精品解析：2024-2025学年福建省厦门市思明区定安小学人教版六年级上册期中测试数学试卷

厦门市定安小学2024－2025学年第一学期 六年级数学期中试卷 （70分钟完卷） 一、计算（25分） 1. 直接写得数。 2. 脱式计算，能简便的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 3. 解方程 二、填空（8分） 4. （ ）（ ）＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 5. 金丝猴为我国珍贵野生动物。某品种成年金丝猴的尾巴长大约是体长的，如果一只该品种的成年金丝猴体长68厘米，那么它的尾巴长大约是（ ）厘米。 6. 阳光体育后，明明分两次喝完一瓶水，第一次喝了，第二次喝了，这瓶水原有（ ）mL。 7. 研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值可以反映该种动物的运动速度，比值越大的跑得越快。下面三种动物，（ ）的速度最快，（ ）的速度最慢。 动物 盐都龙 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度比 59∶50 23∶25 5∶4 8. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙和丙面积比是3∶5，那么甲、乙、丙的面积比是（ ）。如果甲的面积是24m2，那么平行四边形的面积是（ ）m2。 三、选择正确的序号填在括号里（每题2分，共30分） 9. 把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加16 D. 加21 10. 和它的倒数的最简整数比是（ ）。 A 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶25 D. 25∶1 11. 下图表示意义用算式表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 估一估，算式（ ）的得数在和之间。 A. B. C. D. 13. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 天天家在电影院东偏北60°方向上，距离300米处 B. 电影院在医院南偏东35°方向上，距离200米处 C. 电影院在天天家东偏北30°方向上，距离300米处 D. 医院在电影院北偏西35°方向上，距离200米处 14. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上，同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染料液。下面这些染料液中紫色最深的是（ ）。 A. 30g紫色颜料和12kg水 B. 20g紫色颜料和10kg水 C. 30g紫色颜料和15kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 15. 根据线段图（下图），求航模小组有多少人，正确的列式是（ ）。 A. 25（1） B. C. D. 16. 李叔叔用蜂蜜、坚果仁和莓果干按2∶5∶3的质量比做成玛仁糖，若用了1kg蜂蜜，则做成的玛仁糖有（ ）kg。 A. 5.5 B. 11 C. 4 D. 5 17. 数a在直线上的位置如下图所示，那么大约会在（ ）。 A. m B. n C. p D. q 18. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 19. 李老师从家到学校需要小时，他走了小时，还有320米没有走，他已经走了多少米？正确算式是（ ）。 A. B. C. D. ） 20. 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳第一次剪去，第二次剪去m，乙绳第一次剪去m，第二次剪去剩下的，则两根绳子剩下的长度相比，（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法判断 21. 用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。 A. 73.5 B. 150 C. 294 D. 147 22. 如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家，下列说法中正确的是（ ）。 ①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。 ②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。 ③小丽家在小明家的西南方。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 23. 周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头、尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（ ）小时。 A. B. C. D. 四、操作题（8分） 24. （1）体育馆在可可家的北偏东60°方向600m处。请在平面图上标出体育馆的位置。 （2）可可从家去书店，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m到达文化宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m到达书店。 （3）去时用了15分钟，返回时用了20分钟，那么去时与返回时的速度比是（ ）。 五、解决问题（共27分） 25. 哥哥身高180厘米，弟弟比哥哥矮，弟弟比哥哥矮多少厘米？ 26. 德化是我国三大古瓷都之一，是民窑的典型代表。德化陶瓷以“白”见长，瓷雕技艺享誉天下，欧洲人亲切的称德化白瓷为“中国白”。现接到国外一批瓷器订单，甲工厂4天完成总量的，乙工厂单独做要20天完成，如果两个工厂合作，多少天能完成这批任务的？ 27. 安溪有上千年的产茶历史，是“中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。 （1）铁观音奶茶因香气馥郁、口感醇和；广受好评，基本配方为将铁观音茶汤和牛奶按为1∶2的比例混合，制作一杯600毫升的奶茶需要牛奶多少毫升？ （2）国庆期间，李老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。李老师用同样的速度从安溪自驾到莆田用了1.2小时，安溪到莆田的路程是多少千米？ （3）今年国庆一个茶庄共接待游客约5.5万人次，比去年增加了。去年国庆该茶庄共接待游客约多少万人次？（列方程解决问题） 附加题。 28. 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市定安小学2024－2025学年第一学期 六年级数学期中试卷 （70分钟完卷） 一、计算（25分） 1. 直接写得数。 【答案】1；；；； ；；2.4； 【解析】 2. 脱式计算，能简便的要简便计算。 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2） （3）；（4）10 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，从左往右进行计算； （2）把47看作（46＋1），再根据乘法分配律，把式子转换成46×＋进行简算； （3）根据运算顺序，先计算括号里的除法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法； （4）根据乘法分配律，把式子转换成进行简算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝（46＋1）× ＝46×＋ ＝7＋ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （4） ＝ ＝ ＝10 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据等式的性质1，等式两边同时减，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解； （2）根据等式的性质2，等式两边先同时乘，再同时除以即可得解； （3）先化简等式左边的式子，变等式为：，再根据等式的性质2，等式两边同时除以即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 二、填空（8分） 4. （ ）（ ）＝24÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 9 ②. 25 ③. 40 ④. 0.6 【解析】 【分析】根据分数、小数、除法、比之间的关系，，根据比的基本性质，填出第一、二个空；利用商不变的性质，填出第三个空；将分数变为小数，即可填出第四个空。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。 商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 分数化小数：将分子除以分母，并将商写成小数形式即可。 【详解】3∶5＝（3×3）∶（5×3）＝9∶15 3∶5＝（3×5）∶（5×5）＝15∶25 3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40 3÷5＝0.6 所以＝9∶15＝15∶25＝24÷40＝0.6。 5. 金丝猴为我国珍贵野生动物。某品种成年金丝猴的尾巴长大约是体长的，如果一只该品种的成年金丝猴体长68厘米，那么它的尾巴长大约是（ ）厘米。 【答案】72 【解析】 【分析】根据题意，把某品种成年金丝猴的体长看作单位“1”，尾巴长是体长的，已知体长为68厘米，求尾巴长就是求68的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】（厘米） 所以它的尾巴长大约是72厘米。 6. 阳光体育后，明明分两次喝完一瓶水，第一次喝了，第二次喝了，这瓶水原有（ ）mL。 【答案】250 【解析】 【分析】把一瓶水的体积看作单位“1”， 明明分两次喝完一瓶水，第一次喝，则第二次喝这瓶水的，第二次喝了，求单位“1”的量用除法，用对应数量除以对应分率即可得到这瓶水原有多少L。再根据1L＝1000mL，将得数换算成用mL作单位。 【详解】 ＝ ＝ ＝（L） 0.25L＝250mL 阳光体育后，明明分两次喝完一瓶水，第一次喝，第二次喝了，这瓶水原有250mL。 7. 研究动物运动的专家发现，动物的小腿骨与大腿骨的长度比值可以反映该种动物的运动速度，比值越大的跑得越快。下面三种动物，（ ）的速度最快，（ ）的速度最慢。 动物 盐都龙 马 羚羊 小腿骨与大腿骨的长度比 59∶50 23∶25 5∶4 【答案】 ① 羚羊 ②. 马 【解析】 【分析】求比值方法：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。据此计算各种动物的比值，再比较大小即可得解。 【详解】盐都龙： 马： 羚羊： 三种动物，羚羊的速度最快，马的速度最慢。 8. 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙和丙的面积比是3∶5，那么甲、乙、丙的面积比是（ ）。如果甲的面积是24m2，那么平行四边形的面积是（ ）m2。 【答案】 ①. 8∶3∶5 ②. 48 【解析】 【分析】三角形甲与平行四边形等底等高，等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，所以甲的面积＝乙的面积＋丙的面积。乙和丙的面积比是3∶5，乙的面积可以看作3份，丙的面积看作5份，3＋5＝8，即甲的面积是8份。据此写出甲、乙、丙的面积比即可；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍，据此用24×2计算出平行四边形的面积即可。 【详解】3＋5＝8 甲、乙、丙的面积比是8∶3∶5。 24×2＝48（m2） 如图，平行四边形被分成甲、乙、丙三个三角形，乙和丙的面积比是3∶5，那么甲、乙、丙的面积比是8∶3∶5。如果甲的面积是24m2，那么平行四边形的面积是48m2。 【点睛】解题关键是掌握等底等高的三角形与平行四边形面积的关系，即等底等高的三角形是平行四边形面积的一半，等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 三、选择正确的序号填在括号里（每题2分，共30分） 9. 把4∶7的后项加上21，要使比值不变，它的前项应（ ）。 A. 乘3 B. 乘4 C. 加16 D. 加21 【答案】B 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据比的基本性质，后项7加上21后变为28，即后项乘4，因此前项也需乘4。 【详解】7＋21＝28，即7×（4）＝28。根据比的基本性质，前项4也需乘4，得到4×4＝16。相当于前项增加了16－4＝12。选项中只有“乘4”符合要求。 故答案为：B 10. 和它的倒数的最简整数比是（ ）。 A. 1∶5 B. 5∶1 C. 1∶25 D. 25∶1 【答案】C 【解析】 【分析】首先确定的倒数是5，将两者写成比的形式后根据比的基本性质化简。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】的倒数是5。 ∶5 ＝（×5）∶（5×5） ＝1∶25 所以和它的倒数的最简整数比是1∶25。 故答案为：C 11. 下图表示的意义用算式表示错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占1份，即深色阴影部分占浅色阴影部分，根据分数乘法的意义可列式为，也可列式为； B．，表示是的几倍； C．把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分看作单位“1”，平均分成2份，深色阴影部分占1份，即深色阴影部分占浅色阴影部分的，根据分数乘法的意义可列式为； D．把整个长方形看作单位“1”，平均分成4份，浅色阴影部分占3份，用分数表示为；再把浅色阴影部分平均分成2份，求一份是多少，可列式为。 【详解】A．，表示的是多少，符合图形的意义，算式正确； B．，表示是的几倍，不符合图形的意义，算式错误； C．，表示的是多少，符合图形的意义，算式正确； D．，表示把平均分成2份，求每份是多少，符合图形的意义，算式正确。 故答案为：B 12. 估一估，算式（ ）的得数在和之间。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】两个数的积与其中一个因数比较大小（两个因数都不为0），要看另一个因数：如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数。 【详解】A．：因为＜1，所以小于，不符合题意； B．，因为＜1，所以＜，且的（即的一半），比（即）大，符合题意。 C．，因为＞1，所以＞，不符合题意； D．，除以等于乘的倒数2，即求的2倍，超过了，不符合题意。 故答案为：B 13. 如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 天天家在电影院东偏北60°方向上，距离300米处 B. 电影院在医院南偏东35°方向上，距离200米处 C. 电影院在天天家东偏北30°方向上，距离300米处 D. 医院在电影院北偏西35°方向上，距离200米处 【答案】C 【解析】 【分析】根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以电影院为观测点即可确定天天家的方向；以医院为观测点即可确定电影院的方向；以天天家为观测点即可确定电影院的方向；以电影院为观测点即可确定医院的方向；再根据图上一段线段表示实际的100米，求出图上3厘米、2厘米的实际距离。据此解答。 【详解】100×3＝300（米） 100×2＝200（米） A．天天家在电影院南偏西60°或者西偏南30°方向上，距离300米处；原题说法错误； B．电影院在医院西偏北55°或者北偏西35°方向上，距离200米处；原题说法错误； C．电影院在天天家东偏北30°或者北偏东60°方向上，距离300米处；原题说法正确； D．医院在电影院南偏东35°或者东偏南55°方向上，距离200米处。原题说法错误。 故答案为：C 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 14. 扎染是我国传统的手工染色技术之一。劳动课上，同学们用紫色颜料和水配制扎染所用的染料液。下面这些染料液中紫色最深的是（ ）。 A. 30g紫色颜料和12kg水 B. 20g紫色颜料和10kg水 C. 30g紫色颜料和15kg水 D. 25g紫色颜料和15kg水 【答案】A 【解析】 【分析】颜色深浅由紫色颜料与水的质量比决定，比值越大颜色越深。需将各选项中颜料与水的质量比计算比值并比较，找出比值最大的选项。注意单位统一，根据1kg＝1000g，将水的质量从kg转换为g。 【详解】A．12kg＝12000g，30g颜料与12000g水的比值为30∶12000＝30÷12000＝0.0025； B．10kg＝10000g，20g颜料与10000g水的比值为20∶10000＝20÷10000＝0.002； C．15kg＝15000g，30g颜料与15000g水的比值为30∶15000＝30÷15000＝0.002； D．15kg＝15000g，25g颜料与15000g水的比值为25∶15000＝25÷15000≈0.00167。 0.0025＞0.002＞0.00167 所以颜色最深的是30g紫色颜料和12kg水。 故答案为：A 15. 根据线段图（下图），求航模小组有多少人，正确的列式是（ ）。 A. 25（1） B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】从线段图可知，美术小组有25人，美术小组比航模小组多，把航模小组的人数看作单位“1”，那么美术小组的人数是航模小组人数的（1＋），已知美术小组人数以及美术小组人数与航模小组人数的关系，求航模小组人数，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以航模小组人数为25÷（1＋），据此解答。 【详解】25÷（1＋） ＝25÷ ＝25× ＝20（人） 所以航模小组有20人。 故答案为：D 16. 李叔叔用蜂蜜、坚果仁和莓果干按2∶5∶3的质量比做成玛仁糖，若用了1kg蜂蜜，则做成的玛仁糖有（ ）kg。 A. 5.5 B. 11 C. 4 D. 5 【答案】D 【解析】 【分析】根据按比分配问题，蜂蜜、坚果仁和莓果干的质量比为2∶5∶3，总份数列式为2＋5＋3。已知蜂蜜（2份）用了1kg，可用1÷2求出每份质量，再乘总份数计算总质量。 【详解】2＋5＋3 ＝7＋3 ＝10 1÷2×10 ＝0.5×10 ＝5（kg） 做成的玛仁糖有5kg。 故答案为：D 17. 数a在直线上的位置如下图所示，那么大约会在（ ）。 A. m B. n C. p D. q 【答案】C 【解析】 【分析】结合倒数的性质分析：从数轴可知，数位于0和1之间（且接近1）。根据倒数的定义（乘积是1的两个数互为倒数），若0＜＜1，则。观察选项：m在0和1之间，不符合；n接近1，但仍小于1，不符合；p大于1且小于2，符合的范围；q接近3，若为q，则会远小于1，因为乘积是1，一个因数越大，另一个因数就会越小。与数轴上的位置矛盾。 【详解】从数轴可知，数位于0和1之间（且接近1）。 因0＜＜1，所以。 m与n都小于1，不符合大于1，排除； p大于1且小于2，符合的范围； q接近3，若为q，则会远小于1，与数轴上的位置矛盾。 所以大约会在p的位置。 故答案为：C 【点睛】解题关键是根据在0到1之间的位置，利用倒数性质得出>1，进而结合数轴选项判断。 18. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】分别数出各长方形长和宽的格数，用宽∶长，求出比值，与0.618求差，差最小的最接近“黄金长方形”。 【详解】A．2÷4＝0.5、0.618－0.5＝0.118； B．3÷5＝0.6、0.618－0.6＝0.018； C．4÷6≈0.667、0.667－0.618＝0.049； D．5÷7≈0.714、0.714－0.618＝0.096。 0.018＜0.049＜0.096＜0.118 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，掌握求比值的方法。 19. 李老师从家到学校需要小时，他走了小时，还有320米没有走，他已经走了多少米？正确的算式是（ ）。 A. B. C D. ） 【答案】C 【解析】 【分析】速度×时间＝路程，总时间－走了的时间＝还需要的时间，没有走的路程÷还需要的时间＝李老师的速度，李老师的速度×走了的时间＝走了的路程，据此列式计算。 【详解】 （米） 他已经走了480米。 正确的算式是。 故答案为：C 20. 有甲、乙两根同样长的绳子，甲绳第一次剪去，第二次剪去m，乙绳第一次剪去m，第二次剪去剩下的，则两根绳子剩下的长度相比，（ ）。 A. 甲绳长 B. 乙绳长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】题目中没说两根同样长的绳子长度，但绳子总长度为单位“1”。甲绳第一次剪去全长的，第二次剪去m，乙绳第一次剪去m，第二次剪去剩下的，对比两根绳子两次剪去的长度，发现都有一次是剪去m，那么只需要比较甲绳第一次剪去全长的以及乙绳第二次剪去剩下的这两段对应的长度，全长的长度比剩下的长度大，则甲绳第一次剪去的长度大于乙绳第二次剪去的长度，即可得出甲绳剩下的长度小于乙绳剩下的长度。 【详解】绳子总长度为单位“1”，甲绳第二次剪去m与乙绳第一次剪去m长度相等，比较甲绳第一次剪去全长的以及乙绳第二次剪去剩下的这两段的长度。甲绳第一次剪去全长的，乙绳第二次剪去剩下的，全长的长度比剩下的长度大，则甲绳第一次剪去的长度大于乙绳第二次剪去的长度，即可得出甲绳剩下的长度小于乙绳剩下的长度。 故答案为：B 【点睛】单位“1”无法确定具体大小，但根据题意只需要对比甲绳第一次剪去全长的以及乙绳第二次剪去剩下的这两段对应的长度，即可得出剩下的长度哪根长。 21. 用35米长的栅栏靠墙围成一块长方形菜地（如图），长和宽的比是3∶2，这块长方形菜地的面积是（ ）平方米。 A. 73.5 B. 150 C. 294 D. 147 【答案】B 【解析】 【分析】看图可知，栅栏包含长方形的一条长和2条宽，共3＋2＋2份，先求出一份数，再用一份数分别乘长和宽的份数，求出长和宽，再根据长方形面积＝长×宽，计算即可。 【详解】35÷（3＋2＋2） ＝35÷7 ＝5（米） 5×3＝15（米） 5×2＝10（米） 15×10＝150（平方米） 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，注意看懂图意。 22. 如图，O点表示学校，A点表示小明家，B点表示小丽家，下列说法中正确的是（ ）。 ①小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。 ②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上。 ③小丽家在小明家的西南方。 A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 【答案】D 【解析】 【分析】根据题图可知，①小明家和小丽家的位置都在以点O为圆心的圆上，小明家在外圆上，小丽家在内圆上，外圆半径大于内圆半径，据此判断即可；②和③根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。 【详解】①因为外圆半径大于内圆半径，所以小明家离学校的距离比小丽家离学校的距离更远一些。原题说法正确； ②小明家在学校北偏东30°的方向上，也可以说小明家在学校东偏北60°的方向上，原题说法正确； ③小丽家在小明家的西南方，说法正确； 故答案为：D 【点睛】本题综合性较强，熟练掌握有关圆的基础知识以及根据方向和距离确定位置是解答本题的关键。 23. 周末，两位同学约好去健身绿道跑步。甲、乙两人分别从绿道头、尾出发相向而行，小时可以相遇。如果两人的速度不变，继续跑到路的尾和头，并返回再次相遇。两人从出发到第二次相遇一共用了（ ）小时。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由题干可知，两位同学共同走完了3个全程，共同完成一个全程用了小时，那么共同走完了3个全程的时间，即两人从出发到第二次相遇一共用了×3＝小时。 【详解】由分析得， ×3＝（小时） 故选：D 【点睛】此题考查的是相遇问题，解答此题关键是明确两人从出发到第二次相遇用的时间正好是共同完成3个全程的时间。 四、操作题（8分） 24. （1）体育馆在可可家的北偏东60°方向600m处。请在平面图上标出体育馆的位置。 （2）可可从家去书店，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m到达文化宫，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）m到达书店。 （3）去时用了15分钟，返回时用了20分钟，那么去时与返回时的速度比是（ ）。 【答案】（1）画图见详解 （2）西；北；30；1000；南；西；45；400 （3）4∶3 【解析】 【分析】（1）根据图示可知图上1cm代表实际200m，则600m代表600÷200×1＝3（cm），根据“上北下南，左西右东”及角度和距离来确定体育馆的位置。 （2）依据图示可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此计算出可可家与文化宫，文化宫与书店的实际距离，然后根据“上北下南，左西右东”及角度和距离填空。 （3）利用可可家到书店的路程，利用速度＝路程÷时间，计算出去时和返回时的速度，再计算出最简整数比即可。 【详解】（1）600÷200＝3（格） 画图如下： （2）200×5＝1000（m） 200×2＝400（m） 可可从家去书店，先向西偏北30°方向1000m到达文化宫，再向南偏西45°方向400m到达书店。 （3）1000＋400＝1400（m） （1400÷15）∶（1400÷20）＝ 所以去时与返回时的速度比是4∶3。 五、解决问题（共27分） 25. 哥哥身高180厘米，弟弟比哥哥矮，弟弟比哥哥矮多少厘米？ 【答案】30厘米 【解析】 【分析】把哥哥身高看作单位“1”，已知哥哥身高180厘米，弟弟比哥哥矮，即求哥哥身高的是多少，根据分数乘法的意义，用乘法计算。 【详解】180×＝30（厘米） 答：弟弟比哥哥矮30厘米。 26. 德化是我国三大古瓷都之一，是民窑的典型代表。德化陶瓷以“白”见长，瓷雕技艺享誉天下，欧洲人亲切的称德化白瓷为“中国白”。现接到国外一批瓷器订单，甲工厂4天完成总量的，乙工厂单独做要20天完成，如果两个工厂合作，多少天能完成这批任务的？ 【答案】8天 【解析】 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，据此确定乙工厂的工作效率，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，确定甲工厂的工作效率，工作总量的÷两个工厂的效率和＝合作时间，据此列式解答。 【详解】÷（÷4＋） ＝÷（×＋） ＝÷（＋） ＝÷ ＝× ＝8（天） 答：如果两个工厂合作，8天能完成这批任务的。 27. 安溪有上千年的产茶历史，是“中国乌龙茶（名茶）之乡”、安溪铁观音的发源地，号称“中国茶都”。近年来吸引了全国各地的游客前来体验式旅游。 （1）铁观音奶茶因香气馥郁、口感醇和；广受好评，基本配方为将铁观音茶汤和牛奶按为1∶2的比例混合，制作一杯600毫升的奶茶需要牛奶多少毫升？ （2）国庆期间，李老师带家人从厦门自驾到安溪参加茶文化旅游，用了小时到达安溪。李老师用同样的速度从安溪自驾到莆田用了1.2小时，安溪到莆田的路程是多少千米？ （3）今年国庆一个茶庄共接待游客约5.5万人次，比去年增加了。去年国庆该茶庄共接待游客约多少万人次？（列方程解决问题） 【答案】（1）400毫升； （2）115.2千米； （3）4万人次 【解析】 【分析】（1）把600毫升的奶茶按照铁观音茶汤和牛奶1∶2分配，1＋2＝3，600毫升对应3份，用600÷3得到每份多少毫升，再乘牛奶的份数2份即可得到制作一杯600毫升的奶茶需要牛奶多少毫升。 （2）观察图可知，厦门到安溪的路程为80千米，用了小时到达安溪，根据路程÷时间＝速度，用80÷即可得到速度。李老师用同样的速度从安溪自驾到莆田用了1.2小时，再根据速度×时间＝路程，代入数据计算即可得到安溪到莆田的路程。 （3）把去年国庆接待游客的人数看作单位“1”，设去年国庆该茶庄共接待游客约万人次，今年比去年增加了，即增加了的，根据数量关系式：去年接待游客的人数＋今年比去年增加接待的游客人数＝今年接待游客的人数，列方程解答即可。 【详解】（1）1＋2＝3 600÷3×2 ＝200×2 ＝400（毫升） 答：制作一杯600毫升的奶茶需要牛奶400毫升。 （2）80÷×1.2 ＝80××1.2 ＝96×1.2 ＝115.2（千米） 答：安溪到莆田的路程是115.2千米。 （3）解：设去年国庆该茶庄共接待游客约万人次。 答：去年国庆该茶庄共接待游客约4万人次。 附加题。 28. 客车从甲地，货车从乙地同时相对开出，6小时后客车距乙地还有全程的，货车距甲地还有138千米，已知客车比货车每小时多行15千米，甲乙两地相距多少千米？ 【答案】384千米 【解析】 【分析】客车比货车每小时多行15千米，则6小时客车比货车多行15×6＝90（千米）；6小时后货车距甲地还有138千米，则6小时后客车距离乙地还有138－90＝48（千米）；由此可知，48千米所对应的分率是。由题意可知：甲乙两地间的总路程是单位“1”，求甲乙两地相距多少千米，单位“1”未知用除法计算，已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题的解法：已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。据此用48÷可求出甲乙两地相距多少千米。 【详解】（138－15×6）÷ ＝（138－90）÷ ＝48×8 ＝384（千米） 答：甲乙两地相距384千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $