新疆乌鲁木齐市第十三中学2025-2026学年八年级上学期期中考试数学试卷

2025-2026-1初二年级阶段测试 数学（问卷） 注意事项：1.本试卷共三个大题，共23小题，考试时间100分钟，总分100分。 2.答题必须用0.5m黑色签字笔； 3.答题前认真写好答卷纸装订线左侧各栏目内容。 4.答策写在答卷纸上，写在问卷纸上无效。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题均给出A、B、C、D四个选项 其中只有一项是正确的，请将正确答案的选项填写在答卷相应的括号内. 1.科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革。以下四款人工智能软件图标 是轴对称图形的是(） D 2.如果一个三角形的两条边长分别为2cm和5cm,则此三角形的第三边长可能是() A.2cm B.3cm C.6cm D.7cm 3。在奥运会射击10米气步枪混合团体决赛中，射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托花 三角形，这种方法应用的几何原理是() A.四边形的不稳定性 B.三角形具有稳定性 C两点决定一条直线 D.两点之间线段最短 4.若点A(m,2)与点B（3,n)关于x轴对称，则m+n的值是（) A.1 B.-2 C.2 D.5 5.下列计算中正确的是（) A.m2.m=m3B.（-m2)=m8 C.(m2n)3=mn D.3m3.2m2=6m6 6.,下列说法不正确的是（) A.等腰三角形是轴对称图形 B.三个角相等的三角形是等边三角形 C.如果两个三角形成轴对称，那么这两个三角形一定全等 D.若A、B两点关于直线MN对称，则AB垂直平分MW 7.如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（) A.CB=CDB.∠BAC=∠DAC C.∠BCA=∠DCA D.∠B=∠D=90° 202320261初二阶段测试数学（问卷）第1页（共4页） 扫描全能王创建 0 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 8.如图，在AABC中，AD是高，AE是角平分线，若∠B=60°，∠C=T0°，则∠DAE的度数 是() A.25 B.20° C.10° D.5° 9,如图，△ABC是等腰三角形，点O是底边BC上任意一点，OE、OF分别与两边垂直， 等腰三角形ABC的腰长为5，面积为12，则OE+OF的值为（) A.2.4 B.4.8 C.5 D.8 10.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，O是AB边上的中点，点D,E分别在AC,BC 边上，且∠D0E=90°，DE交OC于点P,下列结论：①图中的全等三角形共有3对：②LCD0= LBE0:③0C=DC+CE:④S四边形cDoE=后AB2;正确的是（) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：a2.(3a)2= 12.等腰三角形的一个角是110°，则这个等腰三角形的一个底角的度数是 13.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25，AB比AC长6，则△ACD的周长 为一 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，△ABC中，∠ACB=90°，CP平分∠ACB,BP平分∠ABC,∠ABP=15°，过点P 作MN∥BC,分别交AC、AB于M、N,设AB=I2,则△AMN的周长是 15.如图，△ABC中，AB=AC,∠A=30°，D是射线AB上的动点，连接CD,令 ∠ACD=a(O°<a<75),将△ACD沿CD所在射线CP翻折至△A'CD处，射线CA与射线AB相 交于点E.若△A'DE是等腰三角形，则∠a的度数为， 2025-2026-1初二阶段测试数学（问卷）第2页（共4页） 扫描全能王创建 三、解答题（本大题共8道题，共55分，解答题请写出计算过程或解答过程，请将答案 2 整齐的书写在答卷相应题的位置) 16.(6分)计算：(1)-2x:(x2-x+3 (2)x+y)(x2-xy+y2) 17.(6分)先化简后求值：(a+2b)(a+b)-3a(a+b),其中a=1,b=-1. 18.(6分)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，有一个以格点为顶点的△ABC.(其 中点A,B,C均在网格上) (I)作△ABC关于直线l的轴对称图形△A'B'C; (2)△ABC的面积是 (3)在直线上画出点Q,使得QA+QC最小.（保解作图痕迹） 19.(8分)在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿某条真线折叠，使三角形的顶点A与B重合，折 痕为DE (1)若AC=6,BC=8,求△ACD的周长： (②)若LCAD:∠BAD=4:7,求∠B的度数. 20.(门分)如图，在△ABC中，AB=AC,点D为CB延长线上一点，CD=AB,连接AD, (I)用尺规完成以下基本作图：在AD的右侧作∠ADE=∠ACB,射线 DE与AC延长线交于点E:（保留作图狼迹，不号作法) (2)求证：CE=BD· 21.(7分)如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于点D,过点B作BF⊥AD, 垂足为F,延长BF交AC于点E. (1)求证：△ABE为等腰三角形： (2)已知AC=13,BD=5,求AB的长 2025-2026-1初二阶段测试数学（问卷)第3页（共4页) 扫描全能王创建 22.(7分)上午8时.一条渔船从港口A出发，以每小时15海里的速度向正北方向AW航行， 上午I0时到达海岛B处.从A,B望海岛C,测得∠NAC-30°，∠NBC=60°（如图所示）· (1)求海岛B到海岛C的距离： (2)渔船从海岛B按原来的方向继续航行30海里（记为点D处）出现了故障，它向海岛B 和海岛C都发出了求救信号.接到求救信号后，海岛B派出的救援队立即以每小时20海里 的速度前往，海岛C派出的救援队晚出发10分钟，速度为每小时25海里，通过计算说明两 支救援队谁先到达渔船处？ N 23.如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB,点A、C分别在x轴、y轴的 正半轴上 (I)如图1，求证：∠BC0=∠CA0: (2)如图2，若0A=5,0C=2,求B点的坐标； (3)如图3，点C(0,3)，Q,A两点均在x轴上，且S△cQ4=I8.分别以AC,CQ为腰在 第一、第二象限作等腰Rt△CAW,等腰Rt△QCM,连接MN交y轴于P点，OP的长 度是否发生改变？若不变，求出OP的值：若变化，求OP的取值范围. 图2 图3 20252026-1初二阶段测试数学（问卷）第4页（共4页） 扫描全能王创建