4.2认识一次函数 同步练习题2025-2026学年北师大版八年级数学上册

4.2认识一次函数同步练习题 1、 选择题 1.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(    ) A. B. C. D. 2.以下函数中，属于一次函数的是(    ) A. B. 为常数 C. 为常数 D. 3.下列函数中，正比例函数是(    ) A. B. C. D. 4.下列问题中，两个变量之间成正比例函数关系的是(    ) A. 正方形的面积与边长之间的关系 B. 等腰三角形的周长为，底边长与腰长之间的关系 C. 铅笔每支元，购买铅笔的总价元与购买的支数之间的关系 D. 小明进行短跑训练，跑完全程所需时间与速度之间的关系 5.若函数是关于的一次函数，则的值为  (    ) A. B. C. D. 或 6.根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的值为，则输出的值为(    ) A. B. C. D. 7.某市出租车的收费标准如下表： 里程数 收费元 以下含 以上每增加 设行驶里程数为，收费为元，则与之间的函数关系式为(    ) A. B. C. D. 8.李大爷要围一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为米，要围成的菜园是如图所示的矩形设的边长为米，边的长为米，则与之间的函数关系式是  (    ) A. B. C. D. 二、填空题 9.在函数中，          ，          ． 10.对于函数，当           时，它是正比例函数；当           时，它是一次函数． 11.小明妈妈给了小明元去买作业本，已知作业本的单价是元，小明购买了本作业本，剩余费用为元，则与的函数关系式为          ． 12.已知正比例函数，若随的增大而减小，则的值是________． 13.函数，当           时，正比例函数随的增大而增大． 14.某水果批发市场香蕉的价格如下表： 购买香蕉数千克 不超过千克 千克以上但不超过千克 千克以上 每千克价格元 若小强购买香蕉千克大于千克付了元，则关于的函数关系式为          ． 15.已知． 当，取何值时，是的一次函数？ 当，取何值时，是的正比例函数？ 16.写出下列各题中与之间的关系式，并判断：是否为的一次函数？是否为的正比例函数？ 正方形的面积与它的边长之间的关系． 鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城，车行驶的平均速度为鲁老师与省城的距离与行驶时间之间的关系． 17.已知与成正比，且当时，请求出关于的函数表达式，并求出当时的值． 已知与成正比例，且当时，求与之间的函数关系式． 18.为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费的方式计算水费．下表是家庭人口不超过人时户年用水量及分档计费标准： 计费档 户年用水量 单价元 第一档 第二档 第三档 当时，写出水费单位：元与之间的关系式； 某户一年用水量是，求该户这一年的水费； 某户去年一年的水费是元，求该户去年一年的用水量． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】   10.【答案】   11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】解：根据一次函数的定义，得： 由解得：， 由解得：， 故当，为任意实数时，这个函数是一次函数； 根据正比例函数的定义，得： 由解得：， 由解得：， 由解得：， 故当，时，这个函数是正比例函数．  16.【答案】解：由题意，得 ，不是的一次函数，也不是正比例函数； ，是的一次函数，不是正比例函数．  17.【答案】【小题】 【解】依题意，设，将，代入，  得，  解得  所以，即  令，解得． 【小题】 【解】与成正比例，设当时，，，  解得，，，  故与之间的函数关系式为．   18.【答案】【小题】 解：当时，用水量属于第二档．于是， 即． 【小题】 当时，元． 【小题】 因为，，， 所以该户年用水量属于第二档． 设该户年用水量为，则． 解这个方程，得． 因此，该户去年一年的用水量为．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $