第15节 统计-2025-2026学年中考数学复习第二轮考点巩固

数学中考总复习第2轮 第15节统计 一、选择题 1.(2025·南充)学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项 成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）， 选手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林的综合成绩为() A.170分 B.86分C.85分 D.84分 2.(2025·自贡)学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3,5,7， 4,5.这组数据的中位数和众数分别是() A.3,4 B.4,4 C.4,5 D.5,5 3.(2025·扬州第8个全国近视防控宣传教育月的主题是有效减少近视发生，共同守护光明未 来”.某校积极响应，开展视力检查. 某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 4 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的众数是( A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 4.(2025·苏州某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这 10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为 100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量 的中位数仍为100，可以选择( ) A.甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 61/141 数学中考总复习第2轮 质量（克）》 ● 甲丁 100--- 成 丙 2 34567 序号 5.(2025·合肥三模)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均 数x(单位：环)及方差s2(单位：环)如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发 挥稳定的运动员参加比赛，应选择( A.甲 B.乙 甲 丙 丁 C.丙 D.丁 x 9 8 9 9 1.2 0.4 1.8 0.4 6.(2025·上海)科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁中选个开花时间 最短的并且最平稳的是( 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 A.甲种类 B.乙种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 C.丙种类 D.丁种类 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 7.(2025达州)小明在处理一组数据“12,12,28,35，■时，不小心将其中一个数据污染了， 只记得该数据在30~40之间，则”在范围内无论为何值都不影响这组数据的() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 62/141 数学中考总复习第2轮 8.(2025·盐城)甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长 情况( ) 利润万元 利润万元 160 250 150 200 140 150 - 130----24----------- 100 120 50-- 110-- 0 100 甲公司 20192020202120222023 年份 乙公司 20192020202120222023年份 A.甲始终比乙快 B. 甲先比乙慢，后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快，后比乙慢 二、填空题 9.(2025·南充)若一组数据6,6，m,7,7,8的众数为7，则这组数据的中位数为 10.(2025·遂宁)体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训练 成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛， 甲 8 8 7 6 9 7 9 9 11.(2025·福建)学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试 将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 (单 位：分) 个人数 3 80859095100成绩/分 63/141 数学中考总复习第2轮 12.(2025·河南)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生 共同守护光明未来”.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进 行评分，得分情况如图，则得分的众数为 分 宣传板报得分情况（满分10分） 班数 15 10 5 0 78 910 分数分 三、解答题 13.(2025·河南)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体 育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得 分、篮板和失误三个方面的统计结果如下. 比赛得分统计图 得分 甲 35-- 32 432 30- -28-28- 30 25.24 28-2827 20-- 15. 20 10 0 、三四五六场次 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 分 26.5 8 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题 64/141 数学中考总复习第2轮 (1)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲”或“乙)；甲队员得分的中位数为27.5 分，乙队员得分的中位数为 分： (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好； (3)规定综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1)，且综合得 分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 14.(2025·重庆)为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年级 的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制进行收集、整理、描述、分析.所有学生 的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80；C.80<x≤90； D.90<心100)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为： 66,67,68,68,75,83,84,86,86,86, 86,87,87,89,95,95,96,98,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81,82,84,87,88,89. 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 65/141 数学中考总复习第2轮 年级 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 6 众数 a 79 八年级所抽学生的竞赛成绩统计图 B 20% A 10% D m% 根据以上信息，解答下列问题： (I)上述图表中，a= ,b= ,m三 (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请 说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、 八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是多少？ 66/141 数学中考总复习第2轮 15.(2025泸州某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势 分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm)如下表 甲 9b 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 10 1118 12 13 13 10 13 13 14 15 16 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图. 个频数 7 苗高分组 甲种小麦的频数 6 5 7≤x<10 a 4 3 2 10sx<13 b 13≤x<16 7 710131619乙种小麦 苗高/cm 16≤x<19 3 小麦种类 甲 之 统计量 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)a= b= 并补全乙种小麦的频数分布直方图： (2)c= d= (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 (填甲或乙)；若从栽种乙种小麦的试验田 中随机抽取1200株，试估计苗高在10sx<13(单位：cm)的株数， 67/141 数学中考总复习第2轮 16.(2025·威海)为增强学生体质，某校在八年级男生中试行每日锻炼，每月测试的引体向上 训练活动，设定6个及以上为合格.体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生 2至6月份的测试成绩.其中，2月份测试成绩如表1,6月份测试成绩如图1（尚不完整）.整理 本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）. 2月份测试成绩统计表 个数 0 3 6 8 10 人数 4 8 4 表1 6月份测试成绩统计图 ↑人数/人 8- 6 4 2 图1 6 8 10个数/个 本学期测试成绩统计表 平均数/个 众数/个 中位数/个 合格率 2月 2.6 a 20% 3月 3.1 3 4 25% 4月 4 4 5 35% 5月 4.55 5 5 40% 6月 b 8 7 表2 本学期合格率统计图 68/141 数学中考总复习第2轮 个合格率% 60--------- 50 % 30 20 2-- 10 图2 2 4 6月份/月 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出α，b,c的值； (2)从多角度分析本次引体向上训练活动的效果； (3)若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训 练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数： 69/141数学中考总复习第2轮 第15节统计 一、选择题 1.(2025·南充)学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项 成绩均按百分制计，然后再按控球技能占60%，投球技能占40%计算选手的综合成绩（百分制）， 选手李林控球技能得90分，投球技能得80分.李林的综合成绩为() A.170分 B.86分 C.85分 D.84分 答案：B 2.(2025·自贡)学校群文阅读活动中，某学习小组五名同学阅读课外书的本数分别为3,5,7， 4,5.这组数据的中位数和众数分别是() A.3,4 B.4,4 C.4,5 D.5,5 答案：D 3.(2025·扬州)第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未 来”.某校积极响应，开展视力检查.某班45名同学视力检查数据如下表： 视力 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 4 11 10 5 3 这45名同学视力检查数据的众数是( A.4.6 B.4.7 C.4.8 D.4.9 答案：B 4.(2025·苏州某公司拟推出由7个盲盒组成的套装产品，现有10个盲盒可供选择，统计这 10个盲盒的质量如图所示.序号为1到5号的盲盒已选定，这5个盲盒质量的中位数恰好为 100,6号盲盒从甲、乙、丙中选择1个，7号盲盒从丁、戊中选择1个，使选定7个盲盒质量 的中位数仍为100，可以选择() 79/180 数学中考总复习第2轮 A. 甲、丁 B.乙、戊 C.丙、丁 D.丙、戊 质量（克） 111111 ! 甲丁 100------ 乙成 丙 1 2 345 67 序号 答案：C 5.(2025·合肥三模)甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均 数x(单位：环)及方差2（单位：环2如表所示，根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发 挥稳定的运动员参加比赛，应选择() A.甲 B.乙 甲 乙 丙 丁 C.丙 D.丁 9 8 9 9 答案：D 1.2 0.4 1.8 0.4 6.(2025·上海)科学家同时培育了甲、乙、丙、丁四种花，从甲、乙、丙、丁中选个开花时间 最短的并且最平稳的是( 种类 甲种类 乙种类 丙种类 丁种类 A.甲种类 B.乙种类 平均数 2.3 2.3 2.8 3.1 C.丙种类 D.丁种类 方差 1.05 0.78 1.05 0.78 答案：B 7.(2025·达州小明在处理一组数据12,12,28,35，■时，不小心将其中一个数据污染了， 只记得该数据在30~40之间，则“”在范围内无论为何值都不影响这组数据的() A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 答案：C 80/180 数学中考总复习第2轮 8.(2025·盐城)甲、乙两家公司2019~2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长 情况( ) 利润万元 利润万元 160 250 150 200 140 150 130---- 100 120 50-. 110-- 100 甲公司 20192020202120222023 年份 乙公司 20192020202120222023年份 A.甲始终比乙快 B.甲先比乙慢， 后比乙快 C.甲始终比乙慢 D.甲先比乙快，后比乙慢 答案：A 二、填空题 9.(2025·南充)若一组数据6,6，m,7,7,8的众数为7，则这组数据的中位数为 答案：7 10.(2025·遂宁)体育老师要在甲和乙两人中选择1人参加篮球投篮大赛，下表是两人5次训川练 成绩，从稳定的角度考虑，老师应该选 参加比赛 甲 8 8 乙 6 9 答案：甲 11.(2025·福建)学校为了解学生的安全防范意识，随机抽取了12名学生进行相关知识测试， 将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图，则这12名学生测试成绩的中位数是 (单 位：分) 81/180 数学中考总复习第2轮 人数 80859095100成绩/分 答案：90 12.(2025·河南)2024年3月是第8个全国近视防控宣传教育月，其主题是“有效减少近视发生 共同守护光明未来.某校组织各班围绕这个主题开展板报宣传活动，并对各班的宣传板报进 行评分，得分情况如图，则得分的众数为 分 宣传板报得分情况（满分10分） 个班数 15----- 8 9 10 分数分 答案：9 三、 解答题 13.(2025·河南)为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体 育活动.在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得 分、篮板和失误三个方面的统计结果如下， 比赛得分统计图 得分 甲。… 35--- 30 --28--28- 32 24 25. 28-28…27 20 15- 20 10 5 04 三三四五六场次 82/180 数学中考总复习第2轮 技术统计表 队员 平均每场得分 平均每场篮板 平均每场失误 甲 26.5 2 乙 26 10 3 根据以上信息，回答下列问题， (I)这六场比赛中，得分更稳定的队员是 (填“甲或“乙)；甲队员得分的中位数为27.5 分，乙队员得分的中位数为 分： (2)请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好； (3)规定综合得分为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1)，且综合得 分越高表现越好.请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好. 解：(1)甲29 (2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分，且甲的得分更稳定， 所以甲队员的表现更好， (3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5， 乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38. 因为36.5<38，所以乙队员的表现更好 14.(2025·重庆)为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛.现从七、八年级 的学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（百分制进行收集、整理、描述、分析.所有学生 的成绩均高于60分（成绩得分用x表示，共分成四组：A.60<x≤70；B.70<x≤80；C.80<x≤90； D.90<x≤100)，下面给出了部分信息： 七年级20名学生的竞赛成绩为： 66,67,68,68,75,83,84,86,86,86, 83/180 数学中考总复习第2轮 86,87,87,89,95,95,96,98,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是：81,82,84,87,88,89 七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 85 85 中位数 86 b 众数 a 79 八年级所抽学生的竞赛成绩统计图 B 20% A 10% D m% 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中，a= ,b= ,m= (2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好？请 说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有400名学生，八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛，估计该校七、 八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀(x>90)的学生人数是多少？ 解：(1)8687.540 (2)八年级学生的安全知识竞赛成绩较好，理由如下： 七、八年级的平均分均为85分，八年级的中位数高于七年级的中位数，整体上看八年级学生 竞赛成绩较好.（答案不唯一，合理即可） (82品×400+(1-10%-20%-2品)x50=320人 84/180 数学中考总复习第2轮 答：该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是320人. 15.(2025泸州某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦，为了考察这两种小麦的长势， 分别从中随机抽取16株麦苗，测得苗高（单位：cm)如下表， 甲 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 17 将数据整理分析，并绘制成以下不完整的统计表格和频数分布直方图 ↑频数 7 苗高分组 甲种小麦的频数 6 5 7≤x<10 a 4 3 2 10≤x<13 b 0710131619乙种小麦 13≤x<16 7 苗高/cm 16≤x<19 3 小麦种类 甲 乙 统计量 平均数 12.875 12.875 众数 14 d 中位数 13 方差 8.65 7.85 根据所给出的信息，解决下列问题： (1)a= b= 并补全乙种小麦的频数分布直方图； (2)c= ,d (3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 (填甲或乙)；若从栽种乙种小麦的试验田 85/180 数学中考总复习第2轮 中随机抽取1200株，试估计苗高在10sx<13(单位：cm)的株数. 解：(1)由题表可知：甲种小麦苗高在7sx<10的有7,8，故a=2; 甲种小麦苗高在10<x<13的有10,11,11,12，故b=4.故答案为：24 16-1-5-3=7(株)， 补全后的乙种小麦的频数分布直方图如下： 个频数 4 0 710131619乙种小麦 苗高/cm (2)由题表可知：乙种小麦苗高13cm最多，为5株，故d=13; 将甲种小麦苗高从小到大排列得7,8,10,11,11,12,13,13,14,14,14,14,15,16， 13+14 16,18,故中位数为2=13.5，即c=13.5 故答案为：13.513 (3)因为乙种小麦方差7.85<甲种小麦方差8.65， 所以甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙： 由题可知：乙种小麦随机抽取的16株麦苗中，苗高在10sx<13的有5株， 所以若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，估计苗高在10sx<13的株数为1 20×8=375. 16.(2025·威海)为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试的引体向上 训练活动，设定6个及以上为合格.体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了20名男生 2至6月份的测试成绩.其中，2月份测试成绩如表1,6月份测试成绩如图1（尚不完整）.整理 86/180 数学中考总复习第2轮 本学期测试数据得到表2和图2（尚不完整）， 2月份测试成绩统计表 个数 0 1 3 6 8 10 人数 48 4 1 2 1 表1 6月份测试成绩统计图 ↑人数/人 8 6 4 2 图1 3 6 10个数/个 本学期测试成绩统计表 平均数/个 众数/个 中位数/个 合格率 2月 2.6 a 1 20% 3月 3.1 3 4 25% 4月 4 4 5 35% 5月 4.55 5 5 40% 6月 b 8 7 c 表2 本学期合格率统计图 个合格率% 60------1---- 50 40 30 20 10 0 图2 4 6月份1月 请根据图表中的信息，解答下列问题： (1)将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出a,b,c的值； (2)从多角度分析本次引体向上训练活动的效果； 87/180 数学中考总复习第2轮 (3)若将此活动在邻校八年级推广，该校八年级男生按400人计算，以随机抽查的20名男生训 练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数， 解：(1)6月份测试成绩中，引体向上3个的人数为20-4-1-6-4=5（人）， 人数/人 P 4 2 1+6+4 6月份测试成绩统计图 6 8 10个数个 c=20 -×100%=55%. 个合格率% 60 50 0 30 20 10 0 本学期合格率统计图 3 5 6月份/月 根据表1可得，a=1. b=20(4×1+5×3+1x6+6x8+4×10)=5.65. (2)本次引体向上训练活动的效果明显 从平均数和合格率看，平均数和合格率逐月增加； 从中位数看，引体向上个数逐月增加： 从众数看，引体向上的个数越来越多.（答案不唯一，合理即可） (3)400×55%=220(人). 答：估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数为220. 88/180