第二十三章 旋转 单元综合教学反馈 2025-2026学年人教版九年级数学上册

第二十三章旋转单元综合教学反馈 一、选择题：本大题共10小题，共30分。 1.下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列运动形式属于旋转的是(    ) A. 飞驰的动车 B. 匀速转动的摩天轮 C. 运动员投掷标枪 D. 乘坐升降电梯 3.等边三角形旋转一定角度后能与自身重合，则旋转的角度可能是(    ) A. B. C. D. 4.如图，与关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是    A. 点A与点D是对称点 B. C. D. 5.如图，将绕点O逆时针旋转，得到，若，，则的度数是    A. B. C. D. 6.点经过某种图形变换后得到点，这种图形变换可以是    A. 绕原点逆时针旋转 B. 绕原点顺时针旋转 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 7.如图，在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转得到，若，，则线段BE的长为    A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 8.如图，在平面直角坐标系中，顶点的横、纵坐标都是整数．若将以某点为旋转中心，顺时针旋转得到，其中点A，B，C分别和点D，E，F对应，则旋转中心的坐标是    A. B. C. D. 9.如图，与关于点成中心对称，若点A的坐标为，则点的坐标为    A. B. C. D. 10.小星利用平面直角坐标系绘制的风车图案如图所示，他先将固定在坐标系中，其中，，接着他将绕原点O逆时针转动至，称为第一次转动；然后将绕原点O逆时针转动至，称为第二次转动……按照这种转动方式，在转动2024次后，点₀的坐标为    A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题，共15分。 11.在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是          . 12.如图，已知点，将线段PO绕点O按顺时针方向旋转，旋转后点P的对应点坐标为          . 13.如图，是绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点C恰好落在AB上，则          . 14.如图所示的方格纸中，若选择一个标有序号的小正方形涂黑，使其与图中阴影部分组成中心对称图形，则该小正方形的序号是          . 15.如图，在四边形ABCD中，，，，，将边CD以点D为旋转中心逆时针旋转至ED，连接AE，则的面积是          . 三、解答题：本大题共17小题，共63分。 16.如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，， 画出关于原点O对称的； 画出绕点O逆时针旋转后的 17.如图，将绕点C顺时针旋转得到，使点A的对应点D落在边BC上． 若，，求BD的长； 若，，连接BE，求的度数． 18.如图，在菱形ABCD中，，将菱形ABCD绕点A逆时针旋转后得到菱形点B，C，D的对应点分别为，，，连接，求证：是等边三角形． 19.如图，图形A是一个正方形，图形B由三个图形A构成，请用图形A与B拼接出符合要求的图形每次拼接图形A与B只能使用一次，并分别画在指定的网格中． 在网格甲中画出：拼得图形是中心对称图形但不是轴对称图形； 在网格乙中画出：拼得图形是轴对称图形但不是中心对称图形； 在网格丙中画出：拼得图形既是轴对称图形又是中心对称图形． 20.如图，将正方形ABCD绕顶点A顺时针旋转得到正方形，BC与相交于点E，连接BD，，相交于点 填空：          ； 求证：四边形是菱形． 21.如图，正方形ABCD的边长为5，E为正方形边CD上一动点，过点B作于点P，将AP绕点A逆时针旋转得，连接，延长BP交于点 求证：； 若，求线段AP的长度． 22.如图1，将一副直角三角板DOE与AOC叠放在一起，，，，如图2，在两三角板所在平面内，将三角板DOE绕点O顺时针旋转到三角形的位置，使 求的值； 如图3，继续将三角板DOE绕点O顺时针旋转，使点E落在边AC上点处，点D落在点处，设交于点G，交AC于点H，若G是的中点，试判断四边形的形状，并说明理由． 23.综合探究：某研究小组发现了一种特殊的四边形，在四边形ABCD中，，，我们把这种四边形称为等补四边形，如何求等补四边形的面积呢？ 探究一：如图1，已知等补四边形ABCD，若，将等补四边形ABCD绕点A顺时针旋转，可以形成一个直角梯形如图若，，则等补四边形ABCD的面积为          ； 探究二：如图3，已知等补四边形ABCD，若，将等补四边形ABCD绕点A顺时针旋转，再将得到的四边形按上述方式旋转，可以形成一个等边三角形如图若，，则等补四边形ABCD的面积为          ； 探究三：如图5，已知等补四边形ABCD，连接AC，将绕点A顺时针旋转一定角度，使AD与AB重合，得到，点C的对应点为 ①由旋转得________，因为，所以，即点，B，C在同一直线上，所以我们旋转后得到的图形是一个三角形，即； ②在中，过点A作于点H，若，，请求出等补四边形ABCD的面积． 答案和解析 1.【答案】D  【解析】略 2.【答案】B  【解析】略 3.【答案】C  【解析】略 4.【答案】D  【解析】略 5.【答案】A  【解析】略 6.【答案】A  【解析】略 7.【答案】C  【解析】略 8.【答案】C  【解析】略 9.【答案】C  【解析】略 10.【答案】A  【解析】略 11.【答案】  【解析】略 12.【答案】  【解析】略 13.【答案】  【解析】略 14.【答案】②  【解析】略 15.【答案】1  【解析】略 16.【答案】【小题1】 解：如图所示，即为所求． 【小题2】 如图所示，即为所求．   【解析】 略  略 17.【答案】【小题1】 解：由旋转可得， 【小题2】 ，， 由旋转可得，   【解析】 略  略 18.【答案】证明：四边形ABCD是菱形， ， ， 由旋转变换的性质可知，， ， 是等边三角形．   【解析】略 19.【答案】【小题1】 解：图形如图甲所示答案不唯一 【小题2】 图形如图乙所示答案不唯一 【小题3】 图形如图丙所示．   【解析】 略  略  略 20.【答案】【小题1】 45 【小题2】 证明：如图，连接 在正方形中，， 由知， ，即 又， 四边形是平行四边形． 在和中， 平行四边形是菱形．   【解析】  解：四边形ABCD和四边形是正方形， ， 故答案为  略 21.【答案】【小题1】 证明：四边形ABCD是正方形， ， 将AP绕点A逆时针旋转得， ， 在和中， ≌ 【小题2】 解：， ≌， 又，四边形是矩形． ，四边形是正方形． ，， ，， 解得或不符合题意，舍去 线段AP的长度为   【解析】 略  略 22.【答案】【小题1】 解：， 将三角板DOE绕点O顺时针旋转到三角形的位置， 【小题2】 四边形是正方形．理由如下： ，，G是的中点，， ， ， 四边形是矩形． 又，四边形是正方形．   【解析】 略  略 23.【答案】【小题1】 36 【小题2】 【小题3】 ① ②，，， ，， 等补四边形ABCD的面积的面积   【解析】 略  略  略 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $