第17节 几何初步与相交线、平行线-2025-2026学年中考数学复习第二轮考点巩固

数学中考总复习第2轮 第17节几何初步与相交线、平行线 一、选择题 1.(2025·甘肃)若∠A=55°，则∠A的补角为( A.35 B.45° C.115° D.125 2.(2025·河南)如图，乙地在甲地的北偏东50°方向上，则上1的度数为() 北 北 50 甲 A.60° B.50 C.40° D.30° 3.(2025·达州)如图，正方体的表面展开图上写有我们热爱中国”六个字，还原成正方体后我” 的对面的字是( 我们 热中国 爱 A热 B.爱 C.中 D.国 4.(2025北京)如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC,若LAOC=58°，则∠EOB的大小 为( A.29° B.32° C.45° D.58° 5.(2025·达州当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如 图所示).图中∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为() A.30° B.40° C.50°D.70° 77/141 数学中考总复习第2轮 6.(2025·湖北)如图，直线ABIICD,已知∠1=120°，则∠2=() B D A.50° B.60° C.70° D.80° 7.(2025·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD1DE)按如图方式摆 放，若ABICD,则∠1的大小为() E B D A.30° B.45 C.60° D.75 8.(2025·安徽三模)如图，等边△ABC的顶点A,B分别在直线a,b上，且alb,若∠1=20°， 则∠2的度数为() b B A.60° B.70° C.80° D.100° 9.(2025·南充)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的 度数为() 77777777777T A.80 B.90°C.100° D.120° 78/141 数学中考总复习第2轮 10.(2025·合肥三模)两个直角三角板如图所示摆放，其中LABC=∠DEF=90°，∠A=45°，∠D =60°，AB,BC分别与DF交于点G,H,若ACIDF,则∠ABE的大小为() A.70° B.75° C.80° D.85° 二、填空题 11.(2025连云港)如图，直线ab,直线11a,∠1=120°，则22=°. -b 三、解答题 12.(2025·福建)如图，已知直线11l2. (1)在1,2所在的平面内求作直线1，使得川12，且1与1间的距离恰好等于1与2间的距离； 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若1与2间的距离为2，点A,B,C分别在1,1,2上，且△ABC为等腰 直角三角形，求△ABC的面积. 2 79/141数学中考总复习第2轮 第17节几何初步与相交线、平行线 一、选择题 1.(2025甘肃)若LA=55°，则LA的补角为() A.35° B.45° C.115° D.125° 答案：D 2.(2025·河南)如图，乙地在甲地的北偏东50方向上，则1的度数为() 北 北 甲 A.60° B.50° C.40° D.30° 答案：B 3.(2025·达州)如图，正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字，还原成正方体后我” 的对面的字是( 我们 热中国 爱 A.热 B.爱 C.中 D.国 答案：B 4.(2025·北京)如图，直线AB和CD相交于点O,OELOC,若LAOC=58°，则LEOB的大小 为() D A.29° B.32°C.45° D.58 答案：B 97/180 数学中考总复习第2轮 5.(2025·达州州当光线从空气射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象（如 图所示).图中∠1=80°，∠2=40°，则∠3的度数为() A.30° B.40° C.50° D.70° 答案：B 6.(2025·湖北)如图，直线ABIICD,已知∠1=120°，则∠2=() A.50° B.60° C.70° D.80° 答案：B 7.(2025·福建)在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CDLDE)按如图方式摆 放，若ABCD,则∠1的大小为() A.30° B.45° C.60° D.75° 答案：A 8.(2025·安徽三模)如图，等边△ABC的顶点A,B分别在直线a,b上，且alb,若∠1=20°， 则∠2的度数为( ) A.60° B.70° C.80° D.100° 98/180 数学中考总复习第2轮 答案：C 9.(2025·南充)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，∠1=∠2=40°，则∠3的 度数为( 3 7777777￥77T A.80° B.90° C.100° D.120° 答案：C 10.(2025·合肥三模)两个直角三角板如图所示摆放，其中LABC=∠DEF=90°，∠A=45°，∠D =60°，AB,BC分别与DF交于点G,H,若ACIDF,则∠ABE的大小为() H G A.70° B.75° C.80° D.85 答案：B 二、填空题 11.(2025连云港)如图，直线ab,直线1La,∠1=120°，则∠2= 答案：30 三、解答题 12.(2025·福建)如图，已知直线1l12 99/180 数学中考总复习第2轮 (1)在1,2所在的平面内求作直线1，使得12，且1与1间的距离恰好等于1与2间的距离， 要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下，若1与2间的距离为2，点A,B,C分别在l,1,2上，且△ABC为等腰 直角三角形，求△ABC的面积 解：(1)如图，直线1就是所求作的直线 X1 (2)①当LBAC=90°，AB=AC时， 因为1l2,直线1与2间的距离为2，且1与1间的距离等于1与2间的距离，根据图形的对 称性可知BC=2,所以AB=AC=V2,所以S△MBC=2ABAC=1. ②当LABC=90°，BA=BC时，分别过点A,C作直线1的垂线，垂足分别为M,N, 所以∠AMB=∠BNC=90°. 因为川l2,直线1与12间的距离为2，且1与11间的距离等于1与2间的距离， 所以CN=2,AM=1. 因为∠MAB+∠ABM=90°，∠NBC+∠ABM=90°，所以∠MAB=∠NBC, 又因为BA=BC,所以△AMB≌△BNC(AAS),所以BM=CN=2. 100/180 数学中考总复习第2轮 在Rt△ABM中，由勾股定理得AB=A+B,所以AB=V5,所以5aBC=支ABBC= 5 ③当LACB=90°，CA=CB时， 同理可得SAABC=2· 综上所述，△1BC的面积为1或 101/180