精品解析：黑龙江省七台河市勃利县两校联考2025-2026学年七年级上学期11月期中数学试题

2025—2026学年上学期黑龙江省七台河市勃利县 两校联考七年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是负数又是分数的是（   ） A. B. C. 0 D. 2. 已知一个数的平方等于它本身，这样的数共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 已知数轴上点 A 表示的数为，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定 4. 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是精确到百分位 B. 万精确到万位 C. 是精确到百位 D. 近似数和的精确度一样 6. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）     A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（　　） A. 购买4本单价为元的笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元的笔记本所需的钱数 C. 一个边长为的正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 8. 下列各式中，计算正确的是（ 　） A. B. C. D. 9. 已知，，则M与N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 10. 下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 黑龙江是我国农业大省，粮食生产在全国占有重要的战略地位，2025年全省现有耕地2.5697亿亩，位居全国之首．2.5697亿亩用科学记数法表示为______． 12. 如果收入200记作“＋200元”，那么“-150元”表示_______. 13. 的倒数是_______________． 14. 比较 的大小_________（用“”连接）． 15. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，=4，则2a－7cd-m＋2b的值为______________． 16. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，那么还有一个人无房住，则房间的个数为___________． 17. 若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝_____． 18. 如果单项式与的和是一个单项式，那么_____． 19. 若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则________． 20. 如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有个小圆圈…，按此规律，则第个图形中小圆圈的个数为________． 三、解答题（满分60分） 21. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 先化简，后求值 （1），其中，. （2），其中，. 23. 若，，且，求的值． 24. 已知有理数、、满足、、，且 （1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中． （2）化简：． 25. 某电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，问： （1）星期 生产的电动车最多，是 辆． （2）生产最多的一天比生产最少的一天多 辆． （3）若每台电动车的利润是350元，则本周生产的电动车的利润是多少元？ 26. 若点，在数轴上分别表示有理数m,n，则两点之间的距离表示为．即表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为 ； （2）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，求出x的值； （3）利用数轴分析，若是整数，且满足，则满足条件的所有x的值的和为 ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年上学期黑龙江省七台河市勃利县 两校联考七年级期中数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，既是负数又是分数的是（   ） A. B. C. 0 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数的定义，正负数的定义，掌握相关知识是解决问题的关键．根据负数和分数的定义逐项判断即可． 【详解】解： A、 是负分数，故此选项符合题意； B、是负数，但不是分数，故此选项不符合题意； C、 0不是负数也不是分数，故此选项不符合题意； D、 不是负数，故此选项不符合题意． ∴故选：A． 2. 已知一个数的平方等于它本身，这样的数共有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平方的概念，解题的关键是熟练掌握．根据平方的概念进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴一个数的平方等于它本身，这个数是或； 故选：B． 3. 已知数轴上点 A 表示的数为，点B与点A的距离为6，则点B表示的数是（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，两点之间的距离，解题的关键是掌握分类讨论的思想． 点B与点A的距离为6，可能在点A的左侧或右侧，因此点B表示的数有两个可能值，分类进行求解即可． 【详解】解：∵点A表示的数为，点B与点A的距离为6， ∴设点B表示的数为x，则，即， ∴或， ∴或， ∴点B表示的数是2或， 故选：C． 4. 的值是（ ） A. B. C. 或 D. 不能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的化简，有理数的除法运算，熟记是解题的关键． 先分四种情况，再分别化简计算即可． 【详解】解：由分式的分母不为0，可得a、b、c均不为0， 故分以下四种情况： ①a、b、c没有负数时，； ②a、b、c有一个负数时，； ③a、b、c有两个负数时，； ④a、b、c均为负数时，． 故选：C． 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是精确到百分位 B. 万精确到万位 C. 是精确到百位 D. 近似数和的精确度一样 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查近似数的精确度，掌握相关知识是解决问题的关键．根据数字的表示形式判断其精确的位数即可． 【详解】解：∵ 有两位小数，∴精确到百分位，A正确； ∵ 万，最后一位有效数字9在十位，∴精确到十位，不是万位，B错误； ∵ 最后一位数字0在个位，∴精确到个位，不是百位，C错误； ∵ 精确到千分位，精确到百分位，∴精确度不同，D错误． 故选：A． 6. 按如图所示的运算程序，能使运算输出的结果为2的是（ ）     A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．把各自的值代入运算程序中计算，再根据计算结果判断即可． 【详解】解：A、，则输出结果是：，故本选项符合题意； B、，即，则输出结果是：，故本选项不符合题意； C、，即，则输出结果是：，故本选项不符合题意； D、，即，则输出结果是：，故本选项不符合题意； 故选：A． 7. 下列问题情境中，不能用代数式“”表示的是（　　） A. 购买4本单价为元的笔记本所需的钱数 B. 购买本单价为4元的笔记本所需的钱数 C. 一个边长为的正方形的周长 D. 一个十位数字是4，个位数字是的两位数 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查列代数式，需根据各选项的实际意义列出表达式，判断是否与“”一致，理解题意，正确列出代数式是解此题的关键． 【详解】解：A、购买4本单价为元的笔记本所需的钱数为，故不符合题意； B、购买本单价为4元的笔记本所需的钱数为，故不符合题意； C、一个边长为的正方形的周长为，故不符合题意； D、一个十位数字是4，个位数字是的两位数为，故符合题意； 故选：D． 8. 下列各式中，计算正确的是（ 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据整式的加减进行计算，然后判断即可． 【详解】解： A、B错误，D正确 C、 两个单项式不是同类项，不能进行合并计算，故错误 故选：D 【点睛】本题考查整式的计算，同类项的合并，掌握同类项合并是本题的关键． 9. 已知，，则M与N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了代数式比较大小和整式的加减运算．利用作差法转化为整式的加减运算，即列式，接下来利用去括号法则和合并同类项法则得出结果化简结果为，与0比较可得大小关系． 【详解】解：∵，， ∴ ， ∵， ∴， ∴． 故选：B． 10. 下列说法中：①0是绝对值最小的有理数；②绝对值等于它本身的数是0、1；③单项式的系数是；④多项式的次数是2；⑤若，则；其中正确的个数是（     ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查单项式和多项式的相关概念，掌握相关知识是解决问题的关键．根据单项式和多项式的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：①0的绝对值是0，且任何有理数的绝对值均不小于0，正确； ②绝对值等于本身的数包括所有非负数，不只0和1，错误； ③单项式的系数是，不是，错误； ④多项式中最高次数是2，正确； ⑤当时，可得或，错误． 综上，正确的有①和④，共2个． 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 黑龙江是我国农业大省，粮食生产在全国占有重要的战略地位，2025年全省现有耕地2.5697亿亩，位居全国之首．2.5697亿亩用科学记数法表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．据此求解即可． 【详解】解：2.5697亿， 故答案为：． 12. 如果收入200记作“＋200元”，那么“-150元”表示_______. 【答案】支出150元 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】∵“正”和“负”相对，收入200元记作+200元， ∴−150元，记作支出150元, 故答案为支出150元. 【点睛】此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其定义. 13. 的倒数是_______________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了倒数“乘积为1的两个数互为倒数”，熟练掌握倒数的定义是解题关键．先将带分数化成假分数，再根据倒数的定义求解即可得． 【详解】解：， ∵， ∴的倒数是， 故答案为：． 14. 比较 的大小_________（用“”连接）． 【答案】 【解析】 【分析】通分将三个分数化为同分母，比较绝对值大小，再根据负数绝对值越大值越小的性质得出结论． 本题考查了负数的大小比较，熟练掌握比较的原则是解题的关键． 【详解】解：， 由， 故， 故答案为：． 15. 已知有理数a，b互为相反数，c，d互为倒数，=4，则2a－7cd-m＋2b的值为______________． 【答案】-11或-3． 【解析】 【详解】试题分析：已知a，b互为相反数，c，d互为倒数， =4，可得a+b=0，cd=1，m=±4，分别代入可得2a－7cd-m＋2b=2（a+b）-7cd-m的值为-11或-3． 考点：相反数；绝对值；倒数；代数式求值． 16. 有游客m人，如果每n个人住一个房间，那么还有一个人无房住，则房间的个数为___________． 【答案】 【解析】 【分析】读懂题意是解决此题的关键，一共m人，一个人无房住，所以有人住进房间，即可求出答案． 【详解】解：住进房间的人数为：， 每个房间住n个人， ∴房间的个数为． 17. 若2m﹣n﹣4＝2，则4m﹣2n﹣9＝_____． 【答案】3 【解析】 【分析】先求出2m-n的值，然后整体代入进行计算即可得解. 【详解】解：由2m﹣n﹣4＝2得，2m﹣n＝6， 4m﹣2n﹣9＝2（2m﹣n）﹣9， ＝2×6﹣9， ＝12﹣9， ＝3． 故答案为3． 【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于求出代数式的值. 18. 如果单项式与的和是一个单项式，那么_____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项以及求代数式的值．根据同类项的定义，可得：，，，然后得出，，再代入即可求解． 【详解】解：∵单项式与的和是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 19. 若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则________． 【答案】 【解析】 【分析】先求出两个多项式的和，再根据和中不含的项即含的项的系数为0进行求解即可． 【详解】解： ， ∵关于，的两个多项式与的和中不含的项， ∴， ∴， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了整式加减中的无关型问题，熟知不含某项，即该项的系数为0是解题的关键． 20. 如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有个小圆圈…，按此规律，则第个图形中小圆圈的个数为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化类问题，发现规律是关键．仔细观察图形，找到图形中圆圈个数的规律第个图形有个圆圈，然后代入求解即可． 【详解】解：观察图形得： 第1个图形有个圆圈， 第2个图形有个圆圈， 第3个图形有个圆圈， ， 第个图形有个圆圈， 当时，个圆圈， 故答案为：． 三、解答题（满分60分） 21. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算。理解运算法则是解答关键. （1）根据有理数加减法的运算法则进行计算求解； （2）先计算括号里面的，再计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法来求解； （3）根据乘法分配律来进行计算求解； （4）先计算括号里面的，再计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法来求解. 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 解： 【小问3详解】 解： 【小问4详解】 解： . 22. 先化简，后求值 （1），其中，. （2），其中，. 【答案】（1）；；（2）；-3. 【解析】 【分析】（1）此题应对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值 代入计算即可； （2）对整式去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x，y的值 代入计算即可. 【详解】（1）， = = 当，时，原式=. （2）， = = =， 当，时，原式=. 【点睛】此题考查了整式的化简求值，整式的加减运算实际上就是去括号，合并同类项. 23. 若，，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查绝对值，有理数的乘法，掌握知识点是解题的关键． 先求出，继而推导出，得到或，分类计算即可解答． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴，即， ∴或， ∴或， 答：的值为． 24. 已知有理数、、满足、、，且 （1）在数轴上将、、三个数填在相应的括号中． （2）化简：． 【答案】（1） 解：如图， （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，数轴以及绝对值，解决本题的关键是判定、、的正负． （1）根据，，的范围，即可解答； （2）根据，，的取值范围，判定、、的正负，根据绝对值的性质，即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：、、， ，，， ． 25. 某电动车厂本周计划每天生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增长值如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减（辆） 根据上面的记录，问： （1）星期 生产的电动车最多，是 辆． （2）生产最多的一天比生产最少的一天多 辆． （3）若每台电动车的利润是350元，则本周生产的电动车的利润是多少元？ 【答案】（1）五，210； （2）35； （3）本周生产的电动车的利润是元． 【解析】 【分析】（1）根据表格列出算式，计算后即可得到结果； （2）找出产量最多与最少的，相减即可得到结果； （3）根据表格中的数据求出本周的产量，再乘以每台的利润可得答案． 【小问1详解】 解：由表格知，星期五的增长值最大，即星期五生产的电动车最多，是（辆）， 故答案为：五，210； 【小问2详解】 解：由表格知，星期日生产的电动车最少，是（辆）， （辆）， 所以生产最多的一天比生产最少的一天多35辆， 故答案为：35； 【小问3详解】 解：由表格知，本周的产量为：（辆）， （元）， 答：本周生产的电动车的利润是元． 【点睛】本题考查的是正负数的意义，有理数混合运算的实际应用．弄清题中表格中的数据是解本题的关键． 26. 若点，在数轴上分别表示有理数m,n，则两点之间的距离表示为．即表示4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与两数在数轴上所对应的两点间的距离． （1）在数轴上，有理数5与所对应的两点之间的距离为 ； （2）结合数轴找出所有符合条件的整数x，使得，求出x的值； （3）利用数轴分析，若是整数，且满足，则满足条件的所有x的值的和为 ． 【答案】（1） （2）或2 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，绝对值的含义，有理数的加减运算，明确数轴上的点之间的距离与绝对值的关系是解题的关键． （1）根据两点之间的距离公式列式计算即可； （2）观察数轴，找到与距离是3点即可解答； （3）根据表示与2和的距离之和为5，再结合数轴即可解答． 【小问1详解】 解：． 故答案为：8； 【小问2详解】 解：观察数轴： 表示与的距离为3， 或2； 【小问3详解】 解：观察数轴： 表示与和2的距离之和为5， 所有符合条件的整数，，，0，1，2． ， 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $