河南省驻马店市上蔡县2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试题

2025一2026学年度上期八年级期中素质测试题 吹 数 学 三 题号 总分 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 将 一、 选择题（每题3分，共30分） 1. 下列计算正确的是() 最 A.10=10 B.V-62=-6 C.√4=2 D. (±5)=-5 铷 2. 已知5x+4的立方根是4，则2x+1的平方根是( 典 A.5 B.±5 C.5 D.±V5 长 3. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻 璃，那么最省事的办法是( ③ A.带①去 B.带②去 C.带③去 D.带①和②去 阳 4.下列说法：①每一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；②-a没有平方根；③√16的 算术平方根是4；④平方根与立方根相同的数是0和1；⑤0.01的算术平方根是0.1；⑥-π 是(-π)的平方根.其中是真命题的有( 茶 A.①②⑤ B.①⑤⑥ C.①②④ D.①②④⑤ ()5 5.下列多项式中，能用完全平方公式进行分解因式的是( ) A.x2-6x-9 B.4x2-4x+1 C.4x2+2x+1 D.4x2+1 6.如图，△ABC和△DEF中，AC=DF、∠ACB=∠F,添加下列哪一个条件无法证明 八年级数学第1页共8页 △ABC≌△DEF() A D B E A.AB∥DE B.∠A=∠D C.BC=EF D.AB=DE 7.下列运算正确的是（) A.2a5+a5=3a0B.a2.a3=a 5c.（-ab2)=ab8D.（-a3)°=a 8.多项式4x2y-M可分解因式为4xy(x2-y2+ab),那么M等于（) A.-4xy3+4abxy B.-4xy3-4abxy C.4xy3+4abxy D.4xy3-4abxy 9,如图，在△ABC中，AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线，延长AD至点E,使得 AD=DE,连接CE,则AD长的取值范围是() A.1<AD<7 B.2<AD<4 C.6<AD<8 D.无法确定 10.如图，已知△ABC的面积为12，BP平分∠ABC,且AP⊥BP于P,则△BPC的面积是 （) A.10 B.8 C.6 D.4 二、填空题（每题3分，共15分） 1.下面务数：0123，(15,3141,6，号，0,0102,2，其中无理数的个数为， 整数的个数为y,非负数的个数为z,则x+y+z= 八年级数学第2页共8页 12.已知x2y+xy2=16,x+y=8,则x2+3xy+y2= 18.计算：5-(-12x（ 14,如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD,BC=DE,AC=AE,且∠CAD=10°， ∠EAB=110°，延长BC分别与AD、DE交于点F、G,则∠DGB的度数为 G E B 15.如图，在长方形ABCD中，AB=4,AD=6,延长BC到点E,使CE=2,连 接DE,动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动， 设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时，△ABP和△DCE全等. 三、解答题 16.分解因式（每题4分，共8分） (1)12abc-9ab: (2)3mx2-6my+3my2 八年级数学第3页共8页 17.计算：（每题5分，共15分） (12 25x-27 2)完化简，再求值：4(x++3x+3x列-2x+,其中x=-1,y (3)先化简，再求值+2-(+y3x-川-5y]+2x,其中x=-2,y=方 18.己知2m=3,2”=9,2P=81.(8分) (1)求4m的值； (2)求4+mP的值； 八年级数学第4页共8页 19.某老师在讲因式分解时，为了提高同学们的思维训练力度，他补充了一道这样的题：对 多项式(x2-2x-)(x2-2x+3)+4进行因式分解，有个学生解答过程如下：(8分) 解：设x2-2x=y 原式=(0y-1(y+3)+4(第一步) =y2+2y+1(第二步) =y+1)2 (第三步) =(x2-2x+1 (第四步) 根据以上解答过程回答以下问题： (1)该同学第二步到第三步的变形运用了 (填选项)； A.提取公因式 B.平方差公式 C.两数和的完全平方公式 D.两数差的完全平方公式 (2)该同学因式分解的结果是否彻底？ (填“彻底”或“不彻底”)，若不彻底，则 该因式分解的最终结果为 (3)上述解题用到的是整体思想，整体思想是数学中常用的方法.请你模仿以上方法对多项式 (x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式解. 八年级数学第5页共8页 20.如图，某建筑测量队为了测量一栋垂直于地面的居民楼ED的高度，在大树AB与居民楼ED之 间的地面上选了一点C,使得点B,C:D在一条直线上，同时测得垂直于地面的大树顶端A的 视线AC与居民楼顶墙E的视线EC的夹角为90°（即∠ACE=90°），已知AB⊥BD,ED⊥BD.若 AB=CD=7米，BD=35米，请你帮助建筑测量队计算出该居民楼ED的高度.(7分) E 田 田田 B CD 21.若(x+4)x2-2ax-46)的展开式中不含x的二次项和一次项.（9分) (1)求b的值： (2)求(a+1)(a2+1)a+1…(a4+1+1的值. 八年级数学第6页共8页 22.【知识生成】(9分). (1)如图①，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(a>b),把余下的部分沿 虚线剪开，按如图②所示进行拼接：图①中阴影部分的面积可表示为 ,图②中阴 影部分的面积可表示为，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可以得到 恒等式： a a 图① 图② 图③ 【知识应用】 (2)通过计算几何体的体积也可以表示一些代数恒等式，如图③表示的是一个棱长为x的正 方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体.请你根据图③中图形的变化关系，写出一 个代数恒等式： ；让前0(》 .+有+小士+中水( 八年级数学第7页共8页 23.如图，已知∠BAE=∠CAF=90°，EC,BF相交于点M,AE=AB,AC=AF,(11分) (1)试说明：CE=BF. (2)试说明：EC⊥BF, (3)若∠BAE=∠CAF=m(m≠90)，其他条件不变，则(1)(2)中的结论还成立吗？ 八年级数学第8页共8页 2025一2026学年度上期八年级期中素质测试题数学参考答案 一、选择题 题号 2 3 5 6 > 9 10 答案 A B C B B D C D A C 二、填空题 11.912.66 13.V3 14.60 15.1或7 三、解答题 16.(1)解：12abc-9a2b2 =3ab(4c-3ab). (4分) (2)解：3mx2-6my+3my2 =3m(x2-2y+y2） =3m(x-y)}2. (8分) 17.(1)解：原式=-1+2+号×(3) =-1+2-5 =-4. (5分) (2)解：4x(x+y)+(3x+y)(3x-y)-(2x+y)月 =4x2+4y+9x2-y2-4x2-4xy-y2 =9x2-2y2, (8分) 当1，少时。 城式(-川-2 =9x1-2x9-8号 (10分) 2 (3)解：[(x+2y)2-(x+y)3x-y)-5y2]÷2x =(x2+4xy+4y2-3x2-2xy+y2-5y2)÷2x =(-2x2+2xy)÷2x =-x+y; (13分) 八年级数学参考答案第1页共4页 当x=2,y=时， 2 原式=-(-2)+号 (15分) 18.（1)解：，2m=3, 六4”=22m=(2）2=32=9: (3分) (2)解：2m=3,2”=9,2P=81, ÷4wp=2-(2-(2±2-32x92+812-g (8分) 19.(1)C (1分) (2)不彻底(1分) (x-1)(2分) （3)解：设y=x2-4x, 则原式=（y+2)(y+6)+4 =y2+8y+12+4 =y2+8y+16 =(y+4)2 =(x2-4x+42 =(x-2)°. (8分) 20.(7分).解：由题意可知：∠B=∠CDE=∠ACE=90°， ,∴.∠ACB+∠DCE=180°-90°=90°，∠ACB+∠BAC=90°， ∴.∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC, ∴.∠DCE=∠BAC, 在Rt△ABC和Rt△CDE中， ∠BAC=∠DCE ∠B=∠CDE AB=CD ∴.RtAABCS≌RtACDE(AAS), -5分 ∴.ED=BC, 又CD=7米，BD=35米， .∴.BC=BD-CD=35-7=28(米)， 八年级数学参考答案第2页共4页