第一学期期末综合教学反馈(二) 2025-2026学年人教版九年级数学上册

第一学期期末综合教学反馈(二) 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.如图，是的圆周角，，则的度数为    A. B. C. D. 3.若点与点关于原点成中心对称，则的值是    A. 3 B. C. 5 D. 7 4.一元二次方程的一个根为2，则m的值为    A. 1 B. 2 C. D. 5.下列事件是随机事件的是(    ) A. 打开电视机，正在播放足球比赛 B. 当室外温度低于时，一碗清水在室外会结冰 C. 在只装有5个红球的袋中摸出1个球是红球 D. 在只装有2个黑球的袋中摸出1个球是白球 6.已知实数，，满足，，则以，为根的一元二次方程可以是    A. B. C. D. 7.关于函数，下列描述错误的是    A. 开口向下 B. 对称轴是直线 C. 函数的最大值为 D. 当，y随x的增大而增大 8.在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共20个，除颜色外其他都相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在左右，则塑料袋中红色球可能有(    ) A. 2个 B. 3个 C. 17个 D. 18个 9.如图，PA，PB分别切于点A，B，MN切于点C，分别交PA，PB于点M，若，则的周长是    A. B. 10cm C. D. 15cm 10.二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是    A. ，，， B. ，，， C. ，，， D. ，，， 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.从，0，，，这五个数中随机抽取一个，则抽到无理数的概率是          . 12.一种电脑病毒每一台可传播给若干台，若一台电脑感染病毒，经两轮传播后共有49台电脑感染，则这种病毒每轮每台平均可传播          台． 13.若抛物线与x轴没有交点，则a的取值范围为          . 14.如图，在中，，，，分别以点A，C为圆心，的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余阴影部分的面积为           15.2023年5月28日，C919商业首航完成——中国民航商业运营国产大飞机正式起步．12时31分航班抵达北京首都机场，穿过隆重的“水门礼”寓意“接风洗尘”，是国际民航中高级别的礼仪如图1，在一次“水门礼”的预演中，两辆消防车面向飞机喷射水柱，喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线的一部分．如图2，当两辆消防车喷水口A，B的水平距离为80m时，两条水柱在抛物线的顶点H处相遇．此时相遇点H距地面20m，喷水口A，B距地面均为若两辆消防车同时后退10m，两条水柱的形状及喷水口，到地面的距离均保持不变，则此时两条水柱相遇点距地面           三、计算题：本大题共1小题，共6分。 16.解方程： 四、解答题：本大题共13小题，共55.5分。 17.如图，在平面直角坐标系中． 画出绕原点按顺时针方向旋转后的； 求点A旋转到点所经过的路线长．结果保留 18.如图，分别交于点A，B，D，E，且求证： 19.有甲、乙两把不同的锁和A、B、C三把不同的钥匙．其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁． 随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开的概率是          . 随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是多少？ 20.在中，，，，绕点C顺时针旋转，旋转角为，点A，B的对应点分别是D， 如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角的度数是          ； 如图2，当B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由． 21.随着国家乡村振兴政策的推进，凤凰村农副产品越来越丰富．为增加该村村民收入，计划定价销售某土特产，他们把该土特产每袋成本10元进行4天试销售，日销量袋和每袋售价元记录如表： 第一天 第二天 第三天 第四天 元 15 20 25 30 袋 25 20 15 10 若试销售和正常销售期间，日销量袋与每袋售价元之间的一次函数关系相同，解决下列问题： 求日销量袋关于每袋售价元的函数关系式． 请你帮村民设计，每袋售价定为多少元时，才能使这种土特产每日销售的利润最大？并求出最大利润．利润=销售额-成本 22.根据以下素材，探索完成任务． 素材1 如图1，一圆形喷泉池的中央安装了一个喷水装置OA，通过调节喷水装置OA的高度，从而实现喷出水柱竖直方向的升降，但不改变水柱的形状．为了美观，在半径为米的喷泉池四周种植了一圈宽度均相等的花卉图1中的阴影部分 素材2 从喷水口A喷出的水柱成抛物线形，如图2是该喷泉喷水时的一个截面示意图，已知喷水口A离地面高度为米，喷出的水柱在离喷水口水平距离为米处离地面最高，高度为米 问题解决 任务1 建立模型 以点O为原点，OA所在直线为y轴建立平面直角坐标系，根据素材2求抛物线的函数表达式 任务2 利用模型 为了提高对水资源的利用，在欣赏喷泉之余也能喷灌四周的花卉，确定喷水口A升高的最小值 任务3 分析计算 喷水口A升高的最大值为米，为能充分喷灌四周花卉，请对花卉的种植宽度提出合理的建议 23.如图，在中，，，O是边BC上的点且与AB，AC都相切，切点分别为D， 求的半径； 如果F为上的一个动点不与点D，E重合，过点F作的切线分别与边AB，AC相交于点G，H，连接OG，OH，有两个结论：①四边形BCHG的周长不变，②的度数不变．已知这两个结论只有一个正确，找出正确的结论并证明； 在的条件下，设，，试问y与x之间满足怎样的函数关系？写出你的探究过程并确定自变量x的取值范围，并说明当时点F的位置． 答案和解析 1.【答案】B  【解析】略 2.【答案】D  【解析】略 3.【答案】B  【解析】略 4.【答案】C  【解析】略 5.【答案】A  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】D  【解析】略 8.【答案】B  【解析】略 9.【答案】D  【解析】略 10.【答案】D  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】6  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】  【解析】略 15.【答案】19  【解析】略 16.【答案】解：整理，得 ，，， 方程有两个不相等的实数根． ，   【解析】略 17.【答案】【小题1】 解：如图所示，即为所求． 【小题2】 由图可知， 点A旋转到点所经过的路线长为   【解析】 略  略 18.【答案】证明：，   【解析】略 19.【答案】【小题1】 【小题2】 列表如下： 甲 乙 A 甲， 乙， B 甲， 乙， C 甲， 乙， 由表可知，共有6种等可能的结果，其中随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的结果有2种，则一次打开锁   【解析】 略  略 20.【答案】【小题1】 【小题2】 理由如下： 如图2，延长EC交AB于点F， 由旋转的性质可知 ，，   【解析】  解：由旋转的性质可知≌， 在中，，， 是等边三角形． 故答案为  略 21.【答案】【小题1】 解：根据表格的数据，设日销量袋与每袋售价元之间的函数关系式为， 依题意，得 解得 故日销量袋与每袋售价元之间的函数关系式为 【小题2】 设利润为w元，依题意，得 ， ，当时，w取得最大值，最大值为 故要使这种土特产每日销售的利润最大，每袋的售价应定为25元，每日销售的最大利润是225元．   【解析】 略  略 22.【答案】解：任务1：依题意，得，顶点为， 可设抛物线的函数表达式为 又抛物线过点， ，解得 抛物线的函数表达式为 任务2：喷泉池的半径为米， 令，则 喷水口A升高的最小值为米 任务3：将抛物线向上平移个单位长度，得抛物线 令，即，解得或舍去 米 答：建议花卉的种植宽度为米．   【解析】略 23.【答案】【小题1】 解：如图，连接OD，OE，OA， 是边BC上的点且与AB，AC都相切，， 又，且， 四边形ADOE为正方形． 又，为等腰直角三角形． ，即的半径是 【小题2】 ②的结论正确．证明如下： 如图，连接OF，由题意可知，GD，GF以及HF，HE与圆相切， ，，， 由得， 的度数不变． 【小题3】 ，，，，， 由，可得，代入上述各数值，化简可得， 点G在DA之间移动，且不与点A，D重合， 当时，有， ， 设AO交GH于点，有， 为切点F，即F为AO与圆的交点，同时F是的中点．   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $