浙江省温州中学2025-2026学年高一上学期期中数学试题

温州中学2025学年第一学期期中考试

高一数学试卷

考生须知：

1．本卷满分150分，考试时间120分钟；

2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、试场号、座位号及准考证号．

3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；

4．考试结束后，只需上交答题纸．

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“”的否定是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 设，则“”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4. 函数的图象大致为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 函数的单调增区间为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 已知函数，记，，，则（　　）

A.  B.  C.  D.

7. 已知函数，满足：对任意，当时，都有成立，则实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

8. 已知且，则的最小值为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多选题：本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分．有选错的得0分．

9. 下列命题中，正确的有（　　）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若，则

D. 若，则

10. 下列各组函数的图象，通过平移后能重合的是（　　）

A. 与 B. 与

C. 与 D. 与

11. 已知均为定义域为的奇函数，且，则（　　）

A.  B.

C. 是奇函数 D. 是奇函数

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请将答案填在答题卷的相应位置．

12. 若，则实数的取值范围是___________．

13. 已知（且），则的取值范围是______.

14. 已知定义在上的单调函数满足．若对，使得成立，则的最小值为___________．

四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

15. 已知全集，集合

（1）当时，求；

（2）若，求实数的取值范围．

16. 如图所示，学校要围建一个面积为的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙时需要维修），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的出入口，已知旧墙的维修费用为56 元，新墙的造价为200元，设利用旧墙的长度为（单位：），修建此矩形场地的总费用为（单位：元）.

（1）求关于的函数表达式；

（2）当时，求总费用；

（3）试确定的值，使修建此矩形场地的总费用最小，并求出最小总费用.

17. 已知函数为奇函数．

（1）求实数k的值；

（2）若对任意的x2∈，存在x1∈，使成立，求实数t的取值范围．