精品解析：福建省福州市闽侯县2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试卷

2025-2026学年度第一学期七年级期中适应性练习 数学 考生须知 1．全卷共8页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025的相反数是（ ） A. 5202 B. C. 2025 D. 2. 台风“桦加沙”具有强度极端、风圈范围大、来势凶猛等特征，是年以来影响中国的最强台风，9月日时前后在广东阳江市海陵岛登陆，登陆时中心附近最大风力级，它的7级风圈半径可达米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 6. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则的值是（ ） A. 8 B. C. 9 D. 8. 某地一星期内每天的最高气温与最低气温如下表所示，哪天的温差最小？（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温/℃ 10 12 11 9 最低气温/℃ 2 1 0 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 9. 小咏用50元现金买了若干支同款签字笔，找回元，有下列两种说法： 说法Ⅰ：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔元； 说法Ⅱ：若每支签字笔元，则小咏买了3支签字笔． 则下面判断正确的是（ ） A. Ⅰ对Ⅱ错 B. Ⅰ错Ⅱ对 C. Ⅰ与Ⅱ都对 D. Ⅰ与Ⅱ都错 10. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．图2三阶幻方中填写了一些数和字母，则（ ） A. B. C. 3 D. 13 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 列式表示“比的2倍小的数”是_____； 12. 用四舍五入法对1.804取近似值，精确到十分位：_____； 13. 当a＝4，b＝12时，代数式a2－的值是___________. 14. 比大小：_____； 15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天． 16. 如图，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 18. 计算： （1）； （2）． 19. 把下列各有理数填在相应的集合内： ． 正有理数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 20. 利用如下的直线画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： ，3.5，，，5． 21. 10袋小麦称后记录（单位：千克）如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以千克为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 22. 观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，，，66，…；② ，2，，8，，32，…．③ （1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：，，， ， ，… （2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数 ；对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的 ； （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 23. 阅读材料：计算： 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为，所以原式． （1）上述得出的结果不同，其中有错误的解法，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法解答下列问题： 计算：； 24. 问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：．如果规定a又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有．这样就能把密文“”破译成明文“”，从而解读出密文的意思了． 【初步探究】 （1）根据材料填空：“”密文可破译成明文 ；（直接写出答案，不写过程） 【类比探究】 （2）将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．对于密文“”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为，求将密文破译成英文字母表示的明文． 【拓展探究】 （3）小明同学沿用对字母标号的方法，即将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．把明文“”译成密文“”，设明文对应的序号为，请你写出这组密码的某种对应关系（把密文对应的序号用含的式子表示）． 25. 【阅读理解】 在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，之间的距离可表示为． 【尝试运用】 （1）如果点，，在数轴上分别表示有理数，，，那么点到点的距离是 ，点到点的距离是 （直接填最后结果）；如果点，，在数轴上分别表示有理数，，，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）； 【拓展探究】 （2）利用数轴探究： ①满足的的所有值是 ； ②设，当时， ； 当的值取 时，的最小值是 ． 【应用生活】 （3）为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数（而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0层）．已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯．现有一人在层要坐电梯上去，另一人在层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键．假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为秒．如果原先有一部电梯停在层，这两个人等待电梯时间的和是秒，问另一部电梯原先可能停在哪一层？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级期中适应性练习 数学 考生须知 1．全卷共8页，有三大题，25小题；满分150分；考试时间120分钟． 2．答案一律填涂或书写在答题卡的相应位置，在试卷上作答无效． 3．答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其它试题用黑色字迹中性（签字）笔作答． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 2025的相反数是（ ） A. 5202 B. C. 2025 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了相反数的概念，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解答此题的关键． 根据符号不同、绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案． 【详解】解：2025的相反数是． 故选：B． 2. 台风“桦加沙”具有强度极端、风圈范围大、来势凶猛等特征，是年以来影响中国的最强台风，9月日时前后在广东阳江市海陵岛登陆，登陆时中心附近最大风力级，它的7级风圈半径可达米，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】问题考查科学记数法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法要求形式为，其中，n为整数．据此解答即可． 【详解】解∶， 故选：C． 3. 在日常生活中，若收入300元记作元，则支出180元应记作（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，结合题意解答即可； 【详解】解：收入为“”，则支出为“”， 那么支出180元记作元． 故选：C． 4. 下列代数式符合书写要求的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的书写规范，熟练掌握代数式书写中关于带分数、系数、除号的正确写法是解题的关键．需根据代数式的书写规范，逐一分析每个选项是否符合要求． 【详解】解：选项A，使用了带分数，代数式书写中带分数应写成假分数形式，不符合要求． 选项B，中系数应省略不写出，应写成，不符合要求． 选项C，书写规范，符合要求． 选项D，使用了除号，代数式中除法应写成分数形式，即，不符合要求． 故选：C． 5. 下列各式中，值相等的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】根据有理数的乘方运算，绝对值的性质，有理数的乘法运算，有理数的加法运算，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、因为，所以，故本选项不符合题意； B、因为，所以，故本选项不符合题意； C、因为，所以，故本选项不符合题意； D、因为，所以，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题主要考查了有理数的乘方运算，绝对值的性质，有理数的乘法运算，有理数的加法运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键． 6. 数轴上表示数a，b的点如图所示．把a，，，b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，相反数．熟练掌握利用数轴比较有理数的大小法则：数轴上右边点表示的数大于左边点表示的数是解题的关键． 观察数轴得出，在数轴上表示出、，即可由图得出结论． 【详解】解：由图得， 在数轴上表示出、为： 由图可得：， 故选：C． 7. 已知，则的值是（ ） A. 8 B. C. 9 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查绝对值和平方的非负性，有理数的计算，代入求值，掌握相关知识是解决问题的关键． 利用绝对值和平方的非负性，求出a和b的值，再计算a的b次幂． 【详解】 且 ， ∵ ， 且 ， 且 ， ， ． 故选：B． 8. 某地一星期内每天的最高气温与最低气温如下表所示，哪天的温差最小？（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温/℃ 10 12 11 9 最低气温/℃ 2 1 0 A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查有理数的减法，有理数比较大小，掌握了相关知识是解决问题的关键．温差是最高气温减去最低气温的差值．计算各天的温差并比较大小，最小值对应的星期即为答案． 【详解】解：星期一温差， 星期二温差 ， 星期三温差 ， 星期四温差 ． 比较得：，故星期一的温差最小． 故选：A． 9. 小咏用50元现金买了若干支同款签字笔，找回元，有下列两种说法： 说法Ⅰ：若小咏买了6支签字笔，则每支签字笔元； 说法Ⅱ：若每支签字笔元，则小咏买了3支签字笔． 则下面判断正确的是（ ） A. Ⅰ对Ⅱ错 B. Ⅰ错Ⅱ对 C. Ⅰ与Ⅱ都对 D. Ⅰ与Ⅱ都错 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式的实际应用，熟练掌握“总花费 = 单价×数量”的数量关系是解题的关键．先根据找回的钱求出实际花费，再分别结合说法Ⅰ、说法Ⅱ的条件，分析总花费与单价、数量的关系． 【详解】解：实际花费元． 若买支，则每支价格元，故说法Ⅰ正确， 若每支元，则购买数量支，故说法Ⅱ正确. 故选：C． 10. “洛书”用今天的数学符号翻译出来就是一个三阶幻方．三阶幻方又名九宫格，是一种将9个数字（数字不重复使用）安排在三行三列正方形格子中，使每行、列和对角线上的数字和都相等．图2三阶幻方中填写了一些数和字母，则（ ） A. B. C. 3 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了三阶幻方的性质，熟练掌握“三阶幻方中每行、列和对角线上的数字和相等”是解题的关键． 利用三阶幻方每行、列和对角线上数字和相等的性质，先通过第一行和中间行的关系求出的值，再通过第二列和第三行的关系求出的值，进而得到的值． 【详解】解：如图，设幻方中第一行第三列为，第三行第二列为． ∵ 第一行数字和为，其中一条对角线的数字和为，且二者相等， ∴ ， 解得， ∵ 第二列数字和为，第三行数字和为，且二者相等， ∴ ， 将代入得：， 解得， ∴， 故选：B． 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 列式表示“比的2倍小的数”是_____； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式． 根据题意列出代数式即可． 【详解】解：列式表示“比的2倍小的数”是， 故答案为：． 12. 用四舍五入法对1.804取近似值，精确到十分位：_____； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了近似数和有效数字，熟练掌握四舍五入法取近似值的规则是解题的关键．明确十分位的位置，找到其下一位即百分位上的数字，根据四舍五入规则进行近似取值． 【详解】解：1.804精确到十分位，看百分位数字0，因为0小于5，舍去百分位及后面的数，得到1.8． 故答案为：1.8． 13. 当a＝4，b＝12时，代数式a2－的值是___________. 【答案】13 【解析】 【详解】解：代入a和b的值即可求出本题答案. 当a＝4，b＝12时， a2－＝42－＝13， 故答案为13. 【点睛】本题考查了代数式求值的知识，熟练掌握代数式的定义是本题解题的关键. 14. 比大小：_____； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查多重符号化简，有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键． 先化简两个表达式，再比较数值大小． 【详解】解：， ， ∴． 故答案为：． 15. 我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是_____天． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了进制转换（七进制转十进制），熟练掌握进制转换的方法（按权展开求和）是解题的关键． 根据“满七进一”的规则，确定每根绳子代表的数位（从右到左依次为、、位），然后将每根绳子上的结数乘以对应数位的权值，最后求和得到总天数． 【详解】解：总天数为． 故答案为：． 16. 如图，用大小相同的小正方形拼成大正方形，拼第1个正方形需4个小正方形，拼第2个正方形需9个小正方形……试一试，拼一拼，照这样的方法拼成的第个正方形比第个正方形多________个小正方形． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形类的规律探究，完全平方公式等知识．根据题意推导一般性规律是解题的关键． 由题意知，可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形，则第个正方形需个小正方形，根据，计算求解即可． 【详解】解：由题意知，拼第1个正方形需个小正方形， 拼第2个正方形需个小正方形， 拼第3个正方形需个小正方形， …… ∴可推导一般性规律为：拼第个正方形需个小正方形， ∴第个正方形需个小正方形， ∴， 故答案为：． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 计算： （1）； （2） 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算、有理数的除法运算以及乘法分配律的应用，熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键． （1）利用有理数的减法法则，将减法转化为加法，再进行有理数的加法运算． （2）把带分数拆分为整数和分数的和，然后利用有理数的除法法则，将除法转化为乘法，运用乘法分配律进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 18. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）22 （2）18 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的运算顺序是解题的关键． （1）先分别计算乘方运算，再进行乘除运算，最后进行加减运算． （2）先计算括号内的运算和乘方运算，再进行乘法运算，最后进行加减运算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 把下列各有理数填在相应的集合内： ． 正有理数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …}． 【答案】；；，． 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据有理数的分类及定义即可得出答案． 【详解】解：正有理数集合：{ …}． 负有理数集合：{ …}． 整数集合：{ …} 20. 利用如下的直线画出数轴，并在数轴上表示下列有理数： ，3.5，，，5． 【答案】 解：如图所示， 【解析】 【分析】本题考查数轴的画法及有理数在数轴上的表示．需要根据数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）画出数轴，并准确标出各有理数对应的点． 【详解】略 21. 10袋小麦称后记录（单位：千克）如图所示．10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以千克为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 【答案】10袋小麦一共，总计超过 【解析】 【分析】本题考查了有理数加法、减法及乘法的实际应用，读懂题目信息．先求出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量，即可得解． 【详解】解：10袋小麦一共千克： （千克）， 总计超过：（千克）． 答：10袋小麦一共千克：总计超过千克． 22. 观察下面三行数： ，4，，16，，64，…；① 0，6，，，，66，…；② ，2，，8，，32，…．③ （1）第①行中的数可以看成按如下规律排列：，，， ， ，… （2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现：第②行中的数是第①行中相应的数 ；对比第①③两行中位置对应的数，可以发现：第③行中的数是第①行中相应数的 ； （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和． 【答案】（1）， （2）加2， （3）2562 【解析】 【分析】本题主要考查了数字的变化规律，熟练掌握通过分析数列项的特征、对比不同数列间的关系来推导规律是解题的关键． （1）观察第①行数字的规律，根据前几项的形式推出后续项． （2）分别对比第①②行、第①③行对应位置的数，找出数量关系． （3）先根据规律分别求出每行第10个数，再求和． 【小问1详解】 解：∵ 第①行的数可以看成按如下规律排列：，，，，，，…； 故答案为：；； 【小问2详解】 解：对比第①行和第②行： ，，， ∴ 第②行中的数是第①行中相应的数加2． 对比第①行和第③行： ，，， ∴ 第③行中的数是第①行中相应数的． 故答案为：加2；； 【小问3详解】 解：第①行第个数为， ∴ 第10个数为． 第②行第个数为， ∴ 第10个数为． 第③行第个数为， ∴ 第10个数为． ∴ 这三个数的和为， 故答案为：． 23. 阅读材料：计算： 解法一：原式． 解法二：原式． 解法三：原式的倒数为，所以原式． （1）上述得出的结果不同，其中有错误的解法，你认为解法 是错误的； （2）请你选择合适的解法解答下列问题： 计算：； 【答案】（1）一 （2） 【解析】 【分析】本题考查了倒数，有理数的混合运算，乘法分配律，解题的关键是注意有理数的混合运算顺序． （1）根据除法不具有分配律求解即可； （2）利用乘法分配律先求出原式加号左边的第一部分结果，再根据倒数的性质得到加号右边的第二部分的结果，再相加即可． 【小问1详解】 解：根据乘法具有分配律，而除法不具有分配律，得解法一是错误的， 故答案为：一； 【小问2详解】 解： ， ∴， ∴原式． 24. 问题背景：密码学是研究编制和破译密码的规律的一门学科，它与数学有密切关系．例如，对于密文“”，如果给一把破译它的“钥匙”，联想英语字母表中字母的顺序：．如果规定a又接在的后面，使个字母排成圈，并能想到可以代表“把一个字母换成字母表中从它向前移动3位的字母”，按这个规律就有．这样就能把密文“”破译成明文“”，从而解读出密文的意思了． 【初步探究】 （1）根据材料填空：“”密文可破译成明文 ；（直接写出答案，不写过程） 【类比探究】 （2）将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．对于密文“”，给出密文与明文之间的关系如下： 当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为，求将密文破译成英文字母表示的明文． 【拓展探究】 （3）小明同学沿用对字母标号的方法，即将个英文字母a，b，c，…，z依次对应序号1，2，3，…，．把明文“”译成密文“”，设明文对应的序号为，请你写出这组密码的某种对应关系（把密文对应的序号用含的式子表示）． 【答案】（1） （2） （3）密文对应的序号为 【解析】 【分析】本题考查规律探索，有理数的计算，找到密文和明文对应字母序号之间的关系是解决问题的关键． （1）根据题目所给的规律找出对应的字母即可； （2）根据字母根据题目所给出的规律找出对应的字母； （3）即可根据对应的字母序号之间的关系找到规律即可． 【详解】（1）解：将每个字母向前移 3 位，得到， 故答案为：； （2）解：密文数字串：， 当密文对应的序号为奇数时，明文对应的序号为；当密文对应的序号为偶数时，明文对应的序号为， 对应字母m， 对应字母i， 对应字母n， 对应字母h， 对应字母o， 对应字母u， 故答案为：； （3）明文， 密文 ， 规律为密文的每个数字比对应的明文数字大2， ∴密文为． 25. 【阅读理解】 在学习绝对值后，我们知道绝对值的几何意义，如：表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5，在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点，在数轴上分别表示有理数，，那么，之间的距离可表示为． 【尝试运用】 （1）如果点，，在数轴上分别表示有理数，，，那么点到点的距离是 ，点到点的距离是 （直接填最后结果）；如果点，，在数轴上分别表示有理数，，，那么点到点的距离与点到点的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）； 【拓展探究】 （2）利用数轴探究： ①满足的的所有值是 ； ②设，当时， ； 当的值取 时，的最小值是 ． 【应用生活】 （3）为了便于研究，规定地面为0层，地上的楼层记为正数（而在实际生活中通常称地面为1层，没有标记0层）．已知有一高层写字楼，它的地下有2层，地上有层，且该写字楼配备有两部电梯，当有两层同时按下电梯按键，电脑会按照这两层等待电梯时间的和最短来分配电梯．现有一人在层要坐电梯上去，另一人在层要坐电梯下去，并且两人同时按下电梯按键．假设他们等待期间没有其他人按电梯按键，电梯平均通过一层的时间为秒．如果原先有一部电梯停在层，这两个人等待电梯时间的和是秒，问另一部电梯原先可能停在哪一层？ 【答案】（1）4，8， （2）①，5② 4，3，4 （3）另一部电梯原先可能停在 8 层、层或层 【解析】 【分析】本题考查数轴与有理数，数轴上两点间的距离，绝对值的几何意义，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）根据两点间的距离公式可得代数式； （2）①，表示到3和到的距离和，分类讨论当时，当时，当时三种情况解答； ②设，当时，的值是不变的是4；表示数轴上表示的点到表示1、3和5三个点的距离之和，要使距离之和最小，在中间的那个数上，即，距离为1到5的距离； （3）分停在层的电梯上升到层和停在层的电梯下降到层两种情况分别求解即可． 【详解】解：（1）根据题意可得到的距离是， 到的距离是； 到的距离与到的距离之和可以表示为； 故答案为：4，8，； （2）①， 当时， ， ． 当时， ， ． 当时， 无解； ∴满足的的所有值是，5； 故答案为：，5； ②表示数对应的点到和3对应的点的距离之和为m， 当时，为定值是4； 表示数轴上表示的点到表示1、3和5三个点的距离之和，要使距离之和最小，在中间的那个数上，即，距离为1到5的距离； 故答案为：4，3，4； （3）设另一部电梯原先可能停在第y层， 若停在10层的电梯上升到20层， 或（舍去） 若停在层的电梯下降到层， 或 综上，另一部电梯电梯原先停在8层或层或层． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $