浙江省G5联盟2025-2026学年高二上学期11月期中联考数学试题

2025学年第一学期浙江G5联盟期中联考

高二年级数学学科试题

考生须知：

1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟.

2.答题前，在答题卷指定区域填写班级､姓名､考场号､座位号及准考证号并填涂相应数字.

3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效.

4.考试结束后，只需上交答题纸.

选择题部分（共58分）

一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 点关于平面的对称点的坐标为（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知直线的方向向量为，则直线的倾斜角是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则（    ）

A. 1 B. 2 C. 4 D.

4. 已知为两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列结论正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 若则

D. 若则

5. 已知椭圆的左右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若，且，则椭圆的方程为（    ）

A.  B.  C.  D.

6. 若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知抛物线为上的动点，为圆上的动点，则点到直线的距离与之和的最小值为（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 双曲线的右焦点为，过的直线与的右支相交于两点，点为线段的中点，若的中垂线与轴交于点，则的横坐标为（    ）

A. 2 B.  C. 3 D.

二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.

9. 已知直线，圆，下列判断正确的是（    ）

A. 直线在轴上的截距为3

B. 圆心的坐标为

C. 直线与圆相交

D. 圆上的点到直线的距离最大为

10. 若方程表示双曲线，则该双曲线（    ）

A. 满足或 B. 焦距为

C. 渐近线斜率可以是 D. 不可能是等轴双曲线

11. 如图，在平面四边形中，，将沿折起，使点到达点的位置，下面正确的是（    ）

 

A. 为线段上的动点，则的最小值为

B. 异面直线与所成角的余弦值取值范围是

C. 若平面平面在三角形内部，，则轨迹长度为

D. 当三棱锥的体积最大时，三棱锥的外接球的表面积为

非选择题部分（共92分）

三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 直线，直线，若，则________．

13. 在空间直角坐标系中，若平面经过点，且以为法向量，可得平面的点法式方程为.若已知平面的点法式方程为，则点到平面的距离为__________.

14. 已知椭圆的左右焦点分别为，抛物线以为焦点，且与椭圆在第一象限相交于点，记，若，则椭圆的离心率取值范围是__________．

四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.

15. 已知圆的圆心在直线上，且点在圆上.

（1）求圆的标准方程；

（2）若斜率为2的直线与圆相交于两点，且，求直线的方程.