第2节 法拉第电磁感应定律（分层作业）物理鲁科版选择性必修第二册

2．法拉第电磁感应定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、法拉第电磁感应定律 1 二、平动切割 3 三、转动切割 6 【拓思维·重难突破】 8 【链高考·精准破局】 10 一、法拉第电磁感应定律 1.近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　） A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针 C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针 2.某品牌电瓶车的动能回收系统的结构原理如图所示，传动轴与磁铁固定连接，当车辆下坡时，车轮通过传动装置带动磁铁在绕有多匝线圈的铁芯间转动，线圈通过端给电池充电，不考虑磁铁转速的变化，穿过线圈的磁通量按正弦（或余弦）规律变化，某时刻磁铁的位置和转动方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，线圈中的感应电动势最大 B．从图示位置开始的一小段时间内，线圈端的电势比端高 C．从图示位置转过时，线圈中的感应电动势最大 D．从图示位置转过时，线圈端的电势比端高 3.线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向左 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 4.磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用的装置如图所示，将金属线圈放置在头部上方几厘米处，给线圈通以瞬时脉冲电流，线圈中产生瞬间的高强度脉冲磁场穿过头颅时在脑部特定区域产生感应电流，从而对脑神经产生电刺激作用，下列结论正确的是（　　） A．脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场，这是电磁感应现象 B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应 C．若将脉冲电流改为恒定电流，也可持续对脑神经产生电刺激作用 D．若脉冲电流最大强度不变，缩短脉冲电流时间，则在脑部产生的感应电流会增大 5.使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（　　） A．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同 B．导电圆环每圈的面积时变率为 C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 D．导电圆环回路的感应电动势量值为 6.利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小，其中k为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量金属管线截面无法得到管线埋覆深度h的是（　　） A．M、N的距离，线框在M、N两点水平放置时的感应电动势 B．O、P的距离，线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势 C．O、M的距离，线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势 D．O、M的距离，线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角 二、平动切割 7.中国商飞C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，机长、翼展35.80m、机高11.95m。已知武汉地区的地磁场水平分量大小为，竖直分量大小为。某架C919飞机在武汉地域自东向西以的速度水平飞行，下列说法正确的是（　　） A．左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势 B．尾翼上端点的电势高于机腹最低点的电势 C．两机翼外端点间的电势差约为0.64V D．两机翼外端点间的电势差约为0.61V 8.电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹为阻值为的导体，放置在光滑的电阻不计的金属轨道上，轨道水平放置，电源内阻为。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向内的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（　　） A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B．炮弹所受到的安培力大小恒定不变 C．炮弹在轨道上的加速度逐渐减小 D．炮弹出膛时获得的动能与轨道长度成正比 9.电磁刹车系统具有刹车迅速、安全可靠、结构简单等特点，如图所示是电磁刹车系统的示意简图。在平行的水平轨道上等间距分布有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，有磁场与无磁场区域的宽度均为d。金属线圈固定在机车底部，线圈的宽为d、长为L、匝数为N、电阻为R。当质量为m的机车（含线圈）以速度无动力进入该区域时，金属线圈中产生感应电流并与磁场作用形成制动效应，不计摩擦阻力，忽略机车车身通过磁场区域时产生涡流的影响，则（　　） A．金属线圈通过每个磁场区域产生的焦耳热相等 B．机车刚进入磁场时受到的安培力的大小为 C．金属线圈穿过每个磁场区域过程中速度的变化量相等 D．机车的制动距离为 10.下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　　） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 11.图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在，滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈，线圈总电阻为R，匝数为n，边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈边与器件T未接触），下列说法正确的是（　　） A. 线圈中感应电流方向为abcda B. 线圈受到的最大安培力为 C. 电子器件T做匀减速直线运动 D. 通过线圈某一横截面电荷量 12.列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： (1)车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。 (2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 三、转动切割 13.如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为6Ω的小灯泡，车轮半径为0.3m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为0.8T，方向垂直纸面（车轮平面）向外。若自行车后轮顺时针转动的角速度恒为20rad/s，不计其它电阻，则（　　） A．通过每个小灯泡的电流始终相等 B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中b端电势高 C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为1.5Ω D．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab受到的安培力为 14.如图甲所示，一辆电动汽车在北京的一段平直公路上以速度v自东向西匀速行驶，金属车头上左右对称的B点与A点间距为L。图乙是从外侧看汽车左前轮转动的示意图，C点在金属轮毂边缘，D点在转轴中心。已知当地地磁场磁感应强度竖直分量大小为、水平分量大小为。下列说法正确的是（　　） A．B点电势比A点电势低 B．C点电势比D点电势低 C．A、B之间的电势差 D．A、B之间的电势差 15.如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~0通过MP的电流大小为 B．cd棒的质量为 C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为 D．t0~2t0回路消耗的总功率为 16.随着社会的发展，新能源汽车已经成为我们日常生活中非常普遍的交通工具之一。电机系统是新能源汽车核心技术之一，当前新能源汽车主要使用的电机包括永磁同步电机和交流感应电机（如图1）。交流感应电动机就是利用电磁驱动工作的，其原理是利用配置的三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，就这样，电动机把电能转化成机械能。其原理类似于如图2所示的高中教材中的演示实验。为方便理解图1中交流感应电动的工作原理，我们将其简化等效为如图3所示的模型（俯视图），其中单匝线圈处于辐向磁场中，所处的磁感应强度相同，大小均为，两无磁场区域夹角均为，已知导线框的边长均为为，线框总电阻为。两边质量均为为，在磁场中转动时，受到的阻力均为，其中比例系数为线速度，其余两边质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度顺时针转动，线框初始静止锁定，时刻解锁如图3所示的正方形导线框，导线框由静止开始转动。 (1)判断时刻，线框中的电流方向（用字母表示）； (2)求线框稳定转动时的角速度、及线框中电流的有效值； (3)系统稳定转动后某时刻磁场停止转动，求边还能转过的最大路程。 17.十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh与Sidgwick设计的实验装置。其中恒流源提供大小为的电流，方向如图箭头所示。左图中为可变电阻，为阻值的定值电阻，、为单刀双掷开关。两个相同的线圈A、B，匝数均为匝，半径均为。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距，圆盘大圆半径，小圆半径，如右图所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，转轴薄壁厚度，电阻率。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量的重物。已知一匝电流为的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为（其中为真空磁导率，为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关与分别置于、。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、B线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将。 (1)比较点和点的电势高低； (2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小； (3)重新开始实验时，将与分别置于、，发现当物块速度时灵敏电流计表的示数为0。求此时可变电阻大小。 18.如图所示，一个条形磁铁垂直、匀速地自上而下穿过自感系数为L的超导线圈（电阻为0），那么线圈中的感应电流随时间变化的图象可能是（　　） A．B．C．D． 19.图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d的平行细金属条，金属条阻值为r且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同 B. 当电压表的读数为U时，传送带的速度大小为 C. 若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布 D. 当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 20.在研究电磁感应现象时，某同学设计了一种实验装置，模拟物体在变化磁场中的运动以及由此产生的电流。如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距L=0.25m，左端连接R=0.2Ω的电阻，右端连接一对金属卡环，导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的B-t图如图乙所示，质量为m=0.5kg，电阻r=0.3Ω的金属棒与质量也为m的物块通过光滑定滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态，PQ、MN到右端卡环距离分别为25m和15m，t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动，金属导轨、卡环的电阻均不计，g取10m/s²。求： (1)金属棒进入磁场时的速度； (2)金属棒进入磁场时通过导体棒的感应电流； (3)在0-8s时间内电路中产生的焦耳热。 21.（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（　　） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 22.（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 23.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 24.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　　） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 25.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2．法拉第电磁感应定律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、法拉第电磁感应定律 1 二、平动切割 6 三、转动切割 12 【拓思维·重难突破】 17 【链高考·精准破局】 20 一、法拉第电磁感应定律 1.近场通信（NFC）器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈。设每匝线圈面积为S，共有n匝。若磁场垂直纸面向里通过此线圈且均匀增加，磁感应强度随时间的变化率为k，则线圈中产生感应电动势的大小和感应电流的方向分别为（　　） A．nkS，顺时针 B．kS，顺时针 C．nkS，逆时针 D．kS，逆时针 【答案】C 【详解】根据楞次定律可知线圈中的感应电流为逆时针，根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势为 故选C。 2.某品牌电瓶车的动能回收系统的结构原理如图所示，传动轴与磁铁固定连接，当车辆下坡时，车轮通过传动装置带动磁铁在绕有多匝线圈的铁芯间转动，线圈通过端给电池充电，不考虑磁铁转速的变化，穿过线圈的磁通量按正弦（或余弦）规律变化，某时刻磁铁的位置和转动方向如图所示，下列说法正确的是（　　） A．在图示位置，线圈中的感应电动势最大 B．从图示位置开始的一小段时间内，线圈端的电势比端高 C．从图示位置转过时，线圈中的感应电动势最大 D．从图示位置转过时，线圈端的电势比端高 【答案】C 【详解】A．图示位置线圈中的磁通量最大，磁通量变化率为零，则线圈中的感应电动势为零，故A错误； B．从图示位置开始的一小段时间内，线圈中的磁场竖直向下且磁通量减小，根据楞次定律，感应电流由到端的电势比端高，故B错误； C．从图示位置转过时，线圈中的磁通量最小，磁通量变化率最大，则线圈中的感应电动势最大，故C正确； D．从图示位置转过时，线圈中的磁通量最大，感应电动势为零，端的电势等于端的电势，故D错误。 故选C。 3.线圈炮由加速线圈和弹丸线圈构成，根据通电线圈之间磁场的相互作用原理而工作。如图所示，弹丸线圈放在绝缘且内壁光滑的水平发射导管内。闭合开关后，在加速线圈中接通方向如图所示、大小变化的电流，发现静止的弹丸线圈向右发射，则下列说法正确的是（　　） A．加速线圈内部磁场方向向左 B．穿过弹丸线圈的磁通量减小 C．加速线圈中的电流变大 D．加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越小 【答案】C 【详解】A．根据安培定则可知，加速线圈内部磁场方向向右，A错误； BC．静止的弹丸线圈向右发射，则弹丸线圈内产生感应电流，根据楞次定律可知，加速线圈中应通有增大的电流使得通过弹丸线圈磁通量增大，弹丸远离加速线圈，B错误，C正确； D．根据法拉第电磁感应定律可知，加速线圈中的电流变化越快，弹丸线圈中感应电动势越大，D错误。故选C。 4.磁场对脑部神经组织的影响及临床医学应用的装置如图所示，将金属线圈放置在头部上方几厘米处，给线圈通以瞬时脉冲电流，线圈中产生瞬间的高强度脉冲磁场穿过头颅时在脑部特定区域产生感应电流，从而对脑神经产生电刺激作用，下列结论正确的是（　　） A．脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场，这是电磁感应现象 B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电流的磁效应 C．若将脉冲电流改为恒定电流，也可持续对脑神经产生电刺激作用 D．若脉冲电流最大强度不变，缩短脉冲电流时间，则在脑部产生的感应电流会增大 【答案】D 【详解】A．脉冲电流流经线圈在其周围会产生高强度的磁场，这是电流的磁效应，A错误； B．脉冲磁场对脑部特定区域产生感应电流是电磁感应现象，B错误； C．若将脉冲电流改为恒定电流就不能产生变化的磁场，也就不会产生感应电流，不可持续对脑神经产生电刺激作用，C错误； D．若脉冲电流最大强度不变，但缩短脉冲电流时间，则产生的磁场变化的更快，在脑部产生的感应电场及感应电流会增强，D正确。 故选D。 5.使用感应电流大小以测量手掌张合速度的侦测器：在空心软橡胶直筒中间置1000圈半径为的导电圆环回路，且在直筒两端各置一磁铁，产生的均匀磁场垂直通过导电圆环平面。当右手掌心朝上、手指紧握横放的橡胶筒时，磁场方向朝右，以右手压缩橡胶筒，如图所示（含条纹之箭头代表施力方向）。若在间使导电圆环半径收缩为，则下列叙述哪些正确？（　　） A．导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同 B．导电圆环每圈的面积时变率为 C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 D．导电圆环回路的感应电动势量值为 【答案】ABD 【详解】A．因线圈面积减小，穿过线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知，感应电流的磁场与原磁场方向相同，根据右手螺旋定则可知，导电圆环回路的感应电流方向与手抓握橡胶筒的四指弯曲方向相同，选项A正确； B. 导电圆环每圈的面积时变率为 选项B正确； C．导电圆环每圈的磁通量时变率为 选项C错误； D．导电圆环回路的感应电动势量值为 选项D正确。 故选ABD。 6.利用电磁学原理能够方便准确地探测地下金属管线的位置、走向和埋覆深度。如图所示，在水平地面下埋有一根足够长的走向已知且平行于地面的金属管线，管线中通有正弦式交变电流。已知电流为i的无限长载流导线在距其为r的某点处产生的磁感应强度大小，其中k为常数，r大于导线半径。在垂直于管线的平面上，以管线正上方地面处的O点为坐标原点，沿地面方向为x轴方向，垂直于地面方向为y轴方向建立坐标系。在x轴上取两点M、N，y轴上取一点P。利用面积足够小的线框（线框平面始终与xOy平面垂直），仅通过测量以下物理量金属管线截面无法得到管线埋覆深度h的是（　　） A．M、N的距离，线框在M、N两点水平放置时的感应电动势 B．O、P的距离，线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势 C．O、M的距离，线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势 D．O、M的距离，线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角 【答案】A 【详解】由题意知 设电流（为电流最大值） 在距离管线为r处，磁感强度 当线圈放在O、P位置，线圈竖直放置时，线圈平面与磁场方向垂直，在O位置产生的感应电动势 在P点产生的感应电动势 设M点到坐标（xM，0）线框放在点时，当线圈竖直放置时，线框平面与半径方向夹角为，如图所示 则 感应电动势 同理N点的感应电动势 当线圈水平放置在M、N位置时，线圈平面与磁场之间的夹角为，在M点产生的感应电动势 在N点产生的感应电动势 A．若已知线框在M、N两点水平放置时的感应电动势和，可以求得 如果已知 可以求得，的值，但无法求得h，A正确； B．若已知线框在O、P两点竖直放置时的感应电动势，，可以求得 如果再知道O、P的距离，可求得h值，B正确； C．若知道线框在M点水平放置和竖直放置时的感应电动势和，可以求得 若再知道O、M的距离，可以求得h值，C正确； D．若线框在M点感应电动势最大时与水平面的夹角，线圈方向与半径方向相同，可求的 若再知道O、M的距离，可以求得h值，D正确。 故无法求得管线深度的为A 二、平动切割 7.中国商飞C919是中国首款按照国际通行适航标准自行研制、具有自主知识产权的喷气式中程干线客机，机长、翼展35.80m、机高11.95m。已知武汉地区的地磁场水平分量大小为，竖直分量大小为。某架C919飞机在武汉地域自东向西以的速度水平飞行，下列说法正确的是（　　） A．左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势 B．尾翼上端点的电势高于机腹最低点的电势 C．两机翼外端点间的电势差约为0.64V D．两机翼外端点间的电势差约为0.61V 【答案】AC 【详解】A．武汉在北半球，武汉地域自东向西水平飞行因机翼切割竖直向下方向的磁感线，则飞机自东向西水平飞行时，根据右手定则可知，左侧机翼的电势高于右侧机翼的电势，选项A正确； B．尾翼上端点到机腹最低点切割水平向北方向的磁感线，根据右手定则可知，尾翼上端点的电势低于机腹最低点的电势，选项B错误； CD．两机翼外端点间的电势差约为，选项C正确，D错误。 故选AC。 8.电磁轨道炮是利用安培力使金属炮弹获得极大动能的先进武器。如图所示为电磁炮的原理简图，炮弹为阻值为的导体，放置在光滑的电阻不计的金属轨道上，轨道水平放置，电源内阻为。当炮弹放入轨道后，受到垂直纸面向内的匀强磁场对其的安培力作用，使其加速后射出。下列说法正确的是（　　） A．电源输出的电能完全转化为了炮弹的动能 B．炮弹所受到的安培力大小恒定不变 C．炮弹在轨道上的加速度逐渐减小 D．炮弹出膛时获得的动能与轨道长度成正比 【答案】C 【详解】A．电源输出的电能并不是完全转化为炮弹的动能，还转化为电路的焦耳热，故A错误； BCD．炮弹运动过程中切割磁感线产生反向感应电动势，使得电路总电动势逐渐减小，则电路电流逐渐减小，根据可知，炮弹所受到的安培力逐渐变小，合外力逐渐减小，在轨道上的加速度逐渐减小，当反向感应电动势等于电源电动势时，炮弹不再受安培力作用，炮弹速度达到最大，则有 可得 可知不断增加轨道的长度，当炮弹已经达到最大速度后，出膛时获得的动能就不再增加，故BD错误，C正确。 故选C。 9.电磁刹车系统具有刹车迅速、安全可靠、结构简单等特点，如图所示是电磁刹车系统的示意简图。在平行的水平轨道上等间距分布有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B，有磁场与无磁场区域的宽度均为d。金属线圈固定在机车底部，线圈的宽为d、长为L、匝数为N、电阻为R。当质量为m的机车（含线圈）以速度无动力进入该区域时，金属线圈中产生感应电流并与磁场作用形成制动效应，不计摩擦阻力，忽略机车车身通过磁场区域时产生涡流的影响，则（　　） A．金属线圈通过每个磁场区域产生的焦耳热相等 B．机车刚进入磁场时受到的安培力的大小为 C．金属线圈穿过每个磁场区域过程中速度的变化量相等 D．机车的制动距离为 【答案】BC 【详解】A．线圈经过每个磁场时通过线圈的电荷量为 即通过每个磁场时通过线圈的电荷量相等，根据 Q=EIt=Eq 随机车速度的减小，线圈经过每个磁场时产生的感应电动势减小，则金属线圈通过每个磁场区域产生的焦耳热逐渐减小，选项A错误； B．机车刚进入磁场时受到的安培力的大小为 选项B正确； C．金属线圈穿过每个磁场区域过程中根据动量定理 而 金属线圈穿过每个磁场区域过程中速度的变化量相等，选项C正确； D．金属线圈穿过每个磁场区域过程中速度的变化量 机车的制动距离为 选项D错误。故选BC。 10.下面是一种电动汽车能量回收系统简化结构图。行驶过程，电动机驱动车轮转动。制动过程，电动机用作发电机给电池充电，进行能量回收，这种方式叫“再生制动”。某电动汽车4个车轮都采用轮毂电机驱动，轮毂电机内由固定在转子上的强磁铁形成方向交替的等宽辐向磁场，可视为线圈处于方向交替的匀强磁场中，磁感应强度大小为。正方形线圈固定在定子上，边长与磁场宽度相等均为，每组线圈匝数均为，每个轮毂上有组线圈，4个车轮上的线圈串联后通过换向器（未画出）与动力电池连接。已知某次开始制动时线圈相对磁场速率为，回路总电阻为，下列说法正确的有（　　） A．行驶过程，断开，闭合 B．制动过程，断开，闭合 C．开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 D．开始制动时，每组线圈受到的安培力为 【答案】BC 【详解】AB．行驶过程，电动机驱动车轮转动，则闭合，断开；制动过程，电动机用作发电机给电池充电，则断开，闭合，故A错误，B正确； C．由图可知，线圈左右两边同时切割磁感线，4个车轮上的线圈串联，则开始制动时，全部线圈产生的总电动势为 故C正确； D．开始制动时，回路中的电流为 线圈左右两边的安培力同向，则每组线圈受到的安培力为 故D错误； 故选BC。 11.图所示为某精密电子器件防撞装置，电子器件T和滑轨固定在一起，总质量为，滑轨内置匀强磁场的磁感应强度为B。受撞滑块K套在，滑轨内，滑块K上嵌有闭合线圈，线圈总电阻为R，匝数为n，边长为L，滑块K（含线圈）质量为，设T、K一起在光滑水平面上以速度向左运动，K与固定在水平面上的障碍物C相撞后速度立即变为零。不计滑块与滑轨间的摩擦作用，大于滑轨长度，对于碰撞后到电子器件T停下的过程（线圈边与器件T未接触），下列说法正确的是（　　） A. 线圈中感应电流方向为abcda B. 线圈受到的最大安培力为 C. 电子器件T做匀减速直线运动 D. 通过线圈某一横截面电荷量 【答案】B 【详解】 根据安培右手定则可知线圈中感应电流方向为adcba，A项错误； 产生的感应电动势为E＝nBLv0,根据闭合电路欧姆定律 受到的安培力为F＝nBIL 联立可得线圈受到的最大安培力为F＝，B项正确； 根据牛顿第二定律可得F＝ma 即 可知电子器件T做加速度减小的减速直线运动，C项错误； 对T根据动量定理，其中 联立可得通过线圈某一横截面电荷量为，D项错误 12.列车进站时，其刹车原理可简化如图所示，在车身下方固定一N匝闭合矩形线框abcd，利用线框进入磁场时所受的安培力，辅助列车刹车。已知列车的质量为m，车身长为s，线框的ab和cd长度均为L（L小于匀强磁场的宽度），线框的总电阻为R。站台轨道上匀强磁场区域足够长，磁感应强度的大小为B。车头的线框刚进入磁场的速度为v0，列车停止前所受铁轨阻力及空气阻力的合力恒为f。线框cd边刚进入磁场时，列车刚好停止。求： (1)车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向及列车的加速度大小a。 (2)列车从进站到停下来的过程中线框产生的热量Q。 【答案】(1)a→b，(2) 【详解】（1）根据楞次定律结合安培定则可知，线框中电流的方向为顺时针（俯视），即车头进入磁场瞬间，判断线框ab边产生的感应电流的方向为a→b。 列车车头进入磁场瞬间产生的感应电动势的大小为                             根据闭合电路的欧姆定律可知，回路中产生的感应电流的大小为 车头进入磁场瞬间所受安培力的大小为                                 由牛顿第二定律，则有                                  联立解得列车的加速度大小为 （2）在列车从进入磁场到停止的过程中，克服安培所做的功在数值上等于线框产生的热量，则由能量守恒有 解得 三、转动切割 13.如图为带灯的自行车后轮的示意图，金属轮框与轮轴之间均匀地连接四根金属条，每根金属条中间都串接一个阻值为6Ω的小灯泡，车轮半径为0.3m，轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为60°的扇形匀强磁场区域，磁感应强度大小为0.8T，方向垂直纸面（车轮平面）向外。若自行车后轮顺时针转动的角速度恒为20rad/s，不计其它电阻，则（　　） A．通过每个小灯泡的电流始终相等 B．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab中b端电势高 C．当金属条ab在磁场中运动时，电路的总电阻为1.5Ω D．当金属条ab在磁场中运动时，金属条ab受到的安培力为 【答案】D 【详解】A．当其中一根金属条在磁场中切割磁感应线时，该金属条相对于电源，其它三根金属条相对于外电路且并联，根据电路特点可知，通过磁场中的那根金属条的电流是通过其它三根金属条电流的三倍，所以通过每个小灯泡的电流不是始终相等，故A错误； B．当金属条ab在磁场中运动时，根据右手定则可知通过金属条ab中的电流从b指向a，由于金属条ab相当于电源，则金属条ab中b端电势低，故B错误； C．金属条ab在匀强磁场中运动时充当电源，其余为外电路，且并联，其等效电路如图所示 设电路的总电阻为，根据电路图可知 故C错误； D．当金属条ab在磁场中运动时，产生的感应电动势为 此时通过ab的电流为 所以金属条ab所受安培力大小为 故D正确。 故选D。 14.如图甲所示，一辆电动汽车在北京的一段平直公路上以速度v自东向西匀速行驶，金属车头上左右对称的B点与A点间距为L。图乙是从外侧看汽车左前轮转动的示意图，C点在金属轮毂边缘，D点在转轴中心。已知当地地磁场磁感应强度竖直分量大小为、水平分量大小为。下列说法正确的是（　　） A．B点电势比A点电势低 B．C点电势比D点电势低 C．A、B之间的电势差 D．A、B之间的电势差 【答案】B 【详解】ACD．北京在北半球，所以地磁场竖直分量向下，根据右手定则，拇指指西，磁感线穿入手心，此时四指指向B点，所以B点相当于电源正极，即B点电势比A点电势高，则A、B之间电势差，故ACD错误； B．地磁场的水平分量向北，根据右手定则，拇指指向与C、D连线上点的线速度方向相同，磁感线穿入手心，此时四指指向D点，所以D点相当于电源正极，即D点电势比C点电势高，故B正确。 故选B。 15.如图甲所示，圆形金属框内充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，长为L的导体棒ab绕固定于圆心的a端以角速度ω顺时针匀速转动；两竖直平行金属导轨MN、PQ间距为L，上端分别用导线与圆形金属框和a端相连，M、P间接有定值电阻R；长为L的导体棒cd与MN、PQ垂直且接触良好，cd始终处于垂直纸面向外的“”形磁场中，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示。0时刻cd棒从磁场的上边界以的速度开始向下匀速运动，t0时刻锁定cd棒。已知Rab=Rcd=R，其它电阻不计，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．0~t0通过MP的电流大小为 B．cd棒的质量为 C．t0~2t0通过MP间电阻的电量为 D．t0~2t0回路消耗的总功率为 【答案】AC 【详解】A．0~t0时间内，ab棒匀速转动，产生的感应电动势为 cd棒匀速下滑，产生的感应电动势为， 由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为 故A正确； B．对cd棒，根据平衡条件可得 所以 故B错误； C．t0时刻锁定cd棒，磁场均匀增大，产生的感应电动势为 由于两个电源并联，所以通过MP的电流大小为 所以t0~2t0通过MP间电阻的电量为 故C正确； D．t0~2t0回路消耗的总功率为 故D错误。 故选AC。 16.随着社会的发展，新能源汽车已经成为我们日常生活中非常普遍的交通工具之一。电机系统是新能源汽车核心技术之一，当前新能源汽车主要使用的电机包括永磁同步电机和交流感应电机（如图1）。交流感应电动机就是利用电磁驱动工作的，其原理是利用配置的三个线圈连接到三相电源上，产生旋转磁场，磁场中的导线框也就随着转动，就这样，电动机把电能转化成机械能。其原理类似于如图2所示的高中教材中的演示实验。为方便理解图1中交流感应电动的工作原理，我们将其简化等效为如图3所示的模型（俯视图），其中单匝线圈处于辐向磁场中，所处的磁感应强度相同，大小均为，两无磁场区域夹角均为，已知导线框的边长均为为，线框总电阻为。两边质量均为为，在磁场中转动时，受到的阻力均为，其中比例系数为线速度，其余两边质量和所受阻力不计，无磁场区域一切阻力忽略不计。现让磁场以恒定角速度顺时针转动，线框初始静止锁定，时刻解锁如图3所示的正方形导线框，导线框由静止开始转动。 (1)判断时刻，线框中的电流方向（用字母表示）； (2)求线框稳定转动时的角速度、及线框中电流的有效值； (3)系统稳定转动后某时刻磁场停止转动，求边还能转过的最大路程。 【答案】(1)电流方向为(2)，(3) 【详解】（1）由右手切割定则可知电流方向为。 （2）以边为研究对象，当线框稳定转动时， 即，其中 可得则 由，得 根据电流有效值定义可得 （3）把手停止后，线框由于惯性继续转动切割磁感线。由动量定理可得 即， 代入数据可得 结合空缺区域磁场 17.十九世纪中叶，科学家对物理学电学量的研究有广泛兴趣。图甲改编自当年Rayleigh与Sidgwick设计的实验装置。其中恒流源提供大小为的电流，方向如图箭头所示。左图中为可变电阻，为阻值的定值电阻，、为单刀双掷开关。两个相同的线圈A、B，匝数均为匝，半径均为。其中心处各有一电阻不计且上端带电刷的中心镂空导体圆盘，两者相距，圆盘大圆半径，小圆半径，如右图所示。圆盘套在一根薄壁轻质中空的金属转轴上并和它固定，转轴薄壁厚度，电阻率。一足够长且不计粗细的轻绳一端缠绕在转轴上，另一端连接一质量的重物。已知一匝电流为的线圈在中心处产生的磁感应强度大小为（其中为真空磁导率，为线圈半径），圆盘处可看作匀强磁场。实验开始时装置开关与分别置于、。由静止释放重物，从左往右看转轴为顺时针转动。假设装置中A、B线圈产生的磁场互不干扰，不计一切阻力，计算时将。 (1)比较点和点的电势高低； (2)计算重物最终运动状态时圆盘的角速度的大小； (3)重新开始实验时，将与分别置于、，发现当物块速度时灵敏电流计表的示数为0。求此时可变电阻大小。 【答案】(1)点电势高(2)(3) 【详解】（1）如图恒流源方向向左，由右手螺旋定则可知，与之相连的线圈A，左侧为N极，与之相连的线圈B，右侧为N极，对线圈B中的圆盘分析，线圈B内部磁感线方向水平向右，由右手定则可知，电流在支路中，方向由c到a，故c点电势高。 （2）中心处磁场 薄壁金属转轴的电阻为 设圆盘转动角速度为，圆盘切割磁场产生的总电动势为 由能量守恒 可得 （3）设可变电阻阻值为，此时 根据可得 由 联立上式（ 18.如图所示，一个条形磁铁垂直、匀速地自上而下穿过自感系数为L的超导线圈（电阻为0），那么线圈中的感应电流随时间变化的图象可能是（　　） A．B．C．D． 【答案】C 【详解】当一个只有N极的磁单极子从上向下穿过超导线圈时根据法拉第电磁感应定律，穿过线圈的磁通量发生变化，从而在线圈中产生感应电流。由于超导体的特性，感应电流不会衰减，直到磁通量变化停止；当磁单极子开始穿过线圈时，磁通量开始增加，产生一个方向的感应电流。当磁单极子完全穿过线圈后，磁通量不再变化，感应电流停止。而当S级穿过时感应电流的情形和N级正好相反，则当条形磁体完全穿过时两个电流相互叠加，感应电流随时间的变化应该是先增加后减少，形成一个脉冲。 故选C。 19.图甲为工程师设计的传送带测速装置，图乙为其简化原理图，该测速装置固定有间距为L、长度为d的平行金属电极，电极间存在着磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和阻值为R的电阻，测速装置上的绝缘橡胶带嵌有间距均为d的平行细金属条，金属条阻值为r且与电极接触良好，橡胶带运动时磁场中始终有且仅有一根金属条，不计金属电极和其余导线的电阻，电压表可视为理想电表。下列说法正确的是（　　） A. 当金属条经过磁场区域时，受到的安培力方向与运动方向相同 B. 当电压表的读数为U时，传送带的速度大小为 C. 若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布 D. 当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 【答案】C 【详解】 当金属条经过磁场区域时，根据电磁阻尼知识可知，金属条受到的安培力方向与运动方向相反，A项错误；当电压表的读数为U时，有 得传送带的速度大小为 即若将该电压表改装为传送带速度表，则速度表刻度均匀分布，B项错误，C项正确；当金属条通过磁场区域时的速度为v时，电路的总发热功率为 又，联立得，D项错 20.在研究电磁感应现象时，某同学设计了一种实验装置，模拟物体在变化磁场中的运动以及由此产生的电流。如图所示，光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨间距L=0.25m，左端连接R=0.2Ω的电阻，右端连接一对金属卡环，导轨间MN右侧（含MN）存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度的B-t图如图乙所示，质量为m=0.5kg，电阻r=0.3Ω的金属棒与质量也为m的物块通过光滑定滑轮由绳相连，绳始终处于绷紧状态，PQ、MN到右端卡环距离分别为25m和15m，t=0时刻由PQ位置静止释放金属棒，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨右端被卡环卡住不动，金属导轨、卡环的电阻均不计，g取10m/s²。求： (1)金属棒进入磁场时的速度； (2)金属棒进入磁场时通过导体棒的感应电流； (3)在0-8s时间内电路中产生的焦耳热。 【答案】(1)10m/s(2)10A(3)131.25J 【详解】（1）设棒到达MN时的速度为v，物块下落的高度为 这个过程中棒和物块组成的系统机械能守恒 解得 （2）设这个过程所用时间为t1，由运动学公式 解得 由图乙可知此时磁感应强度B=2T 根据闭合电路欧姆定律可得 （3）金属棒进入磁场时,受到的安培力大小为 解得 物块的重力 所以金属棒匀速运动。匀速运动的时间为 此过程中产生的热 解得 4s~6s时间内，感应电动势大小为 此过程中产生的热 以后磁感应强度为零，回路中的电流为零，产生的热为零，所以在0-8s时间内电路中产生的焦耳热 21.（2025·甘肃·高考真题）闭合金属框放置在磁场中，金属框平面始终与磁感线垂直。如图，磁感应强度B随时间t按正弦规律变化。为穿过金属框的磁通量，E为金属框中的感应电动势，下列说法正确的是（　　） A．t在内，和E均随时间增大 B．当与时，E大小相等，方向相同 C．当时，最大，E为零 D．当时，和E均为零 【答案】C 【详解】A．在时间内，磁感应强度B增加，根据则磁通量增加，但是图像的斜率减小，即磁感应强度B的变化率逐渐减小，根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E逐渐减小，选项A错误； B．当和时，因B-t图像的斜率大小相等，符号相反，可知感应电动势E大小相等，方向相反，选项B错误； C．时，B最大，则磁通量最大，但是B的变化率为零，则感应电动势E为零，选项C正确； D．时，B为零，则磁通量为零，但是B的变化率最大，则感应电动势E最大，选项D错误。 故选C。 22.（2025·湖北·高考真题）如图（a）所示，相距L的两足够长平行金属导轨放在同一水平面内，两长度均为L、电阻均为R的金属棒ab、cd垂直跨放在两导轨上，金属棒与导轨接触良好。导轨电阻忽略不计。导轨间存在与导轨平面垂直的匀强磁场，其磁感应强度大小B随时间变化的图像如图（b）所示，时刻，。时刻，两棒相距，ab棒速度为零，cd棒速度方向水平向右，并与棒垂直，则0~T时间内流过回路的电荷量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】通过导体的电荷量 而 时，磁感应强度为零，故 联立以上各式，可得 故选B。 23.（2025·广东·高考真题）如图是一种精确测量质量的装置原理示意图，竖直平面内，质量恒为M的称重框架由托盘和矩形线圈组成。线圈的一边始终处于垂直线圈平面的匀强磁场中，磁感应强度不变。测量分两个步骤，步骤①：托盘内放置待测物块，其质量用m表示，线圈中通大小为I的电流，使称重框架受力平衡；步骤②：线圈处于断开状态，取下物块，保持线圈不动，磁场以速率v匀速向下运动，测得线圈中感应电动势为E。利用上述测量结果可得出m的值，重力加速度为g。下列说法正确的有（　　） A．线圈电阻为 B．I越大，表明m越大 C．v越大，则E越小 D． 【答案】BD 【详解】A．根据题意电动势E是线圈断开时切割磁感线产生的感应电动势，I为线圈闭合时通入的电流，故不是线圈的电阻； 故A错误； B．根据平衡条件有① 故可知I越大，m越大； 故B正确； C．根据公式有② 故可知v越大，E越大； 故C错误； D．联立①②可得 故D正确。 故选BD。 24.（2025·浙江·高考真题）如图1所示，在平面内存在一以O为圆心、半径为r的圆形区域，其中存在一方向垂直平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间变化如图2所示，周期为。变化的磁场在空间产生感生电场，电场线为一系列以O为圆心的同心圆，在同一电场线上，电场强度大小相同。在同一平面内，有以O为圆心的半径为的导电圆环I，与磁场边界相切的半径为的导电圆环Ⅱ，电阻均为R，圆心O对圆环Ⅱ上P、Q两点的张角；另有一可视为无限长的直导线CD。导电圆环间绝缘，且不计相互影响，则（　　） A．圆环I中电流的有效值为 B．时刻直导线CD电动势为 C．时刻圆环Ⅱ中电流为 D．时刻圆环Ⅱ上PQ间电动势为 【答案】BD 【详解】A．由题图可知，在内和内圆环I中的电流大小均为 在内圆环I中的电流大小为 设圆环I中电流的有效值为，根据有效值定义可得 联立解得 故A错误； B．设右侧又一无限长的直导线对称的无限长的直导线与构成回路，则时刻，、回路产生的总电动势为 根据对称性可知时刻直导线CD电动势为，故B正确； C．由于圆环Ⅱ处于磁场外部，通过圆环Ⅱ的磁通量一直为0，所以圆环Ⅱ不会产生感应电流，则时刻圆环Ⅱ中电流为0，故C错误； D．以O点为圆心，过程P、Q两点圆轨道，在时刻产生的电动势为 则P、Q两点间圆弧的电动势为 由于P、Q两点间圆弧与圆环Ⅱ上PQ构成回路不会产生感应电流，则圆环Ⅱ上PQ间电动势为，故D正确。 故选BD。 25.（2025·湖南·高考真题）如图，关于x轴对称的光滑导轨固定在水平面内，导轨形状为抛物线，顶点位于O点。一足够长的金属杆初始位置与y轴重合，金属杆的质量为m，单位长度的电阻为。整个空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。现给金属杆一沿x轴正方向的初速度，金属杆运动过程中始终与y轴平行，且与电阻不计的导轨接触良好。下列说法正确的是（　　） A．金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向 B．金属杆可以在沿x轴正方向的恒力作用下做匀速直线运动 C．金属杆停止运动时，与导轨围成的面积为 D．若金属杆的初速度减半，则金属杆停止运动时经过的距离小于原来的一半 【答案】AC 【详解】A．根据右手定则可知金属杆沿x轴正方向运动过程中，金属杆中电流沿y轴负方向，故A正确； B．若金属杆可以在沿x轴正方向的恒力F作用下做匀速直线运动，可知， 可得 由于金属杆运动过程中接入导轨中的长度L在变化，故F在变化，故B错误； C．取一微小时间内，设此时金属杆接入导轨中的长度为，根据动量定理有 同时有 联立得 对从开始到金属杆停止运动时整个过程累积可得 解得此时金属杆与导轨围成的面积为 故C正确； D．若金属杆的初速度减半，根据前面分析可知当金属杆停止运动时金属杆与导轨围成的面积为，根据抛物线的图像规律可知此时金属杆停止运动时经过的距离大于原来的一半，故D错误。 故选AC。 / 学科网（北京）股份有限公司 $