福建省龙岩市非一级达标校2025-2026学年高一上学期11月期中联考数学试题

2025一2026学年第一学期半期考 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 高一数学试卷 9已知全集U-0,1,2,3,4,5,6},集合A-《0,1,3},B={0,2,4,6},则 A.A∩B=(0 B.CB=(1,3, 注意事项： C.AUB-U DA的真子集个数为8 1答题前，考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上 10.已知函数f(x)=2+a,则 2回容选择题时，选出每小题容案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 Af(x)的定义域为R B.f(x)的值域为R 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 C.f(x)是增函数 D.f(x)+f(-x)≥2 1 1 1 答题卡上。写在本试卷上无效。 1.已知函数fx)的定义域为(-∞，0U0.+o),了+yf)十f且当x>0时， 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 f(x)>0,f(1)=1,则下列结论正确的是 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第四章第2节。 Af(2)=2 B.f(x)是奇函数 C.当x<0时，f(x)<0 D.f(x)在(0，十)上单制递减 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 题目要求的， 12,已知函数f(x)一一2x一a是奇函数，则a= 1.命题“3x∈R,x+1<0"的否定是 13.已知集合A一{m2,2m一1}，B={1,m一2}，若A=B,则m=▲ A.3x∈R.x2+1≥0 B.3x∈R,x+1>0 14,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≥0时，f(x)=2十√五，若f(1一x)< C.Hx∈R,x2+1≥0 D.Hx∈R,x2+1>0 f(x),则x的取值范围是▲ 2函数f)=丘十，6的定文域为 四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 A.[0,十∞) B.[0,6)U(6,+∞) 15.(13分) C.(一c,6)U(6,+oo)】 D.(0,十0) 3.已知a>b>0,则 1)计算（式中字每均为正数0.(0码专 4ac A.a-b<0 C、1 a>b D.abb （2已知0<x1,者x中x=碧求一的值 4,已知a=0.8840,b=0.885",c=6.6“,则 A.c<b<a B.a<b<c C.b<cKa D.b<a<c 5.“函数f(x)的图象是轴对称图形”是“f(x)是偶函数”的 A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 6,日常生活中的饮用水通常是经过净化的.随着水的纯净度的提高，所需净化费用不新增加.已 线 知将1吨水净化到纯净度为z%时所需费用（单位，元）为c(红)=高(50<<10，若 1吨饮用水的售价为528.4元，要使净化的饮用水可以获得利润，则净化到的纯净度应该低于 A.89% B.90% C.91% D.99% 7.已知不等式x2+bx十c<0的解集是{x1<x<2},则不等式x+cx+b<0的解集是 A.{x1-3<x<1 B.{x1<x<2} C.(x1<x<3} D,{x-3<x<-1} 8.已知函数f(x)=k·a十b(a>0,且a≠1)的图象过原点，且无限接近直线y=1,但又不与 该直线相交，则 A.ak=1 B.k=1 C.b=1 D.a=2 【高一数学第1页（共4页）】 【高一数学第2页（共4页）】 18.(17分) 16.(15分) 已知a>0,b>0,a+b=6. 已知函数f(x)=x+2ar-2. (1)若对任意实数x,都有f(2+x)=∫(2一x),求a的值， (1)求ab的最大值； (2)求a2+62的最小值： (2)若f(x)在[2，+∞)上单调递增，求a的取值范围： （8)求+方的最小值 (3)当x∈[2，十∞)时，求f(x)的最小值. 弥 17.(15分) -x-2,x<1, 19.(17分) 已知函数f(x)= 4x-1),x≥1. 已知函数fx+1)=+2红一1 x十1 (1)求f(f(3)的值： (1)求f(x)的解析式： (2)作出函数y=-f(x)在[-5,5]上的图象： (2)判断f(x)在(0，十∞)上的单调性，并根据定义证明： 封 (3)指出函数y=|f(x)在[-5,5]上的单调区间及值域 (3)设函数h(x)-3+a,若对任意x1∈[1,2]，总存在x2∈[1,2]，使得f(x1)=h(x:),求 a的取值范围. 线 【高一数学第3页（共4页）】 【高一数学第4页（共4页）】2025一2026学年第一学期半期考 高一数学试卷参考答案 1.C存在量词命题的否定是全称量词命题. 2.Bf(x)的定义域为[0,6)U(6,+o∞). 3.D若a>b>0,则ab>b2. 4.D1>0.88.6>0.88.8,6.6488>1,所以b<a<c. 5.C若f(x)是偶函数，则f(x)的图象关于y轴对称，是轴对称图形，所以“函数f(x)的图象 是轴对称图形”是“f(x)是偶函数”的必要不充分条件. 6.B由题意可得023428,4，解得x<90,所以净化到的纯净度应该低于90%。 -b=1+2, 7.A由题意可得，方程x2+bx十c=0的根是1和2，所以 解得b=-3,c=2. c=1×2, 不等式x2+cx十b<0,即x2+2x-3<0,解得-3<x<1 8.C因为f(x)的图象过原点，所以f(0)=k十b=0.因为f(x)的图象无限接近直线y=1, 但又不与该直线相交，所以0<a<1,b=1,k=一1. 9.ABA∩B={0},CB={1,3,5},AUB={0,1,2,3,4,6},A的真子集个数为7. 10.ACDf(x)的定义域为R,值域为(0，十∞)，A正确，B错误.f(x)是增函数，C正确。 f(x)十f(-x)=2+a十2x+a≥2√2+a·2+a=24+1,当且仅当x=0时，等号成立，D 正确， 1.以D令2=y=1.可得2十=2.解得f2)=立A错误 1 1 1 11 1 f而=f-x+1+x)=f-o+f1+=1,而f+）=f而+fo=1+ 石所以=7不即)=--小所以f)为奇函数B正确 1 当x>0时，f(x)>0,结合奇函数的性质可得当x<0时，f(x)<0,C正确. a+得f+)-2 1 f(x+y) 令x=y=-x2,可得fx)+f(-x2)=fx)-f,)=f)f-2) f(x1-x2) 令0<x2<x1,则x1-x2>0,一x2<0.因为当x>0时，f(x)>0,当x<0时，f(x)<0,所 以fx,)>0,f(-)<0,f0x1-x)>0.所以fx)-f,)=f)f2<0,即 f(x1-x2) f(x1)<f(x2),所以f(x)在(0，十∞)上单调递减，D正确. 12.0因为f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x),即-2x十a=-(2x十a),解得a=0. 【高一数学·参考答案第1页（共3页）】 13.一1由题意可得，m2=1或2m-1=1,所以m=1或m=-1. 当m=1时，集合A中两个元素均为1，不符合集合中元素的互异性，舍去. 当m=一1时，A=B={1,一3}，满足题意.故m=-1. 14(分+e）f)在[0，十)上单调递塔，1-小<z1,解得> 2如 15.解：(1)原式=(Q6 …2分 4分 =8a2b10c2.…6分 ②)因为x+x1-9,所以(x+xy=+x+2=100 8分 则x2十2=82 91 9分 (x-x1)2=x2+x2-2=64 11分 8 因为0<x<1,所以x<x1,所以x-x1= 3· …13分 16.解：(1)因为a十b=6≥2√ab,所以ab≤9，当且仅当a=b=3时，等号成立，所以ab的最大 值为9.…5分 (2)a2十b2=(a十b)2-2ab≥36-2×9=18，当且仅当a=b=3时，等号成立，所以a2十b2 的最小值为18。…10分 ③+名（日+若）a+b)=(2+台+g)≥(2+2√合·号)-子当且仅当a =6=3时，等号成立，所以。十方的最小值为号 …15分 17.解：1)f3)=2, 2分 ff3)=f(2)=- 2 …4分 (2) …9分 5.x 【高一数学·参考答案第2页（共3页）】 (3)函数y=|f(x)在(-2,1)，(1,5]上单调递增，在[-5，一2)上单调递减.…12分 函数y=f(x)在[一5,5]上的值域为[0,3].…15分 18.解：(1)因为f(2十x)=f(2一x),所以f(x)的图象关于直线x=2对称.…2分 因为∫(x)的图象的对称轴为直线x=一Q,……4分 所以一Q=2,解得Q=一2.…6分 (2)因为f(x)在[2，十∞)上单调递增，所以一a≤2，则a≥一2， 故a的取值范围是[一2，十∞).… 9分 (3)当-a≤2，即a≥-2时，f(x)mm=f(2)=2十4a;…13分 当-a>2,即a<-2时，f(x)mm=f(-a)=-a2-2. 16分 2+4a,a≥-2， 故fx)h-a2-2,a<-2, …17分 19.解：(1)令t=x十1，则x=t一1，… …1分 则f)=4=1D+21-D-1=4 2 …3分 2 所以f()=x- …4分 (2)f(x)在(0，+o∞)上单调递增. …5分 证明如下： 令>>0则1）f)=品-(：2）=d-1+ …7分 因为x1>x2>0,所以41-x2>0,1x2>0,所以(x1-x)(1十2）>0，则f(x1) f(x2)>0,即f(x1)>f(x2),…9分 所以f(x)在(0，十0∞)上单调递增.……10分 (3)h(x)为增函数，当x∈[1,2]时，h(x)∈[3十a,9十a].…12分 当x∈[1,2]时，f(x)∈[-1,1].…13分 由题意可得f(x)在[1,2]上的值域是h(x)在[1,2]上的值域的子集，…14分 3十a≤-1， 则 16分 9+a≥1， 解得一8≤a≤一4.故a的取值范围是[一8，一4].…17分 ▣ 【高一数学·参考答案第3页（共3页）】