。 （2）将烧杯中的一部分碳酸饮料倒入量筒中，量筒内碳酸饮料的体积如图甲所示，为________。 （3）用天平测出剩余碳酸饮料和烧杯的总质量如图乙所示为________g，则碳酸饮料的密度是________。 （4）实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失，你认为能够影响测量结果准确性的是________（选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 题型 测量固体的密度 测量固体密度的核心解题方法可归纳为“一原理、两顺序、三误差、四特殊法”，适配上海八年级各类考题。 核心原理紧扣ρ=m/V，所有解题步骤都围绕精准测量质量m和体积V展开。常规操作必须遵循“先测质量后测体积”的黄金顺序，若用排水法后再测质量，固体表面沾水会导致m测量值偏大，最终密度结果偏大，这是高频易错点。 误差分析按“先找错因、再判变量、最后推密度”三步走：比如砝码磨损会让m偏大，俯视量筒读数会让V偏大，代入公式就能快速判断密度的偏差方向。 遇到特殊场景直接套用对应方法：漂浮固体用“针压法”借漂浮状态求质量，大体积固体用“溢水补测法”测体积，吸水固体先做防水处理再排水，缺少天平时可借助弹簧测力计结合阿基米德定律完成密度计算。 活学活用 1．测量小石块的密度实验： （1）天平调平，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向___________调。 （2）天平平衡，砝码+游码读出石块质量为___________g。 （3）量筒中水初始，浸没石块后液面，则石块密度为___________。 （4）若石块吸水，会造成密度测量值___________（偏大/偏小/不变）。 2．某同学利用天平和量筒对一个小吊坠的材质进行鉴定。 （1）他将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当放入20g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的左侧，则他下一步的操作是__________________________________________________； （2）天平再次平衡后，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示，则该小吊坠的质量为___________g （3）先向量筒中加入的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图（b）所示，则小吊坠的体积为___________； （4）该同学分析发现小吊坠密度的测量值跟真实值相比___________（选填“偏大”“偏小“或“一样大”）。 题型 特殊方法测密度 初中物理特殊方法测密度核心解题技巧可归纳为“抓不变量、补缺器材、避误差”三步。 第一类缺量筒时，抓住同一容器“满容积不变”，用天平和水的密度做桥梁，通过m水/ρ水算出容器容积，替代待测液体或固体的体积。 第二类缺天平时，利用漂浮状态浮力等于重力，结合排水体积推导物体质量，再用排水法测体积，完成密度计算。 第三类无天平也无量筒时，借助已知密度的液体，通过标记法、浮沉条件联立质量与体积关系，消去未知量直接推导待测密度。 解题时优先锁定题目给出的唯一已知密度物质（通常是水），把它当作“中间换算工具”，避开直接测量缺失的物理量，同时注意固体沾水、容器残留液等误差陷阱，就能快速破题。 活学活用 1．小明利用一个烧杯、天平、水、测出了一小块不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的________，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图乙所示： A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记： B．取出小石块（石块上带少量水可忽略），测得烧杯和水的总质量为122g； C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （4）计算出小石块的体积为___________； （5）用密度公式计算出小石块的密度为___________。 2．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）； （1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示； （2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示； （3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水=______g/cm3。 基础通关 1．在某同学测量铁块密度的实验报告中，其实验步骤如下：①测出量筒中水的体积；②把铁块放入量筒中读出水面上升到的刻度；③用天平测出铁块的质量；④进行计算求出铁块的密度。则正确的顺序是（     ） A．①②③④ B．③①②④ C．③②①④ D．③①④② 2．小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 3．如图所示是小明测量某种矿石密度的信息，下列说法错误的是（    ） A．矿石的质量为52g B．矿石的体积为20cm3 C．矿石的密度为2.6g/cm3 D．若将矿石放入量筒时，不慎将水溅到量筒外，矿石的密度的测量结果将偏小 4．小明用天平和量筒测量某金属块的密度，当天平水平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，金属块的质量是___________g。然后用量筒测量金属块的体积，如图乙所示，金属块的体积是___________，金属块的密度是___________。 5．因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一个烧杯按如图所示的方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是______mL，分度值是______mL；该矿石的体积为______。 6．用量筒测石块的体积时，量筒中的水应当适量，适量的标准是能使石块全部浸没在水中以及放入石块后水和石块的总体积不能超过量筒的________。如下列图片所示，用量筒测石块的体积，石块的体积为________；若石块吸水，则测得的石块的体积________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 7．为测量某矿石的密度，小明做了如下实验。 （1）天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的___________处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向___________调节平衡螺母，直至平衡。 （2）测量矿石的质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量为___________g；测量矿石的体积的过程如图乙所示，矿石的体积为___________；则矿石的密度为___________。 8．小永同学为了测量镇江陈醋的密度，进行以下实验： （1）把天平放在________上，将游码移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。 （2）接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：________（填字母代号）。 （3）由图C可得量筒中醋的体积为________，通过计算可得醋的质量是________g，密度是________。 9．吒儿同学学完《科学探究：物质的密度》后，在老师的帮助下，实际测量了一元硬币的密度。 （1）吒儿同学将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线上后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横局平衡； （2）吒儿同学选用10枚相同的硬币，设计实验步骤如下，你认为以上操作的合理顺序应是______； A．在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值； B．把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值； C．用天平测出的10枚硬币的质量m； D．计算出硬币的密度。 （3）吒儿同学按照合理的顺序进行实验，当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，图丙是枚硬币放入量筒前、后的液面情况，在这次实验中所测一元硬币的密度是______； （4）图丁是吒儿同学在称量过程中的一部分操作，图中错误的操作是：______； （5）若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将______（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 10．小明做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是 ____________________。 （2）小明记录了相关实验数据：金属块质量为33.10克，金属块体积为12厘米3；并计算出本次实验的金属块密度约为2.76克/厘米3。你认为小明的这次实验过程是否合理，请说明理由。 （3）请你给出一个更合理的实验过程，并根据上述的测量数据计算金属块的密度ρ金属。 素养提升 11．用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（     ） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 12．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作： ①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。 ②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。 下列说法正确的是（     ） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母 B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g C．图丙中a为正确的量筒读数方式 D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 13．晓畅同学在实验室测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为___________g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为___________，矿石的密度为___________。若晓畅同学先用量筒测量矿石的体积，再用天平测量矿石的质量，矿石的密度的测量结果将___________（选填“偏大”或“偏小”）。 14．实践小组学习制作凉皮。制作中需要用淀粉和水调制出最佳密度为的淀粉水。为了检验调制出的淀粉水是否达到最佳密度，进行了①②③所示实验操作，倒入量筒中淀粉水的质量为________g，则淀粉水的密度为________；为了达到最佳密度，需向淀粉水中加入适量的________（选填“淀粉”或“水”）。 ①淀粉水和烧杯的总质量   ②倒入量筒中淀粉水的体积    ③剩余淀粉水和烧杯的总质量 15．一个小组在“利用天平和量筒测量铜块和酱油密度实验”中，所测量的物理量如图所示： （1）将天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的____________处，若发现指针位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节； （2）图乙是用天平测量铜块质量时所用砝码和游码的情形，图丙是用量筒测量铜块体积时的情形，则铜块的质量是____________g，体积为____________cm3，铜块的密度____________kg/m3； （3）如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果____________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 （4）另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为； ②将一只矿泉水瓶____________，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为； ③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为； ④则酱油密度的表达式____________（请用、、和来表示）； 16．小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将___________移至标尺的___________处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，李子的质量为___________g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为___________ g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图乙a所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙b所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置___________，测得此时凉茶和烧杯的总 质量为282g；根据以上实验数据，可得凉茶的密度为___________g/cm3；从烧杯中拿出李子 时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响。 17．随着科学技术的发展，3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料。小哈同学选用PPSF材料打印了自己设计的作品如图所示。 （1）已知体积为60cm3的PPSF材料的质量为78g，求PPSF材料的密度是多少？ （2）若用该PPSF材料打印出来的作品体积为90cm3，质量是65g，请计算该作品空心部分的体积是多少m3？ （3）该设计作品若用钢材料来铸造，则同等尺寸的钢材料作品的质量是多少g（已知钢密度为）？ 迁移创新 18．老师布置实践作业，要求用生活中的物品测量身边物体的密度。小明用电子秤、圆柱形玻璃杯、刻度尺和水测量爷爷的健身手球的密度。测量步骤如下：    （1）用电子秤测出健身手球的质量为158g，如图甲所示。 （2）用电子秤测出空圆柱形玻璃杯的质量为90g，如图乙所示。 （3）向玻璃杯内加入适量水，测出总质量为330g，如图丙所示，同时测出水深为6cm。 （4）将健身手球轻轻放入玻璃杯内，如图丁所示，测出此时水深为6.5cm。 请根据以上数据计算出健身手球的密度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 19．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列有关说法正确的是（   ） ①金属块的质量为39.4g ②金属块的密度为 ③按照乙、丙、甲的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④用天平测量物体质量时，通过调节平衡螺母使天平水平平衡 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 20．小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是_________。 21．小明做测量密度的实验。 （一）测量液体的密度 （1）将托盘天平放在水平桌面上，先将标尺上的游码移到零刻度线处，再调节_______，使天平平衡。用天平称出空烧杯的质量为； （2）在烧杯中倒入适量的液体，天平平衡时如图甲所示，算出烧杯中液体的质量为_______g。 （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，液面静止时如图乙。液体密度为_______，此方法测出的液体密度会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （二）测量固体的密度： （4）小明利用烧杯、水、电子秤等器材测合金块的密度，设计的步骤如图丙。则下列实验数据组合中，计算出石块密度误差最小的是_______。 A．、、 B．、、 C．、、 （5）小华用同样的实验装置测量石块的密度，测出了上述数据分别为：；；；。细心的小华发现，由于石块的吸水性造成了“和之和”与“”相差较大，于是她把取出的表面沾有少量水的石块擦干并放在电子秤上，读出示数为。则根据以上测量写出石块密度的表达式：_______。（用上述已知测得量的符号与表示） 22．小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作： （1）把天平放在________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，使天平平衡； （2）用调节好的天平测量矿石的质量，当将砝码盒中最小的5 g砝码放入右盘时，天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时小明应________________，天平重新平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量是________g； （3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的体积为________cm3，密度为________kg/m3； （4）测完矿石的密度后，小明还想测量酱油的密度，但量筒不小心被打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。某组同学添加了一个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③______________________________________________为； ④根据测得的物理量求出了该酱油的密度________。（水的密度用表示） （5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：________。 （6）整理实验器材时发现，天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，则测量结果________。（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”） 23．小明用托盘天平和量筒测量盐水的密度。 （1）称量前，将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现分度盘指针右偏，如图甲所示，要使横梁水平平衡，他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，使指针对准分度盘的中央。图乙中标尺的分度值为________g。 （2）小明的实验操作步骤如下： ①用天平测出空烧杯的质量为18g； ②烧杯中盛适量的盐水，用天平测出盐水和烧杯的总质量，如图乙所示； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒，液面位置如图丙所示，盐水的体积为________mL。 （3）由上述测量数据可计算出盐水的密度为________。 （4）整理器材时，他发现烧杯侧壁沾有少许盐水，于是推断出测量结果有偏差。为了减小实验误差，（2）中步骤合理的顺序是________（填序号）。 【拓展】 （5）玉雕师用密度为的玉石雕刻出两个形状、体积完全相同的玉石摆件a和b，其中一个为空心。为加以鉴别，将a、b放在已经调好的天平上，调节游码在标尺上的位置，当天平再次平衡时，游码位置如图丁所示，则摆件________（选填“a”或“b”）是空心的，空心部分的体积为________。 24．为了去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫，利用盐水清洗草莓是一种有效的方法。小明想用密度为1.15g/cm3的盐水清洗草莓，为检验配制的盐水是否合格，设计了实验方案并进行了如下操作： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向________调节； （2）用天平测出空烧杯的质量为30g，往烧杯中倒入适量盐水，如图乙用天平测出烧杯和盐水的总质量为________g； （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面位置如图丙，则盐水的密度为________kg/m3； （4）按照此方案所测得盐水的密度较真实值会偏________； （5）为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中加适量的________（填“盐”或“水”）； （6）小明洗草莓时发现草莓会漂浮在盐水上，于是采用了图丁所示的方法测量了草莓的密度：（盐水的密度用盐水表示） ①用天平测出草莓的质量为m0； ②将草莓轻放入盛满盐水的烧杯中，用细针将草莓压入盐水中浸没，盐水溢出，擦干烧杯外壁，取走细针，测出此时草莓、烧杯和盐水的总质量为m1； ③再取走草莓，将烧杯中盐水加满，测出烧杯和盐水的总质量为m2； 则草莓的密度草莓＝________（用已知量和测量量的符号表示）。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五章 质量与密度 第四节 测量：固体和液体的密度 课标要点 1．学会使用量筒和量杯测量液体体积，掌握量筒的正确读数方法。 2．掌握测量不规则固体密度的实验原理、步骤和数据处理方法。 3．掌握测量液体密度的实验方案，能设计合理的实验步骤减小误差。 4．能分析实验中产生误差的原因，具备误差分析与实验反思的科学素养。 5．能完成完整的实验报告，养成规范操作、爱护实验器材的习惯。 学习重难点 重点：量筒的正确使用；固体、液体密度测量的实验步骤与计算。 难点：实验误差分析；优化实验方案减小误差；特殊物体（漂浮）的密度测量。 知识点 量筒 1. 量筒的用途：量筒是测量液体体积的仪器，也可用排水法测量形状不规则的固体的体积。 （1）量筒上的标度 ①单位：量筒上的标度单位是毫升（mL）。 1毫升（mL）=1厘米3 （cm3） ②量筒的最大测量值（量程）：即最上面的刻度线指示的数值。图示量筒的量程为0～50 mL。 ③量筒的分度值：即量筒上相邻两条刻度线之间的体积数。图示量筒的分度值为1 mL。 （2）量筒的使用方法 ①选：在测量前应根据被测物体的体积（一次性完成测量比较好）和测量精度的要求来选择合适的量筒，使用前首先要观察量筒的单位标度、量程和分度值。 ②放：使用量筒测量体积时应将量筒放在水平桌面上。 ③读：量筒内的液面大多数是凹液面，如水、酒精等形成的液面；也有的液面是凸液面，如水银面。读数时，视线一定要与液体凹液面的底部或凸液面的顶部保持相平（图乙正确）。俯视或仰视的读数均不准确，若俯视，读数会偏大（图甲）；若仰视，读数会偏小（图丙）。图中，液体的体积为46cm3。 （3）使用量筒的注意事项 ①被测液体的体积不能超过量程。 ②在测量范围内，应选择分度值较小的量筒，目的是提高精确度，减小测量误差。 ③不能对量筒加热，也不能用量筒测量高温以及有腐蚀性的液体。 （4）用量筒测量小石块体积的方法（排水法） ①用烧杯将适量的水倒入量筒内，读出水的体积V1（左图）； ②将待测小石块用细线拴住，轻轻地浸没于量筒内的水中； ③正确读出水面上升后的总体积V2（右图）； ④计算被测石块的体积V＝V2－V1＝60 cm3-50 cm3=10 cm3 ⑤“适量”意思是指：水要浸没物体；但是水量不能过多，以免放入物体后有水溢出。 易错提醒 1. 选量筒忌量程过大：量取70mL液体选100mL量筒即可，多次用小量筒分次量取会增大误差，且量筒无0刻度，不能量取小于其标称容积1/20的液体。 2. 读数操作误区：必须放在水平桌面，视线与凹液面最低处齐平，牢记“仰小俯大”——仰视读数偏小、俯视读数偏大，水银等凸液面液体要对齐液面顶部。 3. 排水法测固体体积时，漂浮物体用针压法而非手指按压，避免手指浸入水中导致体积测量值偏大。 随学随练 1．小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积，放入小铁块后，水和铁块的总体积。小铁块的体积 故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。 2. 在实验室中，图示中读取液体体积方法正确的是________（选填“甲”“乙”或“丙”），小石块的体积是____________。 【答案】 乙 30cm3 【解析】读取量筒内液体体积时，视线要与液体凹液面的最低处保持水平，因此乙读取液体体积方法是正确的； 左侧量筒是仅装水的量筒，示数为40mL；右侧放入小石块后的量筒示数为70mL，根据排水法测体积的原理，小石块的体积等于两次量筒的示数差，即小石块的体积 知识点 测量盐水的密度 1. 实验原理： 2. 实验器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯、盐水。 3. 设计并进行实验 （1）在烧杯中倒入适量的盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （2）将烧杯中的盐水倒入量筒中一部分，读出量筒内盐水的体积V。 （3）测量烧杯和剩余盐水的总质量m2。 （4）实验数据记录表格： 烧杯和盐水的总质量m1/g 烧杯和剩余盐水的质量 m2/g 量筒中盐水的质量 m/g 量筒中 盐水的体积 V/cm3 盐水的密度 ρ/g·cm-3 （5）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m2）/V 4. 讨论交流 小明所用的实验方案如下，请你进行评估。 （1）用天平测量出空烧杯的质量m。 （2）向烧杯中倒入一部分盐水，测量烧杯和盐水的总质量m1。 （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，读出示数为V。 （4）根据公式计算盐水的密度ρ=（m1- m）/V 【评估】步骤（3）中，把烧杯中的盐水全部倒入量筒中时，由于烧杯内壁会有残留盐水，导致体积V偏小，根据密度公式ρ=m/V可知，会使测量的密度ρ偏大。（均选填“大”或“小”） 【提示】量筒是测量液体体积的工具，不能（选填“能”或“不能”）放在天平上测量质量。 易错提醒 ‌1. ‌核心误区：若按“测空烧杯质量→测总质量→将盐水全倒入量筒”的步骤操作，烧杯壁会残留盐水，导致量筒测得的体积偏小，最终算出的密度偏大。 2. 读数规范：量筒读数时，俯视会让体积读数偏大、密度偏小，仰视则体积读数偏小、密度偏大，视线必须与凹液面底部相平。 3. 优化操作：正确步骤应为“测总质量→倒部分盐水入量筒读体积→测剩余盐水和烧杯的质量”，从根源上消除残留误差。 随学随练 1．在测量盐水密度的实验步骤中，下列步骤中没必要的一步是（     ） A．用天平测出玻璃杯的质量m0 B．往玻璃杯内倒入适量的盐水，用天平测出杯和盐水的总质量m C．用量筒测出倒出液体的体积V D．用公式ρ=m/V求出盐水的密度 【答案】A 【解析】测量盐水密度时，倒出盐水的质量为杯和盐水的总质量减去倒出后剩余杯和盐水的质量，无需测量空玻璃杯质量，因此A步骤不必要；B步骤用于获取总质量、C步骤用于获取倒出盐水的体积、D步骤为密度计算的必要环节，均为必要步骤，故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。 2. 用托盘天平和量筒来测量牛奶的密度实验中： （1）①将天平放置于水平工作台上，把游码归零后，调节平衡螺母使指针指到分度盘中央； ②用该架天平测出烧杯和牛奶的总质量为； ③将一部分牛奶倒入量筒中，示数如图乙所示，读出量筒中牛奶的体积； ④剩余部分牛奶和烧杯的质量如图甲，此时其质量为______，则牛奶的密度为______。 （2）在测牛奶密度时，先测空烧杯的质量为，再倒入牛奶测出总质量为，然后将牛奶全部倒入量筒中读出体积为，则牛奶密度的表达式为_______，这种方法会使测量值_______。（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】（1） 77 （2） 偏大 【解析】（1）天平测量剩余总质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：砝码总质量为 游码标尺分度值为0.2g，游码对应示数为2g，因此剩余牛奶和烧杯总质量为。 倒入量筒的牛奶质量为总质量减去剩余总质量 由量筒乙图可知牛奶体积 可得牛奶的密度 （2）牛奶的总质量为总质量减去空烧杯质量，即 因此牛奶密度表达式为 将烧杯中牛奶全部倒入量筒时，烧杯内壁会残留部分牛奶，导致读出的量筒体积V比牛奶的实际体积偏小，根据ρ=m/V，质量测量准确、体积偏小，最终密度的测量值会偏大。 知识点 测量小石块的密度 1. 实验原理：。 2. 实验器材：天平、量筒、小石块、细线、水。 3. 设计并进行实验 （1）用天平测量出小石块的质量m。 （2）在量筒中放入适量的水，读出量筒中水的体积为V1。 （3）用细线吊着小石块浸没到量筒的水中，读出小石块和水的总体积为V2。 （4）实验数据记录 石块的 质量m/g 量筒内水的体积V1/cm3 量筒内石块和水的总体积V2/cm3 石块的 体积V/cm3 石块的密度 ρ/g·cm-3 （5）利用密度公式计算小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 4. 交流讨论 （1）如图所示，能不能先测量小石块的体积，然后测量它的质量？ 【分析】不能先测量小石块的体积。因为小石块从水中取出时沾有一些水，再测量它的质量时会变大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏大。 （2）测量小石块的体积时，能不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积？ 【分析】不能先测量小石块和水的总体积，再测量水的体积。若先测量小石块和水的总体积V总（图甲），取走小石块后量筒中水的体积为V乙，则小石块的体积V石=V总-V乙，因为从水中取走小石块时沾有一些水，测量剩余水的体积V乙会偏小，会使被测小石块的体积V石偏大，根据ρ＝m/V可知，导致密度的测量值偏小。 易错提醒 1. 必须先测质量再用排水法测体积，若先浸水再测质量，石块表面沾水会让质量读数偏大，最终算出的密度值偏大。 2. 排水法操作要保证石块完全浸没，细线过粗、石块表面挂气泡会让体积测量偏大，密度偏小；若石块放入时溅出水，体积读数偏小，密度偏大。 3. 若待测石块有吸水性，会导致量筒液面下降，测得的体积偏小，密度偏大，需提前让石块吸足水再测量。 随学随练 1．如图所示，用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，图甲是天平在某时刻时，分度盘指针位置的情形，图乙是天平调平后测量石块质量时，天平右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法不正确的是（     ） A．先测量石块体积再称量其质量，会导致所测石块密度偏大 B．石块的质量是54g C．石块的密度是 D．若图甲是测量前的情形，则应将天平的平衡螺母向右调使天平平衡 【答案】D 【解析】ABC．由图乙可得，石块质量 由图丙可得，石块体积 所以，石块密度 如果先测体积石块沾水导致质量测量值偏大，由ρ=m/V知密度偏大，故ABC正确，不符合题意； D．图甲指针偏右，说明右侧偏重，应将平衡螺母向左调节，故D错误，符合题意。 故选D。 2. 为测出石块的密度，某同学用天平测石块的质量，天平砝码与游码的读数如图乙所示，接着用量筒和水测石块的体积如图丙所示。 （1）测量前天平指针如图甲所示，此时应该向__________调节平衡螺母； （2）测得石块的质量为__________；石块的密度是____________g/cm3； （3）若拴石块的线比较粗，将导致密度的测量值偏____________（大/小）。 【答案】（1）左 （2） 72 2.4 （3）小 【解析】（1）图甲指针偏向分度盘右侧，说明天平右端重，平衡螺母向左调。 （2）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，砝码 游码示数2g ，则石块的质量 丙图中量筒的分度值是2mL，量筒中水的体积为 ，水和石块总体积，则石块体积   石块的密度是 （3）拴石块的线比较粗，线也会排开水，使测得石块的体积偏大。 根据ρ=m/V，质量m准确，体积V偏大，计算出的密度就偏小。 ‌知识点 特殊方法测密度 1. 测量密度比水小的物体的密度 （1）方法：配重法 ①用调好的天平测出石蜡的质量为m； ②向量筒内倒入适量的水； ③用细线将小铁块和石蜡拴住（蜡块在上，铁块在下），先将小铁块浸没量筒水中，读出液面对应刻度为V1； ④再将它们共同浸没在量筒水中，读出液面对应刻度为V2； ⑤石蜡密度的表达式：ρ=m/（V2-V1）。 （2）提示：测量密度比水小的物体的密度也可以用“针压法”，即用细针将物体压入水中测其体积。对于浸在水中易溶化或吸水的物质，可在外面涂保护膜。 2. 有天平无砝码测量石块的密度（等质量替代法） （1）实验步骤 ①在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1（甲图）. ②先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2 （乙、丙图）. ③将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3 ，如图丁所示。 （2）数据处理 ①由乙可知，此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水（V1-V2） ②由图丙、丁可知小石头的体积 V=V3-V2 ③小石头的密度 3. 有天平无量筒测量石块的密度 （1）实验器材：天平、小烧杯、水、盐水、橡皮筋（或记号笔）。 （2）实验步骤： ①在烧杯中放入适量的水，用细线拴住小石块，将小石块浸没水中，在水面到达的位置上作标记，用天平测出水、石块和烧杯总质量m1； ②将小石块从水中取出，用天平测出剩余水和烧杯的总质量m2； ③向烧杯中加水到标记处，再用天平测出此时水和烧杯的总质量m3。 m1 m2 m3 （3）数据处理 小石块的质量m石=m1－m2； 向烧杯中加水到标记处，所加的水的体积等于小石子体积，则所加水的质量为m加水=m3-m2； 所加水的体积为V加水=（m3-m2）/ρ水； 小石子的体积V石＝V加水； 小石子的密度 4. 有天平无量筒测量液体的密度 （1）实验器材：天平、两个完全相同的烧杯、水、液体。 （2）实验步骤： ①用已调好的天平测出空烧杯的质量，记为m0； ②向一个烧杯倒入适量液体，用天平测出液体和烧杯的总质量，记为m1； ③向另一个相同烧杯中倒入与液体等深度的水（如图），用天平测出水和烧杯的总质量，记为m2； （3）数据处理 由题意可知，液体的质量m=m1-m0，与液体等深度的水的质量m水=m2-m0 倒入烧杯的液体的体积与水的体积相同 所以液体的密度 易错提醒 1. 标记补水法测固体体积时，石块从水中取出会带出水，用“量筒原体积减剩余体积”算体积会偏大，最终测得的密度偏小；改用天平测补入水的质量，再换算体积，可避免沾水带来的误差，密度测量值与真实值相等。 2. 测液体密度时，先测空烧杯质量再倒液体测总质量，最后将液体全倒入量筒，烧杯残留液体会让体积测量偏小，最终密度偏大；优化步骤为“测总质量→倒部分液体读体积→测剩余总质量”，可消除残留误差。 3. 吸水性固体直接用排水法，会让测得的体积偏小，密度偏大，需先做防吸水处理再实验。 随学随练 1．小明同学利用天平、水和烧杯来测量一个不吸水的小石块的密度，请将他的实验步骤补充完整。（已知水的密度） （1）把托盘天平放在________上，将标尺上的游码移到________处，此时指针指在分度盘中线的左侧，应向________调节平衡螺母使天平平衡。 （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码和标尺上的游码位置如图甲所示。则小石块的质量为________g。 （3）如图乙所示，首先往烧杯中加入适量（可浸没石块）的水，测得烧杯和水的总质量为143 g；然后，把小石块浸没在水中，在水面到达的位置上作标记；取出小石块，慢慢往烧杯中加水，水面到达标记处时停止加水，再测出此时烧杯和水的总质量为174 g；由此，可以推断出小石块的体积为________。 （4）计算小石块的密度为________。 （5）在将石块从烧杯中取出时带出一些水，这将导致所测密度________（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）水平台面 零刻度线 右 （2）62 （3）31 （4） （5）不变 【解析】（1）使用托盘天平时，首先要把天平放在水平台面上，将游码移到标尺左端的零刻度线处；若指针偏左，说明左侧更重，应向右调节平衡螺母，直到天平平衡。 （2）天平测量的物体总质量为砝码质量加游码对应刻度值，图中砝码总质量为 游码对应刻度为2g，因此石块质量 （3）该实验用补充的水的体积等效替代石块的体积：后来加入的水的质量为 已知水的密度为 加入水的体积 因此石块体积 （4）小石块的密度 （5）虽然取出小石块时带出一部分水，但当往烧杯中加水时，会将石块带出的水补充上，石块带走的水对图乙测质量的方法所测得石块的体积没有影响，所以密度的测量值与实际值相等。 2. 小明在河边捡到一块小石头，在实验室测其密度时发现天平砝码找不到了，于是设计了如图所示的实验方案。（水的密度为ρ水=1.0g/cm3） （1）在量筒中盛足量的水，记下量筒内水的体积V1； （2）先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，______； （3）将小石头放入丙中量筒内，记下量筒内水的体积V3，如图丁所示； （4）小石头的密度ρ=______。 【答案】 见解析 1.5 【解析】（2）天平的砝码找不到了，因此采用等质量替代法，先调节天平平衡，再将两个相同的烧杯放在天平左右盘上，将小石头轻轻放入左盘烧杯中，将甲中量筒内的水缓慢向右盘烧杯中倒入直至天平平衡，记下量筒内剩余水的体积V2。此时小石头的质量等于烧杯内水的质量，即 m=ρ水（V1-V2）=1.0g/cm3×（50cm3-20cm3）=30g （4）由图丙、丁可知小石头的体积V=V3-V2=40cm3-20cm3=20cm3 小石头的密度 题型 测量液体的密度 ‌1. 核心原理锚定：所有题目都围绕公式ρ=（m₁-m₂）/V展开，先锁定“倒出部分液体”的减液法逻辑，直接规避“先测空烧杯再全倒量筒”的经典误差陷阱。 2. 实验步骤类题：优先判断操作顺序，正确流程为“测烧杯+液体总质量→倒部分液体入量筒读体积→测烧杯+剩余液体总质量”，遇到错误步骤题，直接指出烧杯壁残留导致体积偏小、密度偏大的误差逻辑。 3. m-V图像/表格类题：用Δm/ΔV速算液体真实密度，图像纵轴截距就是容器质量，无需额外列方程，两步就能得出结果。 4. 特殊缺器材类题：没有量筒就抓“等体积替换”，用已知密度的水做中间量；没有天平就利用漂浮、杠杆平衡等隐含条件，锁定质量等量关系推导密度。 活学活用 1．晴晴同学为了测量老醋的密度，进行以下实验： （1）把天平放在水平桌面上，先将______移至零刻度处，然后调节______，使天平横梁平衡。 （2）接下来进行以下3项操作，操作的正确顺序是：____________（填字母） A．用天平测量烧杯和剩余老醋的总质量m1； B．将待测老醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和老醋的总质量m2； C．将烧杯中老醋的一部分倒入量筒，测出这部分老醋的体积V； （3）由图丙可知老醋的体积为____________cm3，老醋的密度是_____g/cm3。 【答案】（1） 游码 平衡螺母 （2）BCA （3）40 1.125 【解析】（1）使用天平测量物体质量时，应将天平放在水平桌面上，并将游码移至零刻度后，通过移动平衡螺母来使天平横梁平衡。 （2）为了减小测量误差，防止液体在容器中的残留对测量结果的影响，应先测老醋与烧杯的总质量，再倒入量筒中一部分测出体积，最后测剩余老醋与烧杯的质量，因此实验的合理顺序应为BCA。 （3）图中量筒的分度值为2mL，读数时视线与液体凹液面相平，所以量筒中老醋的体积 图乙中天平标尺的分度值是0.2g，烧杯和老醋的总质量为 图甲中烧杯和剩余老醋的总质量为 则倒入量筒中老醋的质量 老醋的密度为 2．学习了密度的测量之后，小埃想测量碳酸饮料的密度，于是他进行了下列实验： （1）将装有碳酸饮料的烧杯放在天平的________盘中，在另一个盘中加减砝码直至天平指针刚好指在分度盘中央位置，测得总质量为80g。 （2）将烧杯中的一部分碳酸饮料倒入量筒中，量筒内碳酸饮料的体积如图甲所示，为________。 （3）用天平测出剩余碳酸饮料和烧杯的总质量如图乙所示为________g，则碳酸饮料的密度是________。 （4）实验过程中，发现碳酸饮料倒入烧杯和量筒内之后，容器的内壁上都会附着一些气泡，实验结束时还未消失，你认为能够影响测量结果准确性的是________（选填“烧杯”或“量筒”）内壁上的气泡，它会使所测碳酸饮料的密度比真实值偏________（选填“大”或“小”）。 【答案】（1）左 （2）40 （3）38 1.05 （4） 量筒 小 【解析】（1）天平使用时，左盘放物体，右盘放砝码，所以烧杯放在左盘。 （2）由图甲知，量筒的分度值是1mL，碳酸饮料的体积 （3）由图乙可知，天平标尺的分度值是0.2g，剩余碳酸饮料和烧杯的总质量为砝码总质量和游码示数之和，则 量筒中碳酸饮料的质量 碳酸饮料的密度 （4）烧杯内壁附着的气泡不会影响质量的测量值，但量筒内壁上的气泡占据一部分体积，会使碳酸饮料体积的测量值偏大，故影响测量结果准确性的是量筒内壁上的气泡。 碳酸饮料的质量测量值准确，但碳酸饮料的体积测量值偏大，由ρ=m/V可知，碳酸饮料密度的测量值比真实值偏小。 题型 测量固体的密度 测量固体密度的核心解题方法可归纳为“一原理、两顺序、三误差、四特殊法”，适配上海八年级各类考题。 核心原理紧扣ρ=m/V，所有解题步骤都围绕精准测量质量m和体积V展开。常规操作必须遵循“先测质量后测体积”的黄金顺序，若用排水法后再测质量，固体表面沾水会导致m测量值偏大，最终密度结果偏大，这是高频易错点。 误差分析按“先找错因、再判变量、最后推密度”三步走：比如砝码磨损会让m偏大，俯视量筒读数会让V偏大，代入公式就能快速判断密度的偏差方向。 遇到特殊场景直接套用对应方法：漂浮固体用“针压法”借漂浮状态求质量，大体积固体用“溢水补测法”测体积，吸水固体先做防水处理再排水，缺少天平时可借助弹簧测力计结合阿基米德定律完成密度计算。 活学活用 1．测量小石块的密度实验： （1）天平调平，指针偏向分度盘右侧，平衡螺母向___________调。 （2）天平平衡，砝码+游码读出石块质量为___________g。 （3）量筒中水初始，浸没石块后液面，则石块密度为___________。 （4）若石块吸水，会造成密度测量值___________（偏大/偏小/不变）。 【答案】（1）左 （2）52.6 （3） 2.63×103 （4） 偏大 【解析】（1）天平调平时，指针偏向分度盘右侧，说明右侧更重，根据“右偏左调”的规则，应将平衡螺母向左调节。 （2）天平测量物体质量时，总质量为砝码质量加游码对应刻度值：图乙中砝码质量为，游码标尺的分度值为，游码对应示数为，因此石块总质量为 （3）石块的体积等于两次量筒的液面差 根据密度公式ρ=m/V，代入数值可得 （4）若石块吸水，会导致部分水进入石块内部，使得浸没石块后量筒的液面示数偏小，计算得到的石块体积测量值偏小，根据ρ=m/V，质量测量值准确，体积偏小，最终密度的测量值会偏大。 2．某同学利用天平和量筒对一个小吊坠的材质进行鉴定。 （1）他将解去挂绳的小吊坠放在左盘，往右盘加减砝码，当放入20g的砝码时，发现指针指在分度盘中线的左侧，则他下一步的操作是__________________________________________________； （2）天平再次平衡后，右盘中砝码的情况和游码在标尺上的位置如图（a）所示，则该小吊坠的质量为___________g （3）先向量筒中加入的水，将重新系好挂绳的小吊坠轻放入量筒中，水面如图（b）所示，则小吊坠的体积为___________； （4）该同学分析发现小吊坠密度的测量值跟真实值相比___________（选填“偏大”“偏小“或“一样大”）。 【答案】（1）继续向右盘加砝码 （2）24 （3）8 （4）偏小 【解析】（1）天平称量过程中，放入20g砝码后指针偏左，说明左盘小吊坠的质量大于右盘20g砝码的质量，应继续向右盘加砝码，直至加上最小砝码后，根据指针偏转情况，继续操作。 （2）图a中砝码为20g，游码标尺分度值为0.2g，游码对应示数为4g，因此小吊坠质量为 （3）图b中，放入吊坠后量筒液面示数为38mL，则吊坠体积为 （4）测量体积时吊坠系有挂绳，挂绳也会浸入水中，导致测得的吊坠体积偏大；根据密度公式ρ=m/V，质量m测量准确，最终密度的测量值会比真实值偏小。 题型 特殊方法测密度 初中物理特殊方法测密度核心解题技巧可归纳为“抓不变量、补缺器材、避误差”三步。 第一类缺量筒时，抓住同一容器“满容积不变”，用天平和水的密度做桥梁，通过m水/ρ水算出容器容积，替代待测液体或固体的体积。 第二类缺天平时，利用漂浮状态浮力等于重力，结合排水体积推导物体质量，再用排水法测体积，完成密度计算。 第三类无天平也无量筒时，借助已知密度的液体，通过标记法、浮沉条件联立质量与体积关系，消去未知量直接推导待测密度。 解题时优先锁定题目给出的唯一已知密度物质（通常是水），把它当作“中间换算工具”，避开直接测量缺失的物理量，同时注意固体沾水、容器残留液等误差陷阱，就能快速破题。 活学活用 1．小明利用一个烧杯、天平、水、测出了一小块不规则小石块（不吸水）的密度。请将他的步骤补充完整。 （1）把托盘天平放在水平台上，将标尺上的游码移到_________处，调节天平右端的________，使天平平衡； （2）用天平测量小石块的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上的游码如图甲所示，则小石块的质量为_________g； （3）如图乙所示： A．往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记： B．取出小石块（石块上带少量水可忽略），测得烧杯和水的总质量为122g； C．往烧杯中加水，直到___________，再测出此时烧杯和水的总质量为142g； （4）计算出小石块的体积为___________； （5）用密度公式计算出小石块的密度为___________。 【答案】（1）零刻度线 平衡螺母 （2）52.0 （3）水面与标记相平 （4）20 （5）2.6×103 【解析】（1）根据天平的使用方法可知，天平放在水平台面上且将标尺上的游码移至标尺左端的零刻度线处，调节天平右端的平衡螺母，使指针对准分度盘中央的刻度线，直到横梁在水平位置平衡。 （2）由图甲知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，石块的质量为 （3）往烧杯中加入适量的水，把小石块浸没，在水面到达的位置做上标记；取出小石块，测得烧杯和水的总质量为122g；往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为142g，则小石块的体积即为重新加入的水的体积。 （4）根据题意可知，小石块的体积等于加水的体积，即 （5）小石块的密度为 2．小明想测量实验室中盐水的密度，找来了量筒、天平和烧杯，但是发现砝码缺失，于是设计了下列实验（ρ水=1g/cm3）； （1）用量筒测出适量水的体积为V1=24cm3，如图甲所示； （2）将量筒中的水全部倒入天平左盘的烧杯中，在右盘同样的烧杯中加盐水直至天平水平平衡，如图乙所示； （3）将右盘烧杯中的盐水全部倒入量筒，测出其体积为V2=20cm3，如图丙所示；则盐水的密度ρ盐水=______g/cm3。 【答案】1.2 【解析】可由量筒测出体积，由于砝码缺失，无法测量质量，利用等效替代法，用天平测出与水等质量的盐水，则 故盐水的密度为 基础通关 1．在某同学测量铁块密度的实验报告中，其实验步骤如下：①测出量筒中水的体积；②把铁块放入量筒中读出水面上升到的刻度；③用天平测出铁块的质量；④进行计算求出铁块的密度。则正确的顺序是（     ） A．①②③④ B．③①②④ C．③②①④ D．③①④② 【答案】B 【解析】根据密度公式，需先测铁块质量，若先测体积会使铁块沾水导致测量值偏大，故第一步为③；测铁块体积时，需先测量筒中水的体积（步骤①），再放入铁块读总体积（步骤②），得铁块体积，最后进行计算（步骤④），故正确顺序为③①②④，故ACD错误，B正确。 故选B。 2．小明在学校实验室找到一个小铁块，他想测量该小铁块的体积。他将小铁块放入量筒前后的状态如图所示，该小铁块的体积为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由图可知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积，放入小铁块后，水和铁块的总体积。小铁块的体积 故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 3．如图所示是小明测量某种矿石密度的信息，下列说法错误的是（    ） A．矿石的质量为52g B．矿石的体积为20cm3 C．矿石的密度为2.6g/cm3 D．若将矿石放入量筒时，不慎将水溅到量筒外，矿石的密度的测量结果将偏小 【答案】D 【解析】A．天平读数为砝码质量加游码示数，砝码质量，标尺分度值为0.2g，游码示数为，则矿石的质量为，故A正确； B．量筒中水的体积为，放入矿石后总体积为，矿石体积，故B正确； C．矿石的密度为，故C正确； D．若放入矿石时水溅出量筒，会导致测得的总体积偏小，最终计算出的矿石体积偏小；质量测量准确，根据，偏小时，密度测量结果会偏大，故D错误。 本题要求选错误说法，故选D。 4．小明用天平和量筒测量某金属块的密度，当天平水平平衡时，放在盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，金属块的质量是___________g。然后用量筒测量金属块的体积，如图乙所示，金属块的体积是___________，金属块的密度是___________。 【答案】 39 5 7.8 【解析】[1]由图甲知，标尺的分度值为0.2g，物体的质量 [2]由图乙知，量筒的分度值为1mL，水的体积为25mL，水和金属块的总体积为30mL，所以物体的体积为 [3]金属块的密度 5．因矿石较大放不进量筒，因此小芳利用一个烧杯按如图所示的方法来测量矿石的体积。图中所用量筒的最大测量值是______mL，分度值是______mL；该矿石的体积为______。 【答案】 200 10 50 【解析】[1]观察量筒的刻度，可知其最大刻度为200 mL，所以量筒的最大测量值是200 mL。 [2]量筒上两个大刻度之间相差50 mL，且两个大刻度之间有5个小格，那么每个小格代表的体积为，即分度值是10 mL。 [3]由图可知，最初量筒内水的体积为200 mL。将量筒中的水倒入烧杯至标记处后，量筒内剩余水的体积为150 mL。矿石的体积就等于倒入烧杯中的水的体积，根据上述数据，倒入烧杯中的水的体积 即矿石的体积为。 6．用量筒测石块的体积时，量筒中的水应当适量，适量的标准是能使石块全部浸没在水中以及放入石块后水和石块的总体积不能超过量筒的________。如下列图片所示，用量筒测石块的体积，石块的体积为________；若石块吸水，则测得的石块的体积________（选填“偏大”“偏小”或“不受影响”）。 【答案】 最大刻度值 20 偏小 【解析】[1]首先在量筒中放入适量的水，适量的水的意思是：能使固体全部浸没在水中；放入固体后水和固体的总体积不能超过量筒的最大刻度值； [2]由图知，水的体积为，水和小石块的体积为，则小石块的体积为 [3]若石块吸水，则放入石块后水的体积偏小，则会造成小石块测得的体积偏小。 7．为测量某矿石的密度，小明做了如下实验。 （1）天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的___________处，若此时指针偏向分度盘中央刻度线右侧，则应向___________调节平衡螺母，直至平衡。 （2）测量矿石的质量时，砝码和游码的位置如图甲所示，矿石的质量为___________g；测量矿石的体积的过程如图乙所示，矿石的体积为___________；则矿石的密度为___________。 【答案】（1）“0”刻度线 左；（2）53.6 10 5.36 【解析】（1）天平在使用时，应先将游码归零，即天平放在水平台面上，然后将游码移至标尺左端的“0”刻度线处。 指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明天平右侧重，应将平衡螺母向左调节，直到天平平衡。 （2）由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，游码示数为3.6g，矿石的质量为 由图乙可知，矿石的体积为 矿石的密度为 8．小永同学为了测量镇江陈醋的密度，进行以下实验： （1）把天平放在________上，将游码移至零刻度处，然后调节________，使天平横梁平衡。 （2）接下来进行以下3项操作： A．用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m； B．将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M； C．将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V； 以上操作的正确顺序是：________（填字母代号）。 （3）由图C可得量筒中醋的体积为________，通过计算可得醋的质量是________g，密度是________。 【答案】（1）水平工作台 平衡螺母；（2）BCA；（3）40 45 【解析】（1）天平使用时，应放在水平工作台上。 将游码移至零刻度处后，再通过调节平衡螺母，使天平横梁平衡。 （2）为了减小醋在烧杯中残留对实验结果的影响，实验时应先将待测醋倒入烧杯中，用天平测出烧杯和醋的总质量M；然后将烧杯中醋的一部分倒入量筒，测出这部分醋的体积V；再用天平测量烧杯和剩余醋的总质量m，故正确的操作顺序是BCA。 （3）由图C可得，量筒的分度值为2mL，示数为40 mL，则量筒中醋的体积为 由图A、B得，标尺的分度值为0.2g，量筒中醋的质量是 密度是 9．吒儿同学学完《科学探究：物质的密度》后，在老师的帮助下，实际测量了一元硬币的密度。 （1）吒儿同学将天平放在水平桌面上，并将游码移至称量标尺左端的零刻度线上后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横局平衡； （2）吒儿同学选用10枚相同的硬币，设计实验步骤如下，你认为以上操作的合理顺序应是______； A．在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值； B．把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值； C．用天平测出的10枚硬币的质量m； D．计算出硬币的密度。 （3）吒儿同学按照合理的顺序进行实验，当横梁重新平衡时，砝码及游码的位置如图乙所示，图丙是枚硬币放入量筒前、后的液面情况，在这次实验中所测一元硬币的密度是______； （4）图丁是吒儿同学在称量过程中的一部分操作，图中错误的操作是：______； （5）若实验中有个别的硬币磨损，测得的密度将______（选填“偏大”、“偏小”或“不受影响”）。 【答案】（1）左；（2）CABD；（3）；（4）用手拿砝码；（5）不受影响 【解析】（1）由图甲知，指针偏右，说明天平的右端沉，应将平衡螺母向左调节，使横梁平衡。 （2）由分析可知，为了减小误差，测量硬币密度的实验步骤为 C.用天平测出的10枚硬币的质量m； A.在量筒中倒入适量的水，记下水面对应的刻度值； B．把10枚硬币浸没在量筒内的水中，记下水面对应的刻度值； D．计算出硬币的密度，故合理顺序应是CABD。 （3）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，则10枚硬币的质量为 丙图中量筒的分度值是2mL，则10枚硬币的体积为 硬币的密度为 （4）图丁中错误有二：①用手拿砝码，②将砝码放在左盘内、物体放在右盘内。应该用镊子夹取砝码，砝码放在右盘，物体放在左盘。 （5）密度是物质的一种特性，硬币磨损后，质量和体积减小，材料不变，密度是不变的。 10．小明做“测量金属块的密度”实验，先把电子天平放置在水平桌面上，后续的实验场景如图所示。 （1）该实验的原理是 ____________________。 （2）小明记录了相关实验数据：金属块质量为33.10克，金属块体积为12厘米3；并计算出本次实验的金属块密度约为2.76克/厘米3。你认为小明的这次实验过程是否合理，请说明理由。 （3）请你给出一个更合理的实验过程，并根据上述的测量数据计算金属块的密度ρ金属。 【答案】（1）；（2）由步骤（c）到步骤（d），金属块上沾有水，使得测量的金属块的质量偏大，由式知，金属块密度偏大，故这次实验过程不合理。（3）2.7g/cm3 【解析】（1）测金属块密度，需要测量金属块的质量和金属块的体积，由密度公式得到金属块的密度，所以实验原理是。 （2）略。 （3）步骤（b）到步骤（c）得金属块的质量 金属块的密度 素养提升 11．用托盘天平和量筒测量石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（     ） A．出现图甲中指针偏转情况后，应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡 B．若将石块从郑州带到北京，其质量会变小 C．石块的密度是2.7×103kg/m3 D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大 【答案】C 【解析】A．图甲指针偏右，若该情形出现在称量前的调平阶段，应将平衡螺母向左调；但如果是称量过程中出现该指针偏转，说明右盘砝码偏重，不能调节平衡螺母，只能移动游码。选项未说明是调平阶段，直接判定调平衡螺母向左的操作是错误的，故A错误； B．质量是物体的一种属性，不随位置的改变而变化，若将石块从郑州带到北京，其质量不变，故B错误； C．标尺的分度值为0.2g，游码在标尺上对应的刻度值为4g，石块质量为 量筒的分度值为2mL，根据排水法，石块的体积 石块的密度是，故C正确； D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，因石块上有水，导致测水的体积变小，可知得出的石块体积变大，由密度公式可知测出的石块密度会偏小，故D错误。 故选C。 12．小明在科技创新大赛中获奖，他想知道所获奖牌的密度，于是进行了如下操作： ①将天平放到水平桌面调节平衡，如图甲所示。 ②用调节好的天平测出奖牌的质量，如图乙所示。向量筒中倒入20mL的水，用细线（忽略其体积）将奖牌缓慢放入量筒中，量筒中的水面如图丙所示。 下列说法正确的是（     ） A．称量过程中，分度盘指针如图甲所示，应向右调节平衡螺母 B．由图甲可得奖牌的质量为70.2g C．图丙中a为正确的量筒读数方式 D．由以上数据可测出奖牌的密度为7.04g/cm3 【答案】D 【解析】A．图甲中指针偏左，称量过程中不能调节平衡螺母，应通过加减砝码或移动游码使天平平衡，故A错误； B．图甲是分度盘，不能读出奖牌质量；由图乙，砝码50g、20g和游码读数为0.4g，奖牌质量，故B错误； C．量筒读数时视线应与凹液面底部相平，图丙中b为正确读数方式，a为俯视会使读数偏大，故C错误； D．奖牌体积 奖牌的密度，故D正确。 故选D。 13．晓畅同学在实验室测量某种矿石的密度，他先用天平测量矿石的质量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码在标尺上的位置如图甲所示，则矿石的质量为___________g。他用量筒测量矿石的体积如图乙所示，则矿石的体积为___________，矿石的密度为___________。若晓畅同学先用量筒测量矿石的体积，再用天平测量矿石的质量，矿石的密度的测量结果将___________（选填“偏大”或“偏小”）。 【答案】 52 20 偏大 【解析】[1]由图示天平可知，天平的分度值为0.2g，天平读数为2g，则矿石的质量 [2][3]由题图可知，量筒的分度值为2mL，放入矿石前水的体积，放入矿石后的体积，则图中矿石的体积 矿石的密度 [4]若先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使质量测量值偏大，由公式知，密度测量结果偏大。 14．实践小组学习制作凉皮。制作中需要用淀粉和水调制出最佳密度为的淀粉水。为了检验调制出的淀粉水是否达到最佳密度，进行了①②③所示实验操作，倒入量筒中淀粉水的质量为________g，则淀粉水的密度为________；为了达到最佳密度，需向淀粉水中加入适量的________（选填“淀粉”或“水”）。 ①淀粉水和烧杯的总质量   ②倒入量筒中淀粉水的体积    ③剩余淀粉水和烧杯的总质量 【答案】 52 1.3 水 【解析】【小题1】①图可知，标尺的分度值为0.2g，淀粉水和烧杯的总质量是 ③图可知剩余淀粉水和烧杯的质量为，量筒中淀粉水的质量 【小题2】由②图知，量筒的分度值为4mL，淀粉水的体积为 淀粉水的密度 【小题3】最佳密度为的淀粉水，目前淀粉水的密度为，需要降低其密度，故需要向里面加入相对密度较小的水。 15．一个小组在“利用天平和量筒测量铜块和酱油密度实验”中，所测量的物理量如图所示： （1）将天平放在水平台面上，把游码放到标尺左端的____________处，若发现指针位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）调节； （2）图乙是用天平测量铜块质量时所用砝码和游码的情形，图丙是用量筒测量铜块体积时的情形，则铜块的质量是____________g，体积为____________cm3，铜块的密度____________kg/m3； （3）如果用已磨损的砝码，则使测量密度结果____________（选填“偏大”、“偏小”或“无影响”）。 （4）另一小组在测量酱油的密度中不小心将量筒打碎了，只能用天平来测量出酱油的密度，于是他们用两只相同的矿泉水瓶和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调好天平，用天平测出空矿泉水瓶的质量为； ②将一只矿泉水瓶____________，用天平测出矿泉水瓶和水的总质量为； ③用另一只矿泉水瓶装满酱油，用天平测出矿泉水瓶和酱油的总质量为； ④则酱油密度的表达式____________（请用、、和来表示）； 【答案】（1）零刻度线 右；（2）162 20 ；（3）偏大；（4）装满水 【解析】（1）天平调平的规范操作是，先将天平放在水平台面上，把游码移到标尺左端的零刻度线处； 图甲中指针偏向分度盘左侧，说明左侧更重，因此要将平衡螺母向右调节，使横梁平衡。 （2）乙图中天平标尺的分度值是0.2g，游码对应刻度为，天平测量物体质量为砝码总质量加游码对应刻度值，铜块质量是 图中量筒的分度值是2mL，量筒中水的体积为，水和铜块的总体积为，因此铜块体积为 铜块密度为 （3）磨损的砝码实际质量小于它标注的质量，测量时需要更多的砝码或更大的游码示数才能让天平平衡，会导致测得的铜块质量比真实值偏大，体积测量准确，因此最终得到的密度结果偏大。 （4）没有量筒时利用“同一容器装满不同液体，液体体积相等”的等效替代法： 步骤②需要将矿泉水瓶装满水，这样瓶内水的体积就等于瓶子的容积，也就是后续酱油的体积； 水的质量为 可得瓶子容积 酱油的质量为 因此推导得酱油密度 16．小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。 （1）调节天平时，应先将___________移至标尺的___________处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。 （2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图甲所示，李子的质量为___________g；用量筒和水测得李子的体积为40cm3，则李子的密度为___________ g/cm3。 （3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下： ①在烧杯中加入适量的凉茶，如图乙a所示，并在烧杯上标记此时液面的位置M1，测得凉茶和烧杯的总质量为240g； ②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙b所示，在烧杯上标记此时液面的位置M2； ③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置___________，测得此时凉茶和烧杯的总 质量为282g；根据以上实验数据，可得凉茶的密度为___________g/cm3；从烧杯中拿出李子 时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果___________（选填“有”或“无”）影响。 【答案】（1）游码 零刻度线；（2）44 1.1；（3）M2 1.05 无 【解析】（1）调节天平时，首先要将游码移动到标尺左端的零刻度线处，再调节平衡螺母使天平横梁平衡。 （2）题图甲中砝码的总质量为 游码对应刻度为4g，因此李子质量 根据密度公式可得李子密度 （3）取出李子后，需要向烧杯加凉茶至标记M2​处，此时加入的凉茶的体积就等于李子的体积；加入的凉茶质量为 凉茶的体积等于李子的体积，即 因此凉茶的密度 李子带出凉茶后，后续添加凉茶的过程会补充这部分被带走的凉茶，最终液面仍会到达位置M2​，测得的加入凉茶的总质量和对应的体积依然准确，因此对测量结果无影响。 17．随着科学技术的发展，3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。PPSF材料是3D打印机耗材中强度最高、耐热性能最好、耐腐蚀性能最高的材料。小哈同学选用PPSF材料打印了自己设计的作品如图所示。 （1）已知体积为60cm3的PPSF材料的质量为78g，求PPSF材料的密度是多少？ （2）若用该PPSF材料打印出来的作品体积为90cm3，质量是65g，请计算该作品空心部分的体积是多少m3？ （3）该设计作品若用钢材料来铸造，则同等尺寸的钢材料作品的质量是多少g（已知钢密度为）？ 【答案】（1）1.3g/cm3；（2）4×10﹣5m3；（3）395g 【解析】（1）这种材料的密度 （2）作品质量是65g。其中实心部分的体积，空心部分的体积 （3）若用不锈钢来铸造同等尺寸的此作品，则不锈钢的质量 迁移创新 18．老师布置实践作业，要求用生活中的物品测量身边物体的密度。小明用电子秤、圆柱形玻璃杯、刻度尺和水测量爷爷的健身手球的密度。测量步骤如下：    （1）用电子秤测出健身手球的质量为158g，如图甲所示。 （2）用电子秤测出空圆柱形玻璃杯的质量为90g，如图乙所示。 （3）向玻璃杯内加入适量水，测出总质量为330g，如图丙所示，同时测出水深为6cm。 （4）将健身手球轻轻放入玻璃杯内，如图丁所示，测出此时水深为6.5cm。 请根据以上数据计算出健身手球的密度。（写出必要的文字说明、表达式及最后结果） 【答案】 【解析】由步骤（3）可知，杯中水的质量为 根据水的密度，由可得水的体积为 放入健身手球后，水和球的总体积 其中，由于杯子是圆柱形，则杯底面积为 所以水和球的总体积为 则健身手球的体积为 已知健身手球的质量，根据密度公式可得健身手球的密度为 19．为确定某种金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示。然后，用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示。下列有关说法正确的是（   ） ①金属块的质量为39.4g ②金属块的密度为 ③按照乙、丙、甲的顺序实验，会使密度的测量值偏大 ④用天平测量物体质量时，通过调节平衡螺母使天平水平平衡 A．①③ B．②③ C．③④ D．②④ 【答案】B 【解析】由图甲可知，游码对应的刻度值为4g，根据天平测量物体质量的原理，物体质量等于砝码质量加上游码对应的刻度值，所以金属块的质量故①错误；由图乙可知，水的体积为25mL，由图丙可知，水和金属块的总体积为30mL，那么金属块的体积，则金属块的密度，故②正确；按照乙、丙、甲的顺序实验，先测量体积，再测量质量，金属块从量筒中取出会沾上水，这就导致测量的质量偏大。根据密度公式，当V测量准确，m偏大时，计算出的密度测量值会偏大，故③正确；用天平测量物体质量时，在称量前通过调节平衡螺母使天平水平平衡，而在称量过程中是通过增减砝码和移动游码使天平水平平衡，并非在测量物体质量时调节平衡螺母，故④错误；综上，①④结论错误，②③结论正确。故B正确，ACD错误。 故选B。 20．小明玩耍时捡到一块会吸水的小石块（吸水后体积不变），回到家想测一下该石块的密度，他先用电子天平测出干石块的质量是120g，又称出一个装满水的瓶子总质量为600；然后把干石块缓慢放入瓶内，溢出水后，擦干瓶身，置于电子天平上，称得总质量为680g；最后将小石块从水中取出，将表面的水擦干，再测出此时石块的质量是130g，则未吸水时该小石块的密度是_________。 【答案】 【解析】小石块的吸水量 小石块的排水量为 小石块的体积为 则未吸水时该小石块的密度是 21．小明做测量密度的实验。 （一）测量液体的密度 （1）将托盘天平放在水平桌面上，先将标尺上的游码移到零刻度线处，再调节_______，使天平平衡。用天平称出空烧杯的质量为； （2）在烧杯中倒入适量的液体，天平平衡时如图甲所示，算出烧杯中液体的质量为_______g。 （3）将烧杯中的液体倒入量筒中，液面静止时如图乙。液体密度为_______，此方法测出的液体密度会_______（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）。 （二）测量固体的密度： （4）小明利用烧杯、水、电子秤等器材测合金块的密度，设计的步骤如图丙。则下列实验数据组合中，计算出石块密度误差最小的是_______。 A．、、 B．、、 C．、、 （5）小华用同样的实验装置测量石块的密度，测出了上述数据分别为：；；；。细心的小华发现，由于石块的吸水性造成了“和之和”与“”相差较大，于是她把取出的表面沾有少量水的石块擦干并放在电子秤上，读出示数为。则根据以上测量写出石块密度的表达式：_______。（用上述已知测得量的符号与表示） 【答案】（1）平衡螺母；（2）42；（3） 偏大 ；（4）C；（5） 【分析】因为石块吸水，石块的真实体积应为石块吸收水的体积与补水体积之和，结合密度公式推导石块密度的表达式。 【解析】（1）根据天平使用规则，游码归零后，需要调节平衡螺母使天平平衡。 （2）由图甲可知，烧杯和液体的总质量为 因此液体质量为 （3）由图乙得液体体积 根据密度公式得 该实验中，烧杯内壁会残留部分液体，导致测得的体积偏小，由可知，测出的密度偏大。 （4）合金块的质量可直接测得为，步骤（b）中烧杯和水的质量为，相较于步骤（b）补水的质量为 因此合金块体积 则合金块密度 图（c）取出合金块后，合金块会带出水，导致比“烧杯+原水的质量”偏小，产生误差，因此仅需要、、就可计算密度，误差最小，故选C。 （5）石块排开水的质量为 石块的体积 因此石块密度为 22．小明想通过实验测量矿石的密度，进行了如下操作： （1）把天平放在________桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向________调节，使天平平衡； （2）用调节好的天平测量矿石的质量，当将砝码盒中最小的5 g砝码放入右盘时，天平的指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，此时小明应________________，天平重新平衡后，所用砝码和游码的位置如图乙所示，矿石的质量是________g； （3）矿石放入量筒前后，量筒中水面位置如图丙所示，则矿石的体积为________cm3，密度为________kg/m3； （4）测完矿石的密度后，小明还想测量酱油的密度，但量筒不小心被打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度。某组同学添加了一个烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整： ①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为； ②将烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为； ③______________________________________________为； ④根据测得的物理量求出了该酱油的密度________。（水的密度用表示） （5）针对（4）中的实验设计进行评估讨论后，同学发现该实验设计存在不足之处是：________。 （6）整理实验器材时发现，天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，则测量结果________。（选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”） 【答案】（1）水平 左；（2）取下5g砝码，移动游码 52.4；（3）20 ；（4）将烧杯中的水倒出，擦干烧杯，装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量 ；（5）在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作；（6）仍然准确 【解析】（1）[1][2]使用天平时，要将天平放置在水平桌面上，把游码移到标尺的零刻度线处，由图甲可知，指针偏右，说明右端重，此时应该将平衡螺母向左调节，给左端增重，使天平平衡。 （2）[1]5g砝码是最小的砝码，将其放到右盘中，指针偏向分度盘中央刻度线的右侧，说明右端重了，应该取下5g砝码，移动游码，使天平平衡。 [2]天平的标尺一个大格是1g，每个大格分成五个小格，每小格是0.2g。矿石的质量等于砝码的质量加游码的示数，由图乙可知，矿石的质量为。 （3）[1]由图丙可知，矿石的体积 [2]矿石的密度 （4）[1]该实验是为了测量酱油的密度，需要测出酱油的质量和体积；前两步操作可以求出酱油的体积，第三步需要测量出酱油的质量；需要将烧杯中的水倒出，擦干烧杯，装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量m2。 [2]烧杯中水的质量 酱油的质量 因为使用同一只烧杯，所以酱油的体积等于水的体积，酱油的体积为 则酱油的密度 （5）实验中需要将烧杯装满液体，在操作过程中，烧杯装满液体，易洒出，不方便操作。 （6）天平的右盘下粘了一小块橡皮泥，在调节天平平衡时，已经将橡皮泥的影响考虑进去（平衡螺母的调节是为了让天平在水平位置平衡，此时右盘的橡皮泥已经使天平达到平衡状态），所以测量结果仍然准确。 23．小明用托盘天平和量筒测量盐水的密度。 （1）称量前，将天平放在水平台面上，游码移至标尺左端零刻度线处，发现分度盘指针右偏，如图甲所示，要使横梁水平平衡，他应将平衡螺母向________（选填“左”或“右”）调，使指针对准分度盘的中央。图乙中标尺的分度值为________g。 （2）小明的实验操作步骤如下： ①用天平测出空烧杯的质量为18g； ②烧杯中盛适量的盐水，用天平测出盐水和烧杯的总质量，如图乙所示； ③将烧杯中的盐水全部倒入量筒，液面位置如图丙所示，盐水的体积为________mL。 （3）由上述测量数据可计算出盐水的密度为________。 （4）整理器材时，他发现烧杯侧壁沾有少许盐水，于是推断出测量结果有偏差。为了减小实验误差，（2）中步骤合理的顺序是________（填序号）。 【拓展】 （5）玉雕师用密度为的玉石雕刻出两个形状、体积完全相同的玉石摆件a和b，其中一个为空心。为加以鉴别，将a、b放在已经调好的天平上，调节游码在标尺上的位置，当天平再次平衡时，游码位置如图丁所示，则摆件________（选填“a”或“b”）是空心的，空心部分的体积为________。 【答案】（1）左 0.2；（2）40；（3）；（4）②③①；（5）b 1 【解析】（1）[1]图甲中将游码移到标尺左端的零刻度线处后，发现指针指在分度盘中线的右侧，为调节横梁平衡在水平位置平衡，应将平衡螺母向左调，使指针对准分度盘的中线。 [2]图乙中标尺上1g的范围内均分为5小格，则标尺的分度值为。 （2）图丙中量筒的分度值为1mL，此时盐水的体积40mL=40cm3。 （3）图乙中游码在标尺上对应的质量为2g，则烧杯和盐水的总质量 空烧杯的质量为18g，则倒入量筒中盐水的质量 盐水的密度 （4）为了减小实验误差，首先应在烧杯中盛适量的盐水，用天平测出盐水和烧杯的总质量，然后将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积，再用天平测出空烧杯（含未残余盐水）的质量。用总质量减去空烧杯和残余盐水的质量即为倒入量筒中盐水的质量，用量筒中盐水的质量除以量筒中盐水的体积，即为盐水的密度，故（2）中步骤合理的顺序是②③①。 （5）[1]将形状、体积完全相同的a、b放在已经调好的天平上，调节游码在标尺上的位置，当天平再次平衡时，游码位置如图丁所示，发现a、b的质量关系为 可知a是实心的，b是空心的。 [2]由题意得，a、b体积相等，根据 则有 解得 已知玉石的密度为，所以空心部分的体积为 24．为了去除草莓表面残留的农药、细菌和果虫，利用盐水清洗草莓是一种有效的方法。小明想用密度为1.15g/cm3的盐水清洗草莓，为检验配制的盐水是否合格，设计了实验方案并进行了如下操作： （1）将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，发现指针的位置如图甲所示，则需将平衡螺母向________调节； （2）用天平测出空烧杯的质量为30g，往烧杯中倒入适量盐水，如图乙用天平测出烧杯和盐水的总质量为________g； （3）将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，液面位置如图丙，则盐水的密度为________kg/m3； （4）按照此方案所测得盐水的密度较真实值会偏________； （5）为配制出合格的盐水，需要继续向盐水中加适量的________（填“盐”或“水”）； （6）小明洗草莓时发现草莓会漂浮在盐水上，于是采用了图丁所示的方法测量了草莓的密度：（盐水的密度用盐水表示） ①用天平测出草莓的质量为m0； ②将草莓轻放入盛满盐水的烧杯中，用细针将草莓压入盐水中浸没，盐水溢出，擦干烧杯外壁，取走细针，测出此时草莓、烧杯和盐水的总质量为m1； ③再取走草莓，将烧杯中盐水加满，测出烧杯和盐水的总质量为m2； 则草莓的密度草莓＝________（用已知量和测量量的符号表示）。 【答案】（1）右；（2）74.8；（3）1.12×103；（4）大；（5）盐；（6） 【解析】（1）使用天平时，将天平放置在水平桌面上，将游码调至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照指针左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针左偏，故需将平衡螺母向右调节。 （2）如图乙天平的感量为0.2g，称量质量天平平衡时；烧杯和盐水的质量 （3）丙图中量筒的分度值是1mL，量筒中盐水的体积 盐水的质量 盐水的密度为 （4）把烧杯中的盐水倒入量筒中时，由于烧杯内壁粘有少量盐水，测量出的盐水体积V偏小，根据密度公式可知，测得盐水的密度较真实值会偏大。 （5）因为测得盐水的密度 小于1.15g/cm3，为配制出合格的盐水，根据密度公式可知，需要继续向盐水中加适量的盐以增大盐水的密度。 （6）溢出盐水的质量 则溢出水的体积 则草莓的体积 故草莓的密度 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $