2.2 法拉第电磁感应定律 课件-2025-2026学年高二下学期物理鲁科版选择性必修第二册

第二章 电磁感应及其应用 Physics 运用E=Blv或E=Blvsinθ计算导体切割磁感线时产生的感应电动势 理解并应用法拉第电磁感应定律求感应电动势 02 01 重点 03 会推导、计算导体转动切割磁感线时产生的电动势 重点 重难点 04 法拉第电磁感应定律与楞次定律的综合应用 电磁感应定律 1 我们可以通过实验探究电磁感应现象中感应电流大小的决定因素和遵循的物理规律。 将条形磁铁从同一高度插入线圈的实验中。 (1)快速插入和缓慢插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 答案　磁通量的变化量ΔФ相同，但磁通量变化的快慢不同，快速插入比缓慢插入时指针偏转角度大。 【点击图片，播放视频】 公司logo 公司logo 观察与思考 (2)分别用同种规格的一根磁铁和并列的两根磁铁以相同速度快速插入，磁通量的变化量ΔΦ相同吗？指针偏转角度相同吗？ 答案　用并列的两根磁铁快速插入时磁通量的变化量较大，磁通量变化率也较大，指针偏转角度较大。 (3)如果在条形磁铁插入线圈的过程中，将线圈与电流表断开，线圈两端的电动势是否随着电流一起消失？ 答案　如果电路没有闭合，电动势依然存在。 公司logo 公司logo 观察与思考 (4)在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于什么？ 答案　在线圈匝数一定的情况下，感应电动势的大小取决于的大小。 公司logo 公司logo 观察与思考 (2)产生感应电动势的那部分导体相当于电源。 在电磁感应现象中产生的电动势被称为感应电动势。 (1)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 感应电动势 电源 感应电动势 公司logo 公司logo 核心知识 (2)在国际单位制中，感应电动势的单位是伏特(V)。 法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 (3)单匝线圈产生的感应电动势E= 。 E=n n匝线圈 公司logo 公司logo 核心知识 (4)由E=n求得的电动势是整个回路的感应电动势。 ①当Δt较长时，E为Δt时间内的平均感应电动势； ②当Δt→0时，则E为瞬时感应电动势； ③当磁通量随时间均匀变化时，瞬时值等于平均值。 法拉第电磁感应定律 公司logo 公司logo 核心知识 (1)在电磁感应现象中，有感应电流，就一定有感应电动势；反之，有感应电动势，就一定有感应电流。(　　) (2)线圈中磁通量的变化量ΔΦ越小，线圈中产生的感应电动势一定越小。(　　) (3)线圈中磁通量变化得越快，线圈中产生的感应电动势一定越大。 (　　) × × √ 辨析 1.如图所示为穿过单匝闭合线圈的磁通量随时间变化的关系，下列判断正确的是 A.0~2 s内线圈中产生的感应电动势为5 V B.2~4 s内线圈中产生的感应电动势大于4~5 s内线圈 中产生的感应电动势 C.2~5 s内线圈中产生的感应电流方向不变 D.0~2 s内和5~10 s内线圈中产生的感应电流方向相反 √ 例题 0~2 s内线圈中产生的感应电动势为E=n=1× V=2.5 V，A错误； 因2~4 s与4~5 s内图线的斜率相同，则2~4 s内线圈中产生的感应电动势等于4~5 s内线圈中产生的感应电动势，B错误； 根据楞次定律可知，2~4 s内磁通量正向减少，4~5 s内磁通量反向增加，线圈中产生的感应电流方向不变，C正确； 0~2 s内磁通量正向增加，5~10 s内磁通量反向减小，由楞次定律可知，线圈中产生感应电流的方向相同，D错误。 (多选)(2025·宁德市高二期中)如图甲所示，粗细均匀的绝缘导线弯成正方形线框a和内切圆形线框b，两线框在同一平面内，磁场方向垂直于线框所在平面向下，磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，两线框产生的感应电动势分别为Ea和Eb，感应电流大小分别为Ia和Ib，则 A.Ea∶Eb=π∶2 B.Ea∶Eb=4∶π C.Ia∶Ib=1∶1 D.Ia∶Ib=2∶1 √ √ 公司logo 公司logo 针对训练 设圆形线框半径为r，则正方形线框边长L=2r，正方形线框面积Sa=L2=4r2，圆形线框面积Sb=πr2，两线框处在均匀变化的磁场中，根据法拉第电磁感应定律有E=n=nS=nSk，则两线框产生感应电动势之比Ea∶Eb=4∶π，故A错误，B正确； 设导线单位长度电阻为R0，则正方形线框电阻Ra=4LR0=8rR0，圆形线框电阻Rb=2πrR0，根据欧姆定律I=，有两线框中感应电流大小之比Ia∶Ib=1∶1，故C正确，D错误。 1.磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ及磁通量的变化率的比较：   磁通量Φ(Φ=BS) 磁通量的变化量ΔΦ(ΔΦ=Φ2-Φ1) 磁通量的变化率 物理意义 某时刻穿过磁场中某个面的磁感线条数 在某一过程中，穿过某个面的磁通量变化的多少 穿过某个面的磁通量变化的快慢 公司logo 公司logo 总结提升 2.若已知Φ-t图像，则图线上某一点的切线斜率的绝对值与该时刻的感应电动势大小成正比。 斜率k∝ 公司logo 公司logo 总结提升 3.(1)当ΔΦ仅由B的变化引起时，E=n·S，其中S为线圈在磁场中的有效面积，其中叫作磁感应强度的变化率，等于B-t图像上对应点的切线的斜率。 (2)当ΔΦ仅由S的变化引起时，E=nB。 (3)当B、S同时变化时，=n≠n。 斜率k= 公司logo 公司logo 总结提升 导线切割磁感线时的电动势 2 1.如图所示，把平行导轨放在磁感应强度为B的匀强磁场中，通过一电阻相连，所在平面跟磁感线垂直。导体棒MN放在导轨上，两导轨间距为l，MN以速度v向右匀速运动。试根据法拉第电磁感应定律求产生的感应电动势。 推导：(1)在Δt时间内，由原来的位置MN移到M1N1，这个过程中闭合电路的面积变化量是ΔS=lvΔt。 (2)穿过闭合电路的磁通量的变化量则是ΔΦ=BΔS=BlvΔt。 (3)根据法拉第电磁感应定律E=求得感应电动势E=Blv。 公司logo 公司logo 观察与思考 2.如图所示，如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角θ，将速度v分解为两个分量： 垂直于磁感线的分量v1=vsinθ和平行于磁感线的分量v2=vcosθ； E=Blv1=Blvsinθ 则导线产生的感应电动势为 公司logo 公司logo 观察与思考 (1)正交性 ①B、l、v两两垂直时，感应电动势E=Blv。 ②导线运动方向与磁感线方向夹角为θ时，感应电动势E=Blvsin θ (2)瞬时性：若v为瞬时速度，则E为相应的瞬时感应电动势。 1.动生电动势：由于导体运动而产生的电动势。 2.导线平动切割磁感线时的性质 【点击图片，播放视频】 公司logo 公司logo 核心知识 (3)有效性 若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E=Blv中的l应为导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度。 公司logo 公司logo 核心知识 乙图中l、v不垂直，E=Bvlsin α=Bl⊥v(其中l⊥为与v垂直的杆的有效 切割长度) 甲图中v、B不垂直，E=Blvsin θ=Blv⊥(其中v⊥为速度v在垂直于B方向上的分量) 丙图中l、B不垂直，E=Blvsin α=Bl⊥v(其中l⊥为杆ab与磁场垂直的 有效长度) 公司logo 公司logo 核心知识 (4)相对性：E=Blv中的速度v是导体相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。 丁图中，①沿v1方向运动时，E=BlMNv1，沿v2方向运动时E=0。 ②沿v1方向运动时，E=B·Rv1，沿v2方向运动时，E=0。沿v3方向运动时，E=BRv3。 公司logo 公司logo 核心知识 (来自教材)如图，导体棒CD在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。 (1)导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？(为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷) 答案　导体棒中自由电荷(正电荷)随导体棒向右运动，由左手定则可判断正电荷受到沿棒向上的洛伦兹力作用。因此，正电荷一边向上运动，一边随导体棒向右匀速运动，所以正电荷相对于纸面的运动是斜向右上方的。 公司logo 公司logo 思考与讨论 (2)导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？ (以上讨论不必考虑自由电荷的热运动) 答案　不会。当导体棒中的自由电荷受到的洛伦兹力与静电力平衡时不再定向移动，因为正电荷会聚集在C端，所以C端电势高。 2.(2025·福鼎市第四中学高二检测)空间存在磁感应强度大小为B的匀强磁场，在如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为BLv的是 A.只有乙 B.乙和丁 C.甲、乙、丁 D.甲、乙、丙、丁 √ 例题 感应电动势表达式E=BLv适用于B、L、v两两垂直，甲正确，丙错误；乙图中只有竖直边产生电动势，且电动势为BLv，水平边不切割磁感线不产生电动势，乙正确；丁图半圆的等效长度为L，且互相垂直，产生电动势为BLv，丁图正确，故选C。 3.(2025·永安市第九中学高二月考)如图，水平U形光滑框架，宽度为1 m，电阻忽略不计，导体棒ab的质量m=0.2 kg、电阻R=0.5 Ω，匀强磁场的磁感应强度B=0.2 T，方向垂直框架向上。现用F=1 N的外力由静止开始向右拉ab棒，当ab棒向右运动的距离为d=0.5 m时速度达到2 m/s，求此时： (1)ab棒产生的感应电动势的大小； (2)ab棒的电流； (3)ab棒所受的安培力； 答案　 (1) 0.4 V　 (2) 0.8 A　 (3) 0.16 N，方向水平向左 例题 (1)导体棒切割磁感线产生的电动势为 E=BLv=0.4 V (2)由闭合电路欧姆定律得回路电流为 I== A=0.8 A 根据右手定则可知电流方向由a流向b。 (3)ab棒所受安培力为F安=BIL=0.16 N 根据左手定则可知安培力的方向水平向左。 导体棒旋转切割 磁感线产生的电动势 3 如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B。 (1)试推导ab棒所产生的感应电动势大小； 答案　方法一　棒上各处速率不同， 故不能直接用表达式E=Blv求。由v=ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入表达式计算。 所以=，E=Bl=Bl2ω。 公司logo 公司logo 观察与思考 方法二　设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS， 则ΔS=lωΔtl=l2ωΔt 磁通量的变化量为ΔΦ=BΔS=Bl2ωΔt 所以E==Bl2ω。 (2)试判断a、b两点电势的高低。 答案　由右手定则知，ab切割磁感线，相当于电源， 则a为电源的正极，b为电源的负极，a点的电势高于b点的电势。 公司logo 公司logo 观察与思考 相对位置 转轴位置 端点 中点 任意位置 导体棒ab长为l，垂直放于磁感应强度为B的匀强磁场，匀速转动的角速度为ω       Eab=0 Eab=Bl=Blv中=Bl2ω Eab=Bω-Bω 公司logo 公司logo 核心知识 4.(2024·福建龙岩第一中学期末改编)如图甲所示是法拉第制作的世界上最早的发电机的实验装置。有一个可绕固定转轴转动的铜盘，铜盘的一部分处在蹄形磁铁中，实验时用导线连接铜盘的中心C。用导线通过滑片与铜盘的边线D连接且接触良好，如图乙所示，若用外力转动手柄使铜盘转动起来，在CD两端会产生感应电动势，下列说法正确的是 例题 A.如图甲所示，产生感应电动势的原因 是铜盘盘面上无数个以C为圆心的 同心铜盘中的磁通量发生了变化 B.如图甲所示，因为铜盘转动过程中穿过 铜盘的磁通量不变，所以没有感应电动势 C.如图乙所示，用外力顺时针(从左边看)转动铜盘，电路中会产生 感应电流，通过R的电流自上而下 D.如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘处在一个磁感应 强度为B的匀强磁场中，则发电机产生的感应电动势为E= √ 例题 外力摇手柄使得铜盘转动产生感应电动势的原因是铜盘盘面上无数个沿半径方向的铜棒在切割磁感线， 发电机产生的感应电动势为E=Br2ω，ω=，得E=， 故A、B错误，D正确； 若用外力顺时针(从左边看)转动铜盘时，根据右手定则可得感应电流方向为C到D(电源内部)，所以通过R的电流自下而上，故C错误。 法拉第电磁感应定律内容 电磁感应定律 电磁感应现象的本质：产生感应电动势 法拉第电磁感应定律 E = BLv (v、B、L 两两垂直) 导线切割磁感线时的感应电动势 法拉第电磁感应定律 E = Blvsinθ (θ 为 v 与 B 夹角) 旋转切割 平动切割 端点为轴：E=Bl2ω 课堂小结 本课结束 Keep Thinking! $nullnull