第2节 整式-2025-2026学年中考数学复习第二轮考点巩固

数学中考总复习第2轮 第2节整式 一、选择题 1.(2025广安)代数式-3x的意义可以是( A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 2.(2025·贵州计算2a+3a的结果正确的是( A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 (a·a·…·u)3 3.(2025·河南)计算 u个 的结果是( A.a B.as C.aa+3 D.a3a 4.(2025·湖北)2x3x2的值是( A.5x2 B.5x3 C.6x2 D.6x3 5.(2025·安徽模拟)下列各式的计算结果是x6的是() A.（-x3)2 B.(-x2)3 C.x3+x2 D.x2.x3 6.(2025·合肥三模)下列运算正确的是( ) A.(-2a2)3=-8a5 B.(ab)3=ab C.a2+a3=a5 D.2a2+a=2a3 7.(2025·遂宁)下列运算结果正确的是( ) A.3a-2a=1B.a2a3=a6 C.(-a)4=-a4D.(a+3)(a-3)=a2-9 8.(2025·达州)下列计算正确的是( ) A.a2+a=a B.(a+2)2=a2+2a+4 C.(-2a2b3)3=-8ab9D.al2÷a5=a2 9.(2025·内江)下列单项式中，ab3的同类项是() A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 10.(2025安微三模)若实数a,b满足a-2b+1=0,则代数式2024-2a+4b的值为() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 7/141 数学中考总复习第2轮 11.(2025云南)按一定规律排列的代数式：2x,3x2,4x3,5x4,6x,.,第n个代数式是( A.2x” B.(n-1)x” C.nxn+1 D.(n+1)x" 12.(2025·重庆)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物 的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子， 第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，..按照这一规律，第10种化合 物的分子结构模型中氢原子的个数是() (1) A.20 B.22 C.24 D.26 13.(2025重庆)已知整式：anx”+an-1X1+.+ax+a0,其中n,an-1,,a0为自然数， am为正整数，且n+an+an-1+..+a1+a0=5.下列说法： ①满足条件的整式M中有5个单项式， ②不存在任何一个n,使得满足条件的整式M有且只有3个； ③满足条件的整式M共有16个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 14.(2025·河北)铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘 法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的表格算法”，图1表示132×23， 运算结果为3036.图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据 图2中现有数据进行推断，正确的是() A.“20左边的数是16 B.“20”右边的口表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为4100a+1025 8/141 数学中考总复习第2轮 小方格中的数据是由其 所对的两个数相乘得到 的，如：2=1×2 64 4+9=13, 满十进一 31963 20口 0 2一913 图1 图2 a25▣ 03 6 二、填空题 15.(2025·苏州计算：x3x2= 16.(2025·上海)计算：(a+b)b-a= 17.(2025·上海)计算：(4x2)3= 18.(2025·苏州若a=b+2,则(b-a)2= 19.(2025广安)若x2-2x-3=0,则2x2-4x+1= 20.(2025·成都)在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大 于n的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有1,2}一种取法，即k=1;当n=3 时，有{1,3}和2,3}两种取法，即k=2;当n=4时，可得k=4;..若n=6,则k的值 为 ；若n=24,则k的值为 三、解答题 21.(2025·南充)先化简，再求值：(x+2)2-(x3+3x)x,其中x=-2. 9/141 数学中考总复习第2轮 22.(2025·甘肃)先化简，再求值：[2a+b)2-(2a+b)2a-b)]-2b,其中a=2,b=-1. 23.(2025·凉山州)阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点..第 n行有n个点... ●● ●● ●●●●●● 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10. (1)探索：三角点阵中前8行的点数之和为 ,前15行的点数之和为 那么， 前n行的点数之和为 (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和 (填“能或不能)为500； (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第 一排2盆，第二排4盆，第三排6盆..第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 10/141数学中考总复习第2轮 第2节整式 一、选择题 1.(2025广安)代数式-3x的意义可以是( A.-3与x的和 B.-3与x的差 C.-3与x的积 D.-3与x的商 答案：C 2.(2025·贵州州)计算2a+3a的结果正确的是() A.5a B.6a C.5a2 D.6a2 答案：A 3.(2025河南计算(a·a·…·a)3的结果是( u个 A.as B.a6 C.a4+3 D.a3a 答案：D 4.(2025湖北)2x-3.x2的值是() A.5x2 B.5x3 C.6x2 D.6x3 答案：D 5.(2025·安微模拟)下列各式的计算结果是x6的是() A.（-x3)2 B.（-x2)3 C.x3+x2 D.x2.x3 答案：A 6.(2025·合肥三模)下列运算正确的是( A.(-2a2)3=-8a6 B.(ab)3=ab3 C.a2+a3=a D.2a2+a=2a3 答案：A 8/180 数学中考总复习第2轮 7.(2025遂宁)下列运算结果正确的是() A.3a-2a=1 B.a2.a3=a6 C.(-a)4=-a D.(a+3)(a-3)=a2-9 答案：D 8.(2025·达州下列计算正确的是() A.a2+a=a B.(a+2)2=a2+2a+4 C.(-2a2b3)3=-8ab9 D.a2÷a5=a2 答案：C 9.(2025·内江)下列单项式中，ab3的同类项是( A.3ab3 B.2a2b3 C.-a2b2 D.ab 答案：A 10.(2025·安徽三模)若实数a,b满足a-2b+1=0,则代数式2024-2a+4b的值为() A.2023 B.2024 C.2025 D.2026 答案：D 11.(2025云南)按一定规律排列的代数式：2x,3x2,4x3,5x4,6x,.,第n个代数式是() A.2x” B.(n-1)x” C.x+1 D.(n+1)x” 答案：D 12.(2025·重庆)烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四种化合物 的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子.第1种如图①有4个氢原子， 第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原子，..按照这一规律，第10种化合 物的分子结构模型中氢原子的个数是() O (① 2) 4 A.20 B.22 C.24 D.26 9/180 数学中考总复习第2轮 答案：B 13.(2025重庆)已知整式M:am”+an-1-1+.+a1x+a0,其中n,a-1,,a0为自然数， an为正整数，且n+an+am-1+..+a1+ao=5.下列说法： ①满足条件的整式M中有5个单项式： ②不存在任何一个，使得满足条件的整式M有且只有3个； ③满足条件的整式M共有16个. 其中正确的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 答案：D 14.(2025·河北)铺地锦”是我国古代一种乘法运算方法，可将多位数乘法运算转化为一位数乘 法和简单的加法运算.淇淇受其启发，设计了如图1所示的表格算法”，图1表示132×23， 运算结果为3036图2表示一个三位数与一个两位数相乘，表格中部分数据被墨迹覆盖，根据 图2中现有数据进行推断，正确的是() 小方格中的数据是由其 2 所对的两个数相乘得到 的，如：2=1×2 2 4+9=13, 满十进一 96 2←-9←-13 20▣ 图1 图2 a 25口 A. “20”左边的数是16 B.“20”右边的口表示5 C.运算结果小于6000 D.运算结果可以表示为4100a+1025 答案：D 二、填空题 10/180 数学中考总复习第2轮 15.(2025·苏州)计算：x3x2= 答案：x 16.(2025·上海)计算：(a+b)b-a)= 答案：b2-a2 17.(2025上海)计算：(4x2)3= 答案：64x6 18.(2025苏州若a=b+2,则(b-a)2= 答案：4 19.(2025广安)若x2-2x-3=0,则2x2-4x+1= 答案：7 20.(2025·成都)在综合实践活动中，数学兴趣小组对1~n这n个自然数中，任取两数之和大 于n的取法种数k进行了探究.发现：当n=2时，只有{1,2}一种取法，即k=1；当n=3 时，有{1,3}和{2,3}两种取法，即k=2;当n=4时，可得k=4;..若n=6,则k的值 为 ；若n=24,则k的值为 答案：9144 解析：当n=2时，只有1,2}一种取法，即k=1; 当n=3时，有{1,3}和2,3}两种取法，即k=2; 42 当n=4时，有1,4,2,4,3,4)，2,3四种取法，即k=3+1=4=4氵 当n=5时，有{1,5}，{2,5}，{3,5}，{4,5}，{2,4}，{3,4}六种取法，即k=4+2=6; 当n=6时，有{1,6，{2,6，{3,6}，{4,6}，{5,6}，{2,5}，{3,5}，{4,5}，{3， 62 4九种取法，即k=5+3+1=9=4氵 依次类推， 11/180 数学中考总复习第2轮 22 当n为偶数时，k=m-1)+(n-3)+.+5+3+1=4, 242 故当n=24时，k=23+21+19+..+5+3+1= 4 =144. 三、解答题 21.(2025·南充)先化简，再求值：(x+2)2-(x3+3x)x,其中x=-2. 解：原式=(2+4x+4)-(x2+3) =x2+4x+4-x2-3 =4x+1, 当x=-2时，原式=4×(-2)+1=-7. 22.(2025·甘肃)先化简，再求值：[(2a+b)2-(2a+b)2a-b)]÷2b,其中a=2,b=-1. 解：[(2a+b)2-(2a+b)(2a-b)]÷2b =[(4a2+4ab+b2-(4a2-b2)]÷2b =(4a2+4ab+b2-4a2+b2)÷2b =(4ab+2b2)÷2b =2a+b, 当a=2,b=-1时，原式=2×2+（-1)=3. 23.(2025·凉山州阅读下面材料，并解决相关问题： 下图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点..第 n行有n个点.. ● ●● ●●●●●● ●●●●●●● 。。。。 容易发现，三角点阵中前4行的点数之和为10. (1)探索：三角点阵中前8行的点数之和为 ,前15行的点数之和为 那么， 前n行的点数之和为 (2)体验：三角点阵中前n行的点数之和 (填“能或不能)为500； 12/180 数学中考总复习第2轮 (3)运用：某广场要摆放若干种造型的盆景，其中一种造型要用420盆同样规格的花，按照第 一排2盆，第二排4盆，第三排6盆..第n排2n盆的规律摆放而成，则一共能摆放多少排？ 解：(1)三角点阵中前8行的点数之和为1+2+3+4+5+6+7+8=2(1+8)×8=36， 前15行的点数之和为1+2+3+.+14+15=2(1+15)×15=120， 那么，前n行的点数之和为1+2+3+.+n 方+ =2nn+1). 故答案为：361207nn+1) (2)由题意，得 n(n+1)=500, 即n2+n-1000=0, 4=12-4×(-1000)=4001, 所以此方程无正整数解， 所以三角点阵中前n行的点数之和不能为500. 故答案为：不能 (3)同理，前n排的盆数之和为2+4+6+…+2n=2×(1+m)小n=nn+1), 由题意得n(n+1)=420, 即n2+n-420=0, 即(n+21)n-20)=0, 解得n=20或n=-21(舍去)， 所以一共能摆放20排， 13/180