第9节 不等式(组)及其应用-2025-2026学年中考数学复习第二轮考点巩固

数学中考总复习第2轮 第9节不等式（组）及其应用 一、选择题 1.(2025·上海)如果x>y,那么下列正确的是( A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 2.(2025河北下列数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2025·苏州若a>b-1,则下列结论一定正确的是( ) A.a+1<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>b 4.(2025·贵州)不等式x<1的解集在数轴上的表示，正确的是( A.-2-10123 B.-2-10 i23→ C.-2-1023→ D.-2-1023→ 5.(2025·安徽三模)若2a+6的值是负数，则a的取值范围是( A.a>0 B.a>3 C.a>-3 D.a<-3 6.(2025·湖北)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为( A.102→ B.102→ c.10 D.-1 0 12 7.(2025·合肥三模)不等式6-2x之3x-4的正整数解有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 x+3≥-2， 8.(2025·合肥三模)在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是( 7-x>5 A.5ò C.503→ D.0→ 2x-1<5, 9.(2025南充)若关于x的不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围是() x<m+1 A.m>2 B.m22 C.m<2 D.m≤2 29/141 数学中考总复习第2轮 10.(2025河南)下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是() A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 二、填空题 1.(C025安徽横拟不等式：>2的解集是 12.(2025烟台关于x的不等式m~≤1~x有正数解，m的值可以是 (写出一个即可). x+221, 13.(2025·枣庄)写出满足不等式组 的一个整数解 2x-1<5 4x-1 14.(2025·重庆)若关于x的不等式组 3<x+1, 至少有2个整数解，且关于y的分式 2(x+1)≥-x+a 方程 a-1 =2-3 的解为非负整数，则所有满足条件的整数α的值之和为 1-y 三、解答题 15.(Q025合肥三模解不等式，<x-1,并把它的解集表示在数箱上 1+x 16.(2025盐城)求不等式3≥x-1的正整数解。 30/141 数学中考总复习第2轮 5x>4x-3,① 17.(2025·合肥二模)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来， -3x2-6,② 2x-6≤0， 18.(2025扬州解不等式组 4x-1 并求出它的所有整数解的和， x<2 19.(2025·河南)为响应“全民植树增绿，共建美丽中国的号召，学校组织学生到郊外参加义务 植树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如 下 (1)若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包，要 使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？ 码告养电分 项目 每50g 项目 每50g 热量 700kJ 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.3g 205mg 236mg 31/141 数学中考总复习第2轮 20.(2025泸州)某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多 60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元. (1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？ (2)该商场计划购进A,B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若 A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A,B两种商品后获得的 总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 32/141数学中考总复习第2轮 第9节不等式（组）及其应用 一、选择题 1.(2025·上海)如果x>y,那么下列正确的是( A.x+5<y+5 B.x-5<y-5 C.5x>5y D.-5x>-5y 答案：C 2.(2025·河北)下列数中，能使不等式5x-1<6成立的x的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 答案：A 3.(2025·苏州若a>b-1,则下列结论一定正确的是() A.a+1<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>b 答案：D 4.(2025贵州不等式x<1的解集在数轴上的表示，正确的是( A.-2-10 23 B.-2-10 123→ C.-2-10923→ D.-2-10 123 答案：C 5.(2025·安微三模)若2a+6的值是负数，则a的取值范围是( A.a>0 B.a>3 C.a>-3 D.a<-3 答案：D 6.(2025·湖北)不等式x+1≥2的解集在数轴上表示为() A.102→ B.1012→ c.10 D.1012 答案：A 7.(2025·合肥三模)不等式6-2x≥3x-4的正整数解有( 36/180 数学中考总复习第2轮 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B x+3≥-2， 8.(2025合肥三模)在数轴上表示不等式组 的解集，正确的是() 7-x>5 A.市 B.502 D. 答案：C 2x-1<5, 9.(2025·南充)若关于x的不等式组 的解集为x<3,则m的取值范围是() x<m+1 A.m>2 B.m≥2 C.m<2 D.m≤2 答案：B 10.(2025河南)下列不等式中，与-x>1组成的不等式组无解的是() A.x>2 B.x<0 C.x<-2 D.x>-3 答案：A 二、填空题 、x-2 11.(2025·安徽模拟)不等式2>2的解集是 答案：x>6 12.2025烟台关于x的不等式m-5≤1-x有正数解，m的值可以是 (写出一个即可). 答案：0（答案不唯一） x+2≥1， 13.(2025·枣庄)写出满足不等式组 的一个整数解 2x-1<5 答案：-1（答案不唯一） 4x-1 14.(2025·重庆)若关于x的不等式组 3<x+1, 至少有2个整数解，且关于y的分式 2(x+1)≥-x+a 37/180 数学中考总复习第2轮 a-1 方程， =2-3 的解为非负整数，则所有满足条件的整数α的值之和为 1-y 答案：16 三、解答题 15,(25合肥三模解不等式<1，并把它的解失表示在数箱上。 解： <x-1,去分母，得x-3<2x-1),去括号，得x-3<2x-2,移项，得x-2x<- 2+3,合并同类项，得-x<1,系数化为1，得x>-1.在数轴上表示为 3-210123→ 1+x 16.(2025盐城)求不等式3≥x-1的正整数解 解：去分母，得1+≥3(x-1),去括号，得1+之3x-3,移项，得x-32-3-1,合并同类 项，得-2x2-4,系数化为1，得x≤2，所以不等式的正整数解为1,2. 5x>4x-3,① 17.(2025·合肥二模)解不等式组 并将解集在数轴上表示出来， -3x2-6,② 5x>4x-3,① 解：因为 所以解不等式①，得x>-3,解不等式②，得x≤2， -3x2-6,② 所以不等式组的解集为-3<x≤2，在数轴上表示如下： -5-4-3-2-101 2345 2x-6≤0 18.(2025扬州解不等式组 4x-1 并求出它的所有整数解的和， x<- 21 2x-6≤0，① 解： 4x-1 由①，得2≤6，解得≤3；由②，得2x<4x-1, x<21 ② 移项，得2x-4x<-1,解得x>),所以原不等式组的解集为) <x≤3， 38/180 数学中考总复习第2轮 所以所有整数解为1,2,3，所以所有整数解的和为1+2+3=6. 19.(2025·河南)为响应全民植树增绿，共建美丽中国的号召，学校组织学生到郊外参加义务 植树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为50g,营养成分表如 下 蛋 B 营养成分表 项目 每50g 项目 每50g 热量 700kJ 热量 900kJ 蛋白质 10g 蛋白质 15g 脂肪 5.3g 脂肪 18.2g 碳水化合物 28.7g 碳水化合物 6.3g 钠 205mg 钠 236mg (1)若要从这两种食品中摄入4600kJ热量和70g蛋白质，应选用A,B两种食品各多少包？ (2)运动量大的人或青少年对蛋白质的摄入量应更多.若每份午餐选用这两种食品共7包，要 使每份午餐中的蛋白质含量不低于90g,且热量最低，应如何选用这两种食品？ 解：(I)设选用A种食品x包，B种食品y包 700x+900y=4600, x=4, 根据题意，得 解方程组， 得 10x+15y=70, y=2. 答：选用A种食品4包，B种食品2包. (2)设选用A种食品a包，则选用B种食品(7-a)包： 根据题意，得10a+15(7-a)≥90.所以a≤3. 设总热量为wkJ,则w=700a+900(7-a)=-200a+6300.因为-200<0， 所以w随a的增大而减小，所以当a=3时，w最小，此时7-a=7-3=4. 答：选用A种食品3包，B种食品4包， 20.(2025·泸州某商场购进A,B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多 60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元. 39/180 数学中考总复习第2轮 (1)求A,B两种商品每件进价各为多少元？ (2)该商场计划购进A,B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍.若 A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A,B两种商品后获得的 总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 解：(1)设A,B两种商品每件进价各为x元、y元， 3x-4y=60, x=100, 由题意，得 解得 5x+2y=620, y=60. 答：A,B两种商品每件进价各为100元、60元 (2)设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为(60-m)件。 (150-100)m+(80-60)(60-m)≥1770， 由题意，得 解得19≤m≤20 60-m≥2m, 因为m为整数，所以m的最大值为20. 答：购进A商品的件数最多为20件. 40/180