甘肃省酒泉市肃州区2024-2025学年上学期期中试卷九年级数学

肃州区2024－2025学年第一学期期中试卷

九年级数学

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知，则把它改写成比例式后，错误的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 若关于x的一元二次方程的两个根为，，则这个方程是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 顺次连接矩形各边中点得到的四边形是（   ）

A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

4. 关于的方程有实数根，则的取值范围是（   ）

A.  B. 且

C.  D. 且

5. 盒中装有5个大小相同的球，其中3个白球，2个红球，从中任意取两个球，恰好取到一个红球和一个白球的概率是（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 下列线段a、b、c、d是成比例线段的是（    ）

A. ，，， B. ，，，

C. ，，， D. ，，，

7. 根据下列表格的对应值，判定方程（a，b，c是常数，且）的一个解x的范围是（   ）

x

A.  B.  C.  D.

8. 如图，已知在中，点、、分别是边、、上的点，DE//BC，EF//AB，且，那么等于（   ）

A. 5∶8 B. 3∶8 C. 3∶5 D. 2∶5

9. 某商品原价148元，连续两次涨价后售价为200元，下列所列方程正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 在边长为4的正方形中，E是边上的一点，且，点Q为对角线上的动点，则周长的最小值为（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11. 若，则__________

12. 已知点是线段的黄金分割点，且，若，则__________．

13. 一个不透明的口袋中只有若干个白球，小颖往袋中又放入个黑球，它们与袋中白球只有颜色不同，每次从袋中摸出一球后放回摇匀．经过多次摸球实验，她发现摸到黑球的频率稳定在，则此口袋中原有白球________个．

14. 若，则_____．

15. 已知菱形的周长为，两个相邻角度数比为，则较短的对角线长为___________，面积为___________．

16. 已知a是关于x方程x2﹣2x﹣8=0的一个根，则2a2﹣4a的值为_______．

17. 设x1、x2是方程x2－5x＋3＝0的两个根，则x1＋x2－x1x2＝______．

18. 如图，平行四边形中，是的延长线上一点，与交于点，，的面积为2，则平行四边形的面积为________．

三、解答题：（本大题8小题，共66分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19. 选择适当方法解下列方程：

（1）（用配方法）；

（2）；（3）； （4）.

20. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（－2，1），B（－1，4），C（－3，3）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°得到的△A1BC1；

（2）以原点O为位似中心，位似比为2：1，在y轴的左侧，画出将△ABC放大后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．

21. 已知：如图，在△中，是的平分线，，．求证：四边形是菱形．