学易金卷：七年级数学上学期第三次月考卷01（浙江专用，新教材浙教版七上1～5章：有理数及其运算+代数式+整式及其加减+一元一次方程）

2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第一章 有理数~第五章 一元一次方程。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP（ReferenceSignalReceivingPower）．信号的单位是dBm，范围是﹣50dBm到﹣130dBm，数越大表示信号越强．则下列信号最强的是（　　） A．﹣50 B．﹣60 C．﹣70 D．﹣80 2．截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛”常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿．将17.35亿用科学记数法表示为（　　） A．17.35×108 B．1.735×109 C．1.735×1010 D．0.1735×1011 3．根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+5＝y﹣5 B．若x2＝3x，则x＝3 C．若x＝y，则 D．若x＝y，则cx＝cy 4．下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有（　　） A．①③④⑤ B．②④⑤ C．①③ D．①②③④⑤ 5．则下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．多项式2xy2+3xy﹣x2y3的次数是5 C．不是整式 D．多项式3x2y﹣xy是五次二项式 6．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（　　） A．51 B．251 C．256 D．255 7．已知x＝2是关于x的方程x﹣2a＝0的解，则代数式2a﹣1的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　） A．8x+3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x+4 C． D． 9．如果关于x的多项式x4﹣（a+2）x3+3x2﹣（b+3）x﹣x合并后不含x3项和x项，则a，b的值分别是（　　） A．﹣2，﹣3 B．﹣2，﹣4 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣3 10．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为3，第2幅图形中“•”的个数为8，第3幅图形中“•”的个数为15，…，以此类推，则第6幅图形中“•”的个数为（　　） A．46 B．47 C．48 D．49 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到　 　 位． 12．观察表格规律． a 0.008 8 8000 8000000 0.2 2 20 200 利用规律解答，若1.333，2.872，则　 　 ． 13．对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．已知表示有理数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，m的值为　 　 ． 14．《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是 　 　 ． 15．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为　 　 ． 16．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中： ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③{﹣5.3}＝0.3； ④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4； ⑤方程4[x]+1＝{x}+3x的解为x＝﹣1或x＝0.25或x＝1.5或x＝2.75． 其中正确的说法是　 　 ．（只用填正确的序号） 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）5﹣（﹣2）+（﹣3）； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）解方程： （1）7x﹣3＝3x+5； （2）． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣3x2y﹣xy+3）﹣（﹣x2yxy﹣1），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0． 20．（8分）如图，学校有一块长方形空地，长为am，宽为2bm．为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内作半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪．（π取3） （1）用含a，b的式子表示草坪的面积； （2）若a＝20，b＝5，求草坪的面积． 21．（8分）小雅在手工课上制作了一块面积为256cm2的正方形刺绣杯垫．她准备了一个面积为420cm2的长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3：2． （1）请问这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米（结果保留根号）？ （2）小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由． 22．（10分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．请尝试解决： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝　 　 ； （2）已知x2﹣2y＝﹣4，求2x2﹣4y+2023的值； （3）已知a2+2ab＝2，ab﹣2b2＝﹣1，求代数式a2+ab+2b2的值． 23．（10分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略： 在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过50元 无优惠 超过50元，但不超过150元 减15元 超过150元 减40元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元，但不超过180元的部分 打8折 超过180元的部分 打7折 （1）若小华点餐金额为80元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ （2）若小华点餐金额为n元（n＞150），小华发现在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同，求点餐金额是多少？ 24．（12分）【阅读定义】 在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”． 【理解定义】 （1）如图1，点A，B，C在数轴上，如果AC＝2AB，我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和谐点”，此时点B　 　 点A与点C的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C　 　 点A与点B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）； 【迁移运用】 （2）点D，E，F在数轴上，点D表示的数为1，点E表示的数为3，如果点D是点E与点F的“二倍和谐点”，且点F在点E的右侧，请求出点F表示的数； （3）已知，点O是数轴的原点，点P表示的数为﹣7，点Q表示的数为﹣1，点K从P点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K运动的同时，线段PQ在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M在线段PQ上，满足PQ＝2PM，且点M也随PQ一起运动，点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时，求点K此时表示的数． 7 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第一章 有理数~第五章 一元一次方程。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP（ReferenceSignalReceivingPower）．信号的单位是dBm，范围是﹣50dBm到﹣130dBm，数越大表示信号越强．则下列信号最强的是（　　） A．﹣50 B．﹣60 C．﹣70 D．﹣80 2．截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛”常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿．将17.35亿用科学记数法表示为（　　） A．17.35×108 B．1.735×109 C．1.735×1010 D．0.1735×1011 3．根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+5＝y﹣5 B．若x2＝3x，则x＝3 C．若x＝y，则 D．若x＝y，则cx＝cy 4．下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有（　　） A．①③④⑤ B．②④⑤ C．①③ D．①②③④⑤ 5．则下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．多项式2xy2+3xy﹣x2y3的次数是5 C．不是整式 D．多项式3x2y﹣xy是五次二项式 6．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（　　） A．51 B．251 C．256 D．255 7．已知x＝2是关于x的方程x﹣2a＝0的解，则代数式2a﹣1的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　） A．8x+3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x+4 C． D． 9．如果关于x的多项式x4﹣（a+2）x3+3x2﹣（b+3）x﹣x合并后不含x3项和x项，则a，b的值分别是（　　） A．﹣2，﹣3 B．﹣2，﹣4 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣3 10．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为3，第2幅图形中“•”的个数为8，第3幅图形中“•”的个数为15，…，以此类推，则第6幅图形中“•”的个数为（　　） A．46 B．47 C．48 D．49 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到　 　 位． 12．观察表格规律． a 0.008 8 8000 8000000 0.2 2 20 200 利用规律解答，若1.333，2.872，则　 　 ． 13．对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．已知表示有理数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，m的值为　 　 ． 14．《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是 　 　 ． 15．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为　 　 ． 16．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中： ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③{﹣5.3}＝0.3； ④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4； ⑤方程4[x]+1＝{x}+3x的解为x＝﹣1或x＝0.25或x＝1.5或x＝2.75． 其中正确的说法是　 　 ．（只用填正确的序号） 三．解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）5﹣（﹣2）+（﹣3）； （2）； （3）； （4）． 18．（8分）解方程： （1）7x﹣3＝3x+5； （2）． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣3x2y﹣xy+3）﹣（﹣x2yxy﹣1），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0． 20．（8分）如图，学校有一块长方形空地，长为am，宽为2bm．为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内作半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪．（π取3） （1）用含a，b的式子表示草坪的面积； （2）若a＝20，b＝5，求草坪的面积． 21．（8分）小雅在手工课上制作了一块面积为256cm2的正方形刺绣杯垫．她准备了一个面积为420cm2的长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3：2． （1）请问这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米（结果保留根号）？ （2）小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由． 22．（10分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．请尝试解决： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝　 　 ； （2）已知x2﹣2y＝﹣4，求2x2﹣4y+2023的值； （3）已知a2+2ab＝2，ab﹣2b2＝﹣1，求代数式a2+ab+2b2的值． 23．（10分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略： 在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过50元 无优惠 超过50元，但不超过150元 减15元 超过150元 减40元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元，但不超过180元的部分 打8折 超过180元的部分 打7折 （1）若小华点餐金额为80元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ （2）若小华点餐金额为n元（n＞150），小华发现在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同，求点餐金额是多少？ 24．（12分）【阅读定义】 在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”． 【理解定义】 （1）如图1，点A，B，C在数轴上，如果AC＝2AB，我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和谐点”，此时点B　 　 点A与点C的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C　 　 点A与点B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）； 【迁移运用】 （2）点D，E，F在数轴上，点D表示的数为1，点E表示的数为3，如果点D是点E与点F的“二倍和谐点”，且点F在点E的右侧，请求出点F表示的数； （3）已知，点O是数轴的原点，点P表示的数为﹣7，点Q表示的数为﹣1，点K从P点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K运动的同时，线段PQ在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M在线段PQ上，满足PQ＝2PM，且点M也随PQ一起运动，点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时，求点K此时表示的数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $西学科网·学易金卷0要别 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 7. 已知x=2是关于x的方程受-2a=0的解，则代数式2a~1的值是(） A.3 B.4 C.5 D.6 (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 8.《九章算术》中有一道闸述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三：人出七， 注意事项： 不足四，问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元：每人 1,答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程 为( 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 A.8r+3=7x+4 C.-3=x+4 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 B.8r-3=7r+4 8=7 在本试卷上无效。 9.如果关于x的多项式x-(a+2)x2+3x2-(b+3)x-x合并后不含x项和x项，则a,b的值分别是() A.-2,-3B.-2,-4C.-2,-2D.2,-3 3。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 10。如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个 4.测试范固：浙教版2024七年级上册第一章有理数第五章一元一次方程。 数为3，第2幅图形中“”的个数为8，第3幅图形中“”的个数为15，·，以此类推，则第6幅图形 第一部分（选择题共30分） 中“？的个数为( 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) L.衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP(ReferenceSignalReceivingPower).信号的单位是dBm,范围是 -50dBm到-130Bm,数越大表示信号越强.则下列信号最强的是() 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 A.-50 B.-60 C.-70 D.-80 A.46 B.47 C.48 D.49 2.截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛”常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿.将17.35 第二部分（非选择题共90分） 亿用科学记数法表示为() 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） A,17.35×10 B.1.735×10' 11.由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到位。 C.1.735×100 D.0.1735×101 12.观察表格规律 3.根据等式的性质进行变形，正确的是( a 0.008 8 8000 8000000 A,若x=y,则x+5=y-5 B.若x2=3x,则x=3 a 0.2 2 20 200 C者小吃-名 D.若x=y,则x=y 利用规律解答，若V2.37≈1.333，V23.7≈2.872，则V0.0237≈ 4.下列说法：①10的平方根是±V10:②负数和零没有立方根：③√2-1的相反数是1-√2：④16的算术 l3.对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”：a⊙b=a+b+a-外，已知表示有理数m的点M在数轴上的位 平方根是4：⑤0.008的立方根是02，其中正确的有() 置如图所示，且2⊙m=6,m的值为」 A.①③④⑤ B.②④⑤ C.①③ D.①②③④⑤ M 0 2 5.则下列说法中，正确的是（ 14,《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的 A.-3空的系数是-3 B.多项式22+3y-xy3的次数是5 半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是 C. 2+b3C不是整式 15.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分 3 D,多项式32yy是五次二项式 别落在长方形ABCD的一组邻边上，如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图 6.小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为( 中阴影部分所示)的周长为 输入x 算5x+1的值 >200 编出结果 A.51 251 C.256 D.255 试题第1页（共4页） 试愿第2页（共4页） 学科网·学易金卷是品 16.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作，又把x-称为x的小数部分，记作 (2)已知x2-2y=-4,求2x2-4+2023的值： x,则有x=叶x.如：[13=1，{1.3}=0.3,1.3=13+1.3.下列说法中： (3)已知a2+2ab=2,ab-2b2=-1,求代数式a2+ab+2的值 ①2.8]=2： ②-5.3]=-5： 23。(10分)相较于白己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人 ③1-53}=03： 对于“吃”的需求.某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略： ④若1<<2，且x=0.4,则x=1.4或x=-1.4: 在美团平台实施方案如下： ⑤方程4x]+1=x+3x的解为x=-1或x=0.25或x=1.5或x=2.75. 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 其中正确的说法是 ·(只用填正确的序号) 不超过50元 无优惠 三.解答题（共8小题，满分72分） 超过50元，但不超过150元 减15元 17.(8分)计算： 超过150元 减40元 (1)5-(-2)+(-3): (2)-12+V4+V-8: 在饿了么平台实施方案如下： 3)-32x吃-3+5-1-2 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 4)(-292-言-名-3×24. 超过40元，但不超过180元的部分 打8折 18.(8分)解方程： 超过180元的部分 打7折 (1)7x-3=3x+5 (2)2-1_5x+1 (1)若小华点餐金额为80元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ =1. 3 6 (2)若小华点餐金额为n元(>150)，小华发现在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同，求 19.《8分)先化简，再求值：（~3的9+3)·（~少却-1，其中-#(2)2=0， 点餐金额是多少？ 20.(8分)如图，学校有一块长方形空地，长为m,宽为2bm.为了美化环境，分别以长方形的两宽为 24.(12分)【阅读定义】 直径向内作半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪.（π取3） 在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是 (1)用含a,b的式子表示草坪的面积： 另外两个点的“二倍和谐点” (2)若a=20,b=5,求草坪的面积 【理解定义】 am (1)如图1，点A,B,C在数轴上，如果AC=24B,我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和 谐点”，此时点B一点A与点C的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C一点A 与点B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是"： 【迁移运用】 21.(8分)小雅在手工课上制作了一块面积为256m2的正方形刺绣杯垫.她准备了一个面积为420的 (2)点D,E,F在数轴上，点D表示的数为1，点E表示的数为3，如果点D是点E与点F的“二 长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3：2， 倍和谐点”，且点F在点E的右侧，请求出点F表示的数： (1)请何这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米（结果保留根号）？ (3)已知，点O是数轴的原点，点P表示的数为-7，点Q表示的数为·1，点K从P点出发，在数 (2)小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由。 轴上以每秒4个单位的速度向右运动.若在点K运动的同时，线段PQ在数轴上以每秒2个单位的速度 向右运动，点M在线段PQ上，满足PQ=2PM,且点M也随PO一起运动，点N也同时从原点出发， 22,(10分)阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应 在数轴上以每秒I个单位的速度向右运动，运动时间为1秒，当点K位于点M右侧且点M是点K与点 用极为广泛.我们知道，4r-2x+x=(4·2+1)x=3x.类似的我们可以把(+b)看成一个整体，则4 N的“二倍和谐点”时，求点K此时表示的数。 (a+b)·2(a+b)+(a叶b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).请尝试解决： A B ..0 (1)把(a-b)2看成一个整体，合并4(a-b)2-5(a-b)2+2(a-b)2 试圆第3页《共4项) 试题第4页（共4页） 2025-2026学年七年级上学期第三次月考模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.（3分）________ _______ 12.（3分）________________ 13.（3分）________________ 14.（3分）________________ 15.（3分）________________ 16.（3分）________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ （3） （4） 18．（8分） （1） （2） 19. （8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8分） （1） （2） 21.（8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分） （1） （2） （3） 23.（10分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（10分） （1） ; （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 11 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 答题卡 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 姓 名：__________________________ 准考证号： 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10.[ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 第Ⅱ卷二、填空题（每小题3分，共18分） 11．________ _________ 12．___________________ 13．__________________ 14．__________________ 15. ___________________ 16．__________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） （1） （2） （3） （4） 18. （8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19. （8分） 20.（8分） （1） （2） 21.（8分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.（10分） （1） （2） （3） 23.（10分） （1） （2） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.（10分） （1） ; （2） （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级上学期第三次月考模拟卷 请在各题目的答题区域内作答，短出画色矩形边框限定区域的容案无效！ 请在各题日的答题区域内作签，超出黑色矩形边框限定区城的密案无效： (3) (4) 20.(8分) 数学·答题卡 (1) 姓名： 准考证号： 注意事项 1。答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 18.(8分) 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必颈用2B铅笔填涂：填空题和解答圆必 1) 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 (2) 珠笔答愿：字体工整、笔迹清胀。 3。请按遇号频序在各题目的答题区域内作答，超出 区减书写的容案无效：在草稿纸、试圈卷上答圈 无效。 此栏考生禁填 旅考口 4.保持卡面清法，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂■ 第I卷（请用2B铅笔填涂） (2) 选择题（每小题3分，共30分） IA时[CD 3 [A][B][C][D] 9周oo 2A[町【G1[D 6CD时 I0A【GO 21.(8分) 3 [A][8][C][D] T[Ia时【Cl[时 4aIGD回 8 [A][B][C][D] (1) 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.(3分) 12.(3分) 19.(8分) 13.(3分) 14.(3分) 15.(3分) 16.(3分) (2) 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分) (1) (2) 请在各题目的答通区域内作答，超出需色矩形边医限定区域的答案无效！ 请在各概目的答题区域内作答，超出属色矩形边限定区域的答案无效！ 请在各愿目的答题区城内作答，超出黑色矩形边柜限定区域的答案无效！ 请在各趣目的答避区域内作容，超出国色矩形边框展定区域的答案无效！ 请在各题日的答想区域内作答，胡出黑色师形边框限定区域的答案无效！ 请在各愿日的容愿区域内作答，超出基色矩形边框限定区规的答案无效」 22.(10分) 24.(10分) (1) (1) (2) (2) (3) (3) 23.(10分) (1) (2) 请在各题日的答题区城内作答，超出思色形边框限定又拔的答案无效！ 请在各些日的斧烟以域内作答，量出黑色矩形边缸限定以规的答案无效！ 请在各题日的答题区域内件答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B D A B C B D B C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．千 12．0.2872 13．﹣3 14． 15．12 16．①⑤． 三、解答题：本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（8分） 【解答】 解：（1）原式＝5+2﹣3 ＝7﹣3 ＝4； ………………………………………………2分 （2）原式＝﹣1+2+（﹣2） ＝﹣1+2﹣2 ＝﹣1﹣2+2 ＝﹣1； ………………………………………………4分 （3）原式 ＝﹣1.5﹣2+3 ＝﹣3.5+3 ＝﹣0.5； ………………………………………………6分 （4）原式 ＝4﹣15+4+6 ＝4+4+6﹣15 ＝14﹣15 ＝﹣1． ………………………………………………8分 18．（8分） 【解答】 解：（1）7x﹣3＝3x+5， 7x﹣3x＝3+5， 4x＝8， x＝2； ………………………………………………4分 （2）， 去分母得，2（2x﹣1）﹣（5x+1）＝6， 去括号得，4x﹣2﹣5x﹣1＝6， 移项得，4x﹣5x＝6+2+1， 合并得，﹣x＝9， 系数化为1，得：x＝﹣9． ………………………………………………8分 19．（8分） 【解答】 解：原式＝﹣x2yxy+1+x2yxy+1xy+2， …………………………………4分 ∵|x﹣3|+（y+2）2＝0， ∴x＝3，y＝﹣2， ……………………………………………………6分 则原式＝﹣1+2＝1． ……………………………………………………8分 20．（8分） 【解答】 解：（1）根据题意可知，草坪的面积＝长方形的面积减去圆的面积， ∴草坪的面积为2ab﹣πb2＝（2ab﹣3b2）m2； …………………………………4分 （2）当a＝20，b＝5时，2ab﹣3b2＝2×20×5﹣3×52＝125（m2）， 所以草坪的面积是125m2． …………………………………8分 21．（8分） 【解答】解：（1）由于长方形的面积为420cm2，礼品袋的长与宽之比为3：2． 可设长为3xcm，宽为2xcm，由题意得， 3x•2x＝420， 解得x （取正值）， ∴长为3cm，宽为2cm； …………………………………4分 （2）∵正方形刺绣杯垫的面积为256cm2， ∴它的边长为16cm， ∵2， ∴能不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中． …………………………………8分 22．（10分） 【解答】 解：（1）原式＝（4﹣5+2）（a﹣b）2 ＝（a﹣b）2， 故答案为：（a﹣b）2； …………………………………3分 （2）∵x2﹣2y＝﹣4 ∴2x2﹣4y+2023 ＝2（x2﹣2y）+2023 ＝2×（﹣4）+2023 ＝﹣8+2023 ＝2015； …………………………………6分 （3）∵a2+2ab＝2，ab﹣2b2＝﹣1， ∴a2+2ab﹣（ab﹣2b2）＝2﹣（﹣1）， a2+2ab﹣ab+2b2＝2+1， a2+ab+2b2＝3． …………………………………10分 23．（10分） 【解答】 解：（1）在美团应付80﹣15＝65元， 在饿了么应付80×0.8＝64元； …………………………………4分 （2）当150＜n≤180时，在美团付（n﹣40）元，在饿了么付40+0.8（n﹣40）元， ∴n﹣40＝40+0.8（n﹣40），解得n＝240（舍去）； 当n＞180时，在美团付（n﹣40）元，在饿了么付40+0.8+0.7（n﹣180）元， ∴n﹣40＝40+0.8+0.7（n﹣180），解得n， …………………………………10分 综上，在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同时，点餐金额是元． 24．（12分） 【解答】 解：（1）∵AC＝2AB， ∴点B是AC的中点， ∴CA＝2CB，AB＝BC， ∴点B不是点A与点C的“二倍和谐点”，点C是点A与点B的“二倍和谐点”， 故答案为：不是，是； …………………………………2分 （2）设点F表示的数为x，当点F在点E右侧，DF＝2DE时， x﹣1＝2×（3﹣1）， x﹣1＝4， ∴x＝5， ∴点F表示的数是5； …………………………………4分 （3）设点M表示的数为x，PQ＝2PM， 则：﹣1﹣（﹣7）＝2（x+7）， ∴x＝﹣4， ∴点M表示的数为﹣4， 由题意得：点M移动后表示的数为﹣4+2t，点N移动后表示的数为t，点K移动后表示的数是﹣7+4t， ∴MN＝|t﹣（﹣4+2t）|＝|4﹣t|， ∵点K位于点M右侧，即， ∴MK＝（﹣7+4t）﹣（﹣4+2t）＝2t﹣3， 当MN＝2MK时， ∴|4﹣t|＝2（2t﹣3）， ∴4﹣t＝2（2t﹣3）或t﹣4＝2（2t﹣3）， ∴t＝2或（舍去）， 当MK＝2MN时， ∴2t﹣3＝2|4﹣t|， ∴2t﹣3＝2（4﹣t）或2t﹣3＝2（t﹣4）， ∴． 当 时，﹣7+4t＝4， 当t＝2时，﹣7+4t＝1， ∴当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时，点K此时所代表的数为4或1． ……………………………………………………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 ----一-----=----一-------=--一--- 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填：缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 ☐ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂×11√11/1 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.AJIB]ICJID] 5.1AJIB]IC]ID] 9.AJIBIICIID] 2.[AIIBIICJIDI 6.A1[B1[C1ID1 10.[A]IBIIC][D] 3.IAlIBIICIIDI 7.AIIBIICIID] 4.JAIIBIICIIDI 8.AI[BI[CI[DI 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 11 12. 13 15 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(8分) (1) (2) (3) (4) 18.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(8分) 20.(8分) (1) (2) 21.(8分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(10分) (1) (2) (3) 23.(10分) (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(10分) (1) (2) (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！@学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：浙教版2024七年级上册第一章有理数~第五章一元一次方程。 第一部分（选择题共30分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的) 1.衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP(ReferenceSignalReceivingPower).信号的单位是dBm,范围是- 50dBm到-130dBm,数越大表示信号越强.则下列信号最强的是() A.-50 B.-60 C.-70 D.-80 2.截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛”常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿.将17.35亿 用科学记数法表示为() A.17.35×108 B.1.735×109 C.1.735×1010 D.0.1735×101 3.根据等式的性质进行变形，正确的是() A.若x=y,则x+5=y-5 B.若x2=3x,则x=3 c若，后=名 D.若x=y,则cx=cy 4.下列说法：①10的平方根是±v10:②负数和零没有立方根：③W2-1的相反数是1-√2：④16的算术 平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有() A.①③④⑤ B.②④⑤ C.①③ D.①②③④⑤ 5.则下列说法中，正确的是() A.-3的系数是-3 B.多项式2x2+3y-x2y3的次数是5 1/6 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 C. a2+b3c 不是整式 3 D.多项式3x2y-y是五次二项式 6.小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为() 否 是 输入x 十算5x+1的值 >200 输出结果 A.51 B.251 C.256 D.255 7.已知=2是关于x的方程-2a=0的解，则代数式2a-1的值是() A.3 B.4 C.5 D.6 8.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七， 不足四.问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人 出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程 为() A.8x+3=7x+4 B.8x-3=7x+4 g- D.+3=二4 7 8 7 9.如果关于x的多项式x4-(a+2)x3+3x2-(b+3)x-x合并后不含x3项和x项，则a,b的值分别是() A.-2,-3 B.-2,-4 C.-2,-2 D.2,-3 10.如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个 数为3，第2幅图形中“”的个数为8，第3幅图形中“：的个数为15，…，以此类推，则第6幅图形 中“”的个数为() p> 第1幅图第2幅图 第3幅图 第4幅图 A.46 B.47 C.48 D.49 第二部分（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 11.由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到 位 12.观察表格规律。 a 0.008 8 8000 8000000 2/6 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 Va 0.2 2 20 200 利用规律解答，若2.37≈1.333,23.7≈2.872，则0.0237≈ 13.对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”：a⊙b=a+b+la-bl.已知表示有理数m的点M在数轴上的位 置如图所示，且2⊙m=6,m的值为 M 0 2 14.《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一 半，永远也截不完.若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是 15.如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分别 落在长方形ABCD的一组邻边上.如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中 阴影部分所示)的周长为 D B 16.我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x,又把x-[x称为x的小数部分，记作{x, 则有x=[x+{x}.如：[1.3]=1，{1.3}=0.3,1.3=[1.3]+{1.3}.下列说法中： ①[2.8]=2： ②[-5.3]=-5： ③{-5.3}=0.3： ④若1<<2，且{x}=0.4,则x=1.4或x=-1.4; ⑤方程4[x+1={x}+3x的解为x=-1或x=0.25或x=1.5或x=2.75. 其中正确的说法是 .(只用填正确的序号) 三.解答题（共8小题，满分72分） 17.(8分)计算： (1)5-(-2)+(-3): (2)-12+V4+-8: (3)-32×-3)+V9-1-2: (4)(-22-层-名-净×24. 3/6 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 18.(8分)解方程： (1)7x-3=3x+5: （2)2x-1_5x+1=1. 3 6 19.(8分)先化简，再求值：专（-3-0+3)（~-刘1，其中-30+2)2=0. 20.(8分)如图，学校有一块长方形空地，长为am,宽为2bm.为了美化环境，分别以长方形的两宽为直 径向内作半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪.（π取3） (1)用含a,b的式子表示草坪的面积： （(2)若a=20,b=5,求草坪的面积. am 2bm 21.(8分)小雅在手工课上制作了一块面积为256cm2的正方形刺绣杯垫.她准备了一个面积为420cm2的 长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3：2. (1)请问这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米（结果保留根号）？ (2)小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由. 4/6 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 22.(10分)阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应 用极为广泛.我们知道，4x-2+x=(4-2+1)x=3x.类似的我们可以把(a+b)看成一个整体，则4 (a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).请尝试解决： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并4(a-b)2-5(a-b)2+2(a-b)2 (2)己知x2-2y=-4,求2x2-4y+2023的值： (3)已知a2+2ab=2,ab-2b2=-1,求代数式a2+ab+2b2的值. 23.(10分)相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对 于“吃”的需求.某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略： 在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过50元 无优惠 超过50元，但不超过150元 减15元 超过150元 减40元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元，但不超过180元的部分 打8折 超过180元的部分 打7折 (1)若小华点餐金额为80元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ (2)若小华点餐金额为元(n>150),小华发现在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同，求 点餐金额是多少？ 5/6 ©学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(12分)【阅读定义】 在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是 另外两个点的“二倍和谐点”. 【理解定义】 (1)如图1，点A,B,C在数轴上，如果AC=2AB,我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和谐 点”，此时点B 点A与点C的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C点A与点 B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）： 【迁移运用】 (2)点D,E,F在数轴上，点D表示的数为1，点E表示的数为3，如果点D是点E与点F的“二倍 和谐点”，且点F在点E的右侧，请求出点F表示的数； (3)已知，点O是数轴的原点，点P表示的数为-7，点Q表示的数为-1，点K从P点出发，在数轴 上以每秒4个单位的速度向右运动.若在点K运动的同时，线段PQ在数轴上以每秒2个单位的速度向 右运动，点M在线段PQ上，满足PQ=2PM,且点M也随PQ一起运动，点N也同时从原点出发，在 数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒.当点K位于点M右侧且点M是点K与点N 的“二倍和谐点”时，求点K此时表示的数 A B C 6/6 2025-2026学年七年级数学上学期第三次月考模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：浙教版2024七年级上册第一章 有理数~第五章 一元一次方程。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．衡量手机信号强弱的标准，称为RSRP（ReferenceSignalReceivingPower）．信号的单位是dBm，范围是﹣50dBm到﹣130dBm，数越大表示信号越强．则下列信号最强的是（　　） A．﹣50 B．﹣60 C．﹣70 D．﹣80 【分析】两个负数比较大小，绝对值大的反而小．据此可得答案． 【解答】解：∵|﹣80|＞|﹣70|＞|﹣60|＞|﹣50|． ∴﹣50＞﹣60＞﹣70＞﹣80， ∴信号最强的是﹣50． 故选：A． 2．截至2025年10月，“江苏省城市足球联赛”常规赛阶段线上直播观看人次累计达17.35亿．将17.35亿用科学记数法表示为（　　） A．17.35×108 B．1.735×109 C．1.735×1010 D．0.1735×1011 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：17.35亿＝1735000000＝1.735×109． 故选：B． 3．根据等式的性质进行变形，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+5＝y﹣5 B．若x2＝3x，则x＝3 C．若x＝y，则 D．若x＝y，则cx＝cy 【分析】等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等．据此逐项判断即可求解． 【解答】解：由等式性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式性质2：等式两边同时乘以一个数或除以一个不为0的数，结果仍相等可得： A．若x＝y，则x+5＝y+5或x﹣5＝y﹣5，错误应用等式性质1，不合题意； B．若x2＝3x，则x＝3，未考虑x＝0情况，错误应用等式性质2，不合题意； C．若x＝y，则，未考虑c＝0情况，错误应用等式性质2，不合题意； D．若x＝y，则cx＝cy，正确，符合题意． 故选：D． 4．下列说法：①10的平方根是；②负数和零没有立方根：③的相反数是；④16的算术平方根是4：⑤0.008的立方根是0.2，其中正确的有（　　） A．①③④⑤ B．②④⑤ C．①③ D．①②③④⑤ 【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可． 【解答】解：①10的平方根是，正确，符合题意； ②负数和零有立方根，原说法错误，不符合题意； ③的相反数是，正确，符合题意； ④16的算术平方根是4，正确，符合题意； ⑤0.008的立方根是0.2，正确，符合题意； 故选：A． 5．则下列说法中，正确的是（　　） A．的系数是﹣3 B．多项式2xy2+3xy﹣x2y3的次数是5 C．不是整式 D．多项式3x2y﹣xy是五次二项式 【分析】根据单项式和多项式的定义解答即可． 【解答】解：A、的系数为，选项说法错误，不符合题意； B、多项式2xy2+3xy﹣x2y3的次数是2+3＝5次，选项说法正确，符合题意； C、是整式，选项说法错误，不符合题意； D、多项式3x2y﹣xy是三次二项式，选项说法错误，不符合题意． 故选：B． 6．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（　　） A．51 B．251 C．256 D．255 【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果． 【解答】解：当x＝10时，5x+1＝51＜200， 此时输入的数为51，5x+1＝256＞200， 所以输出的结果为256． 故选：C． 7．已知x＝2是关于x的方程x﹣2a＝0的解，则代数式2a﹣1的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据x＝2是关于x的方程x﹣2a＝0的解，所以将解代入方程即可得出a的值；已知a的值，将a代入代数式2a﹣1中计算，即可求出答案． 【解答】解：∵x＝2是关于x的方程x﹣2a＝0的解， ∴5﹣2a＝0， ∴a， ∴2a﹣1＝21＝5﹣1＝4． 故选：B． 8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（　　） A．8x+3＝7x+4 B．8x﹣3＝7x+4 C． D． 【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数＝（物品价格﹣少的钱数）÷每人出钱数”可列方程． 【解答】解：设这个物品的价格是x元， 则可列方程为：， 故选：D． 9．如果关于x的多项式x4﹣（a+2）x3+3x2﹣（b+3）x﹣x合并后不含x3项和x项，则a，b的值分别是（　　） A．﹣2，﹣3 B．﹣2，﹣4 C．﹣2，﹣2 D．2，﹣3 【分析】先把多项式合并，然后令x3项和x项系数等于0，再解方程即可． 【解答】解：∵多项式x4﹣（a+2）x3+3x2﹣（b+3）x﹣x＝x4+（﹣a﹣2）x3+3x2+（﹣b﹣4）x不含x3项和x项， ∴﹣a﹣2＝0且﹣b﹣4＝0， 解得a＝﹣2，b＝﹣4． 故选：B． 10．如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的个数为3，第2幅图形中“•”的个数为8，第3幅图形中“•”的个数为15，…，以此类推，则第6幅图形中“•”的个数为（　　） A．46 B．47 C．48 D．49 【分析】首先根据图形中“•”的个数得出数字变化规律，进而求解即可． 【解答】解：∵第1幅图形中“•”的个数为3， 第2幅图形中“•”的个数为8， 第3幅图形中“•”的个数为15， 第4幅图形中“•”的个数为24， 第5幅图形中“•”的个数为35， ……， 发现规律：第n幅图形中“•”的个数为：n（n+2）， ∴第6幅图形中“•”的个数为：6×（6+2）＝48． 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．由四舍五入法得到的近似数1.3万，精确到　 　 位． 【分析】将近似数1.3万还原为13000，确定数字3所在的数位即可． 【解答】解：1.3万＝13000，数字3位于千位上，因此近似数1.3万精确到千位． 故答案为：千． 12．观察表格规律． a 0.008 8 8000 8000000 0.2 2 20 200 利用规律解答，若1.333，2.872，则　 　 ． 【分析】根据立方根的小数点的移动规律解答即可． 【解答】解：∵2.872， ∴0.2872． 故答案为：0.2872． 13．对于有理数a、b定义一种新运算“⊙”：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．已知表示有理数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，m的值为　 　 ． 【分析】根据点在数轴上的位置，判断式子的符号，化简绝对值即可． 【解答】解：由数轴可知：m＜2，2﹣m＞0，m+2＜0， 由新定义可知|2+m|+|2﹣m|＝6， ∴﹣2﹣m+2﹣m＝6， 解得m＝﹣3， 故答案为：﹣3． 14．《庄子》中记载：“一尺之锤，日取其半，万世不竭．”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完．若按此方式截一根长为1的木棍，4天一共截取木棍的长度是 　 　 ． 【分析】根据题意依次求出每一天剩余木棍的长度，即可求得4天一共截取的长度． 【解答】解：∵第一天截取后剩：（米）； 第二天截取后剩：（米）； 第三天截取后剩：（米）； 第四天截取后剩：（米）； ∴4天一共截取木棍的长度是． 故答案为：． 15．如图，把两个边长不等的正方形放置在周长为48的长方形ABCD内，两个正方形中均有一组邻边分别落在长方形ABCD的一组邻边上．如果两个正方形的周长和为60，那么这两个正方形的重叠部分（图中阴影部分所示）的周长为　 　 ． 【分析】设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b，然后根据长方形周长公式分别得到x+y＝15，x+y﹣b+x+y﹣a＝24，由此即可得到答案． 【解答】解：设较小的正方形边长为x，较大的正方形边长为y，阴影部分的长和宽分别为a、b， ∵两个正方形的周长和为60， ∴4x+4y＝60， ∴x+y＝15， ∴BC＝x+y﹣b，AB＝x+y﹣a， ∵长方形ABCD的周长为48， ∴BC+AB＝24， ∴x+y﹣b+x+y﹣a＝24， ∴30﹣a﹣b＝24， ∴a+b＝6， ∴2（a+b）＝12， ∴阴影部分的周长为12， 故答案为：12． 16．我们把不超过有理数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，又把x﹣[x]称为x的小数部分，记作{x}，则有x＝[x]+{x}．如：[1.3]＝1，{1.3}＝0.3，1.3＝[1.3]+{1.3}．下列说法中： ①[2.8]＝2； ②[﹣5.3]＝﹣5； ③{﹣5.3}＝0.3； ④若1＜|x|＜2，且{x}＝0.4，则x＝1.4或x＝﹣1.4； ⑤方程4[x]+1＝{x}+3x的解为x＝﹣1或x＝0.25或x＝1.5或x＝2.75． 其中正确的说法是　 　 ．（只用填正确的序号） 【分析】根据整数部分和小数部分的定义，逐一判断各说法的正确性． 【解答】解：根据整数部分和小数部分的定义逐项分析判断如下： 说法①：有理数2.8的整数部分是不超过2.8的最大整数，即[2.8]＝2，正确，符合题意； 说法②：有理数﹣5.3的整数部分是不超过﹣5.3的最大整数，即[﹣5.3]＝﹣6≠﹣5，错误，不符合题意； 说法③：有理数﹣5.3的小数部分为{﹣5.3}＝﹣5.3﹣[﹣5.3]＝﹣5.3﹣（﹣6）＝0.7≠0.3，错误，不符合题意； 说法④：当1＜|x|＜2且{x}＝0.4时，若x为正数，如x＝1.4，则{1.4}＝0.4，符合；但若x为负数，如x＝﹣1.4，则[﹣1.4]＝﹣2，{﹣1.4}＝﹣1.4﹣（﹣2）＝0.6≠0.4，因此x＝﹣1.4不符合，错误，不符合题意； 说法⑤：设[x]＝a，{x}＝b，则x＝a+b，且0≤b＜1，a为整数． 代入方程4a+1＝b+3（a+b）， 化简得a+1＝4b，即． 由0≤b＜1，得﹣1≤a＜3，a为整数， 故a＝﹣1，0，1，2． 对应b＝0，0.25，0.5，0.75， x＝﹣1，0.25，1.5，2.75，正确，符合题意； 故答案为：①⑤． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）计算： （1）5﹣（﹣2）+（﹣3）； （2）； （3）； （4）． 【分析】（1）根据有理数的减法法则，把减法化成加法，写成省略加号和括号和的形式，进行简便计算即可； （2）先算乘方和开方，再算加减即可； （3）先算乘方和开方，再利用分配律计算乘法，最后算加减即可； （4）先算乘方，再根据乘法分配律进行基本计算即可． 【解答】解：（1）原式＝5+2﹣3 ＝7﹣3 ＝4； （2）原式＝﹣1+2+（﹣2） ＝﹣1+2﹣2 ＝﹣1﹣2+2 ＝﹣1； （3）原式 ＝﹣1.5﹣2+3 ＝﹣3.5+3 ＝﹣0.5； （4）原式 ＝4﹣15+4+6 ＝4+4+6﹣15 ＝14﹣15 ＝﹣1． 18．（8分）解方程： （1）7x﹣3＝3x+5； （2）． 【分析】（1）方程按移项、合并，系数化为1，求出方程的解即可； （2）方程按去分母，去括号，移项、合并，系数化为1，求出方程的解即可． 【解答】解：（1）7x﹣3＝3x+5， 7x﹣3x＝3+5， 4x＝8， x＝2； （2）， 去分母得，2（2x﹣1）﹣（5x+1）＝6， 去括号得，4x﹣2﹣5x﹣1＝6， 移项得，4x﹣5x＝6+2+1， 合并得，﹣x＝9， 系数化为1，得：x＝﹣9． 19．（8分）先化简，再求值：（﹣3x2y﹣xy+3）﹣（﹣x2yxy﹣1），其中|x﹣3|+（y+2）2＝0． 【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 【解答】解：原式＝﹣x2yxy+1+x2yxy+1xy+2， ∵|x﹣3|+（y+2）2＝0， ∴x＝3，y＝﹣2， 则原式＝﹣1+2＝1． 20．（8分）如图，学校有一块长方形空地，长为am，宽为2bm．为了美化环境，分别以长方形的两宽为直径向内作半圆形，然后在该区域种植花卉，其余部分（阴影部分）铺设草坪．（π取3） （1）用含a，b的式子表示草坪的面积； （2）若a＝20，b＝5，求草坪的面积． 【分析】（1）用长方形的面积减去圆的面积即可； （2）把a＝20，b＝5代入求值即可． 【解答】解：（1）根据题意可知，草坪的面积＝长方形的面积减去圆的面积， ∴草坪的面积为2ab﹣πb2＝（2ab﹣3b2）m2； （2）当a＝20，b＝5时，2ab﹣3b2＝2×20×5﹣3×52＝125（m2）， 所以草坪的面积是125m2． 21．（8分）小雅在手工课上制作了一块面积为256cm2的正方形刺绣杯垫．她准备了一个面积为420cm2的长方形礼品袋进行包装，礼品袋的长与宽之比为3：2． （1）请问这个礼品袋的长和宽分别是多少厘米（结果保留根号）？ （2）小雅能否不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中？请说明理由． 【分析】（1）根据长方形的面积公式求出长、宽即可； （2）求出正方形的边长，再比较长方形的宽与正方形边长的大小关系即可． 【解答】解：（1）由于长方形的面积为420cm2，礼品袋的长与宽之比为3：2． 可设长为3xcm，宽为2xcm，由题意得， 3x•2x＝420， 解得x （取正值）， ∴长为3cm，宽为2cm； （2）∵正方形刺绣杯垫的面积为256cm2， ∴它的边长为16cm， ∵2， ∴能不折叠就将这块正方形杯垫平整地放入礼品袋中． 22．（10分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x．类似的我们可以把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．请尝试解决： （1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并4（a﹣b）2﹣5（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝　 ； （2）已知x2﹣2y＝﹣4，求2x2﹣4y+2023的值； （3）已知a2+2ab＝2，ab﹣2b2＝﹣1，求代数式a2+ab+2b2的值． 【分析】（1）把（a﹣b）2当作一个整体，然后利用合并同类项法则进行计算即可； （2）把所求式子化成含有x2﹣2y的形式，再整体代入进行计算即可； （3）把已知条件中的两个等式相减，进行计算即可． 【解答】解：（1）原式＝（4﹣5+2）（a﹣b）2 ＝（a﹣b）2， 故答案为：（a﹣b）2； （2）∵x2﹣2y＝﹣4 ∴2x2﹣4y+2023 ＝2（x2﹣2y）+2023 ＝2×（﹣4）+2023 ＝﹣8+2023 ＝2015； （3）∵a2+2ab＝2，ab﹣2b2＝﹣1， ∴a2+2ab﹣（ab﹣2b2）＝2﹣（﹣1）， a2+2ab﹣ab+2b2＝2+1， a2+ab+2b2＝3． 23．（10分）相较于自己做一顿饭较高的时间成本，点外卖不仅可以节省大量的时间，也可以满足年轻人对于“吃”的需求．某餐厅打算在美团和饿了么平台根据点餐金额采用不同的优惠策略： 在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过50元 无优惠 超过50元，但不超过150元 减15元 超过150元 减40元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过40元的部分 无优惠 超过40元，但不超过180元的部分 打8折 超过180元的部分 打7折 （1）若小华点餐金额为80元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ （2）若小华点餐金额为n元（n＞150），小华发现在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同，求点餐金额是多少？ 【分析】（1）根据美团和饿了么平台的优惠方案计算即可； （2）分情况分别把在美团和饿了么两平台的实际付款金额用式子表示，再列出方程即可解答． 【解答】解：（1）在美团应付80﹣15＝65元， 在饿了么应付80×0.8＝64元； （2）当150＜n≤180时，在美团付（n﹣40）元，在饿了么付40+0.8（n﹣40）元， ∴n﹣40＝40+0.8（n﹣40），解得n＝240（舍去）； 当n＞180时，在美团付（n﹣40）元，在饿了么付40+0.8+0.7（n﹣180）元， ∴n﹣40＝40+0.8+0.7（n﹣180），解得n， 综上，在美团和饿了么两平台的实际付款金额正好相同时，点餐金额是元． 24．（12分）【阅读定义】 在数轴上有三个点，若其中一点分别与另外两点组成的线段长度恰好满足2倍的数量关系，则称该点是另外两个点的“二倍和谐点”． 【理解定义】 （1）如图1，点A，B，C在数轴上，如果AC＝2AB，我们就可以认为点A是点B与点C的“二倍和谐点”，此时点B　 　 点A与点C的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”），点C　 　 点A与点B的“二倍和谐点”（填“是”或“不是”）； 【迁移运用】 （2）点D，E，F在数轴上，点D表示的数为1，点E表示的数为3，如果点D是点E与点F的“二倍和谐点”，且点F在点E的右侧，请求出点F表示的数； （3）已知，点O是数轴的原点，点P表示的数为﹣7，点Q表示的数为﹣1，点K从P点出发，在数轴上以每秒4个单位的速度向右运动．若在点K运动的同时，线段PQ在数轴上以每秒2个单位的速度向右运动，点M在线段PQ上，满足PQ＝2PM，且点M也随PQ一起运动，点N也同时从原点出发，在数轴上以每秒1个单位的速度向右运动，运动时间为t秒．当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时，求点K此时表示的数． 【分析】（1）根据“二倍和谐点”的定义求解即可； （2）根据“二倍和谐点”的定义求解即可； （3）根据“二倍和谐点”的定义点M表示的数为﹣4，由题意得到点M移动后表示的数为﹣4+2t，点N移动后表示的数为t，点K移动后表示的数是﹣7+4t，则MN＝|t﹣（﹣4+2t）|＝|4﹣t|，结合点K位于点M右侧，即，MK＝（﹣7+4t）﹣（﹣4+2t）＝2t﹣3，分①MK＝2MN，②MN＝2MK两种情况求解即可． 【解答】解：（1）∵AC＝2AB， ∴点B是AC的中点， ∴CA＝2CB，AB＝BC， ∴点B不是点A与点C的“二倍和谐点”，点C是点A与点B的“二倍和谐点”， 故答案为：不是，是； （2）设点F表示的数为x，当点F在点E右侧，DF＝2DE时， x﹣1＝2×（3﹣1）， x﹣1＝4， ∴x＝5， ∴点F表示的数是5； （3）设点M表示的数为x，PQ＝2PM， 则：﹣1﹣（﹣7）＝2（x+7）， ∴x＝﹣4， ∴点M表示的数为﹣4， 由题意得：点M移动后表示的数为﹣4+2t，点N移动后表示的数为t，点K移动后表示的数是﹣7+4t， ∴MN＝|t﹣（﹣4+2t）|＝|4﹣t|， ∵点K位于点M右侧，即， ∴MK＝（﹣7+4t）﹣（﹣4+2t）＝2t﹣3， 当MN＝2MK时， ∴|4﹣t|＝2（2t﹣3）， ∴4﹣t＝2（2t﹣3）或t﹣4＝2（2t﹣3）， ∴t＝2或（舍去）， 当MK＝2MN时， ∴2t﹣3＝2|4﹣t|， ∴2t﹣3＝2（4﹣t）或2t﹣3＝2（t﹣4）， ∴． 当 时，﹣7+4t＝4， 当t＝2时，﹣7+4t＝1， ∴当点K位于点M右侧且点M是点K与点N的“二倍和谐点”时，点K此时所代表的数为4或1． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $