新疆克拉玛依市独山子第二中学2025-2026学年高一上学期期中考试数学试题

独山子第二中学2025-2026学年第一学期期中考试

高一数学试卷

注意事项：

1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号、班级信息填写在答题卡上．

2、将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．考试结束后请妥善保管好试卷，以备考试后上课老师讲评试卷时使用．

3、考试范围：人教A版必修第一册1-3章．

4、本试卷满分150分，考试时间120分钟．

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 命题“，”的否定是（   ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

3. 若实数a，b满足，则（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若，则的最小值为（    ）

A. 2 B.  C.  D.

5. 已知是定义在R上的奇函数，当时，则的值为（   ）

A. 2 B.  C. 6 D.

6. 函数单调减区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 幂函数在上是减函数，则的值可能是（    ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

8. 已知是定义在R上的奇函数，且时，，若对任意，不等式恒成立，则实数m的取值范围为（   ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9. 下列函数中，在区间上单调递减的是（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 下列四组函数中，表示同一函数的是（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

11. 下列命题正确的是（    ）

A. “关于的不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是

B. 已知函数，若，则的取值范围是

C. “”是“”的充分不必要条件

D. 命题“”是真命题的实数的取值范围为

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12. 函数的定义域为___________．

13. 已知函数，则___________．

14. 函数满足对任意都有，则的取值范围是________.

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤．

15. 已知全集，集合，.

（1）求，；

（2）求：

16. 设集合．

（1）若，求；

（2）若“”是“”的充分条件，求实数a的取值范围．

17. 已知关于x的不等式2kx2+kx﹣1＜0.

（1）若不等式的解集为，求实数k的值；

（2）若不等式的解集为R，求实数k的取值范围.

18. 已知函数(其中为常数)的图象经过两点.

（1）求的值；

（2）判断并证明函数的奇偶性；

（3）用定义证明函数在区间上单调递增.

19. 二次函数满足，且．

（1）求的解析式；

（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；

（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围．

20. 定义在上的函数满足，对任意的，有，且当时，