15.1.1轴对称图形 学案 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

该初中数学导学案围绕“15.1.1轴对称图形”展开，引导学生认识轴对称图形，识别其对称轴。通过蝴蝶、蜻蜓等生物情境导入，搭建从生活对称现象到数学概念的学习支架。 特色在于情境导入激发兴趣，动手剪纸活动发展几何直观与创新意识，习题融入甲骨文等传统文化及生活实例，培养应用意识，体现“用数学眼光观察现实世界”的核心素养。

分课时学案 课题 15.1.1轴对称图形 单元 15 学科 数学 年级 八年级 学习 目标 1. 通过展示轴对称图形的图片，初步认识轴对称图形. 2. 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴. 3. 知道剪纸图形中的轴对称图形，想象对称轴两边的图案. 重点 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 难点 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴 教学过程 导入新课 创设情境，引入课题 花丛里，一只美丽的蝴蝶正在津津有味地吃着花蜜.忽然飞来一只蜻蜓在它面前飞来飞去，蝴蝶生气地说：“谁在跟我捣乱？”蜻蜓笑嘻嘻地说：“你怎么连一家人都不认识了，我是来找你玩的！”蝴蝶更生气了：“你是蜻蜓，我是蝴蝶，我们怎么可能是一家呢？”蜻蜓落在旁边的一片叶子上，不紧不慢地说：“这你就不知道了吧，数学爷爷告诉我，不仅蜻蜓、蝴蝶是一家，这些树叶和我们也是一家呢！”这是为什么？ 新知讲解 合作探究，活动领悟 观察： 人们很欣赏物体的对称美，设计师、艺术家常利用对称性使作品美观大方 在我们的周围，还存在许多具有对称性的平面图形 上述这些平面图形的对称性有什么特点呢？ 以蜻蜓的图案为例，在它身体正中间画一条直线l ，以直线l为折痕，将图纸折叠，你有什么发现？ 归纳： 如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，那么这个图形就叫作 ，这条直线叫作它的 . 图中的雪花，枫叶等也都是轴对称图形 思考：图中的蜻蜓、雪花、枫叶各有几条对称轴? 轴对称图形可从以下几个方面理解： (1)轴对称图形是针对一个图形而言的. (2)“重合”是关键，它是指所有的对应点和所有的对应边完全重合.因此有对应边相等，对应角相等. (3)对称轴是一条直线，而不是线段或射线，轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条或无数条. 操作 下图是制作一片枫叶平面图的过程图，按照图中的方法，自己设计并制作一个轴对称图形. (1)在一薄纸上画出轴对称图形的一半(包括对称轴) (2)沿对称轴对折 (3)将纸翻转，可见原来半个图的轮廓 (4)沿着轮廓线描出图形的另一半 (5)将纸展开，可以看到一片具有对称性的枫叶 你的设计： 师生互动，变式深化 例、 如图，观察这几张图片，它们是不是轴对称图形，可通过什么方法进行说明？ 巩固训练 尝试练习，巩固提高 1.甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，是轴对称图形的是（　　） A B C D 2．下列图形中，有无数条对称轴的是（    ） A．长方形 B．正方形 C．圆 D．等腰三角形 3.有下列五种图形：①线段，②角，③平行四边形，④正方形，⑤直角梯形.其中是轴对称图形的有____________ .(填序号) 4.如图，△ABC和△ADC关于AC所在直线成轴对称，∠BAC+∠BCA=90° ，则∠D的度数为 °. 5. (1) 整个图形是轴对称图形吗？对称轴是什么？ (2) 图中红色的三角形与哪些三角形成轴对称？ (3) 图形可以看作某两个图形成轴对称吗？ 作业布置 1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是(　　) 国 家 昌 盛 A B C D 2.下面是由七巧板拼成的图形(只考虑外形，忽略内部轮廓)，其中轴对称图形是(　　) 3．如图，△ABD和△ACD关于直线AD对称，若S△ABC＝10，则图中阴影部分的面积为 ． 4.如图，方格纸中的每个小方格的边长为1，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是小方格的顶点）．若格点△ACP与△ABC全等（不与△ABC重合），则所有满足条件的点P有 个． 5.观察下列图形是不是轴对称图形.如果是，它有几条对称轴？ www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $