新疆乌鲁木齐市兵团一中2025-2026学年上学期八年级期中考试数学试卷

2025-2026学年第一学期期中考试八年级 数学试卷（问卷） 一·选择题（每小题3分，共27分） 1.北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明一三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰 富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力.下列纹饰图案中，是轴对称 图形的是( ) A 2.在直角坐标系中，点M(3,~3)关于x轴对称的点是（ A.(3,-3) B.(3,3) C.(-3,3) D.（-3,-3) 3.下列运算中，正确的是() A.x.x=x6 B.(2ab)3=6ab3 C(x2)3=x D.3x2+2x23=5x 4.如果等腰三角形的两边长为2cm,4cm,那么它的周长为（) A.8cm B.10cm C.11cm D.8cm或10cm 5.下列命题的逆命题不成立的是() A两直线平行，同位角相等B.全等三角形的三组对应边相等 C.等边三角形是锐角三角形D.若a+b=0,则a与b互为相反数 6.一副三角板按如图方式叠合在一起，AD与BE相交于点H,则∠BHD的度数( A.75° B.70 C.65 D.55 H 图1 图2 0 第6题图 第7题图 第9题图 7.根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2d2+3b+b2,那么根据图2的面积可以 说明多项式的乘法运算是() A.(a+3b)(a+b)=a2+4ab+3b2 B.(a+3b)(a+b)=a2+3b2 C.(bt3a)(b+a）=2+4ab+3a2 D.(a+3b)(a-b)=a2+2ab-3b2 第1页 8.八年级某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为 ∠AOB的平分线的有() 气.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E,F分别在射线OA和射线 OB上，且∠EDF=60°，下列结论： ①△DEF是等边三角形：②四边形DEOF的面积是一个定值：③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小： ④当DE∥OB时，DF也平行于OA.其中正确的是（) A.①② b①④ C.①②④ D.①②③ 二.填空题（每小题3分，共18分） 10。空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是， 11.若△BAD≌△ABC,AB=8cm,BD=6cm,AD=5cm,则BC= cm. 2026 12.计算：22025 13.如图，BD是△MBC的角平分线，DE是△DBC的高线，AF是△ABD的中线，若DE=2,AB=6, 则△ABF的面积是 空调 三角形支架 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图，∠AOB=56°，OC平分∠AOB,如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么 ∠OEC的度数为 15.如图，在△ABC中，AB=AC,P、2分别为边AB、AC上两个动点，在运动过程中始终保持AP4AQ =AB,连结BQ和CP,当B2+CP值达到最小时，的值为 AB 共2页) 三.解答题（共55分） 16.(6分)计算：(1)(-2x2y)2(y),(2)(2a+3b)(2a-b). 17.(5分)先化简，再求值：2x-x(2+x-1),其中x=-1.一2， 18.(5分)如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A小、D在直线BC的异侧，AB=DE,AC=DF, BF=EC.求证：△ABC≌△DEF. 19.(7分)如图，△4BC三个顶点的坐标分别为A(1,1)、B(4,2C(3,5). (1)若△4BC与△ABC关于x轴成轴对称，作出△M'BC: (2)若P为y轴上一点，使得△4PC周长最小，在图中作出点P,并已D片的M坛为 (3)计算△ABC的面积. 20.(6分)如图，在△ABC中，∠B比∠A的2倍多2°，∠ACB比∠A的3倍少2°，CE是△MBC的 角平分线. (I)求∠BEC的度数. (2)若CD⊥AB,垂足为D,∠CDF=74°， 求证：△CDF是直角三角形. A E D 21.(8分)小明发现，任意一个直角三角形都可以分割成两个等腰三角形。 已知：在△ABC中，∠ACB=90°. 求作：线段CD,使得线段CD将△ABC分割成两个等腰三角形. 下面是小明设计的尺规作图的作法： ①作直角边AC的垂直平分线MN,与斜边AB相交于点D:②连接CD.则线段CD为所求 (1)请你按照小明设计的作法，使用无刻度的直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）： 第2页（日 (2)完成下面的证明. 证明：，直线MN是线段AC的垂直平分线，点D在直线MN上， ∴DC=DA.( )(填推理的依据) ∠A=∠ ∠ACB=90°， ∠BCD=90°-∠ACD. ∠B=90°·∠ ∴∠BCD=∠B. y ..DC=DB. )(填推理的依据) .△DCB和△DCA都是等腰三角形 22.(8分)如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠BAC的平分线于点E,EF⊥AB于点F, EG⊥AC于点G. (1)求证：BF=CG: (2)若AB=10,AC=6,求线段CG的长 23.(10分)如图1，点P、2分别是边长为4Cm的等边△4ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A,点 2从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cms. (1)连接AQ、CP交于点M,则在P、2运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若 不变，则求出它的度数： (2)试求何时△PBQ是直角三角形？ (3)如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M,则∠ CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 Q图1 图2 2页)