云南省文山壮族苗族自治州文山市第二学区四校2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题

2025学年上学期文山市第二学区期中质量监测八年级 数学试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共2页，满分100分，考试用时120分钟) 注意事项： 1.本卷为试题卷，考生必须在答题卡上解题作答，答案书写在答题卡相应位置在试题卷、草稿纸上 作答无效 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回， 一、 选择题（本题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分） 1.下列图形中不是轴对称图形的是（) D. 2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是( A.2,5,7 B.6,8,4 C.3,4,8 D.7,8,16 3.计算8a÷（-2a)的结果是（) A.4a B.-4a C.4a2 D.-4a2 4.自行车支架一般都会采用如图△4BC的设计.这种方法应用的几何原理是( A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.三角形的稳定性 D.垂线段最短 5.下列运算正确的是（ A.32-22=1 B.(g2)3= C.(3a)2=6a2D.a2a4=a 6如图，已知AB=AD,添加下列一个条件后，仍无法判定△4BC≌△4DC的是( A.CB=CDB,∠BAC=∠DACC.∠B=∠D=90° D.∠BCA=∠DCA 7在一个等腰三角形中，其中一个角为80°，则这个等腰三角形的顶角度数为( A.80° B.20° C.50°或20° D.80°或20° 8.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是() A.(xta)(x-a)B.(a+b)(-a-b)C.(-x-b)(x-b)D.(b+m)(m-b) 9.如图，小红利用全等三角形的知识测量池塘两端M，N之间的距离，她设计了如图所示的测量方 案，△POO≌△NM0,测得P=10米，则M,N之间的距离为() A.10米 B.9米 C.8米 D.7米 第1页共2 1 10,如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜边AB上的高，BD=2, 那么AB等于() A.5 B.6 C,8 D.12 11如果(+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.-3 B.3 C.0 D.1 12.如图、将等边△AP四的边P2向两边延长，使PB=QC=P9,则∠BAC的度数为() A.120° B.110 C.100° D.90° 13,等腰三角形的两边长分别为4cm利9cm,则这个三角形的周长为() A.13cm B.17cm C.22cm D.17cm或22cm 14如图，在△BC中，分别以点A和点B为圆心，大于二AB的长为半径画弧，两孤 相交于点M,点N,过这两个点作直线MN,交BC于点D,连接AD.若BC=7, CD=3,则4D的长为() A.6 B.5 C.4 D.3 15直线1是一条河，卫，9是在1同侧的两个村庄.欲在1上的M处修建一个水泵站，向P,Q两地 供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则M处到P,Q两地距离相等的方案是 () P A B. 二填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.计算（π-2025）°= 17.己知点(-4,7)关于x轴对称的点的坐标是 18若∠A=∠B=2∠C,则△ABC是三角形.（填"钝角”、“锐角“或“直角 19.若a2+b2-5,g-b3,则ab- 三解答题（本题共8小题，共62分） 20.7分)先化简，再求值：(2+31.(2r+)(2x》,其中=分y-是 共2页 2 21.(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，BD=CF,AB=EF,且∠B=∠E.求证：AC=ED, D 22.(7分)如图，某区有一块长为(3+4b)米，宽为(2a+3b)米的长方形地块，规划部门计划将 阴影部分进行绿化，中间的边长为(+b)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭. (1)用含有a,b的式子表示绿化总面积. (2)若a=4,b=3,求出此时的绿化总面积. 345 23.(6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,4)、B(-2,2)、C(41) (I)若△ABC与△ABC关于y轴成轴对称，请作出△A,B,C; (2)求出△ABC的面积. 24.(8分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E, ∠A=60°，∠B=50,求∠CDE的度数. 第2页共 3 2L.(6分)如图，点B、D、C、F在一条直线上，BD=CF,AB=EF,且∠B=∠F.求证：AC=ED. D 22.(7分)如图，某区有一块长为(3a+4b)米，宽为(2a+3b)米的长方形地块，规划部门计划将 阴影部分进行绿化，中间的边长为(+b)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭 (1)用含有4，b的式子表示绿化总面积. (2)若a=4,b=3,求出此时的绿化总面积. d 3a+45 23.(6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-5,4)、B(-2,2)、C(4). 1 I)若△4BC与△ABC关于y轴成轴对称，请作出△4BC; (2)求出△ABC的面积. 24.(8分)如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D,过点D作DE∥BC交AC于点E, ∠A=60°，∠B=50°，求∠CDE的度数. 第2页共 2025学年上学期文山市第二学区期中质量监测 八年级数学答案 选择题（本题共15小题，每小题只有一个正确答案，每小题2分，共30分。） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B 0 C D 0 D B 题号 9 10 11 12 13 14 15 答案 A C A A C C C 二填空题（本题共4小题，每小题2分，共8分） 16.117.(4,-7） 18.锐角19.-2 三解答题（本题共8小题，共62分） 20.（7分) 解：原式=4X2+12xy49y.(4X2-y) =4X2+12xy49y-4X2+y =12Xy410y, 当x 2时.原1x 。11 +10x 2+2 -9 2 21.(6分) 解：：BD=CF ∴BD+CD=CF+CD ∴BC=DF 在△ABC和△DEF中， (AB=EF ∠B=∠F .△ABC≈△EFD(SSS) ∴.AC=ED 5 22.(7分) 解：(1)由题意得：长方形地块的面积=(3at4b)(2a+3b)=(6a+17ab+12b2)(平方米) 正方形凉亭的面积为：(a+b)2=(a2+2ab+b)(平方米)， 则绿化面积S=(6a+17ab+1262)-(a2+2ab+b2)=(5a2+15ab+11b2)(平方米)； (2)a=4,b=3, :.绿化总面积S=5a2+15ab+11b2=5×42+15×4×3+11×32=359(平方米). 23.(6分) (1)略 (2)△ABC的面积=3x3-3x2x}-2x1×}-3x2x)=号 24.(8分) 解：∠A=60°，∠B=50°， ∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-60°-50°=70°。 :CD平分∠ACB ∠BCD=LACB=2x70=35. .DEIIBC, ∴∠CDE=∠BCD=35°。 答：∠CDE的度数为35°。 25.(8分) 解：（1)证明：由条件可知FB=FC, ∴∠FBC=∠C=30°， ∴.∠AFE=∠FBC+∠C=60°， :AD⊥BC于点D, .∠ADB=∠ADC=90°， .∠DAC=90°-∠C=60°， ∴.∠EAF=∠AFE=60°， “△AEF是等边三角形； (2)解：由条件可知∠BAD=90°-60°=30° BD=2, .AB=2BD=4, ∠C=30°， 6 ∴BC=2AB=8, 26.(8分) 解：(1)图中大正方形的面积可以表示为：(+6)2， 还可以表示为：a2+b2+2ab (at6)2=a2+b2+2ab 故答案为：(a+b)2=a+b2+2b. (2)设a=8-x,b=x-2, 则a+b=6,a2+b2=20 (atb)2=+b+2ab 36=20+2ab .ab=8. 这个长方形的面积为：(8-x)(x2）=ab=8. 27.(12分) 解：(1)：LBAC=LEAF =30°， :.LBAE=LCAF, 又：AB=AC,AE=AF, .△BAE≌△CAF(SAS) 图1 图3 ∴BE=CF,LABE=LACF 如图，设AC,BD交于点O, LAOD=LACF+LBDC=LABE+LBAO, LBDC=LBA0=LBAC=30° (2)BE=CF,LBDC=60°，理由如下： LBAC=LEAF > .LBAC-LEAC=LEAF-LEAC, 即LBAE=LCAF 在△ABE和△ACF中， AB=AC LBAE=∠CAF AE=AF :△ABE△ACF(SAS), ∴BE=CF,LAEB=LAFC, 'LEAF=120°，AE=AF, LAEF=LAFE=30°， :.LBDC=LBEF-LEFD=LAEB+LAEF-(LAFC-LAFE)=2LAEF=60 (3)BF=CF+2AM LBAC=LEAF, .LBAC-LEAC=LEAF-LEAC 即LBAE=LCAF 在△ABE和△ACF中， (AB=AC ZBAE=ZCAF AE=AF ∴△ABE≌△ACF(SAS), :.BE=CF, AE=AF,AMLEF, “点M是EF的中点， 又：LEAF=90° ∴EF=2AM ∴.BF=BE+EF=CF+2AM 8