安徽省安庆市潜山市南片学校联考2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

潜山南片学校联考2025-2026学年上学期九年级期中试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列各式中，是的二次函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 将二次函数用配方法化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D. 3. 已知二次函数的图象如图所示，则在同一坐标系中与的图象可能是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知关于x的一元二次方程的两根在数轴上对应的点分别在区域①和区域②，区域均含端点，则k的值可能是（　　） A. B. C. D. 5. 观察下列表格，可知一元二次方程的一个近似解是（ ） x 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 0.11 0.24 0.39 0.56 0.75 0.96 1.19 1.44 A. B. C. D. 6. 如图，排球运动员站在点O处练习发球，球从点O正上方2m的A处发出，其运行的高度y（m）与水平距离x（m）满足关系式．已知球网与点O的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距点O的水平距离为18m．下列判断正确的是（ ） A. 球运行的最大高度是2.43m B. 球不会过球网 C. 球会过球网且不会出界 D. 球会过球网且会出界 7. 若反比例函数的图象经过点，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数图象经过点 C. 当时，随的增大而增大 D. 当时， 8. 某物质的分子结构如图所示，所有六边形都是正六边形，用放大镜观察该分子结构，则保持不变的是（ ） A. 的长度 B. 六边形的周长 C. 六边形的面积 D. 9. 如图，下列条件中不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，D，E是边的三等分点，是边的中线，，分别与交于点G，H，若，则的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 11. 如图，直线与抛物线交于A、B两点，点是轴上的一个动点，当的周长最小时，点的坐标是____________． 12. 已知的一个解是，二次函数的对称轴是直线，则方程的另一个解是________． 13. 如图，在中，的垂直平分线交于点，平分，若，，则的长__________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是位似图形，点为位似中心，位似比为，点，在第一象限，若点的坐标为，则点的坐标是______． 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 15. 如图，已知二次函数的图象经过点A(2，0)，B(0，-6)两点． （1）求这个二次函数的解析式； （2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积． 16. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知二次函数的解析式为． （1）写出该二次函数图象的开口方向，并通过计算说出它的对称轴和顶点坐标； （2）直接写出当时，自变量x的取值范围． 18. 已知二次函数． （1）该二次函数的图像与x轴的交点坐标是 、 ，顶点坐标是 ； （2）在平面直角坐标系中，画出二次函数的图像；（要求至少描出5个格点） （3）当时，结合函数图像，直接写出y的取值范围 ． 19. 如图，在矩形中，厘米，厘米，点从点出发，沿边向点以1厘米/秒的速度移动，同时，点从点出发沿边向以2厘米/秒的速度移动，如果、两点分别到达、两点后就停止移动．据此解答下列问题： （1）运动开始第几秒时，的面积等于8平方厘米？ （2）设运动开始后第秒时，五边形的面积为平方厘米，写出关于的函数表达式，并指出自变量的取值范围． （3）求出当时的取值范围． 20. 如图所示，是的中线． （1）若E为的中点，射线交于F，求； （2）若E为上的一点，且，射线交于F，求． 21. 如图，已知平行四边形ABCD中，G是AB延长线上一点，联结DG，分别交AC、BC于点E、F，且AE：EC＝3：2． （1）如果AB＝10，求BG的长； （2）求的值． 22. 如图，已知是坐标原点，、的坐标分别为， （1）在轴的左侧以为位似中心作的位似，使新图与原图的相似比为 （2）分别写出、的对应点、的坐标． （3）点为轴上一点，当最小时，点的坐标为________． 23. 一块材料的形状是等腰△ABC，底边 BC=120 cm，高 AD=120 cm． （1）若把这块材料加工成正方形零件，使正方形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在AB，AC 上（如图 1），则这个正方形的边长为多少？ （2）若把这块材料加工成正方体零件（如图 2，阴影部分为正方体展开图），则正方体的表面积为多少？ 潜山南片学校联考2025-2026学年上学期九年级期中试卷 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、计算题：本大题共2小题，共16分． 【15题答案】 【答案】（1） （2）6 【16题答案】 【答案】（1）；（2） 四、解答题：本题共7小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【17题答案】 【答案】（1）开口向上，对称轴为直线 ，顶点坐标为 （2） 【18题答案】 【答案】（1）；； （2） 如图： ． （3） 【19题答案】 【答案】（1）运动开始第2秒或4秒时，的面积等于8平方厘米． （2） （3）或 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）5 （2） 【22题答案】 【答案】（1） 如图所示，即为所求； （2）)，) （3） 【23题答案】 【答案】（1）这个正方形的边长为60cm； （2）正方体的表面积为3456cm2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $