精品解析：山东省滨州市博兴县2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的对称轴是（　　） A. B. C. D. 3. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 4. 某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为（ ） A. B. C. D. 5. 抛物线与x轴交点的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝10， 那么BD＝（ ） A. 8 B. 5 C. 8 D. 5 7. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 8. 如图，圆内接四边形的两组对边的延长线分别相交于点，，若，，则（ ） A. B. C. D. 9. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＜0；④4a+2b+c＜0．其中一定正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 对于实数a、b定义新运算：，例如，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 的任意实数 D. 3 11. 如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（ ）． A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，) 12. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，边长为1的正方形的纸片，先对折得到边、边的中点E、F，再沿过点A的直线折叠使落在线段上，折痕为，点G在边上，点D对应点H，连接，下列四条线段的长度，其中恰好是方程的一个正根的线段为（ ）． A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13. 方程：的一般形式是______________． 14. 两个连续的偶数乘积为224，设较小的偶数为x，可得方程为____________． 15. 把抛物线向上平移2个单位，所得抛物线是__________． 16. 如图，点，，，在上，是直径，，，则______. 17. 二次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是________． 18. 如图，是的外接圆，且，，在上取点（不与点、重合），连接、，则的度数是________. 19. 如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为________． 20. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝，且经过点（﹣1，0）．下列说法：①abc＞0；②﹣2b+c＝0；③点（t﹣，y1），（t+，y2）在抛物线上，则当t＞时，y1＞y2；④b+c≤m（am+b）+c（m为任意实数）．其中一定正确的是 ___． 三、解答题：本大题共6个小题，每小题10分，满分60分． 21. 解方程： （1）2x2-4x-30=0； （2）x2-2x-4=0． 22. 过原点的二次函数顶点为，求该抛物线解析式 23. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）请画出绕点B顺时针旋转后的； （3）求出（2）中的面积． 24. 已知关于x的一元二次方程 （1）若方程的一个根是4，求m的值及另一个根． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 25. 如图，在半圆O中半径为，，，与交于点D． （1）求的大小； （2）当点D恰好为的中点时，求的长． 26. 某公司以30元/千克的价格购进一批藜麦进行销售．若以每千克35元的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元时，日销售量就会减少15千克．设当天藜麦的销售单价为x（元/千克）（，且x是按0.5元的倍数上涨），销售量为y（千克），销售利润为w元． （1）完成下表； 销售单价x（元/千克） 35 36 40 45 50 日销售量y（千克） 450 （2）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （3）为保证某天获得2880元的销售利润，且销售量较大，则该天的销售单价应定为多少？ （4）该公司应该如何确定这批藜麦的销售单价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期教育集团期中教学质量监测 九年级数学试题 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，满分36分． 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．是中心对称图形，故此选项符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 2. 抛物线的对称轴是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了二次函数对称轴方程，解题的关键是掌握二次函数对称轴公式．由二次函数的对称轴为直线，代入公式即可得答案． 【详解】解：∵，， ∴抛物线的对称轴是直线， 故选：A． 3. 用配方法解方程，配方后的方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查配方法解一元二次方程，掌握配方法的步骤是解题关键．先移项变为，再将等式两边同时加上一次项一半的平方即可． 【详解】解： ． 故选A． 4. 某服装店购进一款印有“龘”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了列一元二次方程，找准等量关系、正确列出方程是解题的关键． 该款上衣销售量的月平均增长率为，根据3月份销售量和1月份销售量列出一元二次方程求解即可． 【详解】解：该款上衣销售量的月平均增长率为， 由题意可得：， 解得：或不合题意舍弃， 所以该款上衣销售量的月平均增长率为． 故选A． 5. 抛物线与x轴交点的个数为（ ） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】B 【解析】 【分析】令，则，再根据一元二次方程根的判别式确定方程解的个数，即得出该抛物线与x轴交点的个数． 【详解】解：当时，， ∴， ∴， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴抛物线与x轴有两个交点． 故选B． 【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点，二次函数与一元二次方程的关系．掌握二次函数其相应的一元二次方程如果有两个不相等的实数根，则该二次函数图象与x轴有两个交点；如果有两个相等的实数根，则该二次函数图象与x轴有一个交点；如果没有实数根，则该二次函数图象与x轴没有交点； 6. 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD＝10， 那么BD＝（ ） A. 8 B. 5 C. 8 D. 5 【答案】D 【解析】 【详解】∵AB=BC，∠ABC=120°， ∴∠ACB=30°． ∴∠ADB=∠ACB=30°． ∵AD为⊙O的直径， ∴∠ABD=90°， ∴BD=AD×cos30°=10×=5． 故选D. 点睛：本题考查了圆周角的性质、直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，题目比较简单，解题的关键是注意数形结合思想的应用． 7. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值是（ ） A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】把x=0代入方程可解得m,注意m-2≠0. 【详解】∵关于x的一元二次方程（m-2）x2+（2m-1）x+m2-4=0的一个根为0， ∴x=0满足该方程， ∴m2-4=0，且m-2≠0， 解得m=-2． 故选B 【点睛】本题考核知识点：一元二次方程的解法.解题关键点：理解方程的根的意义，会解方程. 8. 如图，圆内接四边形的两组对边的延长线分别相交于点，，若，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆内接四边形的性质、三角形外角的定义及性质、三角形内角和定理，由圆内接四边形的性质可得，再由三角形外角的定义及性质以及三角形内角和定理得出，计算即可得解． 【详解】解：∵四边形是的内接四边形， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴， 故选：D． 9. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c的图象，下列结论：①abc＜0；②2a+b＝0；③b2﹣4ac＜0；④4a+2b+c＜0．其中一定正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】由抛物线开口方向得到a＜0，由抛物线的对称轴方程得到b=-2a＞0，由抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对①进行判断；利用b=-2a可对②进行判断；根据判别式的意义可对③进行判断；利用抛物线的对称性确定抛物线与x轴的另一个交点在（2，0）与（3，0）之间，则x=2时，y＞0，于是可对④进行判断． 【详解】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0， ∵抛物线的对称轴为直线x=-=1， ∴b=-2a＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，所以①正确； ∵b=-2a， ∴2a+b=0，所以②正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴Δ=b2-4ac＞0，所以③错误； ∵抛物线与x轴的一个交点在0和-1之间， 而抛物线的对称轴为直线x=1， ∴抛物线与x轴的另一个交点在2和3之间， ∴x=2时，y＞0， ∴4a+2b+c＞0，所以④错误． 故选：B． 【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．，抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数．Δ=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；Δ=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；Δ=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点． 10. 对于实数a、b定义新运算：，例如，若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 的任意实数 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题的关键；由题意可得，然后根据一元二次方程根的判别式可进行求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴，且， 解得：且， ∴m的值可以为3； 故选D． 11. 如图，正六边形 ABCDEF的中心与坐标原点O重合，其中A(-2，0)．将六边形 ABCDEF绕原点O按顺时针方向旋转2018次，每次旋转60°，则旋转后点A的对应点A'的坐标是（ ）． A. (1，) B. (，1) C. (1，) D. (-1，) 【答案】A 【解析】 【详解】分析：连接OB、OC、OE、OF，作CH⊥OD于H，根据正六边形的性质得到∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°，根据旋转变换的性质、寻找规律即可解决问题； 详解：连接OB、OC、OE、OF，作CH⊥OD于H， ∵六边形ABCDEF是正六边形， ∴∠AOF=∠FOE=∠EOD=∠DOC=∠COB=∠BOA=60°， ∵将正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转，每次旋转60°， ∴点A旋转6次回到点A， 2018÷6=336…2， ∴正六边形ABCDEF绕原点O顺时针旋转2018次，与点C重合， ∴顶点A'的坐标为(1，)， 故选A． 点睛：本题考查的是正多边形和圆，掌握正六边形的性质、等边三角形的判定和性质是解题的关键． 12. 欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程的一个正根．如图，边长为1的正方形的纸片，先对折得到边、边的中点E、F，再沿过点A的直线折叠使落在线段上，折痕为，点G在边上，点D对应点H，连接，下列四条线段的长度，其中恰好是方程的一个正根的线段为（ ）． A. 线段 B. 线段 C. 线段 D. 线段 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是一元二次方程的应用，轴对称图形的性质，勾股定理．运用勾股定理和面积法找到线段的关系是解题的关键． 设，则，由折叠的性质可知≌，是的中点，则，，再由勾股定理得，然后由，求出，即可解决问题． 【详解】解：解方程得， ∴该方程的正根为 设，则， 由折叠的性质可知：≌，是的中点， ，， ∵再中，，， ∴， ， ， 解得：， 即， ∴恰好是方程的一个正根的线段为线段． 故选：B． 二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分． 13. 方程：的一般形式是______________． 【答案】 【解析】 【分析】移项即可化为一般形式． 【详解】移项得： 故答案为： 【点睛】本题考查了一元二次方程的一般形式，其一般形式为，且a、b、c为常数，因此熟悉一元二次方程的一般形式是关键． 14. 两个连续的偶数乘积为224，设较小的偶数为x，可得方程为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元二次方程的应用，理解题意是解题关键．设较小的偶数为x，则另一个连续的偶数为，再根据“两个连续的偶数乘积为224”列出方程即可． 【详解】解：设较小的偶数为x，则另一个连续的偶数为， 由题意得：， 故答案为：． 15. 把抛物线向上平移2个单位，所得抛物线是__________． 【答案】 【解析】 【分析】根据二次函数平移法则“左加右减，上加下减”，计算得出新的解析式． 【详解】解：把抛物线向上平移2个单位，所得抛物线是， 故答案为：． 【点睛】本题考查二次函数图像的平移，熟练运用平移法则是解题关键． 16. 如图，点，，，在上，是直径，，，则______. 【答案】50° 【解析】 【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出∠ACB=∠ADB=180°-∠CAB-∠ABC，进而得出答案． 【详解】解：∵，∠CAD=40°， ∴∠CAD=∠CAB=40°， ∴∠DBC=∠DAC=40°， ∵是直径，∴∠ABC=90°, ∴∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-90°-40°=50°， 故答案为50°． 【点睛】本题考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，正确得出∠CAB度数是解题的关键． 17. 二次函数的图象如图所示，当时，x的取值范围是________． 【答案】## 【解析】 【分析】本题主要考查抛物线与轴的交点、二次函数图象与性质．先求出抛物线与轴的交点坐标，进而根据函数图象即可解答． 【详解】解：当时，， 解得： ∴二次函数的图象与轴的交点为，， 由函数图象可得的的取值范围为：． 故答案为：． 18. 如图，是的外接圆，且，，在上取点（不与点、重合），连接、，则的度数是________. 【答案】 【解析】 【分析】根据等边对等角和三角形内角和定理可求得，从而利用圆内接四边形的性质可求出，然后利用三角形内角和定理进行计算即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵四边形是圆内接四边形， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题考查了三角形的外接圆性质，等腰三角形的性质，圆内接四边形的性质，熟练掌握等腰三角形的性质，以及圆内接四边形的性质是解题的关键． 19. 如图，Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，则Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积为________． 【答案】π+2 【解析】 【分析】先利用勾股定理计算出AC=2，再利用三角函数得到∠ABC=60°，接着根据旋转的性质得到∠A′B′C′=∠ABC=60°，△ABC≌△A′B′C′，所以∠ABA′=120°， 然后根据扇形面积公式，利用Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积=S扇形ABA′+S△A′B′C′进行计算即可． 【详解】∵∠C=90°，BC=2，AB=4， ∴AC==2， ∵tan∠ABC==， ∴∠ABC=60°， ∵Rt△A'BC'是由Rt△ABC绕B点顺时针旋转而得，且点A，B，C'在同一条直线上， ∴∠A′B′C′=∠ABC=60°，△ABC≌△A′B′C′， ∴∠ABA′=120°， ∴Rt△ABC旋转到Rt△A'BC'所扫过的面积=S扇形ABA′+S△A′B′C′ =． 故答案为． 【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 20. 二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，对称轴为直线x＝，且经过点（﹣1，0）．下列说法：①abc＞0；②﹣2b+c＝0；③点（t﹣，y1），（t+，y2）在抛物线上，则当t＞时，y1＞y2；④b+c≤m（am+b）+c（m为任意实数）．其中一定正确的是 ___． 【答案】①②④ 【解析】 【分析】根据二次函数开口向上，与y轴的交点在y轴负半轴，二次函数的对称轴为直线，即可判断二次函数三个系数的符号，从而判断①；根据二次函数经过点（-1，0），即可得到即，从而判断②；根据二次函数开口向上，则离对称轴越远函数值越小即可判断③；根据二次函数开口向上，对称轴为直线，当时，二次函数有最小值，，由此即可判断． 【详解】解：由函数图像可知，二次函数开口向上，与y轴的交点在y轴负半轴， ∴，， ∵二次函数的对称轴为直线， ∴即， ∴，故①正确； ∵二次函数经过点（-1，0）， ∴即，故②正确； ∵点，在抛物线上， ∴当即时，（此处可以这样理解，这两个点的中点更靠近点，则点离对称轴近），故③不正确； ∵抛物线开口向上，对称轴为直线， ∴当时，二次函数有最小值，， ∴，故④正确； 故答案为：①②④． 【点睛】本题主要考查了二次函数图像与系数的关系，根据二次函数图像判断式子符号，解题的关键在于能够熟练掌握二次函数图像的性质． 三、解答题：本大题共6个小题，每小题10分，满分60分． 21. 解方程： （1）2x2-4x-30=0； （2）x2-2x-4=0． 【答案】（1）x1=-3，x2=5；（2）x1=，x2= 【解析】 【分析】（1）利用等式的性质将方程化简，再利用因式分解法解得即可； （2）利用公式法求解即可. 【详解】解：（1）方程变形为： x2-2x-15=0， 即（x+3）（x-5）=0， 解得：x1=-3，x2=5； （2）由方程可得：a=1，b=-2，c=-4， ∴==， ∴x1=，x2=. 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法．解题的关键是选择适当的解题方法，注意解题需细心． 22. 过原点的二次函数顶点为，求该抛物线解析式 【答案】 【解析】 【分析】设抛物线解析式为，将点代入，即可求解． 【详解】解：依题意，设抛物线解析式为，将点代入，得 解得：， ∴抛物线解析式为， 即 【点睛】本题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法求解析式是解题的关键． 23. 如图，三个顶点的坐标分别为． （1）请画出关于y轴对称的，并写出点的坐标； （2）请画出绕点B顺时针旋转后的； （3）求出（2）中的面积． 【答案】（1） 为所求 （2） 则即为所求． （3） 【解析】 【分析】（1）根据纵坐标不变，横坐标变为相反数，确定变换后的坐标，，画图即可． （2）根据顺时针旋转的要求求出对应坐标，画图即可． （3）根据分割法计算面积解答即可． 本题考查了坐标的对称，旋转，分割法求面积，熟练掌握相应的知识是解题的关键． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据题意，得，绕原点O顺时针旋转得到，新坐标分别为． 【小问3详解】 解：的面积 24. 已知关于x的一元二次方程 （1）若方程的一个根是4，求m的值及另一个根． （2）求证：无论m取何实数，该方程总有两个不相等的实数根． 【答案】（1）；方程的另一个根是； （2） 证明：由得：， ∴不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根． 【解析】 【分析】（1）把代入方程，即可求出m的值，再求得方程另一个根； （2）求出的值，再根据根的判别式的意义判断即可． 【小问1详解】 解：把代入方程得：， 解得：； ∴方程为， 解方程得，所以方程的另一个根是； 【小问2详解】 略 【点睛】本题考查了一元二次方程解的定义，根的判别式的意义，一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根． 25. 如图，在半圆O中半径为，，，与交于点D． （1）求的大小； （2）当点D恰好为的中点时，求的长． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据，，得 ，所以，由为圆O的直径，得，所以； （2）设，得，，，在中，根据勾股定理得，即可求出答案． 【小问1详解】 解：∵ ，， ∴， ∴ ， ∴， ∵为圆O的直径， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：设， ∵点D恰好为的中点， ∴， 在中，， ∴，， 在中，根据勾股定理得，， ∵圆O半径为，则， ∴， 解得（舍去）， ∴． 【点睛】本题考查了圆心角、弧、弦的关系和勾股定理，解题的关键是正确利用勾股定理解决问题． 26. 某公司以30元/千克的价格购进一批藜麦进行销售．若以每千克35元的价格销售，每天可售出450千克．当售价每涨0.5元时，日销售量就会减少15千克．设当天藜麦的销售单价为x（元/千克）（，且x是按0.5元的倍数上涨），销售量为y（千克），销售利润为w元． （1）完成下表； 销售单价x（元/千克） 35 36 40 45 50 日销售量y（千克） 450 （2）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式； （3）为保证某天获得2880元的销售利润，且销售量较大，则该天的销售单价应定为多少？ （4）该公司应该如何确定这批藜麦的销售单价，才能使日销售利润最大？最大利润是多少？ 【答案】（1）420；300；150；0；（2）；（3）38元/千克；（4）销售单价定为40元/千克时，才能使日销售利润最大，最大利润是3000元． 【解析】 【分析】（1）根据题意，填写表格即可； （2）设，将、代入，可得出、的值，继而得出与的函数关系式； （3）每天的总利润每天的销量每千克的利润，从而可得一元二次方程，利用配方法求解最值即可； （4）由（3）知，日销售利润，据此求解即可． 【详解】解：（1）根据题意，填表如下： 销售单价x（元/千克） 35 36 40 45 50 日销售量y（千克） 450 420 300 150 0 （2）根据题意，知与成一次函数关系． 设其函数表达式为．则 解得，． ∴所求的函数表达式为． （3）日销售利润为， 由题意，得． 整理，得． 解得，． ∵销售单价为38元/千克时的销售量比销售单价为42元/千克时大， ∴舍去，保留． 答：为保证某天获得2880元的销售利润，且销售量较大，则该天的销售单价应定为38元/千克． （4）由（3）知，日销售利润， 即． ∵， ∴当时，元． 故这批藜麦的销售单价定为40元/千克时，才能使日销售利润最大，最大利润是3000元． 【点睛】本题考查了二次函数的应用及一元二次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，得出利润与售价的函数关系式，注意掌握配方法求二次函数最值的应用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $