湖北省咸宁市赤壁市赤壁三校2025-2026学年九年级上学期11月期中数学试题

数学月考试卷 一、单选题（每题3分，共30分) 1.下列方程是一元二次方程的是（) A.2x=x-1 B.x+二-3=0C.x(x-2)=0 D.ax2+bx+c=0 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() A 3.用配方法解方程x2-6x+8=0时，方程可变形为() A.(x-3)2=1 B.(x-3)2=-1 c.(x+3)2=1 D.(x+3)}=-1 4.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=15°，则∠BAD的度数为() A.15° B.30 C.60° D.75 (第4题》 (第8题) (9题) (10) 5.下列事件中，是必然事件的是() A.射击运动员射击一次，命中靶心 B.掷一次股子，向上一面的点数是6 C.从一个只装有红球的盒子里摸出一个球是红球D.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 6.为确保广大民众能够用上价格实惠的药品，医保局与药品供应商进行了多次谈判协商、其中，某药 品原价为每盒200元，经过两次相同百分率的降价后，价格降至每盒128元：则每次降价的百分率为 A.10% B.20% C.30% D.80% 7.将抛物线y=3x2向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为() A.y=3(x+2)-1 B.y=3(x=2)2+1C.y=3(x=2)2-1 D.y=3(x+2)2+1 8.如图，△COD是VAOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形.若点C恰好落在AB上，且∠AOD 的度数为90°。则∠AOB的度数是() A.40° B.50° C.60° D.70° 9.如图，点A的坐标为(21)，将线段0A绕原点O逆时针旋转90°，点4的对应点A的坐标为5) A.（-21) B、 1,-2) C. (-12) D. 2,-1》 10,如图，是一个隧道的横截面，它的形状是以0为圆心的圆的一部分。CD⊥AB,垂足为改，路面AB宽 为6m,若圆的半径为5m,则隧道的最大高度CM为() A.4 B.8 C.9 D.10 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11.已知x=1是方程x2-4x+c=0的一个根，则c的值为 12.在平面直角坐标系中，点P(45)关于原点对称点P的坐标是 13.如图，圆锥的侧面展开图（扇形)的弧长12π，圆锥高为8cm,则该圆锥的母线长为 14在一次炮弹发射演习中，记录到一门迫击炮发射的炮弹的飞行高度y(米)与飞行时间x(秒)之 间的关系式为y=2+10x,则第5秘时炮弹的飞行高度为米 15.如图，在△ABC中，AB=3,BC=√5，将△ABC绕点C递对针旋转90°得到sCDB,当点4 的对应点D恰好落在AB边上时，则∠CAB= ,AE的长为 三、解答题（共9题，共75分） 16、解方程 D B (1)x2+2x-3=0;（2)2x2-4x-5=0, (13题图) 15题图) 17.已知关于x的一元二次方程x+(2k+1)x+k2+1=0。 (1)若方程有两个不相等的实数根，求实数取值范围， ②)若方程的两个实数根片、：满足：+，==：为，求出k的值、 18.小铭同学利用计算机画图软件，将二次函数y=ax2+bx+c中的asb、c输入不同 的值，从而探索二次函数的性质.图中所示的二次函数y=2+bx+c的图象与y轴相 交于点(0，-3)，与x轴相交于点(-1,0)，(30). (1)对称抽 ;方程ax2十bx+c=0的解 (2))当0≤尤≤3时，函数的最大值是 ,最小值是 (3)若A(4mB-2% C(5,y)都在抛物线y=ax2+bx+c上，则yy2y3之间的大小关系是 (4)利用图象直接写出不等式ax2+bx+c>3的解集 19.如图，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上的点，且OD∥BC,AC分别与BD、O及相交于 D 点E和F (1)求证：点D为AC的中点. (2)若DF=4,AC=16,求⊙0半径， 20.为了传承优秀传统文化，某校开展“经典诵读比赛活动.在不透明的盒子里放有3张外观相同的卡 片，分别写有材料A:《论语》，材料B:《三字经》，材料C:《弟子规》·活动规则如下：将3张 卡片洗匀后，小明先从盒子中任意抽取一张卡片，记录后放回洗匀，小亮再从盒子中任意抽取一张卡 片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读. (1)小明抽到的诵读材料是材料A:《论语》的概率是 (2)请用列表或画树状图的方法求小明和小亮抽取的诵读材料不同的概率. 21如图，直线AB经过⊙0上的点E,直线A0交⊙0于点D,OB交⊙0于点G,连接DE交OB于点 F,若点G是DE的中点，∠BEF=∠DOG.(I)求证：AB是⊙O的切线； (2)∠DOG=60°，BE=6,求图中阴影部分的面积。 22.商场销售一种成本为20元/千克的水果，按24元/千克销售，每天可售出320千克.经过市场调查 发现：每千克涨价1元，每天销售量就减少20千克.设售价为x元/千克(x≥24)，每天销售量为y千 克，每天销售利润为W元. (1)分别求出y与x,W与x的函数解析式： (2)当商场这种水果每天销售利润为1500元时，求这种水果的售价； (3)当这种水果的售价定为多少时，每天销售利润最大？最大利润是多少？ 23.在数学综合与实践活动课上，小明以“矩形的旋转”为主题开展探究活动， (1)探究一：小明将矩形纸片ABCD绕顶点C顺时针旋转90°到矩形FGCE位置，连接AC,CF, AF,如图L,则△ACF的形状为一 (2)探究二：小明将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转得到矩形FGCE,当点F恰好落在AD的延长 线上时，设CG与DF相交于点M,如图2，若AB=4,AD=8,求CM的长. (3)探究三：小明将矩形ABCD绕顶点A逆时针旋转一定角度，得到矩形AEFG,,且点E恰好落在 边CD上，如图3，连接BG交AE于点O,连接BE求证：O是BG的中点， G D M E 图1 图2 图3 24.已知抛物线y=ax2+x+2经过点A(-1,0),B(2,0),与y轴交于点C.(1)求抛物线的解析式； (2)若点Q1,-6)向上平移2个单位长度，向左平移m（m>0)个单位长度后，恰好落在抛物线 y=ax2+x+2上，求m的值；(3)P是抛物线上在x轴上方的一个动点（不与点C重合），过点 P作直线PQ平行于y轴交直线BC于点Q,若设线段PQ.的长为了L,点P的横坐标为n.①求L关于n 的函数关系式；②若L随n的增大而减小，直接写出n的取值范围 备用图