山东省东营市垦利区2025-2026学年八年级上学期11月期中数学试题（五四学制）

2025-2026学年第一学期期中限时作业 八年级数学 (考试时间：120分钟分值：120分) 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 21 5 2m-n 1.下列各式：y,8 -习54x+3砂9，中分式有( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是() Ax(x-2)=-2xB.(x+12=x2+2x+1C.x+2=x1+2 D.x2-4=(x+2)(x-2) 3.2025年4月上旬东营市每天中午12时的气温（单位：℃）分别是18,18,14,17,16,15,18,17， 16,14,则这10天中午12时的气温的中位数和众数分别是() A.16和18 B.18和16.5 C.16.5和18 D.17和18 4.如图，点A的坐标是(-2,3)，将△ABO绕点O顺时针旋转90°得到△AB'O,点A的坐标是() A.(2,3) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(-2,-3) 5.已知a,b,c分别是△ABC的三边长，若a2+2ab+b2=c2+24,a+b-c=4,则△ABC的周长是 ()A3 B.6C.8D.12 6.阅读，正如一束阳光.孩子们无论在哪儿，都可以感受到阳光的照耀，都可以通过阅读触及更广阔的 世界.垦利区教育体育局向全区中小学生推出“童心读书会”的分享活动.甲、乙两同学分别从距离活动 地点800米和400米的两地同时出发，参加分享活动.甲同学的速度是乙同学的速度的1.2倍，乙同学比 甲同学提前4分钟到达活动地点.若设乙同学的速度是x米/分，则下列方程正确的是() A.-12=4 84 400_800=4 D. 800400 ·800400 C.1.2x x 1.2xx 7.小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b,x-y,x+y,+b,x2-y2, a2-b分别对应下列六个字：学、我、爱、数、游、美，现将x2-y2)a2-（x2-y2)b2因式分解，结果 呈现的密码信息可能是(). A.我爱美 B.数学游 C.我爱数学 D.美我数学 8.已知点P的坐标为(a,b)(a>0),点Q的坐标为(c,3),且a-c+√b-7=0,将线段Pg向右平移 a个单位长度，其扫过的面积为20，那么a+b+c的值为() A.12 B.15 C.16 D.17 9.已知关于x的分式方程一m-2=,2的解是非负数，则m的取值范围是() x-1 1-x A.m≤5且m≠-3B.m≥5且m≠-3C.m≤5且m≠3 D.m≥5且m≠3 10.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的 过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①OM什ON的值不变；②∠PNM= ∠POB;③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是() A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ B (第4题) (第10题) (第14题) 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11.因式分解：x3-2x2+x= 12.已知ab-1 则代数式2a+3ab-2b的值是 a-b 3 a-2ab-b 13.校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高(cm)的平均数 (x)与方差(s2)如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的 红队 黄队 蓝队 x 165 168 170 303 P3 12.75 8.8 10.45 (第13题) (第15题) (第16题) 14.如图，△ 和△ 是重叠的两个直角三角形·将其中一个直角三角形沿BC方向平移得到△ 的 位置.若AB=8cm,BE=4cm,DG=3cm,则图中阴影部分的面积为_cm2. 15.在活动课上，“凌志组”用含30°角的直角三角尺设计风车.如图，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2, 将直角三角尺绕点A逆时针旋转得到△AB'C',使点C'落在AB边上，此时B与B两点间的距离为 16.如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是由 第1个图案经过平移而得，那么第个图案中有白色六边形地面砖 块 三、解答题：本题共7小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演练步骤。 17.(1)计算：(6分) (2)解方程：(8分) @6台 4 +4 ②2+-22 @,2+2-@=品 18、(6分)某同学在化简（子一）÷2-子时，出现错误，错误的化简过程如下： 解：原式=（异持）+ +1 =2+1.+1 +1（-1)Z …② 3- =-12 …③ 这位同学的错误出现在第 步.请你写出这道题的正确解答过程，并从-1,1，-2三个数字中 选择一个合适的数作为a的值代入求值. 19.(10分)某学校在期中和期末两个时间段分别进行一次数学素养测试.王老师所带班级恰好有25名 男生和25名女生，为了解他们的数学素养情况，王老师对期末测试成绩进行整理、描述和分析，下面给 出了部分信息。 a.男生期末测试成绩的频数分布表如下： 男生期末测试成绩频数分布直方图 分数段 频数 频数 11 10 70≤x<75 8 7 75≤x<80 人 5 80≤x<85 4 3 85≤x<90 707580859095100分数 90≤x<95 95≤x≤100 4 b.男生期末测试成绩在85≤x<90这一组的是： 86868686868787888889 男女生期末测试成绩的平均数、众数、中位数如下表所示： 性别 平均分 众数 中位数 男生 86.6 c b 女生 88 90 86 根据以上信息，回答下列问题： (1)表格中a的值为 ,b的值为 补全男生期末测试成绩的频数分布直方图： (2)期中阶段测试成绩如下：男生平均分为88分，女生平均分为85分.若期末、期中测试成绩的平均 分按照6：4的比例确定最终成绩，试判断男生、女生的最终成绩哪个更好些？ (3)若全校学生成绩和王老师班男生成绩相当，请估计全校400名学生期末质量检测成绩达到优秀(90 分以上，含90分)的人数. 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，已知点A(-2,2),B(-1,4),C(-4,5),请解答下列问题： (1)若△ABC经过平移后得到△A,B,C,已知点C的坐标为(1,0)作出△ABC,并写出其余两个顶点的 坐标： (2)将△ABC绕点0按顺时针方向旋转90°得到△A,B,C2, 3 作出△A,B,C2: 5-4-3-2-10 1 2345x (3)若将△ABC绕某一点旋转可得到△A,B,C2, 2 3 直接写出旋转中心的坐标 -5 21.(10分)为支援灾区，某学校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A,B两种型号的学习用品共1000 件，己知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多5元，用180元购买B型学习用品与用120元购买A 型学习用品的件数相同. (1)求A,B两种学习用品的单价各是多少元： (2)若购买这批学习用品的费用不超过13000元，则最多购买B型学习用品多少件？ 22.(8分)在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做“完全平方 式”.杨老师布置了一道思维拓展题：代数式x2+2x+5有最大值还是最小值？并求出这个最值.小宋的 解题步骤如下： x2+2x+5 小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题： =x2+2x+1+4 (1)下列多项武中①2+2x-1:②2-6r+9:国2+7+子 =(x+1)2+4 :(x+102≥0 ④4y2-12y+9x2是完全平方式的有 .(请填写序号) .(x+1)2+4≥4 (2)若9x2+r+16是一个完全平方式，则k的值等于 ∴.x2+2c+5的最小值为4 (3)代数式-2x2+4x-3有最大值还是最小值？并求出这个最值 23.(12分)如图，在△中，∠C=90°，AC=BC,点O是AB中点，∠MON=90°，将∠MOW 绕点O旋转，∠MON的两边分别与射线AC、CB交于点D、E. (1)当∠MON转动至如图一所示的位置时，连接CO,求证：△COD≌△BOE: (2)如图一，线段CD、CE、AC三者之间的数量关系是 (3)当∠MON转动至如图二所示的位置时，线段CD、CE、AC之间有怎样的数量关系？请说明理由 B 图 图二2025-2026学年第一学期期中限时作业 八年级数学（答案） 一、选择题：（每题3分，共30分） 题号 2 3 5 6 7 8 9 10 答案 B D B B D C D C 二、填空题（每题4分，共24分) 11.x(x-1)2 12.913.黄队14.2615.416.（4n+2) 三、解答题： -2 17.①2+8+16* 24 +4 -2 +4 =（+4)2^(+2)(-2) 1 =(+4(+2 …3分 ②2+-2 4 =N2+4气 +2 2 -2 …3分 ®，2+2- 去分母，得3+2(4-x)=x-1, 解得：x=4.…4分 方程两边同乘(x+1)(x-1)得：3(x+1)-2(x-1)=2, 解得：x=-3. 检验：当x-3时，(x+1)(x-1)≠0， ∴.原分式方程的解为x=-3.…4分 18.解：(1)小华的化简过程中，小华的化简过程从第二步开始出现错误，涉及分式的约 分的步骤是第三步， 故答案为：二、三；…2分 (2)(22-1)÷3 -2-)*-2+ -3 =2-5-+2×(-2(+2) -3 =×-2+2 -3 =x+2,…4分 .x+2≠0，x-2≠0，x-3≠0， ..X≠-2,2,3， x可取4,5，…5分 当x=5时，原式=7（或当x=4时，原式=4+2=6…6分 19.(1)解：男生生期末测试成绩在90≤x<95这一组的人数为25-2-1-4-4-10=4 人， :男生成绩中，成绩为86分的有5人，人数最多， ∴.男生众数a=86: 把男生成绩从低到高排列，处在第13名的成绩为87分， .男生中位数b=87, 补全统计图如下： A频数 11H 10F 9 7 6 5 4 3 1 04 707580859095100分数.…4分 (2)解：男生最终成绩为88×0.4+86.6×0.6=87.16分， 女生最终成绩为85×0.4+88×0.6=86.8分， 87.16>86.8, 男生的最终成绩更好些；…8分 4+4 400× =128 (3)解： 25 名， ∴.计全校400名学生期末质量检测成绩达到优秀的人数为128名.………10分 20.(1)解：如图，△ABC,即为所求作三角形： y 5 -5-4-3-2-10 345 +-1 5 A(3,-3)B(4,-1) …2分 (2)解：如图，△ABC2即为所求作三角形： 5 BA 3 -6-4-3-2-10 45 3 …4分 (3)旋转中心的坐标为(5,0) …6分 ) -5-4-3-2-10 21.(1)解：设A型学习用品的单价为x元，则B型学习用品的单价为(x+5)元，由题意 得， 180120 x+5 x 解得x=10,经检验x=10是原分式方程的根，且符合实际， 则x+5=15, 答：A型学习用品的单价为10元，B型学习用品的单价为15元…5分 (2)设购买B型学习用品y件，则购买A型学习用品(1000-y)件， 由题意得10(1000-y)+15y≤13000， 解得y≤600， 答：最多购买B型学习用品600件.…10分 22.解：(1)根据完全平方式的定义，可知①③不是完全平方式： ②x2-6r+9=x2-6x+32和④4y2-12xy+9x2=(2y)2-12xy+(3x)2是完全平方式： 故答案为：②④：…2分 (2)9x2+x+16=(3x)2+x+42是一个完全平方式， .k=±24， 故答案为：士24；…4分 (3)原式=-2(2-2+2) =-2(2-2+1+2) =-2(x-1)2-1, .-2(x-1)2≤0， ∴.-2(x-1)2-1≤-1， 原式有最大值-1.…8分 23.(1)证明：：AC=BC,∠C=90°，AO=OB, ∴.OC⊥AB,OC=AO=OB, ∴.∠OCD=∠B=45°， .∠MON=∠COB=90°， .∠DOC=∠EOB, 在△COD和△BOE中， 「∠OCD=∠B OC=OB ∠COD=∠BOE ·△COD≌aBOE(ASA) …4分 (2)CE+CD=AC,理由如下： 如图所示，连CO, ,∠ACB=90°，AC=BC,O为AB的中点， ∴.∠A=∠B=45°，AO=BO=CO,∠ACO=∠BCO=45°，CO⊥AB, .∠COB=90,∠ECO=∠DAO, .∠COE+∠BOE=90°， .∠MON=90°， .∠BOE+∠DOA=90°， .∠DOA=∠EOC, ∴.△DOA≌AEOC(ASA), .CE=AD, ∴.AD+CD=CD+CE=AC; 图① …7分 (3)CE-CD=AC.…8分 理由：连接OC. E 图二 :AC=BC,∠C=90°，AO=OB, .OC L AB,OC=A0=OB, ∴.∠OCB=∠B=45°， ∴.∠DCO=∠OBE=135°， .'∠MON=∠COB=90°， .∠DOC=∠EOB, 在△COD和△BOE中， [∠OCD=∠OBE OC=OB ∠COD=∠BOE .△COD≌ABOE(ASA), ∴.CD=BE, CE-CD=CE-BE=BC=AC.…I2分报告查：登录zhixue,c或扫凿二维码下授p吧 ■ (用产名和初始密码均为准考证号) ■ 2025-2026学年第一学期期中限时作业 八年级数学 8.这位同学的错误出现在第 步 姓名： 班级： 考场/座位号： 准考证号 注意事项 [o [0] [o] [0] 容恶前请将姓名、班级、考场，准考证号填写清楚， 11 [11 1] 2。客观题答，必筑使用2B笔填涂，修改时用橡皮擦干净 [2] [2 3。主观题答题，必策使用黑色签字笔书写. 0a0 [3 [3 ta] [3 a 4.必须在要号对应的答题区域内作答，超出答题区城书写无效。 [4 41 5.保持答清洁，完整 [5 正确填涂 缺考标记 8 678 7国 67 7 678 [91 [9] [9] 91 9] 单选题 1[A][B][c][D] 6.[A]【B]C][D] 2 [A][B][C][D] 7[Aj【B]c][D 3 [A][B][C][D] 8 [A][B][C][D] 4 [A][B][c][D] 9[AJ【B][C][DJ 5 [A][B][C】ID] 1o[A】[B]fc][D 男生斯期末测试成绩领数分布直方图 4频数 城空题 (1)表格中a的值为 b的值为 11 10 15. 16. 6 解答题 707580859095100分数 1 ■ ㄖ▣■ 囚囚■ ■ ■ ■ 0. 5-432-10十234就 请勿在此区域作答或 者做任何标记 I 21. 23. M D 图 图 22.(1)是完全平方式的有 (请填写序号)(2)k的值等于 ■ 囚■ㄖ 囚■囚 ■