精品解析：甘肃省武威市凉州区 南园学校2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年第一学期七年级数学期中检测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 下列各对数中，互为相反数的是(　　) A. －(＋3)与＋(－3) B. －(－4)与|－4| C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)2 3. 2025年投入乡村振兴资金为12亿元，将“12亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列代数式书写正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 关于四舍五入得到的近似数．下列说法正确的是（ ） A. 精确到万分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到十分位 D. 精确到万位 8. 在有理数，，，3，，0，中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p个，比较m，n，p的大小得（ ）． A. m最小 B. n最小 C. p最小 D. m、n、p三个一样大 9. 已知代数式x-2y的值是3，则代数式的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 10. 某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　） A. 100x B. 100x+2.5×0.8×（x-100） C. 100×2.5+2.5×0.8×（x-100） D. x+2.5×（x-100） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若点是数轴上的两个点，点表示的数是，点与点的距离是2，点表示的数是___________． 12. 已知|a+2|=0，则a = ______. 13. 一个数的倒数的绝对值的相反数是，则这个数是_____． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____． 15. 比较大小：____________． 16. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子：_____． 17. “a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________． 18. 已知，，，则_____ 三、解答题．（共66分） 19. 若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且，则： （1）m的值； （2）的值． 20. 把下列各数填在相应的括号里： ，，，，，，， 正整数：{ }； 负整数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }． 21. 计算： （1） （2）． 22. 七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（-2）⊕（+3）的值． （2）求（-3）⊕（-4⊕）的值． 23. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －8 ＋21 －6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 24. 当，时，求代数式的值 25. 如图，四边形是一个长方形． （1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当，，时，求S的值． 26. 海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． （1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元? （2）当m=40时，采用哪种方案优惠? （3）当m=100时，采用哪种方案优惠? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年第一学期七年级数学期中检测试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：根据倒数的定义，乘积为的两个数互为倒数. ∵， ∴的倒数是． 2. 下列各对数中，互为相反数的是(　　) A. －(＋3)与＋(－3) B. －(－4)与|－4| C. －32与(－3)2 D. －23与(－2)2 【答案】C 【解析】 【分析】利用绝对值的计算和有理数乘方的计算把选项中的数进行化简，判断得到的结果是否互为相反数． 【详解】解：A选项，，，不互为相反数； B选项，，，不互为相反数； C选项，，，互为相反数； C选项，，，不互为相反数； 故选：C． 【点睛】本题考查相反数的判断，解题的关键是掌握绝对值的计算和有理数乘方的计算． 3. 2025年投入乡村振兴资金为12亿元，将“12亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】12亿. 故选：B． 4. 如图，、在数轴上的位置如图，则下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴与有理数的运算法则，掌握有理数与数轴的基本知识是解题的关键．根据数轴上a、b的位置判断a、b的大小和符号，然后据此进行解答即可； 【详解】解：由数轴上a、b的位置可知： ，且， A．由，得该选项错误，不符合题意； B．由得，该选项正确，符合题意； C．由 ，且，得 ，选项错误，不符合题意； D．由，得，选项错误，不符合题意； 故选：B． 5. 下列代数式书写正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式的写法，根据在含有字母的式子中数字与字母相乘时，数字写在字母前；如果出现乘号“×”，通常将乘号写作“⋅”或省略不写；在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写；带分数要写成假分数的形式；代数式为和差形式且带有单位时，应加上括号，逐一判断即可，解题的关键是正确理解代数式的书写要求． 【详解】解：①应写成； ②书写正确； ③书写正确； ④应写成； ⑤，书写正确． 正确的有②③⑤，共3个， 故选：C． 6. 在－(－4)，|－1|，－|0|，(－2)3这四个数中，非负数共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值意义，以及相反数的意义，求出每个数的大小，判断出非负数共有多少个即可． 【详解】解：－(－4)=4，|－1|=1，－|0|=0，（－2）3=－8， 在－（－4），|－1|，－|0|，（－2）3这四个数中，非负数共有3个：－（－4），|－1|，－|0|． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及非负数的含义和求法，要熟练掌握． 7. 关于四舍五入得到的近似数．下列说法正确的是（ ） A. 精确到万分位 B. 精确到十万分位 C. 精确到十分位 D. 精确到万位 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查近似数．根据近似数的精确度求解． 【详解】解：四舍五入得到的近似数精确到十万分位． 故选：B． 8. 在有理数，，，3，，0，中自然数有m个，分数有n个，负有理数有p个，比较m，n，p的大小得（ ）． A. m最小 B. n最小 C. p最小 D. m、n、p三个一样大 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的分类是解题的关键．根据有理数的分类，求得的值，即可求解． 【详解】解：在，，，3，，0，中， ，3，0是自然数，共3个，则， ，是分数，共2个，则， ，，是负有理数，共3个，则， ， ∴，即最小． 故选：B． 9. 已知代数式x-2y的值是3，则代数式的值是（ ） A. -2 B. 2 C. 4 D. -4 【答案】A 【解析】 【分析】直接将代数式变形进而整体代入求值. 【详解】∵x-2y=3 ∴=1-（x-2y）=1-3=-2. 故选A. 【点睛】本题主要考查了代数式求值，正确将所求代数式变形是解题关键. 10. 某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（　　） A. 100x B. 100x+2.5×0.8×（x-100） C. 100×2.5+2.5×0.8×（x-100） D. x+2.5×（x-100） 【答案】C 【解析】 【分析】需支付现金=批发100kg的现金数+多于100kg的现金数，依此列式计算即可求解． 【详解】解：依题意可知，需支付的钱数为：100×2.5++2.5×0.8×（x-100）． 故选：C． 【点睛】本题考查了列代数式，得到钱数的等量关系是解决本题的关键． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 若点是数轴上的两个点，点表示的数是，点与点的距离是2，点表示的数是___________． 【答案】或##或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，有理数的加减运算，熟练掌握数轴上两点的距离公式是解题的关键． 分两种情况讨论，利用有理数的加减运算求解即可． 【详解】解：∵点表示的数是，点与点的距离是2， ∴点表示的数是或， 故答案为：或． 12. 已知|a+2|=0，则a = ______. 【答案】-2 【解析】 【详解】∵|a+2|=0， ∴a+2=0, ∴a=-2 故答案为：-2 13. 一个数的倒数的绝对值的相反数是，则这个数是_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数，相反数，绝对值．设这个数是x，然后根据倒数和绝对值的性质，相反数的定义列出方程，求解即可． 【详解】解：设这个数是x， 根据题意得，， 解得． 故答案为：． 14. 按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为____． 【答案】55 【解析】 【分析】根据运算程序列式计算即可得解． 【详解】解：由图可知，输入的值为3时，（32+2）×5=（9+2）×5=55． 故答案为55． 【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键． 15. 比较大小：____________． 【答案】＞ 【解析】 【分析】先把两个数进行化简，然后进行比较即可． 【详解】解：，， ∵， ∴， ∴， 故答案为：＞． 【点睛】本题考查了比较有理数的大小，解题的关键是掌握乘方和绝对值的计算方法． 16. 有理数，，在数轴上的位置如图所示，化简式子：_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质等知识，由数轴可知，得到，即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：由数轴可知，， ∴， ∴ ， 故答案为：． 17. “a的2倍与b的3倍的差”用代数式表示为_________． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意，可以用含a和b的代数式表示出题目中的式子． 【详解】解：a的2倍与b的3倍的差用代数式表示为， 故答案为：． 【点睛】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 18. 已知，，，则_____ 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了绝对值，代数式求值，根据绝对值的性质求出的值，进而代入代数式求值即可，掌握绝对值的性质是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴或， ∵且 ∴，或，， 当，时， ； 当，时， ； 综上，或， 故答案为：或． 三、解答题．（共66分） 19. 若a、b互为倒数，x、y互为相反数，且，则： （1）m的值； （2）的值． 【答案】（1）或 （2）或4 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值与倒数、相反数的意义及代数式的值，熟练掌握绝对值与倒数、相反数的意义及代数式的值是解题的关键； （1）根据绝对值的意义可直接进行求解； （2）由题意易得，然后代入进行求解即可． 【小问1详解】 解：由可知：或； 【小问2详解】 解：由题意得：， ∴当时，则； 当时，则． 20. 把下列各数填在相应的括号里： ，，，，，，， 正整数：{ }； 负整数：{ }； 分数：{ }； 整数：{ }． 【答案】见解析 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，解题的关键是熟练掌握有理数的分类． 先化简各数，然后根据有理数的分类求解即可． 【详解】解：， 正整数：{，}； 负整数：{}； 分数：{，，，}； 整数：{，0，，}． 21. 计算： （1） （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是遵循运算顺序并熟练运用运算律． （1）按照先算乘方、绝对值，再算乘法，最后算加减的顺序计算． （2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律进行简便计算． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 原式 . 22. 七年级小莉同学在学习完第一章《有理数》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b=a×b+2×a． （1）求（-2）⊕（+3）的值． （2）求（-3）⊕（-4⊕）的值． 【答案】（1）；（2）24 【解析】 【分析】（1）利用规定的运算法则代入计算即可； （2）先利用规定的运算法则计算-4⊕，可得结果为，再利用规定的运算法则计算（-3）⊕（-10）即可． 【详解】解：（1）由题意可得： ； （2）由题意可得： ， ∴（-3）⊕（-4⊕） ＝ ． 【点睛】此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算，熟练掌握有理数的运算法则是解决本题的关键． 23. 某果农把自家果园的柑橘包装后放到了网上销售．原计划每天卖10箱，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某个星期的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：元/箱）； 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 ＋4 －3 －5 ＋7 －8 ＋21 －6 （1）根据记录的数据可知前五天共卖出多少箱？ （2）本周实际销售总量达到了计划数量没有？ （3）若每箱柑橘售价为80元，同时需要支出运费7元/箱，那么该果农本周总共收入多少元？ 【答案】（1）45箱； （2）因为 所以达到了计划数量； （3）5840元 【解析】 【分析】（1）由题知预设前五天共卖出50箱，再加上前五天每天多售出的与不足的量即可得； （2）只需计算每天多售的与不足的量的和与0比较大小即可得； （3）根据收入=销售额-运费即可得． 【详解】解：（1）（箱）； （2）略 （3）（元）． 【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用，有理数加减混合运算的应用；关键在于掌握正负数在实际生活中的计数应用，并利用有理数加减法进行简单的计算． 24. 当，时，求代数式的值 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值，将，代入计算即可． 【详解】解：当，时， ． 25. 如图，四边形是一个长方形． （1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S； （2）当，，时，求S的值． 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】本题主要考查代数式的运用，求代数式的值，理解图示，掌握代数式表示数或数量关系的方法，代数式的代入求值方法是解题的关键． （1）根据即可求解； （2）把，，代入计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：当，，时， ． 26. 海口市某校七年级有5名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费． （1）若有m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元? （2）当m=40时，采用哪种方案优惠? （3）当m=100时，采用哪种方案优惠? 【答案】（1）甲方案：24m，乙方案：22.5（m+5）；（2）甲方案；（3）乙方案 【解析】 【分析】（1）甲方案：学生总价×80%，乙方案：师生总价×75%； （2）把m=40代入两个代数式求得值进行比较； （3）把m=100代入两个代数式求得值进行比较． 【详解】解：（1）甲方案：m×30×80%=24m， 乙方案：（m+5）×30×75%=22.5（m+5）； （2）当m=40时，甲方案付费为24×40=960元，乙方案付费22.5×45=1012.5元， 所以采用甲方案优惠； （3）当m=100时，甲方案付费为24×100=2400元，乙方案付费22.5×105=2362.5元， 所以采用乙方案优惠． 【点睛】此题主要考查了列代数式，以及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．根据关系式列出式子后再代值计算是基本的计算能力，要掌握． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $