山东省潍坊市2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025-2026学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试用时120分钟； 2．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上； 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求） 1. 81的平方根是（ ） A. B. C. 3 D. 9 2. 下列是几种著名的数学曲线： 其中不是轴对称图形的是（ ） A. 蝴蝶曲线 B. 笛卡尔心形线 C. 科赫曲线 D. 费马螺线 3. 下列各式的变形，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列命题中是假命题的是（ ） A. 三个连续整数的和是3的倍数 B. 在一个圆中，直径大于不经过圆心的弦 C. 如果，那么 D. 三角形的三个内角中，至少有一个内角大于或等于 5. 综合实践课上，小莹先画出了，然后用尺规按如下步骤作图： ①以点O为圆心，任意长为半径画，分别交于点E、F； ②以点F为圆心，的长为半径画弧，交于点C； ③作射线． 她通过判定得到，其中判定的依据是（ ） A. B. C. D. 6. 一个外轮廓为长方形的机器零件剖面示意图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：），可得出两圆孔中心A，B之间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，，．点D、E、C在同一条直线上，，，其中，，则的长度为（ ） A. 14 B. 20 C. 28 D. 34 8. 某市为解决雨季时城市内涝的难题，计划改造一段长5400米的老街道地下管网．施工过程中，实际每天的施工效率比原计划提高了，按这样的进度可以比原计划提前15天完成任务，求实际施工时每天改造管网的长度．设原计划每天改造管网x米，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形的四条边长均为2，，，分别以点A和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线交于点E，连接，则的长为（ ） A. B. C. D. 4 10. 如图，三角形纸片，其中，，点为中点，的垂直平分线与的角平分线相交于点．将纸片沿（点在上，点在上）折叠，点恰好与点重合，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．只写最后结果） 11. 已知，，则______． 12. 用反证法证明“直角三角形中至少有一个锐角不大于”，应假设 __________ 13. 铺装一间面积为的办公室地面，恰好用完大小相同的75块正方形地板砖，则每块地板砖的边长是______m． 14. 如图，等边中，平分，点P、Q分别为上的点，且，，在上有一动点E，则的最小值为______． 15. 如图，在四边形中，，，，动点P从点B沿边向点C运动，速度为，同时点Q从点C沿射线方向运动．当点Q运动速度为______时，和可能全等． 三、解答题（共8小题，共75分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （1）计算：； （2）先化简，再从中选择一个合适的整数代入求值． 17. 如图，为内一点． （1）在图中分别作出点关于射线，的对称点，（保留作图痕迹，不写作法）． （2）连接，，猜想，与的数量关系，并证明你的结论． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，校园内有一处池塘，数学实践小组的同学想利用所学知识测量池塘两端A、B之间的距离，他们的操作过程如下： ①沿线段延长线的方向，在池塘边的空地上选点C，使； ②在的一侧选点D，使，； ③测得． 请根据他们的操作过程，求出池塘两端A、B之间的距离． 20. 已知某款电动汽车平均每公里的行驶费用比某款燃油车平均每公里的行驶费用少元．当两款车的行驶费用均为100元时，电动汽车可行驶的总里程是燃油车的4倍． （1）求这款电动汽车平均每公里的行驶费用． （2）电动汽车和燃油车每年的其他费用（含保险费、保养费等）分别为7500元和4500元．当两款车每年的行驶里程均为a公里时，电动汽车和燃油汽车的年度总费用之比为，求a的值． 21. 如图，四边形中，连接，．点E在上，连接，，交于点F，恰好平分，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 22. 下面是小亮和小莹在解答题目：“已知，求的值”时的对话． 小亮说：用n来表示m，代入要求的代数式可以求出它的值． 小莹说：把转化为，然后设，…… 请你结合上面的信息，完成下面的题目． （1）已知，则______． （2）如果，那么成立吗？若成立，请写出推理过程；若不成立，请说明理由． （3）设互不相等的非零实数a，b，c，满足，求的值． 23. 【基础再现】 （1）如图1，在中，平分交于点E，于点D，延长交于点F． 求证：． 【拓展延伸】 （2）如图2，在中，，，平分交于点E，交延长线于点D． 求证：． 【实际应用】 （3）如图3，海岸边上一观测点B与码头C相距海里近海域内一灯塔D与观测点B相距海里，且．某科考船从码头C出发，沿方向（）以10海里/小时的速度行驶到点A处时，测得，求科考船从码头C行至A处所用的时间． 2025-2026学年度第一学期期中质量检测 八年级数学试题 注意事项： 1．本试卷满分120分，考试用时120分钟； 2．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上； 3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号； 4．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内． 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分．只写最后结果） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】直角三角形中每个锐角都大于 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】11 【15题答案】 【答案】或 三、解答题（共8小题，共75分．请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1）；（2）， 【17题答案】 【答案】（1） 如图所示． （2） ． 证明：如图，连接，，， 由对称可得，，， ， ． 【18题答案】 【答案】（1） （2）无解 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）这款电动汽车平均每公里的行驶费用为0.2元 （2）13500 【21题答案】 【答案】（1）见详解 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）成立，过程见解析 （3）9 【23题答案】 【答案】 （1）证明：∵平分交于点E，于点D， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）证明：延长至点， 由（1）同理可证：， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 又∵，， ∴， ∴， ∴； （3）科考船从码头C行至A处所用的时间为0.6小时 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $