专题10 整式的加法与减法（9个高频易错考点训练共27题）-2024-2025学年人教版七年级数学上册期末备考大讲堂

期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题10 整式的加法与减法（9个高频易错考点训练共27题） 考点一同类项的判断 1．下列各组式子中，属于同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 2．下列各组整式中，不是同类项的为（   ） A．1与 B．与 C．与 D．与 3．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是 C．的常数项是 D．与是同类项 考点二已知同类项求指数中字母或代数式的值 4．若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（   ） A． B． C． D． 5．已知代数式与可以合并，那么的值是（    ） A． B． C． D． 6．若和是同类项，则等于（   ） A．2 B．3 C． D．0 考点三合并同类项 7．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 8．下列各式中，化简结果等于的是（   ） A． B． C． D． 9．若单项式与的和是单项式，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D．2023 考点四去括号  添括号 10．下列各式中，去括号、添括号的结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 11．下列各式中，去括号或添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 12．代数式去括号，得（    ） A． B． C． D． 考点五整式的加减运算 13．多项式与的差是（   ） A． B． C． D． 14．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是（　　） A． B． C． D． 15．若整式经过化简后的结果等于，则的值为 （   ） A．8 B．9 C．6 D．5 考点六整式的加减中的化简求值 16．已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 17．已知，那么代数式的值为（    ） A． B．4 C．6 D．8 18．若，互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D． 考点七整式加减中的无关型问题 19．若关于x的多项式不含二次项，则n等于（    ） A． B． C．2 D． 20．若多项式（m是常数）中不含xy项，则m的值为（   ） A． B．1 C． D．0 21．无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值8，则n的值为（    ） A． B．3 C． D．6 考点八整式加减的应用 22．某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则该轮船总共航行的路程是（    ） A． B． C． D． 23．将三个正方形以紧贴的方式放进长方形中（如左图），再将第四个正方形放入，恰好紧贴长方形（如右图），记长方形、正方形、长方形的周长分别为，，，若要知道的长度，只需知道（    ） A．正方形的边长 B．正方形的边长 C．正方形的边长 D．正方形的边长 24．一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与对调，则新两位数与原两位数的差是（    ） A． B． C． D． 考点九带有字母的绝对值化简问题 25．已知实数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B．n C．m D． 26．当时，的值是（   ） A． B． C． D． 27．已知有理数a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 学科网（北京）股份有限公司 $期末备考大讲堂 开启智慧之门，迎接数学挑战​ 亲爱的同学： 欢迎使用《2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂》。本书专为人教版七年级上册教材设计，旨在成为你整个学期学习过程中最系统、最忠实的备考伙伴，助你从容应对从单元测到大小考的每一次挑战。 七年级上册的数学学习，是一个从算术思维向代数、几何思维跨越的关键阶段。为了帮助你稳扎稳打，本书构建了一个完整的备考体系：​​ 一、日常积累，单元为基​​ 我们为每个单元配备了精准的【知识梳理】和【单元复习讲义】，帮助你及时巩固新知，将零散的知识点串联成线。【单元卷】则用于检测学习成效，让你在章节学习后就能进行实战演练，做到“段段清”。​​ 二、阶段诊断，查漏补缺​​ 针对学校常规的【月考】或阶段性测验，本书设有专项训练模块。同时，我们精心提炼了【易错点梳理】，集中呈现高频错误和思维误区，让你在复习时能有的放矢，有效避免“重复踩坑”。​​ 三、冲刺备考，决胜关键​​ 本书的核心部分是针对期中、期末考试的系统规划。【期末备考】部分对半册或全册知识进行整合与深化，突出重难点，提升你的综合运用能力。最后，我们提供了高仿真的【期中卷】与【期末卷】，帮助你熟悉考试节奏，进行最终冲刺。 我们坚信，优秀的成绩源于平日的扎实积累和科学的备考方法。希望你能充分利用本书的体系，将备考融入日常，做到心中有数，脚下有路。祝愿你在本学期的数学学习中，不断进步，在每一次考验中都能自信登场，取得理想的成绩！​​ 编者​中小学数学教研 2025-2026学年七年级数学上册期末备考大讲堂 专题10 整式的加法与减法（9个高频易错考点训练共27题） 考点一同类项的判断 1．下列各组式子中，属于同类项的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，然后问题可求解． 【解答】解：A中，与字母相同但字母的指数不同，不是同类项； B中，与，字母不同，不是同类项； C中，与字母相同，字母的指数也相同，是同类项； D中，与字母不同，不是同类项； 故选C． 2．下列各组整式中，不是同类项的为（   ） A．1与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题主要考查了同类项．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．常数项都是同类项，即可求解． 【解答】解：A：1与均为常数项，是同类项，故本选项不符合题意； B：与，是同类项，故本选项不符合题意； C：与相同字母的指数不同，不是同类项，故本选项符合题意； D：与，是同类项，故本选项不符合题意； 故选：C． 3．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是 C．的常数项是 D．与是同类项 【答案】D 【分析】本题考查了单项式的系数、次数、多项式的常数项和同类项的概念． 根据单项式的系数、次数、多项式的常数项和同类项的概念逐项判断即可． 【解答】解：A．的系数是，原说法错误； B．的次数是，原说法错误； C．的常数项是，原说法错误； D．与是同类项，原说法正确； 故选：D． 考点二已知同类项求指数中字母或代数式的值 4．若单项式与是同类项，则a，b的值分别为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项是解题的关键；根据同类项的定义，两个单项式是同类项的条件是相同字母的指数分别相等，因此，比较两个单项式中字母x和y的指数即可求解． 【解答】解：∵单项式与是同类项， ∴相同字母的指数相等，即：，， 故选A． 5．已知代数式与可以合并，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了同类项的概念，有理数乘方，根据同类项的概念可求，的值，从而求出代数式的值，解题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（）所含字母相同；（）相同字母的指数相同． 【解答】解：∵代数式与可以合并， ∴与是同类项， ∴，， ∴，， ∴， 故选：． 6．若和是同类项，则等于（   ） A．2 B．3 C． D．0 【答案】A 【分析】本题考查了同类项的知识，属于基础题，掌握同类项中的两个相同是关键，①所含字母相同，②相同字母的指数相同．根据同类项的概念，可得出m、n的值，代入代数式即可得出答案． 【解答】解：∵和是同类项， ∴，且， ∴， ∴． 故选：A． 考点三合并同类项 7．下列计算正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查合并同类项的概念，掌握只有字母部分完全相同的项才能进行加减运算是解题的关键． 根据同类项的定义和合并法则逐项进行判断即可． 【解答】解：选项A：与不是同类项，不能合并，不符合题意； 选项B：，不符合题意； 选项C：，不符合题意； 选项D：与是同类项（∵），，计算正确，符合题意． 故选：D． 8．下列各式中，化简结果等于的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查合并同类项及乘方运算，熟练掌握合并同类项及乘方运算是解题的关键；通过直接计算每个选项的化简结果，判断是否等于． 【解答】解：A.化简后为； B.化简后为； C.化简后为； D.化简后为； 故选D． 9．若单项式与的和是单项式，则的值是（   ） A．0 B．1 C． D．2023 【答案】C 【分析】本题考查同类项的概念及合并同类项，两个单项式的和是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等，据此求出结论即可． 【解答】解：∵单项式与的和是单项式， ∴它们是同类项， ∴的指数相等：，的指数相等：， ∴，， ∴， ∴， 故选：C． 考点四去括号  添括号 10．下列各式中，去括号、添括号的结果中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查去括号、添括号法则，解题的关键是熟练掌握去括号、添括号时符号的变化规律． 需要根据去括号法则（括号前是“+”，去掉括号和前面的“+”，括号里各项不变号；括号前是“”，去掉括号和前面的“”，括号里各项都变号）以及添括号法则（添括号时，如果括号前面是“+”，括到括号里的各项都不变号；如果括号前面是“”，括到括号里的各项都变号），对每个选项逐一进行分析． 【解答】解：A、，错误； B、，错误； C、，正确； D、，错误． 故选：C． 11．下列各式中，去括号或添括号错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解答】本题考查了整式的去括号、添括号，熟练掌握整式的去括号、添括号法则是解题关键． 根据整式的去括号、添括号法则逐项判断即可得． 【分析】解：A、，正确，故本选项不符合题意； B、，错误，故本选项符合题意； C、，正确，故本选项不符合题意； D、，正确，故本选项不符合题意； 故选：B 12．代数式去括号，得（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查算式去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键． 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，据此解答即可． 【解答】解： ， ． 故选：A． 考点五整式的加减运算 13．多项式与的差是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算是解题的关键；直接计算两个多项式的差，通过去括号和合并同类项即可得出结果． 【解答】解：由题意得：； 故选C． 14．一个长方形的长是，宽是，则这个长方形的周长是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了整式的加减计算，长方形的周长等于其长和宽之和的两倍，据此求解即可． 【解答】解： ， ∴这个长方形的周长是， 故选：D． 15．若整式经过化简后的结果等于，则的值为 （   ） A．8 B．9 C．6 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查了整式加减的应用，同类项定义，解题的关键是根据题意分别求出m、n的值．整式化简后等于常数，说明变量项相互抵消，即同类项系数和为零，通过比较指数确定m和n的值，再代入求值即可． 【解答】解：∵ 又∵化简后结果为， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴，， ∴． 故选：A． 考点六整式的加减中的化简求值 16．已知，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了代数式求值，将所求表达式变形为，然后利用已知条件整体代入计算． 【解答】∵ ， ∴ ， ∴ ； 故选：B． 17．已知，那么代数式的值为（    ） A． B．4 C．6 D．8 【答案】D 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先将代数式化简，再结合已知条件代入求值． 【解答】解： ， ∵， ∴原式 ． 故选：D． 18．若，互为倒数，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由，互为倒数，得到，代入，即可求解，本题考查了倒数的定义，代数式的化简求值，解题的关键是：掌握倒数的定义． 【解答】解：，互为倒数， ， ， 故选． 考点七整式加减中的无关型问题 19．若关于x的多项式不含二次项，则n等于（    ） A． B． C．2 D． 【答案】C 【分析】本题考查了整式加减中的无关型问题，熟练掌握整式的加减法则是解题关键．根据二次项的系数等于0建立方程，解方程即可得． 【解答】解：， ∵关于的多项式不含二次项， ∴， ∴， 故选：C． 20．若多项式（m是常数）中不含xy项，则m的值为（   ） A． B．1 C． D．0 【答案】A 【分析】本题主要考查整式的加减，熟练掌握整式的加减是解题的关键；由题意易得，然后问题可求解． 【解答】解：由题意得：， ∵多项式（m是常数）中不含xy项， ∴， 解得：； 故选A． 21．无论x，y取什么值，多项式的值都等于定值8，则n的值为（    ） A． B．3 C． D．6 【答案】B 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，掌握整式的加减是解题的关键．先化简代数式，再根据题意得出，得出n的值． 【解答】解： ， ∵无论x，y取什么值的值都等于定值8， ∴， ∴， 故选：B． 考点八整式加减的应用 22．某轮船先顺水航行，后逆水航行，已知轮船在静水中的速度是，水流速度是，则该轮船总共航行的路程是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了列代数式，整式加减的应用，熟练掌握速度公式，是解题的关键．根据顺水和逆水航行的速度公式，分别计算顺水和逆水航行的路程，再求和即可得到总路程． 【解答】解：∵顺水速度静水速度水流速度， 逆水速度静水速度水流速度， ∴顺水路程， 逆水路程， ∴ 总路程顺水路程逆水路程． 故选：A． 23．将三个正方形以紧贴的方式放进长方形中（如左图），再将第四个正方形放入，恰好紧贴长方形（如右图），记长方形、正方形、长方形的周长分别为，，，若要知道的长度，只需知道（    ） A．正方形的边长 B．正方形的边长 C．正方形的边长 D．正方形的边长 【答案】D 【分析】本题考查的是列代数式及整式加减的应用，设长方形的边，正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c，则，计算得出，即可得出结论． 【解答】解：设长方形的边，正方形的边长为a，正方形的边长为b，正方形的边长为c，如下图： 则长方形的边，正方形的边长为m， ， ∴， ∴， ∵正方形的边长为m， ∴要知道的长度，只需知道正方形的边长， 故选：D． 24．一个两位数十位上的数是1，个位上的数是x．若把1与对调，则新两位数与原两位数的差是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查整式加减的应用，表示出两个两位数，作差即可． 【解答】解：由题意，； 故选A． 考点九带有字母的绝对值化简问题 25．已知实数m，n在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（   ） A． B．n C．m D． 【答案】B 【分析】此题考查整式的加减混合运算，绝对值的意义，找出字母的实际意义与有理数的加减计算法则是解决问题的关键．由题意可知，，，且，由此利用绝对值的意义与整式的加减运算方法化简即可． 【解答】解：∵，，且， ∴， ∴． 故选：B． 26．当时，的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了化简绝对值．熟练掌握绝对值的意义，是解题的关键，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它相反数，0的绝对值是0． 根据 的条件，确定 和 的符号，从而去掉绝对值符号，化简即得． 【解答】解：∵ , ∴ 且 , ∴ , , ∴ . 故选：C． 27．已知有理数a， b， c在数轴上的对应点的位置如图所示，给出下列结论：①；②；③；④；⑤；其中正确结论的个数是（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小、绝对值的含义，整式的加减运算，根据，，再逐一分析即可，解决本题的关键是掌握绝对值的意义． 【解答】解：由数轴可知，，， ∴，， ∴，， 故①不正确，②正确， ∵，，， ∴，故③正确， ∵ ∴， ∴，故④不正确， ∵，， ∴，故⑤正确， 综上分析可知：正确的有3个． 故选：B． 学科网（北京）股份有限公司 $