15.1.3轴对称图形 学案 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

该资料聚焦八年级数学15.1.2轴对称图形，核心知识点包括两个图形关于某直线对称的概念、与轴对称图形的区别联系、平面直角坐标系中关于坐标轴的对称点坐标规律。以复习轴对称和垂直平分线为基础，通过实例探究坐标特征，构建知识支架。 知识链路以“复习-探究-归纳-应用”为主线，导入结合老北京城示意图培养几何直观（数学眼光），通过正方形顶点对称变换归纳坐标规律发展推理意识（数学思维），例题和练习涵盖坐标计算与作图强化模型意识（数学语言），提升空间观念与应用能力。

分课时学案 课题 15.1.2轴对称图形 单元 15 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1.了解两个图形关于某直线对称的概念. 2.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 3.能识别简单的轴对称现象及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 重点 了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系 难点 能找出两个图形关于某直线对称的对称点 教学过程 导入新课 复习提问，温故孕新 (1)什么是轴对称？ (2)什么是垂直平分线？ 创设情境，引入课题 如图，是一幅老北京城的示意图，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的.如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系.根据如图所示的东直门的坐标，你能说出西直门的坐标吗？ 新知讲解 合作探究，活动领悟 思考 在平面直角坐标系中，如何作出图形的轴对称图呢？下面只介绍以特殊直线(坐标轴)为对称轴的情形， 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD四个顶点 的坐标分别为A(1，1)，B(3，1)，C(3，3)，D(1，3). (1) 分别作出点A，B，C，D关于x轴对称的对应点A1，B1，C1，D1，并在下面的表格中写出它们的坐标； (2)分别作出点A，B，C，D关于y轴对称的对应点A2，B2，C2，D2，并在下面的表格中写出它们的坐标； (2) 观察上表，指出已知点与它关于x轴对称的点的坐标有什么关系？已知点与它关于y轴对称的点的坐标有什么关系？ 归纳 一般地，已知点 P 的坐标为 P (x，y)，则它关于 x 轴对称的点的坐标为 P1( __ ， _-y )，它关于 y 轴对称的点的坐标为P2 ( __ ， __ ). 关于x轴对称： 横坐标 ，纵坐标为 ； 关于y轴对称： 横坐标为 ，纵坐标 . 师生互动，变式深化 例 已知点A(2a－b，5＋a)，B(2b－1，－a＋b)． (1)若点A、B关于x轴对称，求a、b的值； (2)若A、B关于y轴对称，求(4a＋b)2018的值． 巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为(　 　) A.(－4，6)　　　　B.(4，6)　　　　 C.(－2，1)　　　　D.(6，2) 2.已知点A(3，4)，点A关于x轴对称的对称点A′的坐标为(　 　) A.(3，4) B.(3，－4) C.(－3，－4) D.(4，3) 3.点P(–5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.. 4.点M(a, –5)与点N(–2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____. 5.如图，四边形ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A（-5，1），B（-2，1），C（-2，5），D（-5，4），画出与四边形ABCD 关于y 轴对称的图形． 作业布置 1.平面直角坐标系内的点A（-1，2）与点B（-1，-2）关于（　　） A．y轴对称 B．x轴对称 C．原点对称 D．直线y=x对称 2.在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点 B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（　　） A．（-4，-2） B．（2，2） C．（-2，2） D．（2，-2） 3. 已知点A(m＋2，3)，B(－5，n＋6)关于y轴对称，则m＝________，n＝________． 4.点 Q 的横坐标为一元一次方程3 x ＋7＝32－2 x 的解，纵坐标为 a ＋ b 的值，其中 a ， b 满足二元一次方程组则点 Q 关于 y 轴对称点Q'的坐标为 5.如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为(-2，1)，(-4，5)，(-5，2). (1)作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B1，C1的坐标； (2)作△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2. www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $