新疆乌鲁木齐市兵团一中2025-2026学年上学期八年级期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试卷（问卷） 一、选择题（每小题3分，共27分） 1. 北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力．下列纹饰图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在直角坐标系中，点关于x轴对称的点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果等腰三角形的两边长为2cm，4cm，那么它的周长为（ ） A. 8cm B. 10cm C. 11cm D. 8cm或10cm 5. 下列命题的逆命题不成立的是（ ） A. 两直线平行，同位角相等 B. 全等三角形的三组对应边相等 C. 等边三角形锐角三角形 D. 若，则a与b互为相反数 6. 一副三角板按如图方式叠合在一起，与相交于点H，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 根据图 ①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图 ②的面积可以说明的多项式乘法运算是（ ） A. B. C. D. 8. 某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线为的平分线的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，已知，点是的平分线上的一个定点，点，分别在射线和射线上，且．下列结论： ①等边三角形； ②四边形的面积是一个定值； ③当时，的周长最小； ④当时，也平行于． 其中正确是（ ） A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③ 二、填空题（每小题3分，共18分） 10. 空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种固定的方法应用的几何原理是______． 11. 已知：，，，，则________． 12 计算：_________． 13. 如图，是的角平分线，是的高，是的中线，若，，则的面积是_____． 14. 如图，∠AOB＝56°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为________________． 15. 如图，在中，，P、Q分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始终保持，连结和，当值达到最小时，的值为______． 三、解答题 16. 计算： （1）（﹣2x2y3）2•（xy）3 （2）（2a+3b）（2a﹣b） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，点、、、在同一条直线上，点、在直线的异侧，，，．求证：． 19. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于x轴成轴对称，作出； （2）若P为y轴上一点，使得周长最小，在图中作出点P，并写出P点的坐标为______； （3）计算的面积． 20. 如图，在中，比的倍多，比的倍少，是的角平分线． （1）求的度数． （2）若，垂足为，，求证：是直角三角形 21. 小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形． 已知：在中，． 求作：线段，使得线段将分割成两个等腰三角形． 下面是小明设计的尺规作图的作法： ①作直角边的垂直平分线，与斜边相交于点D；②连接． 则线段为所求． （1）请你按照小明设计的作法，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：直线是线段的垂直平分线，点D在直线上， ．（ ）（填推理的依据） ________． ， ． ________． ． ．（ ）（填推理的依据） 和都是等腰三角形． 22. 如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G． （1）求证：BF＝CG； （2）若AB＝10，AC＝6，求线段CG的长. 23. 如图，点分别是边长为的等边边上的动点，点从顶点，点从顶点同时出发，且它们的速度都为． （1）连接交于点，则在运动的过程中，变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数； （2）试求何时是直角三角形？ （3）如图，若点在运动到终点后继续在射线上运动，直线交点为，则变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数． 2025-2026学年第一学期期中考试 八年级数学试卷（问卷） 一、选择题（每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共18分） 【10题答案】 【答案】三角形的稳定性 【11题答案】 【答案】5 【12题答案】 【答案】## 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】124°或76°或28° 【15题答案】 【答案】##0.5 三、解答题 【16题答案】 【答案】(1) 4x7y9；(2) 4a2+4ab﹣3b2． 【17题答案】 【答案】， 【18题答案】 【答案】证明见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析， （3）5 【20题答案】 【答案】（1） （2）详见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）线段垂直平分线上点到两端点的距离相等；；；等角对等边 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析；（2）CG=2. 【23题答案】 【答案】（1）不变， （2）或 （3）不变，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $