2.4线段和与差基础练-2025-2026学年 冀教版数学七年级上册

线段和与差基础练 1.如图，C为线段AD上任意一点，B为CD的中点，AD=15cm,AC=9cm若点E在直线BC上，且DE=1cm ,求BE的长 解：：AD=15cm,AC=9cm, ·CD=AD-AC=6cm, :B为CD的中点， ·BD= =支×6=3(cm: 当点E在点D_时，BE=—=-3-1=2cm: 当点E在点D时，BE==3十1=4cm: 综上所述，BE的长为2cm或4cm, 2.如图，点M在线段AB上，且BM=AM,点N为线段AM的中点. (1)若AB=27cm,求BN的长； ②)在直线AB上有一点E,满足BM=3BE,若BE=t,请直接写出AE的长（用含t的式子表示） A N M B 3.如图，已知DB=2,AC=10,点D为线段AC的中点，求线段BC的长度. D B 4.如图所示，点A在线段CB上，AC=AB,点D是线段BC的中点.若CD=3,求线段AD的长. B 第1页，共1页 5.如图，点C为线段AB的中点，点D在线段CB上，若AD=3cm,DB=2cm,求CD的长. 请将下面的解题过程补充完整： 解：因为AD=3cm,DB=2cm, 所以-=AD+DB=3+2=5cm· C D B 因为点C为线段AB的中点， 所以AC=吉 cm. 所以CD= cm 6.点C是线段AB的中点，AB=12,点D在线段AB上，且AD=5BD. (1)如图，若点D在线段AB上，求CD的长： A C D B 完成下面的解答过程： 解：：AD=5BD,AB=AD十BD, ·AB=5BD+BD=6BD. :AB=12, :.BD= :C是线段AB的中点，AB=12, :BD=克AB=专×12=6()（填推理的依据） :CD=BC-BD=. (2)若点D在直线AB上，E是AD的中点尝试在下面画出符合题意的图形，并直接写出CE= A B A B 7根据下面给出的数轴，解答下列问题 -5-4-3-2-1012345 62 (1)A,C两点间的距离是多少？ (②若点D与点B之间的距离是6，则点D表示的数是多少？ 第1页，共1页 (3)在（②的前提下，若把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A,B,C,D表示的数分别是多少？ 8.按要求画一画，再填空. (1)延长线段AB到点C,使BC=AB;延长线段BA到点D,使AD=2AB.请在同一图中画出符合要求的图形. (②)根据画图过程，推想下列线段之间具有的等量关系，并将倍数填在横线上：CD=BC,BD= BC=AC. 9.如图，在直线上顺次取A,B,C三点，使得AB=40cm,BD=70cm,D是AC中点. (1)请求出线段CD的长： (②)点E是直线AC上一点，且EB=140cm,请求出线段EC的长. AB D 10.如图，C为线段AB的中点，点D在线段AC上若AB=18,BC=3AD,求CD的长. AD B 11.如图，已知点C为线段AB的中点，点D为线段BC的中点，AB=10cm,求AD的长度. C D B 第1页，共1页 12.如图，点C是线段AE的中点，点D在线段CE上，点B是线段AD的中点. A B CD 公 (1)若AC=3,DE=2,求CD的长； (2)若BC=3,CD:AD=1:4,求AC的长. 13.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. (1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长； (②)如果MN=8cm,求AB的长. B N C 14.如图，己知线段AB=12,点C为线段AB上一动点，点D在线段CB上且满足CD:DB=1:2. (1)当点C为AB中点时，求CD的长： (②)若E为AD中点，当DE=2CE时，求AC的长. A C D B 15.如图，点A、B、C、D、E在同一条直线上，AB:BC:CE=1:2:5,D为AE的中点，BC=4cm A B D 龙 (1)图中共有条直线，条线段， 条射线. 第1页，共1页 (②求线段CD的长， 16.如图，己知线段AB=3cm,延长线段AB到C,使BC=2AB. (1)线段BC的长为cm;线段AC的长为cm: (②)若点D为AC上的一点，且AD比DC短1cm,若点E是BC的中点，求线段DE的长. A BD E C 17.如图，己知C是线段AB上一点，D是线段AB的中点，若AB=10cm,BC=3cm. DC B (1)求线段CD的长. (②若E是直线AB上一点，且BE=2cm,F是BE的中点，求线段DF的长， 18.如图，己知线段AB. 1)反向延长线段AB到点C,使AC=2AB A B (②)设D是AB的中点，E是BC的中点，若线段AB=2cm,求DE的长（请填空）. 因为AB=2,AC=2AB, 所以AC=4,BC= 又因为 所以EB=→BC=3. 因为D是AB的中点， 所以BD= 所以ED= 19.如图所示，已知C为AB上一点，AC=12cm,CB=AC,D,E分别为AC,AB的中点，求DE的长. 第1页，共1页 A D E C B 20.已知：如图，AB=12,BD=5,C为AB的中点，求线段DC的长. A B 21.如图，点C,D在线段AB上，AB=12,AC=2,D为线段BC的中点. AC 0 B ()求线段CD的长，补全下面过程： :AB=12,AC=2,÷BC=AB-= :D为线段BC的中点，·CD=克 理由： (②)若E是直线AB上一点，且AE=CD,则线段EB的长为_， 22.(1如图1，已知线段a、b(a>b),用无刻度的直尺和圆规画一条线段MN,使它等于a+2b(保留作图痕迹， 不要求写作法)· (②如图2，已知线段AB长为14cm,其中AC:CB=4:3,点D为AB中点，求线段CD的长度. b DC B 图1 图2 23.如图，已知AB=20,点C为AB的中点，D为BC上一点，点E为BD的中点，且EB=3,求CD的长. 第1页，共1页 A CD EB 24.如图，已知线段AB=24cm,C为AB延长线上一点，且BC=言AB. (1)求AC的长； (②)若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长. A DE B 25.如图，AB=24,3DE=2AB,C是线段AB的中点，D,E分别是线段AC、CB上的点，3AD=AC, (1)线段DE的长为一· (②求线段AE的长， D E B 26.点C在线段AB上，AB=60,BC=40,M、N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长. 27.如图，点C在线段AB上，线段AC=acm,BC=bcm,点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的 长度，写明理由， 第1页，共1页 A M C N B 28.如图，线段AB=8cm,C是线段AB上一点，AC=3.2cm,M是AB的中点，N是AC的中点. AN C M B (1)求线段CM的长；（②）求线段MN的长. 29.如图：已知线段AB=20cm,在AB上取一点P,M是AB的中点，N是AP中点，若MN=3cm,求线段AP的 长 B 30.如图，点A,B,C,D四点在同一条直线上，并且AB=CD· AB C D (1)若AC=12cm,求BD的长； (②)若AB:BC=1:2,点M是AB的中点，点N是CD的中点，并且MN=18cm,求AD的长. 第1页，共1页 31.如图，点C在线段AB上，AB=16,点E、F分别是线段AB、AC的中点，且EF=5.求线段AC的长. AF C E B 32.如图，线段AB=12cm,C是线段AB上一点，AC=8cm,D,E分别是AB,BC的中点。 (1)求线段CD的长 (②)求线段DE的长。 D C 答案：【答案】 LCD 1.2CD左侧BD-DE右侧BD+DE 2.21cm; t 5或5 3.解：：AC=10,点D为线段AC的中点， 0c=A0cx10=5 2 :BC=DC-DB=5-2=3 故BC的长度为3. 第1页，共1页 4.解：”点D是线段BC的中点，CD=3, :BC=2CD=6, A C -A B AC +AB=CB 2 ·AC=2,AB=4, ·AD=CD-AC=3-2=1 即线段AD的长是1， 5A日：AB:是AD:AC:是 5 6.2,线段中点定义，4； 1或15 7.【小题1】 3-(-49=7,所以A,C两点间的距离是7. 【小题2】 -2-6=-8,-2+6=4,所以点D表示-8或4， 【小题3】 点A表示-2：点B表示0：点C表示5点D表示-6或6. 8.【小题1】 略 【小题2】 4 3 3-2 9.解：(1)：AB=40cm,BD=70cm, :AD=AB+BD=40+70=110cm, :D是AC中点， 第1页，共1页