《三位数除以两位数的除法：问题解决》（教学设计）-2025-2026学年四年级上册数学西南大学版

项目

具体内容

一、学情分析

1. 知识基础：学生已掌握三位数除以两位数（整十数、非整十数）的笔算方法（试商、调商），能规范书写竖式，理解 “余数必须比除数小” 的规则，具备简单除法应用题（一步计算）的解题经验，初步建立 “总量 ÷ 每份数 = 份数”“总量 ÷ 份数 = 每份数” 的数量关系认知；

2. 能力特点：四年级学生已具备初步的观察、分析和小组合作能力，能通过情境提取基础数学信息，但对复杂情境（如两步计算、含特殊条件）的题意解读、数量关系梳理能力较弱，易出现 “重计算、轻审题”“混淆实际问题中取近似值的方法（进一法、去尾法）” 等问题；

3. 素养现状：已初步形成运算能力和简单推理意识，但应用意识和模型意识有待强化，需通过真实生活情境的问题解决，实现 “从数学知识到生活应用” 的迁移，提升基于数量关系的逻辑推理和模型建构能力。

二、核心素养教学目标

1. 应用意识：能从教材生活情境中提取有效数学信息，分析数量关系，运用三位数除以两位数的除法知识解决一步或两步实际问题，能根据实际情况选择 “进一法”“去尾法” 取近似值，实现知识与生活的深度衔接；

2. 模型意识：通过分析不同类型除法问题，建构 “总量 ÷ 每份数 = 份数”“总量 ÷ 份数 = 每份数” 的基本数量关系模型，能运用模型解决同类问题，培养结构化思维；

3. 推理意识：在审题、分析数量关系、选择解题策略的过程中，进行合理推断（如 “剩余部分是否需要再算一份”），培养基于数学逻辑的推理能力；

4. 运算能力：在解决问题过程中，熟练运用三位数除以两位数的笔算方法，确保计算准确，提升运算的熟练度和严谨性。

三、教学重难点

1. 教学重点：

（1）能准确解读题意，梳理一步或两步除法问题的数量关系；

（2）掌握 “进一法”“去尾法” 的适用场景，能根据实际问题选择合适的取近似值方法；

（3）能规范书写解题过程（含算式、单位、答句），确保 “审题 — 列式 — 计算 — 验证” 的完整性；

2. 教学难点：

（1）复杂情境中（如含多余条件、两步计算）的数量关系梳理，突破 “找不准核心数量” 的问题；

（2）区分 “进一法”“去尾法” 的适用场景，避免机械套用计算结果；

（3）两步除法问题中 “先求什么、再求什么” 的逻辑顺序判断。

四、教学准备

1. 教具：

（1）多媒体课件（含教材情境图、核心例题完整解析、数量关系示意图、错误案例辨析、生活拓展场景图）；

（2）磁吸式数量关系模型板（如 “总量→每份数→份数” 箭头连接卡片）、例题关键信息提取卡；

（3）教材核心例题打印件（含 “运输货物”“购物优惠”“图书分配” 等原文模块）；

2. 学具：

（1）学生练习本、直尺、铅笔、橡皮；

（2）预习任务单（提前布置：复习三位数除以两位数笔算、解答 1 道一步除法应用题并标注数量关系）；

（3）小组探究任务卡（含例题变式练习、数量关系梳理表、取近似值方法对比表）。

五、教学过程

 （一）情境导入：旧知唤醒，聚焦问题

 教师活动：

1. 出示教材开篇情境图（原文情境：“某物流公司要运输一批货物，共有 360 吨，用载重 40 吨的货车运输，需要几辆货车才能一次运完？”），提问：“同学们，从情境中你能找到哪些数学信息？核心问题是什么？涉及哪些数量关系？该用什么运算解答？”
2. 板书算式 “360÷40”，邀请学生板演笔算过程，全班评议后追问：“这道题的结果是 9，为什么不需要取近似值？如果货车载重是 42 吨，算式变成‘360÷42’，结果会是什么？实际需要几辆货车？”
3. 出示预习任务单中的典型一步应用题（如 “学校买来 240 本图书，每班分 30 本，能分给几个班？”），引导学生回顾：“解决这类问题的关键是什么？我们通常怎么梳理数量关系？”（板书：总量 ÷ 每份数 = 份数）

4. 过渡提问：“生活中的除法问题不一定都能‘刚好分完’，也可能需要分两步才能解决。今天我们就来学习《问题解决》，看看如何运用除法知识解决更复杂的实际问题。” 板书课题。