学易金卷：七年级数学上学期第三次月考卷（沪教版2024七上：整式的加减、乘除+因式分解+分式）

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （参考答案） 第一部分（选择题 共18分） 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 序号 1 2 3 4 5 6 选项 D D B C C D 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．/0.125 8．0 9． 10．2 11．2 12． 13．11 14．或 15． 16． 17．1 18． 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分） 解： ；................................................5分 20．（本题5分）解：原式 ................................................5分 21．（本题5分）解： ．................................................5分 22．（本题5分）原式= = = = =.................................................5分 23．（本题5分）解：方程两边同时乘以，得， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 检验：把代入， 是增根，原方程无解．................................................5分 24．（本题5分）解： ， 当时，原式．................................................5分 25．（本题6分）（1）解：∵， ∴ ；................................................3分 （2）解：∵，， ∴， ∵与的和是关于，的一次二项式， ∴项的系数必须为零，即， ∴．................................................6分 26．（本题7分）（1）解：设电动汽车平均每公里的行驶费用为元，则燃油车平均每公里的行驶费用为元， 由题意得，， 解得， 经检验，是方程的解，且符合题意， 答：这款电动汽车平均每公里的行驶费用为0.2元；................................................3分 （2）解：由（1）得，燃油车平均每公里的行驶费用为（元）， 由题意得，， 解得， 经检验，是方程的解，且符合题意， ∴a的值为13500．................................................7分 27.（本题7分）解：（1）图④中阴影部分是一个边长为的正方形，其面积为， 图④中阴影部分面积等于边长为的正方形面积，减去4个长为a，宽为b的长方形面积，则其面积为，故可得：；................................................2分 （2）由（1）可知：， ∵， ∴，解得；................................................4分 （3）原几何体的体积是棱长为x的正方体体积减去一个长为x，宽和高都为1的长方体体积，即原几何体的体积为， 原几何体的体积等于一个长为，宽为x，高为的长方体体积，即原几何体的体积为， ∴．................................................7分 28.（本题8分）（1）解： ． ． 所以． 所以分式与分式不是“互为关联分式”． 故答案为：不是；................................................5分 （2）设分式的“关联分式”为． 那么．所以． 所以． 即分式的“关联分式”为．................................................8分 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题2分，共24分） 07．_________________ 08．___________________ 09．_________________ 10．___________________ 11．_________________ 12．___________________ 13．_________________ 14．___________________ 15．__________________ 16．__________________ 17．_________________ 18．___________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（5分） 20. （5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21. （5分） 22.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.（5分） 24.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（7分） 25.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 28. （8分） 27.（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第10章整式的加减，第11章整数的乘除，第12章因式分解，第13章分式。 第一部分（选择题 共18分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．代数式0，，，，，中，单项式个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果分式中的字母都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（   ） A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的 3．下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．若，且a､b为整数，则的值不可能是（   ） A．14 B．2 C．16 D． 5．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程． 问题：甲、乙两地相距，搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍． 小明： 小红： 下列判断正确的是（   ） A．小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 B．高铁列车的平均速度为100千米/时 C．小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 D．普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算： ． 8．计算： ． 9．若与的和仍是单项式，则的值等于 ． 10．已知，则 11．当 时，分式的值为0． 12．计算： ． 13．若，则 ． 14．若关于的整式是某个整式的平方，则常数的值为 15．已知代数式的积中不含x的一次项，则 ． 16．已知 ，则 ． 17．如果关于的方程有增根，那么 ． 18．已知，则的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算： 20．（本题5分）因式分解： 21．（本题5分）计算：． 22．（本题5分） 23．（本题5分）解方程：． 24．（本题5分）先化简，再求值：，其中． 25．（本题6分）已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 26．（本题7分）已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少元．当两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍． (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用． (2)电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元．当两款车每年的行驶里程均为a公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为，求a的值． 27．（本题7分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图②）．图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为．因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【知识应用】图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形． （1）由图④可得到一个关于的等量关系式是___________； （2）应用（1）中所得结论回答问题：若，求的值； 【知识迁移】 （3）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图⑤，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成右边的一个长方体．根据不同方法表示它的体积可以写出一个代数恒等式是___________． 28．（本题8分）定义：如果分式A与分式B的和等于它们的积，即．，那么就称分式A与分式B“互为关联分式”，其中分式A是分式B的“关联分式”． 例如：分式与分式，因为， ，所以，所以分式与分式“互为关联分式” (1)判断分式与分式________“互为关联分式”（选填“是”或“不是”）请通过计算说明： (2)小明在研究“互为关联分式”时发现：因为，又因为A，B都不为0，所以所以，也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子分母颠倒位置后相加，和为1．请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式” 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第10章整式的加减，第11章整数的乘除，第12章因式分解，第13章分式。 第一部分（选择题 共18分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（本题3分）代数式0，，，，，中，单项式个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【分析】本题考查单项式的定义，根据单项式的定义求解即可． 【详解】解：单项式有：0，，，， 故选：D． 2．（本题3分）如果分式中的字母都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（   ） A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的 【答案】D 【分析】本题考查分式的基本性质，根据分式的基本性质即可求出答案． 【详解】解：， 故选：D． 3．（本题3分）下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了最简分式的定义，若一个分式的分子和分母没有公共的因式和因数，那么这个分式就叫做最简分式，据此可得答案． 【详解】解：A、，原分式不是最简分式，不符合题意； B、是最简分式，符合题意； C、，原分式不是最简分式，不符合题意； D、，原分式不是最简分式，不符合题意； 故选：B． 4．（本题3分）若，且a､b为整数，则的值不可能是（   ） A．14 B．2 C．16 D． 【答案】C 【分析】本题考查了因式分解，多项式与多项式的乘法运算，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．根据多多项式的乘法法则把等号右边化简，可得、，然后对a、b的值讨论可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴、， 若、，则； 若、，则； 若、，则； 若、，则； 故选：C． 5．（本题3分）如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】C 【分析】本题考查了多项式乘法与图形面积的计算，掌握整式的混合运算法则是关键．根据题意，运用多项式乘以多项式得到长方形的面积，结合卡片的面积即可求解． 【详解】解：长为，宽为的大长方形， ∴大长方形的面积为， ∵类卡片的面积为，类卡片的面积为，类卡片的面积为， ∴需要类卡片张数为， 故选：C ． 6．（本题3分）下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程． 问题：甲、乙两地相距，搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍． 小明： 小红： 下列判断正确的是（   ） A．小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 B．高铁列车的平均速度为100千米/时 C．小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 D．普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 【答案】D 【分析】本题考查分式方程的应用，关键是理解路程、速度、时间的关系，并通过方程求解，小明的方程中未知数是普通列车的速度，小红的方程中未知数是高铁的时间；通过求解方程可得普通列车时间为14小时，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． 【详解】解：小明的方程为，根据时间路程速度，可得表示乘普通列车从甲地到乙地的时间，表示乘高铁从甲地到乙地的时间，故表示普通列车速度，故A错误； 解方程可得，故高铁列车的平均速度为千米/时；故B错误； 小红的方程为，其中表示乘高铁列车从甲地到乙地的速度，表示乘普通列车从甲地到乙地的速度，故小红假设的未知数是搭乘高铁列车从甲地到乙地的时间，故C错误； 解可得：， ∴，即普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时，故D正确； 故选：D． 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．（本题2分）计算： ． 【答案】/0.125 【分析】本题主要考查了负指数和算术平方根．熟练掌握负指数化简和算术平方根的运算，是解决问题的关键． 根据立方根,二次根式化简进行计算.再把它们的和相加即可． 【详解】． 故答案为：． 8．（本题2分）计算： ． 【答案】0 【分析】此题考查了乘方和零指数幂，根据乘方和零指数幂计算后再计算加法即可． 【详解】解： 故答案为：0 9．（本题2分）若与的和仍是单项式，则的值等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了同类项的定义．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项． 由题意可知与是同类项，进而根据同类项的定义求出、的值，代入计算即可 【详解】解：∵与的和仍是单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 10．（本题2分）已知，则 【答案】 【分析】根据，即可． 【详解】∵， ∴， 解得：． 故答案为：． 【点睛】本题考查幂的知识，解题的关键是掌握的运用． 11．（本题2分）当 时，分式的值为0． 【答案】 【分析】本题考查分式值为0的条件，根据分式值为0分子为0，分母不为0直接求解即可得到答案； 【详解】解：∵分式的值为0， ∴，， ∴， 当时，，符合题意； 当时，，不符合题意； ∴时，分式的值为0． 故答案为：2． 12．（本题2分）计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了分式的乘法，熟练掌握分式的乘法法则是解题关键．根据分式的乘法法则计算即可得． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 13．（本题2分）若，则 ． 【答案】11 【分析】本题考查的是分式的化简求值，完全平方公式，能根据题意得出是解题的关键． 先根据得出，再利用完全平方公式即可得出结论． 【详解】解：， ， ， ， ， ． 故答案为：11． 14．（本题2分）若关于的整式是某个整式的平方，则常数的值为 【答案】或 【分析】本题考查完全平方式，记住完全平方式的特征是解题的关键，形如这样的式子是完全平方式． 完全平方式：的特点是首平方，尾平方，首尾底数积的两倍在中央．先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方式的二倍项即可求解． 【详解】∵． ， ∴的值为或． 故答案为：或． 15．（本题2分）已知代数式的积中不含x的一次项，则 ． 【答案】 【分析】本题考查整式的乘法，先根据多项式乘多项式的运算法则展开化简，再使含x的一次项系数为0求解即可． 【详解】解： ， ∵该代数式的积中不含x的一次项， ∴，解得， 故答案为：． 16．（本题2分）已知 ，则 ． 【答案】 【分析】由可得，代入式子进行化简即可求解． 【详解】解：， ， 原式 ． 故答案：． 【点睛】本题考查了分式化简求值，掌握化简求值方法是解题的关键． 17．（本题2分）如果关于的方程有增根，那么 ． 【答案】 【分析】本题考查分式方程的增根，解题的关键是掌握解决分式方程增根问题的步骤：①化分式方程为整式方程；②让最简公分母为确定增根；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．据此解答即可． 【详解】解：在方程两边同乘以得：， ∵分式方程的解是增根， ∴， 解得：， 把代入得：， 解得：． 故答案为：． 18．（本题2分）已知，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了因式分解的应用，解决本题的关键是熟练掌握用十字相乘法进行因式分解，将变形后再因式分解为，求出x的值，再代入求值即可． 【详解】解：， ， ， ， ， ， ， 解得：或， 当时，原式， 当时，原式， 故答案为： 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算： 【答案】 【分析】本题考查的是分式的混合运算，整数指数幂的运算，先根据同底数幂的运算计算，结合负整数指数幂的含义，逐步计算即可． 【详解】解： ； 20．（本题5分）因式分解： 【答案】 【分析】本题考查因式分解，先整体思想，利用十字相乘法进行因式分解即可． 【详解】解：原式 . 21．（本题5分）计算：． 【答案】 【分析】根据分式乘法运算法则进行计算即可． 【详解】解： ． 22．（本题5分） 【答案】 【分析】先通分，再按同分母分式的加减法计算即可. 【详解】原式= = = = =. 【点睛】本题考查了分式的加减运算，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母的分式相加减，先把它们通分，变为同分母分式，再加减.分式运算的结果要化为最简分式或者整式. 23．（本题5分）解方程：． 【答案】无解 【分析】此题考查了解分式方程，分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【详解】解：方程两边同时乘以，得， 去括号，得：， 移项，得：， 合并同类项，得：， 检验：把代入， 是增根，原方程无解． 24．（本题5分）先化简，再求值：，其中． 【答案】；3 【分析】本题考查分式的化简求值、负整数指数幂，先将括号内的式子通分，再将除法转化为乘法，然后约分，最后将a的值代入化简后的式子计算即可，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 【详解】解： ， 当时，原式． 25．（本题6分）已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的加减混合运算，正确进行去括号是解答本题的关键． （1）代入 A 和 B 的表达式，计算 并合并同类项得到结果。 （2）先求 C 与 的和，得到关于x，y 的一次二项式，即要求项的系数为零，从而求出a的值． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵，， ∴， ∵与的和是关于，的一次二项式， ∴项的系数必须为零，即， ∴． 26．（本题7分）已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少元．当两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍． (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用． (2)电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元．当两款车每年的行驶里程均为a公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为，求a的值． 【答案】(1)这款电动汽车平均每公里的行驶费用为0.2元 (2)13500 【分析】本题考查了分式方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键． （1）设电动汽车平均每公里的行驶费用为元，则燃油车平均每公里的行驶费用为元，根据题意列出方程，求出的值即可解答； （2）由（1）得，燃油车平均每公里的行驶费用为（元），根据题意列出关于a的方程，求出a的值即可解答． 【详解】（1）解：设电动汽车平均每公里的行驶费用为元，则燃油车平均每公里的行驶费用为元， 由题意得，， 解得， 经检验，是方程的解，且符合题意， 答：这款电动汽车平均每公里的行驶费用为0.2元； （2）解：由（1）得，燃油车平均每公里的行驶费用为（元）， 由题意得，， 解得， 经检验，是方程的解，且符合题意， ∴a的值为13500． 27．（本题7分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图②）．图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为．因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【知识应用】图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形． （1）由图④可得到一个关于的等量关系式是___________； （2）应用（1）中所得结论回答问题：若，求的值； 【知识迁移】 （3）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图⑤，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成右边的一个长方体．根据不同方法表示它的体积可以写出一个代数恒等式是___________． 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】本题主要考查了完全平方公式在几何图形中的应用，熟知完全平方公式是解题的关键． （1）图④中阴影部分是一个边长为的正方形，图④中阴影部分面积等于边长为的正方形面积，减去4个长为a，宽为b的长方形面积，据此用两种方法表示出阴影部分的面积即可得到答案； （2）利用（1）中结论进行求解即可得到答案； （3）原几何体的体积是棱长为x的正方体体积减去一个长为x，宽和高都为1的长方体体积，原几何体的体积等于一个长为，宽为x，高为的长方体体积，据此用两种方法表示出原几何体的体积即可得到答案． 【详解】解：（1）图④中阴影部分是一个边长为的正方形，其面积为， 图④中阴影部分面积等于边长为的正方形面积，减去4个长为a，宽为b的长方形面积，则其面积为，故可得：； （2）由（1）可知：， ∵， ∴，解得； （3）原几何体的体积是棱长为x的正方体体积减去一个长为x，宽和高都为1的长方体体积，即原几何体的体积为， 原几何体的体积等于一个长为，宽为x，高为的长方体体积，即原几何体的体积为， ∴． 28．（本题8分）定义：如果分式A与分式B的和等于它们的积，即．，那么就称分式A与分式B“互为关联分式”，其中分式A是分式B的“关联分式”． 例如：分式与分式，因为， ，所以，所以分式与分式“互为关联分式” (1)判断分式与分式________“互为关联分式”（选填“是”或“不是”）请通过计算说明： (2)小明在研究“互为关联分式”时发现：因为，又因为A，B都不为0，所以所以，也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子分母颠倒位置后相加，和为1．请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式” 【答案】(1)不是 (2) 【分析】本题主要考查了新定义下的分式运算，涉及分式的加减计算，分式的乘除法， （1）根据关联分式的定义判断即可； （2）根据“互为关联分式”的特征，假设其“关联分式”通过分式的运算即可求得答案． 【详解】（1）解： ． ． 所以． 所以分式与分式不是“互为关联分式”． 故答案为：不是； （2）设分式的“关联分式”为． 那么．所以． 所以． 即分式的“关联分式”为． 2 / 15 1 / 15 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷0要别 .. 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 6,下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程。 小明： (考试时间：90分钟试参满分：100分) 14001400 注意事项： 问题：甲、乙两地相距1400km,搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭桑普通列车少用9 =9 x 2.8x 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍. 小红： 2,回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 1400=2.8×1400 y+9 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 下列判断正确的是() 在本试卷上无效。 A.小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 B.高铁列车的平均速度为100千米/时 4.测试范固：沪教版（五四制）(2024)第10章整式的加减，第11章整数的乘除，第12章因式分 C,小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 解，第13章分式. D.普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 第一部分（选择题共18分） 第二部分（非选择题共82分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 题目要求的) 7.计算：64i 1.代数式0,3-a,日ry',(a-b,4,2a中，单项式个数为（) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果分式论中的字母0、6都少大为原来的2信，那么分式的值等于(） 9.若xy与2g的和仍是单项式，则(m-n)的值等于一· A.原来的4倍 B.原来的2倍 10.已知xx■x,则m= C.原米的片 0.原来的与 1.当=时，分式4的值为0. x+x-2 3,下列分式中，是最简分式的是() 2a(x-y）36 12.计算： 人周 品器 c 9b 。 (- 4.若x2-红-15=(x+ax+b),且a,b为整数，则a+b的值不可能是() B.若-0，则宁 14.若关于x的整式9x2+:+1 9 A.14 B.2 C.16 D.-14 是某个整式的平方，则常数k的值为 5.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(3如+b),宽为(+3b)的大 15.已知代数式(x+m)(x2-3x+2)的积中不含x的一次项，则m=一 长方形，则需要C类卡片张数为() 3则+b+ 16.已知=1 a+b 17.如果关于x的方程上 33 有增根，那么太=— 3-x 18.已知(2019-x)(x-2016)+10=0,则4035-2x的值为 A,6 B,8 C.10 D,12 试题第1页（共4页） 试愿第2页（共4页） 窗学科网·学易金卷品 三、解答题（本大题共10小题，满分58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） .O 19.(体题5分)计第：((( 20.(本题5分)因式分解：(x2-x-8(x2-x+12 图① 图② 图③ 图④ x2-y2 21.(本题5分)计算：F+6+5y-2w+了 x+5y 22.(本题5分)x+1.+6 图⑤ x-3x x2-3x 【知识应用】图③是一个长为2，宽为2办的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按 23.(本题5分)解方程：之1=12 图④的形状拼成一个正方形. x-3x+3x2-9 (1)由图④可得到一个关于(a+b(a-b)、ab的等量关系式是 (2)应用(1)中所得结论回答问题：若(3x-2y)=5,(3x+2y)=9,求的值： 24体题s分)先化高得球m白司}a1 其中a=-3 【知识迁移】 (3)通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图⑤，将左边的几何体上下两 25.(本题6分)已知A=2x-灯-4y,B=-3x+4y+2y. 部分剖开后正好可拼成右边的一个长方体。根据不同方法表示它的体积可以写出一个代数恒等式是 (1)求3A-2B: (2)若C=x+ay,当C与3A-2B的和是关于x,y的一次二项式时，求a的值. 28.(本题8分)定义：如果分式A与分式B的和等于它们的积，即。A+B=AB,那么就称分式A与分 26.(本题7分)已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元.当 式B互为关联分式”，其中分式A是分式B的“关联分式“ 两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍. 例如：分式过与分式因为可 1,11-x x (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用. (2)电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元，当两款车每年的 0所似+，1=1.1 111 以宁日子所以分式兰与分式文互为关联分式 行驶里程均为4公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为2：3，求4的值， 判断分式一。与分式力一互为关联分式（选填"是"或“不是）请通过计算说明： 2h 回小明在研究互为关联分式时发现：因为4+月=小B,又因为48都不为0，所以管合所以 27.(本题7分)【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积。可以得到一个 恒等式.如图①，在边长为的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.把余下的部分沿虚线剪开拼成一 十B。=十山，也就是互为关联分式的两个分式，将它们各自分子分母顺倒位置后相加，和为 A-B A-BBA 个长方形（如图②）.图①中阴影部分面积可表示为2-b2,图②中阴影部分面积可表示为 1请你根据小明发现的互为关联分式的这个特证，求分式泗芳的关联分式 ..0 (a+b)(a-b).因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2-b=(a+b)(a-b). ... 试题第3页《共4页) 试题第4页（共4页）2025-2026学年七年级上学期第三次月考模拟卷 请在各题目的答题区域内作答，短出国色矩形边框限定区域的容案无效！ 请在各题耳的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区城的密案无效： 21.（5分) 数学·答题卡 三、解答题（本大题共10小题，共58分） 19.(5分) 姓名： 准考证号： 注意事项 1。答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必颈用2B铅笔填涂：填空题和解答圆必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答愿：字体工整、笔迹清胀。 3。请按遇号频序在各题目的答题区域内作答，超出 区减书写的容案无效：在草稿纸、试圈卷上答圈 无效。 考口 此栏考生禁填 4.保持卡面清法，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） IN时[CD 3 [A][B][c][D] 51c创1o创 20.(5分) 22.(5分) 2A1町【G阴[D 4)CD时 6[NgO间 二、填空题（每小题2分，共24分） 08. 09 12. 15 7 请在各题目的答通区域内作答，超出需色矩形边医限定区域的答案无效！ 请在各概目的答题区域内作答，超出属色矩形边限定区域的答案无效！ 请在各愿目的答题区城内作答，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效！ 请在各趣目的答题区域内作容，超出国色矩形边框展定区域的答案无效！ 请在各题日的答想区减内作答，胡出黑色师形边框限定区域的答案无效！ 请在各恩日的容愿区域内作答，超出画色距形边框限定区规的容案无效！ 23.(5分) 25.(6分) 27.(7分) 24.(5分) 26.(7分) 28.(8分) 请在各愿目的答题区城内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效！ 请在各些日的斧烟以域内作答，抛出黑色地形边缸限定区规的答案无效 请在各题日的答题区域内件答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ----一-----=----一-------=--一--- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 口 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×11√11/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.AJIB]ICJID] 5.1AJIB]IC]ID] 2.[AIIBIICJIDI 6.A1[B1[C1ID1 3.IAlIBIICIIDI 4.JAIIBIICIIDI 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题2分，共24分） 07 08 09 10 11. 12. 13. 14 15 16 17 18. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(5分) 20. (5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(5分) 22.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23.(5分) 24.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25.(6分) 26.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27.（7分) 28.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：90分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：沪教版（五四制）（2024）第10章整式的加减，第11章整数的乘除，第12章因式分解，第13章分式。 第一部分（选择题 共18分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．代数式0，，，，，中，单项式个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如果分式中的字母都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于（   ） A．原来的4倍 B．原来的2倍 C．原来的 D．原来的 3．下列分式中，是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 4．若，且a､b为整数，则的值不可能是（   ） A．14 B．2 C．16 D． 5．如图，正方形卡片类，类和长方形卡片类若干张，如果要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要类卡片张数为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 6．下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程． 问题：甲、乙两地相距，搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍． 小明： 小红： 下列判断正确的是（   ） A．小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 B．高铁列车的平均速度为100千米/时 C．小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 D．普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 第二部分（非选择题 共82分） 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．计算： ． 8．计算： ． 9．若与的和仍是单项式，则的值等于 ． 10．已知，则 11．当 时，分式的值为0． 12．计算： ． 13．若，则 ． 14．若关于的整式是某个整式的平方，则常数的值为 15．已知代数式的积中不含x的一次项，则 ． 16．已知 ，则 ． 17．如果关于的方程有增根，那么 ． 18．已知，则的值为 ． 三、解答题（本大题共10小题，满分58分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本题5分）计算： 20．（本题5分）因式分解： 21．（本题5分）计算：． 22．（本题5分） 23．（本题5分）解方程：． 24．（本题5分）先化简，再求值：，其中． 25．（本题6分）已知，． (1)求； (2)若，当与的和是关于，的一次二项式时，求的值． 26．（本题7分）已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少元．当两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍． (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用． (2)电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元．当两款车每年的行驶里程均为a公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为，求a的值． 27．（本题7分）【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．如图①，在边长为的正方形中剪掉一个边长为的小正方形．把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图②）．图①中阴影部分面积可表示为，图②中阴影部分面积可表示为．因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：． 【知识应用】图③是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图④的形状拼成一个正方形． （1）由图④可得到一个关于的等量关系式是___________； （2）应用（1）中所得结论回答问题：若，求的值； 【知识迁移】 （3）通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式．如图⑤，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成右边的一个长方体．根据不同方法表示它的体积可以写出一个代数恒等式是___________． 28．（本题8分）定义：如果分式A与分式B的和等于它们的积，即．，那么就称分式A与分式B“互为关联分式”，其中分式A是分式B的“关联分式”． 例如：分式与分式，因为， ，所以，所以分式与分式“互为关联分式” (1)判断分式与分式________“互为关联分式”（选填“是”或“不是”）请通过计算说明： (2)小明在研究“互为关联分式”时发现：因为，又因为A，B都不为0，所以所以，也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子分母颠倒位置后相加，和为1．请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式” 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $©学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 (考试时间：90分钟试卷满分：100分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：沪教版（五四制）（2024)第10章整式的加减，第11章整数的乘除，第12章因式分 解，第13章分式。 第一部分（选择题共18分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.代数式0,3-a,,(a-b,4,2中，单项式个数为() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如果分式+少中的字母a、b都扩大为原来的2倍，那么分式的值等于《) 4ab A.原来的4倍 B.原来的2倍 C.原来的号 D.原来的 3.下列分式中，是最简分式的是() 1-x A.3x-3 B x2+y2 C.3ab 5a2 D 4.若x2-x-15=(x+a(x+b),且a、b为整数，则a+b的值不可能是() A.14 B.2 C.16 D.-14 5.如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(3a+b),宽为(a+3b)的大 长方形，则需要C类卡片张数为() 116 画学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 A.6 B.8 C.10 D.12 6.下表是学习分式方程应用时，老师提出的问题和两名同学用两种方法列出的正确方程. 小明： 问题：甲、乙两地相距1400m,搭乘高铁列车从甲地到乙地比搭乘普通列车少用9 14001400=9 x 2.8x 小时，已知高铁列车的平均行驶速度是普通列车的2.8倍. 小红： 1400=2.8×1400 y+9 下列判断正确的是() A.小明假设的未知数是高铁列车的平均速度 B.高铁列车的平均速度为100千米/时 C.小红假设的未知数是搭乘普通列车从甲地到乙地的时间 D.普通列车从甲地到乙地的时间是14个小时 第二部分（非选择题共82分) 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分) 7.计算：642= 9.若xm-y2与2y的和仍是单项式，则(m-n)2的值等于一 10.已知xm+”.xm-”=x4,则m= 11.当x=时，分式4的值为0. x2+x-2 2a(x-y)3b3 12.计算： 9b a'(y-x)2 13.若a+3a-1=0,则a2+2 a 14.若关于x的整式9+c+12是某个整式的平方，则常数k的值为 16 15.已知代数式(x+m)(x2-3x+2)的积中不含x的一次项，则m=_ 63则口+b+ 16.已知=1， a2+b2 17.如果关于x的方程1，=3，有增根，那么k=一 x-3 3-x 216 @学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.已知(2019-x)(x-2016)+10=0,则4035-2x的值为. 三、解答题（本大题共10小题，满分58分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题5分)计算： （8〔)o 20.(本题5分)因式分解：(x2-x-8(x2-x)+12 .x+5y (本题5分)计算：6十32 22.(本题5分)x+1x+6 x-3x x2-3x 2.(木题5分)解方程：23432) 316 @学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.（本题5分)先化简，再求值： 其中a=-3l. 25.(本题6分)已知A=2x-y-4y,B=-3x+4xy+2y. (1)求3A-2B; (2)若C=x+axy,当C与3A-2B的和是关于x,y的一次二项式时，求a的值. 26.(本题7分)已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少0.6元.当 两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍. (1)求这款电动汽车平均每公里的行驶费用. (2)电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等)分别为7500元和4500元.当两款车每年的 行驶里程均为α公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为2：3，求α的值. 416 ©学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 27.(本题7分)【知识生成】通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个 恒等式.如图①，在边长为的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形.把余下的部分沿虚线剪开拼成一个 长方形（如图②）.图①中阴影部分面积可表示为a2-b2,图②中阴影部分面积可表示为(a+b)(a-b).因 为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2-b2=(a+b)(a-b) b a a b b 0 b 图① 图② 图③ 图④ 图⑤ 【知识应用】图③是一个长为2，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图 ④的形状拼成一个正方形. (1)由图④可得到一个关于(a+b)、(a-b)、ab的等量关系式是 (2)应用(1)中所得结论回答问题：若(3x-2y)}2=5,(3x+2y)2=9,求xy的值： 【知识迁移】 (3)通过不同的方法表示同一几何体的体积，也可以探求相应的等式.如图⑤，将左边的几何体上下两部 分剖开后正好可拼成右边的一个长方体.根据不同方法表示它的体积可以写出一个代数恒等式是 5/6 @学科网·学易金卷 www .zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 28.(本题8分)定义：如果分式A与分式B的和等于它们的积，即.A+B=AB,那么就称分式A与分 式B互为关联分式”，其中分式A是分式B的“关联分式” 例加：分与分元女因为亡动南司 1 所以x所以分式上与分式互为关联分式” 11.1 x 1-x x 1-x 1-x 脂分式8名与分式“ 2b “互为关联分式”（选填“是”或“不是”）请通过计算说明： (②)小明在研究“互为关联分式时发现：因为A+B=AB,又因为A,B都不为0，所以4+B=4:B所以 A.B A.B A+B三上+号=1，也就是“互为关联分式的两个分式，将它们各自分子分母颠倒位置后相加，和为 十一 A·BA·BBA 1.请你根据小明发现的“互为关联分式的这个特征，求分式m+5的“关联分式” 2m+3 616 2025-2026学年七年级上学期第三次月考模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题2分，共24分） 07.__________ 08.___________ 09.___________ 10.__________ 11.___________ 12.___________ 11.__________ 14.___________ 15.___________ 16.__________ 17.___________ 18.___________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，共58分） 19.（5分） 20．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（5分） 22．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（5分） 24．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（6分） 26．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 27． （7分） 28．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $