精品解析：安徽省安庆市桐城市桐城部分学校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

桐城部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷数学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 【答案】B 【解析】 【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可． 【详解】∵45+0.03=45.03，45-0.04=44.96， ∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤45.03． ∵44.9不在该范围之内， ∴不合格的是B． 故选：B． 2. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B. 零既是正数也是负数 C. 若是正数，则不一定是负数 D. 零既不是正数也不是负数 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的意义和零的性质逐一进行判断即可. 【详解】如-2前加负号为-（-2）=2，为正数故A选项错误， 如a=2,则-a= -2，故C选项错误， 零既不是正数也不是负数，说法正确，故B错误、D正确， 故选：D. 【点睛】此题考查了相反数的意义及零的性质，熟练掌握是解题关键. 3. 下面两个数互为相反数的是（ ） A. 与 B. 和 C. 和 D. 与 【答案】D 【解析】 【分析】直接化简各数进而利用互为相反数的定义得出答案． 【详解】解：A、与，两数相等，不合题意； B、与，两数相等，不合题意； C、与，两数不相等，不是相反数，不符合题意； D、与，两数互为相反数，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了相反数，正确把握相关定义是解题关键． 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D. 4 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵点A，B表示的数的绝对值相等， ∴ A、B到数轴的原点的距离相等． ∵AB=4， ∴点A表示的数是﹣2． 故选B． 5. 、是有理数，且，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，以及数轴上点的位置，理解绝对值的性质是解题关键．由已知条件可知，，，a到原点的距离大于b到原点的距离，再利用数轴表示即可． 【详解】解：，，， ，，a到原点的距离大于b到原点的距离， 用数轴上的点来表示、为 故选：A． 6. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 【答案】C 【解析】 【分析】利用每天的最高温度减去最低温度求得每一天的温差，比较即可解答. 【详解】星期一温差：10﹣3＝7℃； 星期二温差：12﹣0＝12℃； 星期三温差：11﹣（﹣2）＝13℃； 星期四温差：9﹣（﹣3）＝12℃； 综上，周三的温差最大. 故选C． 【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，根据题意正确列出算式，准确计算有理数减法是解题的关键． 7. 若互为相反数，且都不为零，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】由相反数的定义可得，然后整体代入所求式子计算即可. 【详解】解：因为互为相反数，且都不为零， 所以， 所以； 故选：D. 【点睛】本题考查了相反数的定义、有理数的运算和代数式求值，正确得出是解题的关键. 8. 0.1395精确到千分位近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了近似数与精确度，熟练掌握精确度的定义是解答本题的关键．近似数的最后一个数字实际在什么位上，即精确到了什么位，要求精确到某一位，应当对下一位的数字进行四舍五入． 【详解】解：0.1395精确到千分位的近似数是0.140． 故选D． 9. 如果用表示自然数，那么偶数可以表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据偶数是2的倍数的特点表示即可. 【详解】解：表示自然数，则偶数可以表示为， 故选B 【点睛】本题考查的是列代数式，理解奇数与偶数的表示方法是解本题的关键. 10. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( ) A. ﹣7 B. ﹣9 C. ﹣3 D. ﹣1 【答案】A 【解析】 分析】将x=－1代入代数式即可求出答案． 【详解】当x=－1时， 原式=， 故选：A． 【点睛】本题主要考查的是代数式的计算求值问题，理解计算法则是解决这个问题的关键． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 绝对值大于1并且不大于3的整数是__________． 【答案】±2，±3 【解析】 【分析】根据绝对值的意义即可解答． 【详解】根据绝对值的意义可知：绝对值大于1并且不大于3的整数有±2，±3. 故答案为±2，±3. 【点睛】本题考查了绝对值的意义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0． 12. 某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则的正确结果是___________ 【答案】. 【解析】 【分析】本题先按错误的运算符号来列式，可得列式，求得，再按正确的运算符号来重新计算，可得解. 【详解】解：， ， ， 故答案为：. 【点睛】本题考查了代数式的运算，这里还应用一种假设法的思维方法来解题，假设错误正确逆向推导原式的系数，解得后再代入原式重新计算. 13. 今年7月11日是第35个“世界人口日”，联合国发布了《2024年世界人口展望：结果摘要》，预测中国2024年的出生人口数为882万．数据882万用科学记数法表示应为_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数． 【详解】解：882万用科学记数法表示为． 故答案为：． 14. 如图，在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC＝a，BC＝b．分别以直角边AC和BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是____．（用含有a、b的代数式表示且结果保留π） 【答案】 . 【解析】 【分析】图中阴影部分的面积为两个半圆的面积－三角形的面积，然后列式计算即可． 【详解】设各个部分的面积为：S1、S2、S3、S4、S5，如图所示： ∵两个半圆的面积和是：S1+S5+S4+S2+S3+S4，△ABC的面积是：S3+S4+S5，阴影部分的面积是：S1+S2+S4， ∴图中阴影部分的面积为两个半圆的面积减去三角形的面积， 即阴影部分的面积= . 【点睛】本题考查扇形面积的计算，正确分析出图形的计算方法是解题关键. 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，加法交换律和结合律在有理数范围内仍然适用． 【详解】解： ． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘方和绝对值，再进行加减计算． 【详解】解：原式． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解答下列问题： （1）已知，请用“”将连接起来； （2）已知，且，试将这五个数用“”依次连接起来． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的大小比较，关键是能利用数轴和绝对值进行有理数的大小比较． （1）先判断，再把这四个数在数轴上表示出来即可解答问题； （2）先将，，，，在数轴上表示出来，再由相反数的意义可得结论． 【小问1详解】 解：因为，所以； 因为，，所以， 将这四个数在数轴上表示如图： 由数轴知； 【小问2详解】 解：如图，先将，，，，在数轴上表示出来，再由相反数的意义将，，也表示在数轴上， 由它们在数轴上的位置知． 18. （1）已知，且，求的值； （2）若，求的值． 【答案】（1），；（2）， 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性． （1）由已知得，，代入计算即可； （2）根据绝对值的非负性得到，，可知，． 【详解】（1）解：∵， ∴ ∵， ∴，， 则，； （2）解：∵，，且， ∴，， ∴，． 19. 利用有理数的加法解决下列各题： （1）一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，则晚上的气温是多少？ （2）一家电脑公司的仓库原有电脑台，一个星期调入、调出电脑的记录是：调入台，调出台，调入台，调出台，调入台，则这个仓库现有电脑多少台？ 【答案】（1） （2）台 【解析】 【分析】本题考查正负数的意义，有理数加法的实际应用．读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． （1）设上升为正，则下降为负，将所有数据相加，即可． （2）设调入为正，则调出为负，将所有数据相加，即可． 【小问1详解】 解： 答：晚上的气温是； 【小问2详解】 解： 台 答：这个仓库现有电脑台. 20. 已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 【答案】（1）1010，10m+n；（2）①1.8×109；②-1.28×1010 【解析】 【分析】（1）根据所给式子进行猜想即可； （2）①由（1）的猜想进行计算即可；②由（1）的猜想进行计算即可． 详解】解：（1）∵10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105 ∴106×104＝1010，10m×10n＝10m+n 故答案为：1010，10m+n （2）①（1.5×104）×（1.2×105） =1.5×1.2×104×105 =1.8×109 ②（﹣6.4×103）×（2×106） =﹣6.4×2×103×106 =-12.8×109 =-1.28×1010 【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘法，正确得出运算规律是解答本题的关键． 21. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为． （1）用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积； （2）若，，求铜钱阴影部分的面积．（取3） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查列代数式及代数式求值，结合已知条件列得正确的代数式是解题的关键． （1）由题意，利用圆的面积公式及正方形的面积公式列得代数式即可； （2）将已知数值代入（1）中所求的结果中计算即可． 【小问1详解】 解：铜钱阴影部分的总面积； 【小问2详解】 解：当，时， 铜钱阴影部分的总面积是． 22. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为6． （1）求阴影部分的面积S（用含a的代数式表示） （2）当时，求S的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了列代数式和代数式求值： （1）根据三角形的面积+三角形的面积进行求解即可； （2）把代入（1）所求式子中求解即可． 小问1详解】 解：由题意得，三角形的底为高为，三角形的底为，高为． 三角形的面积+三角形的面积 ； 【小问2详解】 解：当时，． 23. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若[]=a+4，求a的值． 【答案】（1）2；（2）m＞n；（3）a的值为﹣． 【解析】 【分析】（1）根据给定定义式，代入数据求值即可； （2）根据给定定义式，表示出m和n，做差后即可得出结论； （3）重复套用定义式，得出关于a的一元一次方程，解方程求出a值即可． 【详解】（1）2*（﹣2）=2×（﹣2）2+2×2×（﹣2）+2=2． （2）m=2*x=2x2+2×2x+2=2x2+4x+2，n=（x）*3=（x）×32+2×（x）×3+x=4x， m﹣n=2x2+4x+2﹣4x=2x2+2≥2， 故m＞n． （3）（）*（﹣3）=×（﹣3）2+2××（﹣3）+=2a+2，（2a+2）*=（2a+2）×（）2+2×（2a+2）×+（2a+2）=+， 即a+4=+，解得：a=﹣． 答：当[]=a+4时，a的值为﹣． 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是：（1）根据给定定义式，代入数据求值；（2）根据给定定义式，求出m、n；（3）重复套用给定定义式找出方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 桐城部分学校联考2025-2026学年上学期七年级期中试卷数学 本卷共23小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为A，B，C，D的四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（　　） A. Φ45.02 B. Φ44.9 C. Φ44.98 D. Φ45.01 2. 下列说法正确的是（ ） A. 一个数前面加上“－”号，这个数就是负数 B. 零既是正数也是负数 C. 若是正数，则不一定是负数 D. 零既不正数也不是负数 3. 下面两个数互为相反数是（ ） A. 与 B. 和 C. 和 D. 与 4. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（ ） A. -4 B. -2 C. 0 D. 4 5. 、是有理数，且，，，用数轴上的点来表示、，正确的是（    ） A B. C. D. 6. 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如右表，则这四天中温差最大的是（ ） 星期 一 二 三 四 最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 最低气温 3℃ 0℃ -2℃ -3℃ A. 星期一 B. 星期二 C. 星期三 D. 星期四 7. 若互为相反数，且都不为零，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 8. 0.1395精确到千分位的近似数是（ ） A. 0.139 B. 0.130 C. 0.14 D. 0.140 9. 如果用表示自然数，那么偶数可以表示（ ） A B. C. D. 10. 历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x＝﹣1时，多项式f(x)＝x2+3x﹣5的值记为f(﹣1)，那么f(﹣1)等于( ) A. ﹣7 B. ﹣9 C. ﹣3 D. ﹣1 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 绝对值大于1并且不大于3的整数是__________． 12. 某同学在计算时，误将“÷”看成“+”结果是-12，则的正确结果是___________ 13. 今年7月11日是第35个“世界人口日”，联合国发布了《2024年世界人口展望：结果摘要》，预测中国2024年的出生人口数为882万．数据882万用科学记数法表示应为_________． 14. 如图，在直角三角形ABC中，∠C是直角，AC＝a，BC＝b．分别以直角边AC和BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是____．（用含有a、b的代数式表示且结果保留π） 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 计算： 16. 计算：． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 解答下列问题： （1）已知，请用“”将连接起来； （2）已知，且，试将这五个数用“”依次连接起来． 18. （1）已知，且，求的值； （2）若，求的值． 19. 利用有理数的加法解决下列各题： （1）一天早晨的气温是，中午上升了，晚上又下降了，则晚上的气温是多少？ （2）一家电脑公司的仓库原有电脑台，一个星期调入、调出电脑的记录是：调入台，调出台，调入台，调出台，调入台，则这个仓库现有电脑多少台？ 20. 已知10×102＝1000＝103， 102×102＝10000＝104， 102×103＝100000＝105． （1）猜想106×104＝　 　，10m×10n＝　 　．（m，n均为正整数） （2）运用上述猜想计算下列式子： ①（1.5×104）×（1.2×105）； ②（﹣6.4×103）×（2×106）． 21. 铜钱是我国的早期货币，外圆内方的构造彰显了数学之美．图中铜钱外部的圆半径为，内部中空的正方形边长为． （1）用含a，b的式子表示铜钱阴影部分的面积； （2）若，，求铜钱阴影部分的面积．（取3） 22. 如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为6． （1）求阴影部分的面积S（用含a的代数式表示） （2）当时，求S的值． 23. 用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a． 如：1*3=1×32+2×1×3+1=16 （1）求2*（﹣2）的值； （2）若2*x=m,（其中x为有理数），试比较m，n的大小； （3）若[]=a+4，求a的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $